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文档简介
让我展开理想的翅膀在知识的天空自由地飞翔…...温州育英国际学校复习:问题一、什么样的数列是等差数列?等差数列的通项公式有什么特征?问题二、高斯曾经解过的题:1+2+3+…+100=?其思路是什么?那么你能很快得出这道题2+3+4+…+97+98=?的答案吗?高斯,德国著名数学家。问题三、这些数能不能构成等差数列?其他的等差数列的前n项和又该如何求呢?我们能不能得出一个很普遍的求等差数列前n项和的方法,使每个等差数列的前n项和都能用这个方法求解?等差数列的前n项和公式推导等差数列{an}a1,a2,a3,…,an
,…的公差为d.如图,一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放1支,最上面一层放120支.这个V形架上共放了多少支铅笔?120层怎么计算呢?解:由题意知,这个V型架上自下而是个层的铅笔数成等差数列,记为{an}.答:V型架上共放着7260支铅笔。猜测问题1:S100=1+2+······+100问题2:S120=1+2+······+120Sn=a1+a2+······+an?等差数列的前n项和公式的推导…,…,由等差数列的前n项和等差数列的前n项和公式的其它形式等差数列的前n项和例题1例2求集合的元素个数,并求这些元素的和.解:所以集合M中的元素共有14个.将它们从小到大列出,得即7,14,21,28,…,98这个数列是成等差数列,记为答:集合M共有14个元素,它们的和等于735.等差数列的前n项和例题2
例6已知一个直角三角形的三条边的长成等差数列,求证它们的比是3:4:5.证明:将成等差数列的三条边的长从小到大排列,它们可以表示为
a-d,a,a+d(这里a-d>0,d>0)由勾股定理,得到解得从而这三边的长是3d,4d,5d,因此,这三条边的长的比是3:4:5等差数列的前n项和练习11.根据下列条件,求相应的等差数列的等差数列的前n项和练习2-32.求自然数中前n个数的和.3.求自然数中前n个偶数的和.课堂小结1.等差前n项和Sn公式的推导
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