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文档简介
20125月各地高考模拟试题汇编静电场
(南京市、盐城市2012届高三年级第三次模拟考试)5.两个等量正点电荷位于X轴上,关
于原点。呈对称分布,下列能正确描述电场强度月随位置*变化规律的图是
5.答案:A
(南京市、盐城市2012届高三年级第三次模拟考试)7.如图所示,光滑绝缘水平桌面上有
A.夕两个带电小球(可以看成点电荷),4球带电量为+2%B球带电量为-q,将它们同时由
静止开始释放,4球加速度的大小为夕球的2倍.现在四中点固定一个带电小球C(也可
看作点电荷),再同时由静止释放4夕两球,释放瞬间两球加速度大小相等.则C球带电
量可能为
1
B.—q
2
C.q
D.4q
7.答案:AB
(南京市、盐城市2012届高三年级第三次模拟考试)9.质量为。的带正电小球由空中某点
自由下落,下落高度〃后在空间加上竖直向上的匀强电场,再经过相同时间小球又回到原
出发点,不计空气阻力,且整个运动过程中小球从未落地.重力加速度为g.则
A.从加电场开始到小球返回原出发点的过程中,小球电势能减少了2〃的
B.从加电场开始到小球下落最低点的过程中,小球动能减少了mgh
4
C.从开始下落到小球运动至最低点的过程中,小球重力势能减少了二卬g/?
3
D.小球返回原出发点时的速度大小为
9.答案:BCD
(江苏省苏、锡、常、镇2012届高三教学调研测试(二))7.某静电场前的一条电场线与
x轴重合,其电势的变
化规律如图所示.在0点由静止释放一电子,电子
仅受电场力的作用,则在一禹~国区间内
A.该静电场是匀强电场
B.该静电场是非匀强电场
C.电子将沿x轴正方向运动,加速度逐渐减小
D.电子将沿x轴正方向运动,加速度逐渐增大
7.答案:BC
(江苏省南通、泰州、扬州苏中三市2012届高三5月第二次调研测试)5.均匀带电的球壳
在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处
产生的电场.如图所示,在半球面ZS上均匀分布
正电荷,总电荷量为如球面半径为凡例为通过
半球顶点与球心0的轴线,在轴线上有M楠点,
OM=ON^1R.已知例点、的场强大小为3,则川点的场强
大小为
A.露后kq
4X
Ckq
露ED.*+E
5.答案:A
(江苏省苏北四市(徐、淮、连、宿)2012届高三5月第三次质
量检测)4.两个等量异种电荷位于正方体的两个顶点a和f上,
如图所示.在此正方体的顶点间移动一正试探电荷,以下说法中
正确的是
A.电场中。点和"点的电场强度相同
B.电场中。点和e点电势相等
C.试探电荷在c点和力点受力大小相等,方向相同
D.试探电荷从c点移到力点电场力做功为零
4.答案:C
(南京师大附中2012届5月高三模拟冲刺物理试题)3.如图所示,在两等量异种点电荷
的电场中,MV为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于融
两电荷的连线,且a与c关于9对称,b点位于恻上,d点位于两电_a____&_____c
荷的连线上.以下判断正确的是:
A.b点场强大于"点场强---O
B.5点电势高于〃点电势:
C.试探电荷+〃在a点的电势能小于在c点的电势能N
D.a、A两点的电势差等于Ac两点间的电势差
3.答案:D
(江苏省南通、泰州、扬州苏中三市2012届高三5月第二次调研测试)9.如图所示,两
金属板间有水平方向的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带正电的小球垂直于电场和
磁场方向从0点以速度即飞入此区域,恰好能沿直线
从尸点飞出此区域.如果只将电场方向改为竖直向上,
则小球做匀速圆周运动,加速度大小为&,经时间h
从板间的右端a点飞出,a与尸间的距离为万;如果同
时撤去电场和磁场,小球加速度大小为&,经时间ti
从板间的右端b点以速度y飞出,b马尸间的距离为
乃.a、两点在图中未标出,贝(]
A.vB.&<&
C.%>必D.ti<t2
9.答案:AC
))13.(15分)如图所示,在光滑的水平面上有一直角坐标系Oxy.现有一个质量m=0.1kg.带
电荷量q=-2x101,€的微粒,从y轴正半轴上的P,点以速度vo=O.6m/s垂直于y轴射入.已
知在y>0的空间内有与y轴方向平行的匀强电场,在y<0
的空间内存在方向与纸面垂直的匀强磁场.带电微粒从
P1点射入电场后,经坐标(1.2,0)的巳点与x轴正
方向成53°角射入y<0的空间,最后从y轴负半轴上的
Ps点垂直于y轴射出.(已知:sin53=0.8,cos53°=0.6)
求:
(1)Pi点的坐标;
(2)匀强电场的电场强度E;
(3)匀强磁场的磁感应强度B.
13.答案:
(1)微粒在的空间内做类平抛运动,微粒过P2点时速度为。,沿y方向的速度为
Vy>有:
u=D,cos53°=lm/s(1分)
0kusin53°=O.8m/s(1分)
微粒从P1点到尸2点的过程,有
1*
t——r=2s(1分)
*0
。=子=0.4m/s2(1分)
1yaP=0.8m(1分)
则:多点的坐标为(0,0.8m)(1分
(2)由题意可知:微粒在户0的空间内受到沿/轴负方向
的电场力作用,由于微粒带负电,故电场强度方向沿
y轴正方向(1分)
qE=ma(2分)E――—―N/C=2X102N/C(1分)
q2X10-4
(3)由题意知:微粒在)YO的空间中以。为圆心做半径为r的匀速圆周运动,故磁
场方向垂直纸面向里.(2分)
由儿何关系得:,=。'尸2=。尸2阖1)53。=1.5«)(1分)
VqvB=m~。分)/.B=—=——T=3.3xlO2T(1分)
rqr2xlQ-4xl.5
15.(16分)如图甲所示,空间I区域存在方向垂直纸面向里的有界匀强磁场,左右边
界线也¥与我相互平行,仰右侧空间D区域存在一周期性变化的匀强电场,方向沿纸
面垂直刷边界,电场强度的变化规律如图乙所示(规定向左为电场的正方向).一质
量为m、电荷量为+q的粒子,在片0时刻从电场中4点由静止开始运动,粒子重力不计.
(1)若场强大小4=瓦=&/点到加的距离为Z,为使粒子进入磁场时速度最大,交变
电场变化周期的最小值7;应为多少?粒子的最大速度%为多大?
(2)设磁场宽度为",改变磁感应强度B的大小,使粒子以速度K进入磁场后都能从磁
场左边界网穿出,求磁感应强度B满足的条件及该粒子穿过磁场时间。的范围.
(3)若电场的场强大小2=2扁晚风,电场变化周期为7;Q0时刻从电场中4点释放
的粒子经过〃个周期正好到达仰边界,假定磁场足够宽,粒子经过磁场偏转后又
回到电场中,向右运动的最大距离和4点到副的距离相等.求粒子到达〃¥时的速
度大小。和匀强磁场的磁感应强度大小
pM
I:II
x;A
;.m+q
X:Ei
Qhi
(甲)
第15题图
15.答案:(16分)解:(1)当粒子在电场中一直做加速运动,进入磁场时速度最大,设加
速时间为t,则L=^-t2
2m
分)
T0=2t(1分)-
解得T°=2竿
(1分)
VqE
由功能关系有qEL=;m%
(1分)
解得%=/画
(1分)
Vm
(2)设粒子在磁场运动的轨道半径为r,则有
9
q%B=L(1分)
r
r>d(1分)
解得B〈吗(1分)
qd
根据几何关系,粒子在磁场中通过的弧长s应满足的条件是
(1分)
粒子穿过磁场时间t=J(1分)
vl
旧,0d7id
解得—<t<—(1分)
匕2匕
(3)粒子在电场变化的前半周期内加速度大小q=眼丸
m
后半周期内加速度大小出=追
m
在一个周期内速度的增量Au=a.--a2—
经过n个周期到达9时v=z:Av(1分)
解得n&L
v=(1分)
2m
粒子在磁场中运动的周期丁=必
qB
粒子在磁场中运动的时间
f=L(1分)
2
粒子在向右运动的最大距离和4点到仞V的距离相等,说明粒子返回电场减速
运动正好是前面加速的逆过程,根据对称性可知,在磁场中运动时间「应满足
,=(24+1)二(hO、1、2、3……)(1分)
2
解得B=~~—(40、1,2、3……)(115.(16
(2k+l)qT
分)在如图所示xoy坐标系第一象限的三角形区域(坐标如图中所标注)内有垂直于
纸面向外的匀强磁场,在X轴下方有沿+y方向的匀强电场,电场强度为民将一个质
量为以带电量为+g的粒子(重力不计)从尸(-a,0)点由静止释放。由于X轴上存
在一种特殊物质,使粒子每经过一次x轴后速度大小变为穿过前的空倍.
2
(1)欲使粒子能够再次经过x轴,磁场的磁感应强度A最小是多少?
(2)在磁感应强度等于第(1)问中4的情况下,求粒子在磁场中的运动时间;
(3)若磁场的磁感应强度变为第(1)问中4的2倍,求粒子运动的总路程。
15.答案:(16分)(1般粒子到0点时的速度为外,由动能定
理有
qEa=—znvp解得v=(1分)
20Vtn
粒子经过。点后,速度为匕,匕=①h=叵(1分)
2Vm
如图甲所示,粒子进入磁场后的轨迹圆与磁场边界相切
时,磁感应强度最小为4。设粒子凯道半径为R、,有
/?,=73atan30°=a(1分)
⑵如图甲,粒子经。点进入电场区域做匀减速运动,后又加速返回,再次进入磁场时的速
Ji,1
率%=(;一)匕=耳匕(1分)
此时粒子做圆周运动的半径&=3%(1分)
其运动轨迹如图甲所示,此后不再进入磁场。由几何
关系可知,ZMO/Oj=60°
则粒子在磁场中运动的时间为
_T}T2_12成]12成z_47rIma
++(3分)
~~2~6~2~^~6'v2
(3)若分24,粒子的运动情况如图乙所示,粒子经过。
点第一次进入磁场时的速率仍为%,在磁场中做圆
周运动的半径记为R:,由第⑴问可知,
/?;=-(1分)
'2
粒子从。点穿过X轴进入电场时速率为1,:=变匕叵,运动到2点后返回,则由
121V2m
动能定理
-qE(\P,=0-^mv{2解得场=/(1分)
当粒子第二次进入磁场时的速率1>,=也斗=工、叵=工叫
2212\m2'
做圆周运动的半径为R=@a分)
■4
粒子从a点穿过x轴进入电场时速率为/=交匕=画,
222V
2
运动到2点后返回,则由动能定理-"。2优=O--^mv'2
解得可以=巴(1分)
依此类推可知,当粒子第n次进入磁场时,其在磁场中做圆周运动的凯道半径为
R:=券,再进入电场中前进的距离函=3(1分)
因此,粒子运动的总路程为5=^-(/?,+/?,+■■-+RJ+2(0^++--+O~P')+OP
,aaa..,aaa.,5.人、
=7r(—+—+••-+—)+2(—+—+■••+—)+a=(乃+—)a(1分)
242"4164"3
20125月各地高考模拟试题汇编-恒定电流
2.酒精测试仪的工作电路可简化为如图所示,其中P是半导体型酒精气体传感器,该传感
器电阻凡与酒精气体的浓度c成反比,4为定值电阻.电压表示数〃与酒精气体浓度
c之间的对应关系正确的是
A.〃越大,表示c越大,c与〃成正比
B.〃越大,表示c越小,c与〃成反比
C.〃越大,表示c越大,c与〃不成正比
D.〃越大,表示c越小,c与〃不成反比
2.答案:C
)8.如图所示,L、L,、J是完全相同的灯泡,
L为直流电阻可忽略的自感线圈,电源内
阻不计,开关S原来接通,现将开关S断
开,则
A.Li点亮,G变暗,最终两灯一样亮
B.Lz闪亮一下后恢复到原来的亮度
C.L,变暗一下后恢复到原来的亮度
D.L,闪亮一下后恢复到原来的亮度
8.答案:AD
2012届高三5月第二次调研测试)2.在如图所示的电路中,
人为半导体热敏电阻,闭合开关,灯泡L,、L2.J的亮
度相同.当凡处的温度升高时,小灯泡的亮度变化情况
是
A.L变亮,L?变暗,La变亮
B.L变暗,L变亮,k变暗
C.L、L?变亮,Ie变暗第2题图
D.Lq、L?变暗,L,变亮
2.答案:A
2012届高三5月第三次质量检测)7.霍尔元件是一种
D
基于霍尔将就的磁传感器,已发展成一个品种多样的磁传感器产品族,得到广泛应用。如
图为某霍尔元件的工作原理示意图,该元件中电流/由正电荷定向运动形成.下列说法中
正确的是
A."点电势比〃点电势高
B.用霍尔元件可以测量地磁场的磁感应强度
C.用霍尔元件能够把磁学量转换为电学量
D.若保持电流/恒定,则霍尔电压,与8成正比例
7.答案:BCD
7.如图所示,电路中电源电动势以恒定,内阻尸2Q,定值电阻凡=4Q。必段电路消耗的
电功率在开关S断开与闭合时相等,则以下说法中正确的是
A.电阻凡、为可能分别为3Q、9Q
B.电阻/、为可能分别为4Q、6Q
C.开关S断开时电压表的示数一定等于S闭合时的示数A
D.开关S断开与闭合时,电压表的示数变化量大小与电流表的示数更名量炉多声马此、
用无关
7.答案:AD
4.如图甲所示电路中,A,,品、3为相同的电流表,C为电容器,电阻用、R、花的阻值相
同,线圈Z的电阻不计。在某段时间内,理想变压器T原线圈内磁场的磁感应强度"的变
化情况如图乙所示,则在介~右时
间内
A,电流表A1和A?的示数相同
B.电流表用的示数比M的小
C.电流表Ai的示数比%的小
D.电流表的示数都不为零
4.答案:All.(10分)实际电流表有内阻,可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际
电流表G内阻n的电路如图所示。供选择的仪器如下:
①待测电流表Gi(0~5mA,内阻约300。;
②电流表Gz(0~10mA,内阻约100。;
③定值电阻用(300。;
④定值电阻外(10。;
⑤滑动变阻器用(0~1000。;
⑥滑动变阻器房(0-20Q);
⑦干电池(1.5V);
⑧电键极导线若干。
(1)定值电阻应选-----,滑动变阻器应选-------
内填写序号)
(2)用连线连接实物图。
(3)补全实验步骤:
①按电路图连接电路,将滑动触头移至最_____端(填“左”
或“右”);
②闭合电键S,移动滑动触头至某一位置,记录a、仇的读数小后
③多次移动滑动触头,记录相应的&、自读数/、右
④以人为纵坐标,/为横坐标,作出相应图线,如图所示.
(4)根据心-7;图线的斜率级定值电阻,写出待测电流表内阻的表达式-------------
11.答案:(1)③,⑥(2)见图
(3)①将滑动触头移至最左端
(4)Z]=()1-1)7?,
(11.(10分)有一金属电阻丝的阻值约为20Q,现用以下实验器材测量其电阻率:
A.电压表%(量程0~15V,内阻约15kQ)
B.电压表%(量程0~3V,内阻约3kQ)
C.电流表A1(量程为0~0.6A,内阻约为0.5Q)
D.电流表A?(量程为0~50mA,内阻约为10Q)
E.滑动变阻器用(阻值范围0~lkQ,允许最大电流0.2A)
F.滑动变阻器后(阻值范围0~20Q,允许最大电流1.0A)
G.螺旋测微器
H.电池组(电动势3V,内电阻0.5Q)
I.开关一个和导线若干
⑴某同学决定采用分压式接法调节电路,为了准确地测量出电阻丝的电阻,电压表选
▲,电流表选▲,滑动变阻器选▲(填写器材前面的字母);
⑵用螺旋测微器测量该电阻丝的直径,示数如图a所示,该电阻丝直径的
测量值d=Amm;
⑶如图5所示,将电阻丝拉直后两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a和
。上,其间有一可沿电阻丝滑动的触头P,触头的上端为接线柱c.当按下
触头尸时,它才与电阻丝接触,触头的位置可在刻度尺上读出.实
验中改变触头与电阻丝接触的位置,并移动滑动变阻器的滑片,使
电流表A示数/保持不变,记录对应的电压表读数〃
该同学的实物连接如图c所示,他的连线是否正确,如果有错,在
连接的导线上打“x”并重新正确连线;如果有导线遗漏,请添加导线,完成正确的实物
(4)利用测量数据描点作出UA图线,如图"所示,并求得图线的斜率上用电阻丝的直
径d、电流/和斜率女表示电阻丝的电阻率。=
11.答案:
11.(1)B、C、F(3分)
⑵0.183(0.181~0.185)(2分)
⑶见图(3分)
,、Tid'k.,一、、
(4)-----(2分)
4/
说明:图中电压表连接线柱b也正确。
11.(9分)利用如图(a)所示的调压变压器供电,
就可测定和描绘一只“220V60W”白炽电灯灯丝的伏安特性曲线.将调压变压器输入端接
在220V的交流电源上,其输出端有一个滑动触头P,移动它的位置,就可以使输出电压在
0~250V之间连续变化.实验室内备有下列器材:
A.调压变压器
B.“220V60W”白炽灯
C.交流电压表(内阻约50kQ)
D.交流电流表(内阻约20欧姆)
E.开关和若干导线等
(1)请在图(a)的方框中画出符合要求的实验测量电路图(其中调压变压器已画出):
(2)由于电表内阻的影响所产生的实验误差,电压较高段
电压较低段(选填“小于”、“等于”或“大于”).
(3)根据测量数据作出的伏安特性曲线如图(b)所示.
A
u・
50
・♦:
・•
c4o・
S・-:
:
0.301一・
0.20••
H::H:::H::::::::S:S
0.10
用用用用升
0M.
图(a)501001502002503v
图(b)
现将两个完全相同的“220V60W”白炽电灯串联后接在220V交流电源的两端,则两只
电灯总共消耗的电功率约为W.
11.答案:
(1)如图所示(3分)
(2)>(3分)
(3)(48±1)W(3分)
11.(10分)某研究性学习小组为了制作一个传感器,需要选用某种电学元件.实验中首先
要描绘该元件的伏安特性曲线,实验室备有下列器材:
A.待测元件(额定电压2V、额定电流200mA)
B.电流表Ai(量程0~0.3A,内阻约为1Q)
C.电流表A2(量程0~0.6A,内阻约为0.5Q)
D.电压表V(量程0~3V,内阻约为10kQ)
E.滑动变阻器K(阻值范围0~5Q,允许最大电流1A)
F.滑动变阻器为(阻值范围0~lkQ,允许最大电流100mA)
G.直流电源9(输出电压3V,内阻不计)
H.开关S,导线若干
I.多用电表
(1)为提高实验的准确程度,电流表应选用▲;滑动变阻器应选用▲(以上均
填器材代号).
(2)请在图中用笔画线代替导线,完成实物电路的连接.
第11题图
(3)检查实验电路连接正确,然后闭合开关,调节滑动变阻器滑动头,发现电流表和电
压表指针始终不发生偏转.在不断开电路的情况下,检查电路故障,应该使用多用
电表▲挡;检查过程中将多用表的红、黑表笔与电流表“+”、接线柱接触
时,多用电表指针发生较大角度的偏转,说明电路故障是▲.
11.答案:(10分(1)Ai(2分)4(2分)
(2)如图所示(2分)
(3)直流电压(2分)电流表断路(2分)
第11题答图
11.(10分)某学习小组研究用碳丝做成的电阻导电规律.在实验中测得电阻两端的电压与
通过电流的数据如下表:
(1)粗测其电阻,应选择多用电表_____________(选填“1”、“X10”或后,“X100”)
分倍率的电阻挡;调零将表笔分别与电阻的两端连接,示数如图所示,结果为--------Q。
(2)利用测量的数据,在所给的坐标纸上描
点画出该电阻的伏安特性曲线。
(3)根据画出的伏安特性曲线可知,该导体的电阻率随温度升高而----------------(填
“增大”、“减小”或“不变”).
(4)若把该电阻R接入图示电路时,电流表的读数为0.10A,已知AB两端电压恒为3.0V,
则定值电阻/阻值为_____________Q.
11.答案:⑴x118(4分)⑵(2分)⑶减小(2分)
20115月各地高考模拟试题汇编一磁场
9.如图所示,两金属板间有水平方向的匀强磁场和竖直向
第9题图
下的匀强电场.一带正电的小球垂直于电场和磁场方向从。点以速度看飞入此区域,,今好
能沿直线从尸点飞出此区域.如果只将电场方向改为竖直向上,则小球做匀速圆周运动,
加速度大小为&,经时间L从板间的右端a点飞出,a与P间的距离为必;如果同时撤去
电场和磁场,小球加速度大小为&,经时间&从板间的右端。点以速度P飞出,。与尸间
的距离为必.a、5两点在图中未标出,贝!]
A.v<><vB.
C.%>%D.ti<t2
9.答案:8.狄拉克曾经预言,自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子,其周围磁感线呈
均匀辐射状分布(如图甲所示),距离它r处的
磁感应强度大小为8=卷(%为常数),其磁场
分布与负点电荷o的电场(如图乙所示)分布相/\q/二:、
似。现假设磁单极子s和负点电荷。均固定,有IT
带电小球分别在s极利。附近做匀速圆周运动。
则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是
A.若小球带正电,其运动轨迹平面可在s的正上方,如图甲所示
B.若小球带正电,其运动抗迹平面可在0的正下方,如图乙所示
C.若小球带负电,其运动轨迹平面可在S的正上方,如图甲所示
D.若小球带负电,其运动轨迹平面可在0的正下方,如图乙所示
8.答案:ABC
(南京市、盐城市2012届高三年级第三次模拟考试)15.(16分)如图所示,空间存在一个半
径为凡的圆形匀强磁场区域,磁场的方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小为B.有一个
粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子,粒子的质量为,、电荷量为+«.将粒
子源置于圆心,则所有粒子刚好都不离开磁场,不考虑粒子之间的相互作用.
⑴求带电粒子的速率.
⑵若粒子源可费于磁场中任意位置,且磁场的磁感应强度大小变为0,求粒子在磁场中最
长的运动时间t.
⑶若原磁场不变,再叠加另一个半径为凡(凡)/)圆形------
匀强磁场,磁场的磁感应强度的大小为B/2,方向垂直于,/二***、''、、、
纸面向外,两磁场区域成同心圆,此时该离子源从圆心出/xXXXxxx\
发的粒子都能回到圆心,求4的最小值和粒子运动的周期/xXXXXXX'
T
**aVVwS/VvX
15.答案:
15.(16分)
答案:(1)粒子离开出发点最远的距离为轨道半径的2倍
(2分)丫=殁勺(2分)
(2)磁场的大小变为日后,粒子的轨道半径为2几,根据几何关系可以得到,当弦最
4
长时,运动的时间最长,弦为2凡时最长,圆心角60。(3分)
60°4m77
—T=—(3分)
36003qB
(3)根据矢量合成法则,叠加区域的磁场大小为0,方向向里,及以为的区域磁场大
2
小为0,方向向外.粒子运动的半径为R。.
2
根据对称性画出情境图,由几何关系可得用的最小值为
(百+1次0(3分)
(―+—)-4/?J
7=36=”配(3分)
qB123qB
13.(15分)如图所示,在光滑的水平面上有一直角坐标系Oxy.现有一个质量m=0.1kg.带
电荷量q=-2x10-4C的微粒,从y轴正半轴上的R点以速度v°=0.6m/s垂直于y轴射
入.已知在y>0的空间内有与y轴方向平行的匀强
电场,在y〈。的空间内存在方向与纸面垂直的匀强
磁场.带电微粒从R点射入电场后,经坐标(1.2,
0)的P?点与x轴正方向成53。角射入y<0的空间,
最后从y轴负半轴上的P,点垂直于y轴射出.(已
知:sin53=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)R点的坐标;
(2)匀强电场的电场强度E;
(3)匀强磁场的磁感应强度B.
13.答案:
(1)微粒在y>0的空间内做类平抛运动,微粒过P2点时速度为。,沿y方向的速度为
%,有:
u=D,cos530=lin/s(1分)
vy==vsin530=0.8m/s(1分)
微粒从P1点到尸2点的过程,有
,=-r=2s(1分)
*0
a=:=0.4m/s2(1分)
a?=0.8m(1分)
则:多点的坐标为(0,0.8m)(1分)
(2)由题意可知:微粒在户0的空间内受到沿y轴负方向
的电场力作用,由于微粒带负电,故电场强度方向沿
y轴正方向(1分)
qE=ma(2分)E=。N/C=2X]0,N/C(1分)
q2X10-4
(3)由题意知:微粒在)Y0的空间中以。为圆心做半径为r的匀速圆周运动,故磁
场方向垂直纸面向里.(2分)
由儿何关系得:,=。'尸2=。尸2阖1)53。=1.51!)(1分)
VqvB=m~。分).\B=—=―—T=3.3xl02T(1分)
rqr2xlQ-4xl.5
15.(16分)如图甲所示,空间I区域存在方向垂直纸面向里的有界匀强磁场,左右边界线
制与网相互平行,断右侧空间II区域存在一周期性变化的匀强电场,方向沿纸面垂直
边界,电场强度的变化规律如图乙所示(规定向左为电场的正方向).一质量为小
电荷量为+。的粒子,在片0时刻从电场中/点由静止开始运动,粒子重力不计.
(1)若场强大小4=晟=以/点到仞¥的距离为Z,为使粒子进入磁场时速度最大,交变
电场变化周期的最小值7;应为多少?粒子的最大速度%为多大?
(2)设磁场宽度为d,改变磁感应强度夕的大小,使粒子以速度必进入磁场后都能从磁
场左边界改穿出,求磁感应强度占满足的条件及该粒子穿过磁场时间t的范围.
(3)若电场的场强大小鸟=2笈,£=&,电场变化周期为7,k0时刻从电场中4点释放
的粒子经过〃个周期正好到达触边界,假定磁场足够宽,粒子经过磁场偏转后又
回到电场中,向右运动的最大距离和4点到也V的距离相等.求粒子到达仰时的速
度大小v和匀强磁场的磁感应强度大小B.
pM
E
____________m_+q:::
O111
E,平?3平
I'I
<2——'——;一
QN(乙)
(甲)
笛IffilRFl
15.答案:(16分)解:(1)当粒子在电场中一直做加速运动,进入磁场时速度最大,设加
速时间为t,则L=^t2
2m
分)
2f(1分).
解得”=2降
(1分)
VqE
由功能关系有qEL=;m*
(1分)
解得%=旧豆
(1分)
Vm
(2)设粒子在磁场运动的轨道半径为r,则有
inv;
型=L(1分)
r
r>d(1分)
解得.(1分)
qd
根据几何关系,粒子在磁场中通过的弧长s应满足的条件是
粒子穿过磁场时间/=—(1分)
匕
时用d7td
解得一</<—(1分)
匕2匕
(3)粒子在电场变化的前半周期内加速度大小q
m
后半周期内加速度大小出=也
m
在一个周期内速度的增量Av=a--a,—
12-2
经过〃个周期到达胸时v=n\v(1分)
(1分)
粒子在磁场中运动的周期T="艺
qB
粒子在磁场中运动的时间t'=-(1分)
2
粒子在向右运动的最大距离和4点到也¥的距离相等,说明粒子返回电场减速
运动正好是前面加速的逆过程,根据对称性可知,在磁场中运动时间,应满足
f=(2fc+l)|-(h。、1、2、3……)(1分)
解得B=2加”(hO、1、2、3……)(1分)
(2k+l)qT
15.(16分)在如图所示xoy坐标系第一象限的三角形区域(坐标如图中所标注)内有垂直
于纸面向外的匀强磁场,在x轴下方有沿+y方向的匀强电场,电场强度为及将一个质量
为©、带电量为+g的粒子(重力不计)从尸(-a,0)点由静止释放。由于X轴上存在一种
特殊物质,使粒子每经过一次*轴后速度大小变为穿过前的注倍。
2
(1)欲使粒子能够再次经过x轴,磁场的磁感应强度4最小是多少?
(2)在磁感应强度等于第(1)问中4的情况下,求粒子在磁场中的运动时间;
(3)若磁场的磁感应强度变为第(1)问中4的2倍,求粒子运动的总路程.
15.答案:(16分)⑴设粒子到0点时的速度为外,由动能定
理有
c/Ea=—mv^解得v=(1分)
20Vtn
粒子经过0点后,速度为匕,、=旦。=、叵(1分)
2Vm
如图甲所示,粒子进入磁场后的轨迹圆与磁场边界相切
时,磁感应强度最小为4。设粒子轨道半径为K,有
/?!=V3atan30°=a(1分)
⑵如图甲,粒子经口点进入电场区域做匀减速运动,后又加速返回,再次进入磁场时的速
匕=;匕(1分)
率匕=
此时粒子做圆周运动的半径(1分)
其运动凯迹如图甲所示,此后不再进入磁场。由几何
关系可知,NMO;O|=60。
则粒子在磁场中运动的时间为
岂+£」理+2.竺=竺叵(3分)
262匕6v23\qE
⑶若分24,粒子的运动情况如图乙所示,粒子经过。
点第一次进入磁场时的速率仍为匕,在磁场中做圆
周运动的半径记为/?:,由第⑴问可知,
R;=-(1分)
2
粒子从。点穿过刀轴进入电场时速率为匕=①匕=、画,运动到A点后返回,则由
121V2m
动能定理
-qEO^=0---mv;2解得丽'=£(1分)
当粒子第二次进入磁场时的速率也=41%,=_1收亘=J■匕
-2'2\m2'
做圆周运动的半径为R;=3(1分)
4
粒子从a点穿过了轴进入电场时速率为囚=旦一叵,
运动到2点后返回,则由动能定理-
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