《列一元一次方程解决过桥（隧道）问题》赛课一等奖创新课件

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列一元一次方程解决

过桥（隧道）问题难点：确定火车经过隧道和车身完全在隧道里的行驶路程与隧道长和车长的关系火车在匀速行驶过程中，经过一条长900米的隧道需要1分钟的时间，车身完全在隧道里的时间是30秒，求这列火车的长度?出示题目

分析：（1）此题中有哪些关键信息，哪些是已知量，哪些是未知量；（2）火车经过隧道和车身完全在隧道里的行驶路程该如何确定呢？路程速度时间=×速度不变60秒难点突破火车经过隧道车身完全在隧道

火车行驶路程=隧道长+车身长

火车行驶路程=隧道长-车身长（900+x）米（900-x）米设车身长为x米发现：火车上某个部位（车头）行驶的距离代表整列火车行驶的距离用表格分析经过完全路程（米）时间(秒）速度60900+x30900-x经过隧道行驶速度=车身完全在隧道里行驶速度匀速速度不变

规范解答：

解：设火车车身长度是x米，则去分母得:900+x=2(900-x)x=300答：火车长度是300米去括号得：900+x=1800-2x移项、合并得：深入思考

那么此题还有其他设未知数的方法吗？

回顾解题思路：已知量：隧道长度和行驶时间

未知量：车身长度、行驶路程、速度

我们设车身长度，表示路程，用速度不变做为等量关系列方程；

若设速度为每秒y米呢？用表格分析经过完全路程（米）时间(秒）速度6060y3030yyy火车经过隧道时：

火车行驶路程=隧道长+车身长火车完全在隧道里时：

火车行驶路程=隧道长-车身长60y=900+车身长30y=900-车身长

车身长=60y-900

车身长=900-30y60y-900=900-30y

因此可列方程得：

解得：y=20

解答过程略小结1、火车过桥（隧道）问题具有特殊性，要考虑车身长度，可用线段图结合平移知识分析运动的路程2、恰当设元，表示中间未知量，找等量关系时间已知

可设速度，表示路程

可设路程，表示速度变式训练

火车匀速行驶过程中，经过一条长900米的隧道需要1分钟的时间，隧道顶上方有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是15秒，求这列火车长度。

根据今天的学习，你能分析出灯光照在火车上

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