沉降预测与的灰色系统预测法

沉降预测与分析的灰色系统预测法①什么叫灰色系统？在系统理论与控制论中，常用颜色的深浅来描述信息的多少和系统程度。“黑”表示系统的内部结构、参数、特征等一无所知，只能从系统的外部表象来研究这类系统。这里的“黑”，表示信息缺乏。相反，“白”表示系统的内部特征、参数、结构等全部确知，它反映的是信息完备。而介于“白”与“黑”之间的“灰”，则表示部分信息已知部分信息未知，既系统的信息不完全或不确知。若系统中有信息不完全或不确知的现象，则称为系统的灰色性。这种具有灰色性的系统，称为灰色系统。（GreySestem）②地基变形影响因素的分析从上述的灰色系统定义上看，地基变形的影响因素是复杂的而我们对该复杂系统所能获取的信息是不完全的。因此地基变形系统本身是一个灰色系统。适于用灰色系统理论进行研究。地基变形的影响因素，其内因是地基土本身的工程地质特性，既孔隙比、含水量、透水性、压缩系统、压缩模量、厚度、主要持力层上下土层的透水性等。其外因则是地基上填土重量、建筑结构荷载等。这些因素相互作用，相互迭加，相互抵消，其结果产生地基变形（沉降、位移等）。对复杂的地基系统，要预测地基变形须考虑诸多的因素，不论采用何种传统预测方法，都难以得到理想的结果。灰色系统从理论上讲，可以避开土体系统内部相互作用相互影响因素的变化机理，对系统进行全因素的分析。建立灰色预测模型，研究其最终作用结果的时空分布规律。收到预测时间长，精度高的结果。特别是灰色GM（1、1）预测模型，具有表面上似乎是无因素分析，而实际上是全因素分析的功能。③变形灰色模型GM（1、1）的建立GM（1、1）是最简单的灰色模型，称为一阶色模型。根据灰色系统理论：对一组数据X0:X0={X1(0),X2(0),…..Xn(0),}进行一次累加生成处理（AccumulatenGeneratingOperation简称AGO），生成新系列X（1）:X（1）={X1(1),X2(1),…..Xn(1),}其中：对此生成序列，GM（1，1）模型白化形式的微分方程为：式中a，u为待定系数，记为：a=（a，u）T=（BTB），YN其中：YN=时间响应方程：离散响应方程：赞K凡=螺0扯，帆1苹，粱2磁，灶3疑为了判别模型粘的优劣，可用健残差检验搅、后验差检验瓣等方法，进行杰检验貌，合格后幻即可用于模型驰预测。舞④炭部分观测点预僚测结果筒由于该算法运裕算起来较费均机蓄时，本殿次垒K100+1沾0陶0盖、矿K108+7讽0拨0渣两个点计算结竞果，说明该预忧算法的预测过系程。摆K100+1若0丸0薪预测结果表魔月份终96.8鸣96.9网96.10树96.11羊96.12顺97.1济97.2语97.3劝97.4舅97.5搭97.6葱97.7些观测值茶20.62礼（盼c玻m味）期22.05丧（解c娇m五）向23.65僵(肥cm)胁24.41帜(旦cm)重24.78旦(蚂cm)肾24.96旧(蒙cm)怎预测值伏20.6真2项（毛c馆m妇）袖22.68蔑（栗c诊m袜）蔬23.80狡(亏cm)掘24.39督(旦cm)蕉24.72宣(拾cm)繁24.8井8坊(丙cm)充24枯.必98沾(匪cm)控25.03适(降cm)侦25.05丽(感cm)兽25.07柜(甘cm)指25.08花(府cm)娱25.08挎（乏c蜓m雾）悔K108+7浩0夺0描预测结果表旧月份填96.8锋96.9闸96.10运96.11炉96.12定97.1津97.2览97.3找97.4害97.5集97.6茂97.7场观测值膨19.07体(外cm)乘20.13刷(华cm)换21.04岛(列cm)播21.10派(久cm)很21.32环(公cm)顷21.78犹(刑cm)各观测值谅20.14取(欣cm)续20.81贵(口cm)夫21.24愤(东cm)夜21.51号(专cm)岗21.68坦(与cm)话214.79宗(朴cm)兵21.86舱(疾cm)酬21.90耻(蜜cm)献21.93难(昏cm)滔21.95扭(乖cm)老21.96朋(乎cm)旅21.97情(容cm)揭通过残差检验烫及后验误差计戚算，该预测模皱型精度系级为锈一级。竿梳木对于上述预测鞠结果最直接的病验证方法是对毕检测测点进行园继续脑监测柴。因此我门匀对更K100+1台0满0单及蔽K108+7代00辜等监音测点陆从犹9畜7井年释2俭月伸~9胸7川年发7抄月进行半年的很监测验证监测放，其结果如下贝表：烦月份杰97.2别97.3而97.4毕97.5转97.6盖97.7呜K100+1添00酬观测值婚24.96炸25.00州25.02胸25.04汗25.07膏25.07想预测值衰24.98昼25.03铺25.05毒25.07寇25.08滔25.08喘K108+7倚00老观测值略21.83秩21.90删21.93裹21.93检21.96氧21.96厕预测值捏21.86搜21.90悲21.93伙21.95巩21.96状21.修97姨⑤拒G抚M淘（萌1火，千1症）模型用于沉燕降监测中的特探点。西a湿.泊累加生成扶（纳AG安O盼）的特点像由上面讨论可贞知凑，会G须M景（堪1判，面1瑞）建模是对原启始时序补｛晋X鼓t道｝进霞行友AG披O回处理，用灰色向模型去描伞述骨+络｛止Xt(1血)健｝序列，从而钢间接的描述手｛们Yt布｝。应汇该指出陡，抹AG肉O倘是行G穴M财（椅1示，魔1床）建模乃至所坑有灰色模型的雨一个特点跨。穴AG虫O宵可使愤｛拢X貌t如｝中所邀蕴含纱的确定性信息它在通过累加时逃相互叠加鸡得到加强慌而详使泛{X献t琴（绞1掠）论}兆可用闸指数脖函数表达饶。被AG际O蝴可前使共{Xt哑}系中随机性成分蹦在通雹过鉴AGO格处理时相互抵静消一部分斩，而大为减弱喘，海使婶{Xt社}偷中确定性信息做增强，随机性置信息减弱。晒b该、灰际色嚷G台M菌（删1锈，特1钉）模型用于预私测，开在封闭、静止埋状态系统的时搭间序列是准确板的，唐津高速扛公路中运用了扭预压土方后的标的数据进行预蔽测，从监测数渴据上看，是在训恒定荷载下的鹿变形，其输出棋时间序列是封遍闭、静止系统蜜输出序列，所姜以旬G跑M花（携1印，陕1蹦）模型预测精题度很高。猫c世、与根据做土荡样固结压缩试具验求得一系列计有关参数后，域再进行变形计比算的方法比较婶，用灰色系统色理论的建摸预杜测方法不需取欲样试验，避免旨由于这些工序折带来的误差。恰d缩、毫无疑问，泡观测数据越多响，时间越送长该G园M裤（企1薯，斧1老）预测精度销越高，越能揭敌示地基变形的慧变化规律。本勿次观测时间为稠二年，得到了膏理想壮的预测模型。铸G谁M奖（兄1附，岸1仓）模型除了在块沉降预测方面守应用外，还可宵以在计算地基腿土固结度、主达固结时间等方岸面。令（9）式中买G游M趴（笔1菊，方1扑）锐–枣=K脑1锡=K米2丧则敲（鱼9贺）式变为煎X装（梅t+免1弟）殊(蛇1)蔑=K波1e烘-at防+K盆2查一般对于地基计土固结压缩来宴说，在序婆列絮{腥（枣i通）并}雄i=贩1悟，购2际，碰…手，皇n吩中，封（皮i+赵1伍）盯<加(i节)欧所求泛得贵K腰1私<雾0鼠，跌K夫2纠>湾0饿即有=敬在式蹦（劝1筋1芦）中，计算得腐到箭X功1音(t+1妨)养是固结压缩发抵展昼到顽t麻时刻的累加量军。溜当慰t径时吩，凤e秃-at矛0果，将（禽t+竟1绞）帖,昨是最终固结压哄缩量，所眉以闪t挡时刻的固结怠度四为：护=皱X浅（毫1饥）绝（皮t+拾1旧）决/畏=(今-魔e则-匙at芬)/携1薄−汽.泼e走-at倡例如兵：师K100+1崭0抬0案沉降观测点的裂灰色观测方程驰为篇：违x(t+1)它=-4.64缸