上海八年级第一学期期末考试数学试卷及答案3篇沪教版上学期

第11页共11页上海八年级第一学期期末考试数学试卷及答案3篇(沪教版上学期）八年级第一学期期末考试数学试卷及答案（一）（满分100分，时间45分钟）一．选择题1．的一个有理化因式可以是（）．（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列关于的方程一定有实数解的是（）．（A）（B）（C）（D）3．已知反比例函数的图像经过点（，），则的值是（）（A）； （B）； （C）； （D）．4．下列定理中，没有逆定理的是（）（A）两直线平行，同旁内角互补；（B）两个全等三角形的对应角相等；（C）直角三角形的两个锐角互余；（D）两内角相等的三角形是等腰三角形．5．xyOxyOxyxyOxyOxyOxyO在同一直角坐标平面内的大致图像是（）．(A)(B)(C)(D)图16．如图1，在Rt△中，，如果、分别是斜边上的高和中线，，=4，那么下列结论中错误的是（）．图1(A)；（B）；(C)=30°；(D)二．填空题7．如果有意义，那么的取值范围是_______________．8．在实数范围内分解因式：=___________________．9．已知函数，那么______________．10．如果反比例函数在x＞0时，y的值随x的值的增大而增大，那么m的取值范围是______________．11．已知直角坐标平面内的两点分别为、，那么、两点的距离等于．12．如图2，点P在反比例函数图像的一支上，如果过点P分别作x轴和y轴的垂线，与两条坐标轴围成的矩形面积等于4，那么这个反比例函数的解析式是____________．13.如图3，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个占地面积为2000平方米的长方形临时仓库，铁栅栏只围三边，设垂直于墙的一边长为米．根据题意，建立关于的方程是___________________.14.经过已知点和点的圆的圆心的轨迹是．15．如图4，△中，边的垂直平分线分别与、交于点、，如果，等于20度，那么度．图2P图2P图4图图5图图316．如图5，在Rt中，已知，，，点在边上，，线段绕点顺时针旋转度后，点旋转至点，如果点恰好落在Rt的边上，那么△的面积等于______________．三．解答题17.计算：（1）（2）.18.解方程：（1）（2）(用配方法).19．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。（1）求的取值范围；（2）当方程一个根为1时,求的值以及方程的另一根。图620．如图6，在四边形ABCD中，，，,，，求的长.图621．如图7，已知直线与双曲线交于A、B两点，点A的横坐标为4.求k的值；若双曲线上的点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、B、P、Q为顶点组成的四边形面积为24，请直接写出符合条件的点P的坐标.AABOyx图722．如图8，已知四边形ABCD的四条边相等，四个内角都等于90°，点E是CD边上一点，F是BC边上一点，且∠EAF=45°．（1）求证：BF+DE=EF；（2）若AB=6，设BF＝x，DE＝y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）过点A作AH⊥FE于点H，如图9,当FH=2，EH=1时，求△AFE的面积．图9图9图8八年级第一学期期末考试数学试卷及答案（二）一、填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分）1．化简：=___________．2.写出的一个有理化因式.3.方程的根是．4.在实数范围内分解因式：______________________．5．函数的定义域是．6．经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是.7．已知函数，那么.8．如果点A、B都在反比例函数的图像上，并且,则（填“”或“”）（第11题图）ABCEF9．某型号的手机经过连续两次降价，每部售价由原来的1152元降到了8（第11题图）ABCEF10.如图,已知：△ABC中点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，∠DBF=∠CBF，∠ECF=∠BCF，AB=9，△ADE的周长为17，则AC的长度为.11．如图，在△ABC中，AB=AC，边AC的垂直平分线分别交边AB、AC于点E、F，如果，那么∠BCE=______度．12．如果三角形的三边长分别为14，48，50，那么这个三角形最大边上的中线长是．13．如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边成500角，那么这个直角三角形的较小的内角是_________度.14．已知等腰△ABC中，AB=AC，AB、AC的垂直平分线分别交底边BC于点D和点E，若∠DAE=20°，则∠B=度.二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号填在括号内】15．在下列各组根式中，是同类二次根式的是………（）（A）和（B）和；（C）和；；(D)和．16．若x＜2，化简的正确结果是………（）(A)-1(B)1(C)2x-5(D)5-2x17.如图：在同一直角坐标系中，正比例函数，反比例函数的图像的大致位置不可能是………………（）00xy（A）0xy（B）0xy（C）0xy（D）18．下列命题中是假命题的是…………（）（A）斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;（B）一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等;（C）两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形一定全等;（D）斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等.简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）19．计算：．20．解方程：．-PAGE8-21．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，请判断关于y的方程是否有两个相等的实数根，并说明理由．22．已知：如图，在ABC中，AB＝AC，点F是BC的中点，点．．（第（第22题图）四、解答题（本大题共4题，第23题7分，第24题7分、第25题8分、第26每题10分，满分32分）23．已知yy1y2，并且y1与x成反比例，y2与(x2)成正比例．当x2时，y1；当x2时，y11．（1）求y关于x的函数解析式；（2）试判断点M(3，2)是否在y关于x的函数图像上．24．如图，已知：△ABC．（1）尺规作图：在BC边上求作一点D，使得点D到AB、AC的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若点D是BC的中点，求证：∠B∠C．（第2（第24题图）25．已知：如图，在直角坐标平面内，点A的坐标为(2，2)，AB⊥x轴，垂足为点B，反比例函数()图像在第一象限的分支经过AB的中点C，并且与线段OA相交于点D．（1）求这个反比例函数的解析式；（2）求点D的坐标；（3）在直线OA上是否存在点P，使BCP为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点P的坐标．（第2（第25题图）26．∠BAC=30°，BC=6．，点F在ED的延长线上，且．（1）求证：AF∥BC；（2）当点E在线段BC上时，设AG=x，CE=y，求y关于x的函数解析式，并指出函数的定义域；（3）当CE=1时，直接写出AG的长．（第26题图）（第26题图）八年级第一学期期末考试数学试卷及答案（三）一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）1.若正比例函数的图像经过第一、三象限，则（▲）（A）（B）（C）（D）2.下列二次根式中与是同类二次根式是（▲）（A）（B）（C）（D）3.下列关于的方程说法正确的是（▲）（A）没有实数根（B）有实数根（C）有两个相等的实数根（D）（其中是实数）一定有实数根4.下列命题是假命题的是（▲）（A）三边长分别为、、的三角形是直角三角形（B）三边长分别为、、的三角形是直角三角形（C）三个内角的度数之比为::的三角形是直角三角形（D）有两个内角互余的三角形是直角三角形5.已知长方形的面积是，那么它的一条边长与其邻边长之间的关系用图像大致可以表示为（▲）第6题图（A）（B）（C）（D）第6题图6.如图，中，，点是边的中点，点在边上，，若，，则的面积为（▲）（A）（B）12（C）9（D）二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7.函数的定义域为▲.8.已知，化简：=▲.9.方程的根是▲.10.在实数范围内因式分解：▲.11.如果反比例函数的图像经过点、、，且，那么与的大小关系是▲.（填“>”，“<”或“=”）12.某厂今年月份的产值是万元，计划今年月份产值是万元，如果设该厂每月产值的增长率都是，那么列出关于的方程是▲.13.若正比例函数图像经过点、，则线段的长为▲.14.平面内到点的距离等于米的点的轨迹是▲.15.命题“对顶角相等”的逆命题是▲.16.如图，在中，，，与分别是斜边上的高和中线，那么的度数等于▲.17.如图，在中，，点在边上，，垂足为点，，，则的度数为▲.18.如图，直线////，且与的距离等于，与的距离也等于，点、点分别在和上，将线段绕着点逆时针旋转后，点恰好落在直线上的点处，则线段的长等于▲.第16题图第16题图第18题图第17题图三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．计算：；QUOTE3+10-43-1+33-3320．21．小明根据某个正比例函数的一些对应值填写了下表：-1002其中，有一格不慎被墨水污染了，请求出原来的这个数字（写出求解过程）．22．如图，△ABC中，已知∠C=120°，∠A=20°，BC=3cm．（1）作图，在线段AB上求作一点D，使DA=DC（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，联结CD，求AD的长．（（第22题图）23．如图，已知∠BAC=30゜，射线AP平分∠BAC，PM//AB，AM=6，PD⊥AB于点D，PF⊥AC于点F，DP的延长线交射线AC于点E．（1）求PD的长；（2）求PE的长．四、解答题（本大题共3题，24、25题每小题8分，26题12分，满分28分）24．已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，CE是边AB中线，DC=BE，DG⊥EC，垂足为G．（1）求证：点G是CE的中点；（2）求证：∠B=2∠GDC．（（第24题图）25．如图，已知正比例函数图像经过点A（2，2），B（，3）（1）求正比例函数的解析式及的值；（2）分别过点A与点B作轴的平行线，与反比例函数在第一象限的分支分别交于点C、D（点C、D均在点A、B下方），若BD=4AC，求反比例函数的解析式（3）联结AD，试判断△ABD的形状，并说明理由．（（第25题图）26．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD//BC，将一个直角的顶点置于点C，并将它绕着点C旋转，直角的两边分别交AB的延长线于点E，交射线AD于点F，联结EF交BC于点G，设BE=．(1)旋转过程中，当点F与点A重合时，求BE的长；(2)若AF=，求关于的函数关系式及定义域；(3)旋转过程中，若CF=GC，求此时BE的长．（备用图）（第26题图）（备用图）（第26题图）上海八年级第一学期期末考试数学试卷及答案3篇(沪教版上学期）八年级第一学期期末考试数学试卷及答案（一）参考答案：一、选择题1．B；2．D；3．C；4．B；5．A；6．C.二、填空题7．≥；8．；9．；10．；11．5；12．；13．；14．线段AB的垂直平分线；15．；16．或.三．解答题17.解：（1）原式（2）原式==.18.解：（1）．∴．∴原方程的根是，．（2）∴∴∴∴∴，∴原方程的解为，19.（1）∴依题可得：即∴又上海八年级第一学期期末考试数学试卷及答案3篇(沪教版上学期）∴所以m的取值范围是（2）∴是原方程的一个解∴∴解方程得，∴m的值为，方程的另一个解为20.解：联结AC，∵AB=1，BC=，，∴AC=3=2AB∴，∴。再由勾股定理得AD=21.（1）设A(4,y)∵A在直线y=EQ\F(1,2)x上∴代入得y=2，即A(4,2)又∵A在双曲线y=EQ\F(k,x)上∴代入得k=8（2）设点C(x,8)∵点C在双曲线y=EQ\F(8,x)上∴代入得x=1，即C(1,8)过A作AA1垂直于x轴，垂足为A1；过C作CC1垂直于x轴∵A、C在双曲线y=EQ\F(8,x)上∴S△AOA1=S△COC1=4∴S△AOC=S梯形AA1C1C∴S△AOC=EQ\F(1,2)×(4+1)×(8-2)=15（3）（直接写出点P坐标）上海八年级第一学期期末考试数学试卷及答案3篇(沪教版上学期）P1(2,4)P2(8,1)22.（1）延长CB至F，使BF=DE，联结AF正方形ABCD中∠D=∠ABG=∠BAD=90°，AB=AD∴∠ABF=∠D=90°AD=AB∠D=∠ABFDE=BF∴△ADE≌△ABF∴AE=AF∠DAE=∠BAF∴∠DAE+∠BAG=∠GAF∵∠DAE+∠BAG=90°-∠GAE=45°∴∠GAF=∠GAE=45°AG=AG∠GAE=∠GAFAE=AF∴△AGE≌△AGF∴GF=GE∴BG+DE=EG（2）∵DE=yBG=x∴CG=6-xCE=6-y∴GE=EQ\R(,CE2+CG2)=EQ\R(,(6-x)2+(6-y)2)又∵GE=DE+BG∴GE=x+y∴x+y=∴y关于x的解析式为y=EQ\F(36-6x,x+6)(0≤x≤6)（3）设正方形边长为a由（1）得△AGE≌△AGF∴∠AGE=∠AGB∠AHG=∠ABG=90°∠AGH=∠AGBAG=AG∴△AGH≌△ABG∴AH=AB=aGH=BG=2∴DE=GE-BG=1∴CE=a-1CG=a-2∴GE=EQ\R(,CE2+CG2)=EQ\R(,(a-1)2+(a-2)2)又∵GE=EH+GH=3∴EQ\R(,(a-1)2+(a-2)2)=3解得a1=EQ\F(3+EQ\R(,17),2)a2=EQ\F(3-EQ\R(,17),2)（舍）∴S△AGE=EQ\F(1,2)GE·AH=EQ\F(9+3EQ\R(,17),4)八年级第一学期期末考试数学试卷及答案（二）一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）1.3；2.；3.，；4.；5.；6.线段AB的垂直平分线；7.；8.；9.；10.8；11.60；12.25.13.25；14.40或50二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15.A；16.D；17.B；18.C.三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）19．解：原式=．……………（3分）=．………………（1分）=．……………………（1分）20．解：．………（2分）．……………………（2分）所以原方程的根是，．………………（1分）21．解：关于的方程没有两个相等的实数根．………（1分）∵关于的方程有两个不相等的实数根，∴．………………（1分）解得：．…………………（1分）∴．……………（1分）∴．………………………（1分）∴关于的方程没有两个相等的实数根．22．证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．……………………（1分）∵F是BC的中点，∴BF=CF．………………………（1分）在△BDF和△CEF中，∴△BDF≌△CEF．……………（2分）∴FD=FE．………………………（1分）上海八年级第一学期期末考试数学试卷及答案3篇(沪教版上学期）四、解答题（本大题共4题，第23题7分，第24题7分、第25题8分、第26每题10分，满分32分）23．解：（1）设，其中、都是不等于零的常数．………………（1分）当x2时，y1，得．①…………………（1分）当x2时，y11，得．②………（1分）由①得：．将带入②得：．…………………（1分）∴．………………（1分）（2）当x3时，=≠2．………………（1分）∴点M(3，2)不在y关于x的函数图像上．…………………（1分）24．（1）如图，尺规画出∠BAC的平分线，………………（1分）标出∠BAC的平分线与BC的交点D．…………（1分）∴点D即为所求．………………（1分）（2）证明:过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F．则DE=DF．……………（1分）∴∠DEC=∠DFB=90°．∵D是BC的中点，∴DC=DB．……………（1分）在Rt△DFB和Rt△DEC中，（第24题图）∴Rt△DFB≌Rt△DEC．………（1分）∴∠B∠C．……………………（1分）（第25题图）25．解：（1）∵点A(2，2)，AB⊥x轴，垂足为点（第25题图）∴点B(2，0）．∵C是AB的中点，∴点C(2，1）．……………………（1分）将点C(2，1)代入，得k=2，∴．…………（1分）（2）设直线OA的解析式为y=ax(a≠0)，将点A(2，2)代入y=ax，得a=1，∴直线OA的解析式为y=x．……………（1分）∵点D既在直线OA上，又在反比例函数图像在第一象限的分支上，∴解得∴点D的坐标为(，)．…………（1分）（3）设直线OA上存在点P(m，m)，使得△BCP为等腰三角形．①当PC=PB时，.∴(m2)2+(m1)2=(m2)2+m2，解得：m=.∴点P的坐标为(，)．……………（1分）②当PC=BC时，即，∴(m2)2+(m1)2=12，解得：m=1，m=2，∴当点P为(2，2)时与点A重合，不合题意，舍去.∴点P的坐标为(1，1)．……………（1分）③当PB=BC时，即，∴(m2)2+m2=12，，此方程无实数根.∴不存在点P，使得PB=BC．…………（1分）综上所述，当点P为(，)或(1，1)时，△BCP为等腰三角形．……………（1分）上海八年级第一学期期末考试数学试卷及答案3篇(沪教版上学期）26．解：（1）∵，∴AD=BD．……………（1分）在△AFD和△BED中，∴△AFD≌△BED．…………………（1分）∴∠DAF∠B．∴AF∥BC．……………（1分）（2）联结GF．∠BAC=30°，∴∠B=60°，BC=AB．BC∴AB=12，AC=．…………………（1分）∵△AFD≌△BED，∴AF=BE．AG=x，CE=y，∴GC=x，BE=AF=6y．AF∥BC，∴∠DAF=∠B=60°．∵∠FAG=∠BAC+∠DAF，（第26题图）∴∠FAG=30°+60°=90°．…………（1分）∵DG⊥EF，DF=DE，∴GF=GE，即，∴AG2+AF2=GC2+CE2.∴x2+(6y)2=(x)2+y2，∴y=x6．……………（2分）定义域为：．…………（1分）（3）①当点E在线段BC上时，CE=1，即y=1，得x=；∴.………（1分）②当点E在BC的延长线上时，AG=．………（1分）综上所述，当CE=1时，AG的长为或．八年级第一学期期末考试数学试卷及答案（三）一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）1、B；2、D；3、D；4、C；5、B；6、A.二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7、；8、；9、；10、；11、<；12、；13、.14、以点A为圆心，3米为半径的圆；15、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；16、；17、；18、.三简答题19．解：原式=1-=1-2=1-2=1-220、解：方法一：方法二：x2-5x+6=0x-2x-3=x=2或x=3……∴原方程的解为x1=2x2=3……21、解：把x=12，y=2代入y=kx得：∴正比例函数解析式为：y=4x………………（2分）把x=-1代入y=4x得：y=4×-122、（1）共2分，作图1分，结论1分（2）解：在△ABC中，∵∠A+∠ACB+∠B=180°∠C=120°∠A=20°∴∠B=40°…………（1分）∵AD=DC∴∠A=∠ACD=20°∴∠CDB=40°………（1分）∴∠CDB=∠B∴CD=CB……………（1