2023深圳市罗湖区九年级数学二模

2023-2023学年度第二学期初三联考（罗湖区）班级___________姓名_____________得分______________________一、选择题(每小题3分，共36分)1.的倒数是()A.B.C.-3D.32.人民王北京1月24日电，财政部23日公布了2023年财政收支数据。全国一般公共预算收入159600亿元，将159600亿元用科学记数法表示为()元A.B.C.D.3.下列四个图案中，具有一个共有的性质，那么下面四个数中，满足上述共有性质的一个是A.228B.707C.808D.6094.下列运算正确的是()A.8a-a=8B.C.D.5.如图1，现在分别旋转两个转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是()A.B.C.D.6.一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价为()A.168元B.300元C.60元D.400元7.定义：点A(x,y)为平面直角坐标系内的点，若满足x=y则把点A叫做“平衡点”。例如；M(1,1),N(-2,-2)都是“平衡点”，当-1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是()A.0≤m≤1B.-1≤m≤0C..-3≤m≤3D.-3≤m≤18.如图2，直线m//n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为()A.140°B.130°C.120°D.110°图1图2图39.如图3，已知△ABC(AB<BC<AC)，用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是()A.B.C.D.10.如图4，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD//AB,PE//BC,PF//AC,若△ABC的周长为36，则PD+PE+PF=()A.12B.8C.4C.3图4图5图611.如图5，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ//BD交BE于点Q，连接DQ，设PD=x，△PDQ的面积为y，则y与x的图像关系大致是()A.B.C. D．12.如图6，平行四边形ABCD，AE平分∠BAD，交BC于E，DE⊥AE，下列结论：①DE平分∠ADC；②E是BC的中点；③AD=2CD；④四边形ADCE的面积与△ABE的面积比是3：1，其中正确的结论的个数有()A.4B.3C.2D.1二、填空题（每小题3分，共12分）13.分解因式：14.若与是同类项，则m+n=_________.15.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是A1，B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，依次规律下去，点Cn的坐标为_______________.16.如图，一次函数y=kx+b的图像l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线交于点P(-1,n),且F是PE的中点，直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B(不同于A)，PA=PB，则a=________.三、解答题（共52分）17.(5分)计算：18.(6分)先化简，再求值：.19.（7分）我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目，并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：学生最喜欢的活动项目的人数统计表项目学生数（名）百分比丢沙包2010%打篮球60p%跳大绳n40%踢毽球4020%根据表中提供的信息，解答下列问题：(1)m=________,n=_________,p=___________;(2)请根据以上信息直接补全条形统计图；(3)根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有______名学生最喜欢跳大绳．20.(8分)如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，过E作EF⊥AD于F，连接BF交AE于P，连接PD.（1）求证：四边形ABEF是正方形；