周期运动机械波

周期运动机械波第1页，共50页，2023年，2月20日，星期五一、机械波（2）机械波产生的条件：①波源、②介质1.机械波的形成（1）机械波形成的原因

由于介质中各质点间存在弹力，波源质点振动时必然牵动相邻质点随其振动，波源质点的振动形式和能量就由近及远向外传播进而形成机械波。（学前运动、平移）第2页，共50页，2023年，2月20日，星期五波动与振动的区别：

根据波动的定义，波的产生条件有两个：第一，有起振的波源；第二，有传播振动的介质。因此：振动是单个质点在其平衡位置附近做往复运动的“个体行动”，波动是大量的、彼此相联系的质点将波源的振动在空间传播的“群体行为”。

从波的产生过程还可以知道：有波动就一定有振动(因为波动中的各个质点都是重复波源的振动)；有振动却不一定有波动，还要看是否有传播振动的介质。第3页，共50页，2023年，2月20日，星期五（3）机械波的分类①横波：

质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波。横波有凸部(波峰)和凹部(波谷)。如绳上波。③注意：液体、气体不能传播横波，水波不是横波，地震波即有横波又有纵波，纵波速度较快。②纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.如空气中传播的声波等。第4页，共50页，2023年，2月20日，星期五③机械波在传播过程中参加振动的各质点的振动周期、振动频率、开始振动的方向都与波源质点相同。④机械波在传播过程中各质点参加振动的起始时刻随着与波源的距离增大依次滞后。（4）机械波在介质中传播的特点：①机械波在介质中传播的是振动的形式和能量,质点只在各自的平衡位置附近振动,本身并不随波的传播而迁移。②机械波在介质中可以传递信息，机械波相当于载体。⑤对理想的简谐波，介质中的各质点振幅相同.第5页，共50页，2023年，2月20日，星期五[例1]关于振动和波的关系，下列说法正确的是

A.有机械波必有振动

B．有机械振动必有波

C．离波源远的质点振动得慢

D.波源停振时，介质中的波动立即停止A例2.关于机械波，下列说法正确的是

A．只要物体做机械振动，就一定有机械波产生

B．振源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动

C．相邻的质点要相互做功

D．机械波的传播速度与振源振动速度一样

答案：B、C．第6页，共50页，2023年，2月20日，星期五1．关于振动和波的关系，下列几种说法中正确的是A、有振动就一定有波；B、波动是质点由近及远的移动过程C．波动是能量由近及远的传递过程；D．如果波源停止振动，则波动也会停止2．区分横波与纵波的依据是A．质点沿水平方向还是沿竖直方向振动B．波沿水平方向还是沿竖直方向传播C．质点振动方向和波传播的方向在一直线还是互相垂直D．波传播的距离远还是近3．有一个圆形的湖，湖水平静，在湖中心用一物体不断地拍击水面，击水频率是4Hz，激起的水波的波长是25cm，湖半径R=10m，在离圆心8m处有一小木片浮于水B，问多少时间后小木片到达湖岸？（CD）（C）【不会到达】第7页，共50页，2023年，2月20日，星期五（1）波长：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。③对于横波，相邻两个波峰（或波谷）之间的距离等于一个波长；对于纵波，相邻两个密部（或疏部）之间的距离等于一个波长。①在波的传播方向上，相邻的两个振动情况始终相同的质点间的距离等于一个波长。2.描述机械波的物理量

理解波长：第8页，共50页，2023年，2月20日，星期五（2）波速：波在均匀介质中匀速传播的速率只与介质有关，而与频率无关.注意波速与质点振动速度不是同一概念.（3）频率：波的频率始终等于波源的振动频率，也是所有质点的振动频率，在任何介质中不变。（4）三者关系：v=λf=λ/T=S/t（5）注意事项：①波速与质点振动速度的区别。②机械波的波速只有介质本身决定，频率等于波源的频率，而波长与介质和频率都有关。第9页，共50页，2023年，2月20日，星期五二、波的图象1.什么叫波动图像？3.波的图像能反映的物理量：①直接读出振幅和波长.0xyv②该时刻介质各质点的位移x.③已知波的传播方向，可确定该时刻介质各质点的振动方向，也可反过来运用.（学前）

介质中各质点在某一时刻相对平衡位置的位移的规律.2.波的形状：正（余）弦曲线。

横坐标表示各质点的位置，纵坐标表示该时刻介质各质点偏离各自的平衡位置的位移.第10页，共50页，2023年，2月20日，星期五⑤*已知波传播的速度大小和方向，可确定图像上介质各质点的振动图像.④从图象中可以定性地比较各质点在该时刻的振动速度、动能、势能、回复力、加速度等量的大小.⑥如已知波传播速度的大小和方向，更可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率.0xyv4.波的图象的画法（平移）在波的图象中，如已知某时刻波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中的任意两者，就可以画出另一个时刻的波形图线.第11页，共50页，2023年，2月20日，星期五横波的形成过程147101316t=0t=T/4t=T/2t=3T/4t=Tt=5T/4第12页，共50页，2023年，2月20日，星期五5.波动图象与振动图象的比较振动图象波动图象图象横坐标时间质点的平衡位置研究对象一个质点介质中的各个质点物理意义反映某一个质点相对平衡位置的位移随时间的变化规律反映某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移值的波形图象提供的物理信息振幅、周期；任一时刻质点的位移、加速度、振动方向；振幅、波长；该时刻各质点的位移、加速度；已知波的传播方向可确定该时刻各质点的振动方向，反之亦然。图象的变化（T/4后的图象）形象比喻拍一个人做广播操的录像拍许多人做广播操的一张照片0ty0xyv0xyv0tyT第13页，共50页，2023年，2月20日，星期五例1.一列简谐波沿轴直线传播，某时刻的波形如图所示。质点A的位置与坐标原点O相距0.5m，此时质点A沿y轴正方向运动，经0.01s质点A第一次到达最大位移处,则这列波（）

A．波长是2mB．频率是50HzC．波速是50m/sD．传播方向为轴的负方向xyAOACD第14页，共50页，2023年，2月20日，星期五练．如图所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则

A.f1＝2f2，v1＝v2

B.f1＝f2，v1＝0.5v2C.f1＝f2，v1＝2v2D.f1＝0.5f2，v1＝v2

ILLIISxC第15页，共50页，2023年，2月20日，星期五例2.一列横波沿x轴传播，波速10m/s．已知t=0时刻的波形图像如图所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动，在图中画出t=1.5s时的波形图像．-10102–2–4064Mx/sy/cm解：由M点的速度方向可知波向右传播方法1：移动波峰法

波长λ=4m，T=0.4sA=10cmt=1.5s=3.75Tt=1.5s时的波形为原波形向右移动3.75λ，如图中的虚线所示．（向左1/4个λ）方法2：移动质点法第16页，共50页，2023年，2月20日，星期五练.如图示，S为上下振动的波源，频率为100Hz，所激起的波向左右传播，波速为80m/s，其振动先后传到A、B两个质点，当S通过平衡位置向上振动时，则A、B质点的位置是：（）

A.A在波谷，B在波峰B.A、B都在波峰

C.A在波峰，B在波谷D.A、B都在波谷··S·AB17.4m16.2mC第17页，共50页，2023年，2月20日，星期五练.一列沿直线传播的横波，某一时刻直线上相距为d的AB两点处于平衡位置，如图示，且AB之间只有一个波峰，若经过时间t后，质点B第一次到达波峰位置，则这列波可能的波速为：（）

A.d/2tB.d/4tC.3d/4tD.3d/2tAdB第18页，共50页，2023年，2月20日，星期五··ABλ=2dt=T/4T=4tv=λ/T=2d/4t=d/2t··ABλ=dt=3T/4T=4t/3v=λ/T=3d/4t··ABλ=dt=T/4T=4tv=λ/T=d/4t··ABλ=2d/3t=3T/4T=4t/3v=λ/T=2d/4t=d/2t选ABC第19页，共50页，2023年，2月20日，星期五例3、一列简谐波在x轴上传播，图中的实线波形与虚线波形对应的时刻分别是t1=0，t2=0.05s.(1)若波沿＋X方向传播，波速多大?(2)若波沿－x方向传播，波速多大?(3)若波速的大小是280m／s，波速方向如何?x/my04812解析：(1)在Δt=t2－t1内，振动向右传播的距离波速，代入λ=8m,Δt=0.05s得v1=40(4n＋1)m/s(n=0、1、2……)(2)在Δt内，振动向左传播的距离(n=0、1、2……)波速(n=0、1、2……)(3)由波速v=280m／s，故在Δt内，振动传播的距离:Δx=vΔt=(280×0.05)=14m,把Δx与λ相比：故知Δx符合(2)中的Δx2当n=1的情况,所以波沿－x方向传播。第20页，共50页，2023年，2月20日，星期五例4*（07全国卷）一列简诸横波沿x轴负方向传播，波速v=4m/s，已知坐标原点(x=0)处质点的振动图象如图a所示，在下列4幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是()0y/m0.20.10.30.40.50.60.1t/s图a0y/m-0.80.81.60.1x/m0y/m-0.80.81.60.1x/m0y/m-0.80.81.60.1x/m0y/m-0.80.81.60.1x/mD.A.B.C.解:

由振动图像得到原点处的质点在t=0.15s时在y正半轴向下运动,由于波沿负x轴传播,所以只有A选项正确.A第21页，共50页，2023年，2月20日，星期五练.已知平面简谐波在x轴上传播，原点O的振动图线如图a所示，t时刻的波形图线如图b所示，则

t′＝t＋0.5S

时刻的波形图线可能是（）yx0246vyx/m0246yx0246yx0246yx02460.20.40.6yt/s0CabABDCD第22页，共50页，2023年，2月20日，星期五三、波的特性2.波的叠加原理

两列波在空间相遇与分离时都保持其原来的特性(如f、T、A、振动方向等)沿原来的方向传播，而不相互干扰，在两列波重叠的区域里，任何一个质点都同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和。1.独立传播原理①波的叠加原理的描述第23页，共50页，2023年，2月20日，星期五②判断下列情况下重叠区域质点的位移和速度情况.v1v2v1v2v1v2第24页，共50页，2023年，2月20日，星期五3.波的干涉

频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，并且振动的加强区与减弱区互相间隔的现象叫做波的干涉，形成的图样是稳定的，叫干涉图样.①波的干涉的描述②什么叫振动加强和振动减弱？两列波在某处振动位移总是同向，则振动相互加强；两列波在某处振动位移总是相反，则振动相互减弱.第25页，共50页，2023年，2月20日，星期五干涉图样：由波的干涉所形成的图样叫做干涉图样.第26页，共50页，2023年，2月20日，星期五振动加强振动加强振动加强振动加强振动减弱振动减弱振动减弱第27页，共50页，2023年，2月20日，星期五x0tPP点振动最强（振幅为A1＋A2）x10tA1-A1x20t-A2A2A-A第28页，共50页，2023年，2月20日，星期五x0tQＱ点振动最弱（振幅为｜A1－A2｜）x10tA1-A1x20t-A2A2A-A第29页，共50页，2023年，2月20日，星期五x0tQＱ点不振动（振幅为零）若A1=A2x10tA1-A1x20tA2-A2第30页，共50页，2023年，2月20日，星期五x10tx0tMM点振幅介于（A1+A2）与｜A1－A2｜之间x20t第31页，共50页，2023年，2月20日，星期五2、干涉的解释如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇．波峰和波峰、波谷和波谷相遇时，质点的振幅最大，等于两列波的振幅之和；因此在这一点，始终是两列波干涉的加强点，质点的振动最激烈.第32页，共50页，2023年，2月20日，星期五如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷和波峰相遇，在这一点，两列波引起的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，水面保持平静．

第33页，共50页，2023年，2月20日，星期五第34页，共50页，2023年，2月20日，星期五③产生稳定干涉的条件两相干波源必满足频率相同第35页，共50页，2023年，2月20日，星期五④振动强弱与振动位移大小的区别

在理解波的干涉时，必须注意振动加强区的质点仍然振动，位移不是一直最大，而是随时间变化，某些时刻的位移可以为0.第36页，共50页，2023年，2月20日，星期五4.波的衍射：

波在传播过程中偏离直线传播，绕过障碍物的现象叫做波的衍射，波的衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异，波发生明显衍射现象的条件是：障碍物(或小孔)的尺寸比波的波长小或能够与波长相比拟.5*.多普勒效应：

当波源和观察者互相靠近或者互相远离时，观察者感觉到的波的频率会发生变化，这种现象就叫做多普勒效应，一切波都存在多普勒效应.第37页，共50页，2023年，2月20日，星期五例9.一根细绳正在传播着正立和倒立的两个三角形波A和B，设在t=0时的波形如图甲示，而在t=T时的波形如图乙示，试在图丙中画出t=1/4T的波形。02468xyBA甲02468xyBA乙02468xy丙AB第38页，共50页，2023年，2月20日，星期五练.A、B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示.已知波的传播速度为v，图中标尺每格长度为l，在图中画出又经过t=7l/v时的波形.BAl解：经过t=7l/v时，波传播的距离为Δx=vt=7l即两波分别向中间平移7格，如图示虚线所示：由波的叠加原理，作出合位移的波形如图所示第39页，共50页，2023年，2月20日，星期五1.关于两列波的干涉现象，下列说法中正确的是（）A.任意两列波都能产生干涉现象B.发生干涉现象的两列波，它们的频率一定相同C.在振动减弱的区域，各质点都处于波谷D.在振动加强的区域，有时质点的位移等于零练习：答案：BD第40页，共50页，2023年，2月20日，星期五2.如图所示，是水波干涉示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波波源频率相同，振幅等大，就图中标出的各点，回答振动加强点是

，振动减弱点是

（图中实线表示波峰，虚线表示波谷）。AS1S2BDCEADBCE第41页，共50页，2023年，2月20日，星期五··EABCD练.右图表示两列频率相同的相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰位置，虚线表示波谷位置，已知两列波的振幅均为3cm,波速是3m/s,波长是0.3m,E点是BD连线和AC连线的交点,下列说法正确的是()A.E点是振动加强的点B.A、C点是振动加强的点C.B、D两点在该时刻的竖直高度差为4cm

在0.05s时,E点的位移大小是6cmA第42页，共50页，2023年，2月20日，星期五练．由两个完全相同的波源S1与S2发出的两列机械波在同种介质中传播，某时刻的情况如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是（）A．处于波峰与波峰相遇处的质点振动一定最强B．处于波谷与波谷相遇处的质点振动一定最弱C．振动最强的质点的位移始终最大,大小为每一列波振幅的2倍D．振动最弱的质点就是该时刻处于波峰与波谷的交点,除此之外没有其它质点S1S2A第43页，共50页，2023年，2月20日，星期五一、机械振动：1、定义

2、原因3、回复力的来源4、物理量5、简谐振动的概念和证明6、振动的能量7、弹簧振子的分析F，a，x，v，EK，EP8、振动图像9、单摆的概念、回复力来源10、简谐振动的条件和证明11、周期公式及理解12、单摆的应用：摆钟和测g题型：1、弹簧振子的分析2、振动图像分析3、周期性和对称性4、单摆周期的计算和变化5、摆钟问题6、等效摆第44页，共50页，2023年，2月20日，星期五二、机械波1、形成条件2、基本形式3、物理量及其影响因素和相互关系4、波的特点：波传播的是。。。。不是。。。。。各质点的。。。。与波源相同后质点总是。。。于前质点波长的意义：5、波形图：定义、判断两种方向6、波的干涉和衍射7、波的独立性和叠加原理题型：1、作图、基本计算2、确定传播方向3、波动情况求振动情况4、多解性第45页，共50页，2023年，2月20日，星期五

例1弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t=0.20s时，振子速度第一次变为-v；在t=0.50s时，振子速度第二次变为-v.（1）求弹簧振子振动周期T.（2）若BC之间的距离为25cm，求振子在4.00s内通过的路程.（3）若BC间的距离为25cm，从振子经过平衡位置开始计时写出其位移表达式，并画出运动图象.【点拨】（1）根据运动的对称性确定周期.（2）根据一个周期的路程为4A确定总路程.（3）从平衡位置计时，简谐运动的表达式x=Asinωt,并据此画出图象.第46页，共50页，2023年，2月20日，星期五【解析】（1）根据运动的对称性，振子在t=0.50s时运动到P关于O的对称点，且速度方向相反，故历时1/2T，如图故周期T=2t=1.0s.(2)振子通过的路程为s=t4A/T=4.00/1.00×4×25/2cm=200cm.(3)振子的振幅A=1/2×25cm=12.5cm,角速度ω=2π/T=2πrad/s,从平衡位置计时