普陀区2017学年第二学期八年级数学期末试卷含参考答案

第第1页共4页普陀区2017学年第二学期八年级数学学科期末考试卷（考试时间：90分钟，满分：100分）题号一二三总分得分学校学校班级姓名学号一、单项选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．已知下面四个方程：；；；.其中，无理方程的个数是……………()A．B．C．D．2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是……（）A．四边形B．五边形C．六边形 D．八边形3．用换元法解方程时，如果设，则原方程可化为（）A．B．2y2-5y+2=0C．6y2+5y+2=0D．4．下列函数中，对于任意实数，，当时，满足的是……（）A．B．C．D．5．下列说法错误是…………………（）A．必然事件发生概率为1B．不确定事件发生概率为0.5C．不可能事件发生概率为0D．随机事件发生概率介于0、1之间6．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是………………（）A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DACC．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）7．如果关于x的方程（m+2）x=8无解，那么x的取值范围是____________.8．方程的根是____________．9．把方程化为两个二元一次方程，它们是___________和___________．10.将直线向上平移5个单位后，得到的直线为________________．11．如果关于的一次函数的图像经过第一、三、四象限，那么的取值范围是______________．12．直线与直线平行，且在轴上的截距是，那么直线的表达式是_______．13．如果从八年级（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与八（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到八（1）班的概率是__________．14．已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，那么相邻两边的长分别是________15．顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是___________．16．已知直角梯形中，//，，,那么的度数是________17．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是______________．18．如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（a＞b），M是BC边上一个动点，联结AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转恰好至△NGF．给出以下三个结论：①∠AND=∠MPC；②△ABM≌△NGF；③S四边形AMFN=a2+b2．DGCBADGCBAFEMN第18题图P第17题图第17题图三、解答题（本大题共7题，满分52分；第19—22题每小题6分，共24分；第23、24题每小题8分，共16分；第25题12分）19．解方程：.20．解方程：.21．解方程组：第22题图22．如图，已知点在平行四边形ABCD的边上，设，，，再用图中的线段作向量，第22题图（1）写出与平行的向量_____________.（2）试用向量、、表示向量、.；（3）求作.23．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次又用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？24．“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程（米）与时间（分钟）的关系如图．请结合图像，解答下列问题：第24题图第24题图（1）_____________；_____________；_____________；（2）若小军的速度是120米/分，求小军在图中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；[中（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？25．如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ．过点E作EF∥AB交PQ于点F，联结BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．APAPBFEC（Q）D图2图1BACDEPQF普陀区2017学年第二学期八年级期末考试数学试卷参考答案一、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）1．A；2．C；3．D；4．A；5．B；6．C.二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）7.；8.；9.和；10.；11.；12.；13.；14．4和8；15．菱形；16．120°或60°；17．x＞3；18．①②③.三、解答题（本大题共7题，第19题——第22题每小题6分，共24分；第23题、第24题每小题8分，共16分，第25题12分，满分52分）19.解：.……………2分.………………1分.……………1分经检验：都是原方程的根.……1分∴原方程的根是：.……………1分20．解：.…………1分……………1分………………2分经检验：是原方程的根，是增根，…………………1分∴原方程的根是：.………………1分21．解：由方程①，得③…………1分将③代入②，得.……………1分整理，得.………………1分解这个方程，得.④……1分将④代入③，得……1分所以，原方程组的解是…………1分22.（1）、和.………………2分（2）；…………………2分（3）,为所求作向量.………………1分………………1分（备注：作图方法不唯一，其它画法正确同样得分.） 第第5页共5页23.解：设第一次买了x本资料.……………1分根据题意，得.………………3分整理，得.解得.…………………2分经检验：它们都是方程的根，但不符合题意，舍去.………………1分答：第一次买了10本资料.…………1分24.解：（1）10；15；200；………………2分（备注：错两小题不得分）（2）线段所在直线的函数解析式为；线段所在直线的函数解析式为，……………1分解方程组得（米）.………………2分答：小军在图中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离是750米.（3）根据题意得：|200x﹣1500﹣120x|=100，…………………2分解得：x1==17.5，x2=20．……………1分答：爸爸自第二次出发至到达图书馆前，17.5分钟时和20分钟时与小军相距100米．25．（1）证明：∵折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，图1BACDEPQ图1BACDEPQF∴BP=PE，BF=FE，∠BPF=∠EPF．………1分又∵EF∥AB，∴∠BPF=∠EFP．∴∠EPF=∠EFP．∴EP=EF．………1分∴BP=BF=FE=EP．………1分APBFEC（APBFEC（Q）D图2（2）①如图2，∵四边形ABCD为矩形，∴BC=AD=5cm，CD=AB=3cm，∠A=∠D=90°．………1分∵点B与点E关于PQ对称，∴CE=BC=5cm．CDA（P）BQE图3在Rt△CDE中，DE2=CE2-CDCDA（P）BQE图3∴DE=4cm．………1分∴AE=AD-DE=5cm-4cm=1cm．∴在Rt△APE中，AE=1，AP=3-PB=3-EP