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文档简介
让我展开理想的翅膀在知识的天空自由地飞翔…...温州育英国际学校复习：问题一、什么样的数列是等差数列？等差数列的通项公式有什么特征？问题二、高斯曾经解过的题：1+2+3+…+100=?其思路是什么？那么你能很快得出这道题2+3+4+…+97+98=?的答案吗？高斯，德国著名数学家。问题三、这些数能不能构成等差数列？其他的等差数列的前n项和又该如何求呢？我们能不能得出一个很普遍的求等差数列前n项和的方法，使每个等差数列的前n项和都能用这个方法求解？等差数列的前n项和公式推导等差数列｛an｝a1，a2，a3，…，an
，…的公差为d.如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支.这个V形架上共放了多少支铅笔？120层怎么计算呢？解：由题意知，这个V型架上自下而是个层的铅笔数成等差数列，记为｛an｝.答：V型架上共放着7260支铅笔。猜测问题1:S100=1+2+······+100问题2:S120=1+2+······+120Sn=a1+a2+······+an?等差数列的前n项和公式的推导…，…，由等差数列的前n项和等差数列的前n项和公式的其它形式等差数列的前n项和例题1例2求集合的元素个数，并求这些元素的和.解：所以集合M中的元素共有14个.将它们从小到大列出，得即7，14，21，28，…，98这个数列是成等差数列，记为答：集合M共有14个元素，它们的和等于735.等差数列的前n项和例题2
例6已知一个直角三角形的三条边的长成等差数列，求证它们的比是3：4：5.证明：将成等差数列的三条边的长从小到大排列，它们可以表示为
a-d,a,a+d(这里a-d>0,d>0)由勾股定理，得到解得从而这三边的长是3d,4d,5d,因此，这三条边的长的比是3：4：5等差数列的前n项和练习11.根据下列条件，求相应的等差数列的等差数列的前n项和练习2-32.求自然数中前n个数的和.3.求自然数中前n个偶数的和.课堂小结1.等差前n项和Sn公式的推导
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