2023年浙教版初三数学中考复习题含答案

数学试卷友情提示：1.全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分，考试时间120分钟．2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．3.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的．不选、多选、错选，均不给分）1、-2023的倒数是（）A.2023B.-2023C.D.2、如图，直线a∥b，直线c与a，b相交,∠1=550,则∠2=（）A.550B.350C.1250D.6503、估计-1的值在（）A.0与1之间B.1与2之间C.2与3之间D.3与4之间4、下列计算正确的是（）A．B.C.D.第6题第2题第8题第6题第2题第8题5、某校篮球队员六位同学的身高为：168、167、160、164、168、168（单位：cm）获得这组数据的方法是（）（A）直接观察（B）查阅文献资料（C）互联网查询（D）测量6、＂奋斗小组”的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A的座位如图所示,学生B.C.D随机坐到其他三个座位上,则学生B坐在2号位的概率是（）B.C.D.7、若正多边形的一个内角是，则这个多边形的边数为（）A．B．C．D．8、如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠C=40°，则∠OAB的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．80°9、如图，AC是菱形ABCD的对角线，点M、N分别在AD、BC上，BM、MN分别交AC于点E、F，且点E、F是AC的三等分点,则△BMN与△ABC的面积比值是（）A.B.C.D.10、如图,在X轴上有两点A(-3,0)和点B(4,0),有一动点C在线段AB上从点A运动到点B（不与点A,B重合）,以AC为底边作等腰△AEC交反比例函数图象于点E，以BC为底边作等腰三角形△BFC交反比例函数图象于点F，连接EF，在整个运动过程中，线段EF的长度的变化情况是（）A一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大第16题第15题第16题第15题卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）、11.已知＝，则的值为___________.12.在围棋盒中有6颗黑色棋子和a颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子的概率是，则=.13．已知二次函数y=ax2+bx+c(，a，b,c是常数)，x与y的部分对应值如下表,显然方程ax2+bx+c=0的一个解是x=0.7,则它的另一个解是___________.x…0.50.70.91.11.3…y…－240162424…14.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用39元钱，最多可以购买该商品的件数是________。15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A．若经过点A的反比例函数(x＞0)的图象交EF于点B，则点B的坐标为____________．16.如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限.连结AE、AC、CE，若tan∠CAE=，在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似，则P点坐标为________.2ttanta三、解答题（本题有8题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分））（1）计算：（）﹣1﹣4sin45°﹣（1﹣）0（2）化简：．18.（本题8分）为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数．（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．19.（本题8分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上。20．（本题8分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=20米，AE=30米．（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．21．（本题10分）已知：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BC=10，AB=16，求OF的长．22．（本题10分）某地2023年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2023年在2023年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2023年到2023年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2023年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？23．（本题12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线的图像与轴交于点A（-2，0），点B（6，0），与轴交于点C，顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AB上的点，直线EM⊥轴，设点E的横坐标为t．①当t=6时（如图1），点P为轴下方抛物线上的一点，若∠COP=∠DBM，求此时点P的横坐标；（4分）②当时（如图2），直线EM与线段BC，BD和抛物线分别相交于点F，G，H．试证明线段EF，FG，GH总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为，求此等腰三角形的面积．图1图224、在平面直角坐标系中，正方形OABC，A(6，0)，B(6，6)，C(0，6)，现有一个动点P从C点出发，向Y轴的负方向运动，速度为每秒1个单位，同时另一个动点Q以相同的速度，从A点出发，向X轴正方向运动，作直线PQ,交射线BA于D，设两运动点运动的时间为t秒。求证：△BCP≌△BAQ求出直线PQ的解析式（用含t的式子表示）。求t为何值时,△BDP为等腰三角形。当P在线段CO上运动时，过P、B、D三点的一个圆交BC于E，E点关于BP的对称点为F，在第一象限内是否存在一个点G，并且G到F的距离为定值，如存在,请直接写出这个定值。如不存在，请说明理由。\参考答案与评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案DACDDBBCAD二、填空题（每小题5分，共30分）11.12.413.1.714.1515.(4,)16.()或（）三、解答题（共80分）17.（10分）解：（1）原式=2﹣4×﹣1=2﹣2﹣1=1﹣2；解：（2）原式=18.（8分）(1)、50人；(2)、18人；(3)、19.（8分）解：（1）如图1所示：四边形AQCP即为所求，它的周长为：4×=4；（2）如图2所示：四边形ABCD即为所求．20.（8分）解：（1）过B作BG⊥DE于G，Rt△ABH中，i=tan∠BAH==，∴∠BAH=30°，∴BH=AB=10米；（2）∵BH⊥HE，GE⊥HE，BG⊥DE，∴四边形BHEG是矩形．∵由（1）得：BH=10，AH=10米，∴BG=AH+AE=（10+30）米，Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=10+30．Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=30米，∴DE=AE=30米．∴CD=CG+GE﹣DE=10+30+10﹣30=40﹣20（米）．答：宣传牌CD高约（40﹣20）米．21.（10分）解：（1）∵OC⊥AB，AB∥CD，∴OC⊥DC，∴CD是⊙O的切线．（2）连结B0．设OB=x，∵AB=16，OC⊥AB，∴HA=BH=8，∵BC=10，∴CH=6，∴OH=x﹣6．在RT△BHO中，∵OH2+BH2=OB2，∴（x﹣6）2+82=x2解得∵CB∥AE∴∠CBH=∠FAH，在△CHB和△FHA中，，∴△CHB≌△FHA∴CH=HF，∴CF=2CH=12∴OF=CF﹣OC=12﹣．22.（10分）解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=﹣2.25（舍），答：从2023年到2023年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．23．解：（1）把点（-2，0），点（6，0）代入得，解得∴抛物线的解析式……………3分（2）①设点P的坐标为．顶点D坐标是（2，-8）∵，∴，当点P在四象限时，则，∴，∵，∴．…………5分当点P在第三象限时，则∴，∵，∴．∴点P的横坐标为或…7分②设直线BD的解析式为，∴，∴，∴直线BD的解析式为．直线BC的解析式为……………8分∵E（t，0）∴F（t，t-6），G（t，2t-12），H（t，）∴，，．∴EF=FG．∵EF+FG--GH，∴EF+FG>GH．……………9分又∵EF+GH>FG，FG+GH>EF，∴当时，线段EF、FG、GH总能组成等腰三角形．……………10分由题意得：，即，∴化简得，∴或．∵，∴．……………11分此时EF=GF=6-t=6=GH=2××=底边上的高h==∴等腰三角形的面积为S==∴此等腰三角形的面积为……………12分24、(1)证明：在正方形OABC中∵BC=BA，∠BCP=∠BAQ=90°，CP=AQ=t∴△△BCP≌△BAQ(SAS)（2）设直线PB的解析式为∵P(0，6-t)，Q(6+t，0)，代入直线得：解:∴直线PB的解析式为：（注t可以取6，即k可以等于0）（3）当P在原点O上方时（t<6）得：BP>6，DP>6，BD<6。∴等腰三角形中只有当BP=DP符合条件∵AD∥OP∴△QAD∽△QOP即，∴作PH⊥BD于H,若BP=DP易得CP=BH=DH,即BD=2CP当P到达原点O时，即t=6此时DB=DP=6即△BDP为等腰三角形。当P在原点O下方时（t>6）易证：∠PDB>90°∠BPD=45°∠PBD<45°∴等腰三角形△BDP不存在。综上可得：当BDP为等腰三角形。(4)定值：16、【解答】解；（1）如图1，连结MA，由题意得：AM=5，OM=3，则OA=4，同理得OB=4，∴点A、点B的坐标分别是（﹣4，0）、（4，0），（2）设经过B、C两点的抛物线解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），∵MC=AM=5，M0=3，∴c=8，∵B（4，0）∴0=16a+4b+8，∴b=﹣4a﹣2；此时，y=ax2+（﹣4a﹣2）x+8（a≠0），它的对称轴是直线：x==2+；又∵抛物线的顶点E在第二象限且该抛物线的对称轴与⊙M相切，则2+=﹣5，∴a=﹣，b=﹣，∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+8；（3）①在Rt△AOC中tan∠ACO==，而tan∠CAE=，∴∠CAE=∠ACO，所以AE∥CO，即点A在抛物线的对称轴上；又∵y=ax2+（﹣4a﹣2）x+8，∴2+=﹣4，∴a=﹣；∴y=﹣x2﹣x+8=﹣6（x+4）2+，∴E（﹣4，），②在直线BC上存在点P，使得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似，根据B、C的坐标求得直线BC的解析式为y=﹣2x+8，连接BM，如图2，∵∠PB