云南省祥云县2023年数学七下期中考试模拟试题含解析

云南省祥云县2023年数学七下期中考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知，，，则的度数为（）.A． B． C． D．2．已知，，则的值是（）A．5 B．6 C．8 D．93．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置若，则等于A． B． C． D．4．下列方程组是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．5．无理数的相反数是（）A． B． C． D．6．下面说法正确的个数有（）①若m＞n，则ma2＞na2；②由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形；③如果△ABC的三个内角满足∠A＝∠C﹣∠B，那么△ABC一定是直角三角形；④任意的多边形的外角和都等于360°；⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）下列运算正确的是（）A．x3⋅x2=x8．如图可以得到（）A． B． C． D．9．下列判断中不正确的是（）A．是无理数B．无理数都能用数轴上的点来表示C．﹣＞﹣4D．﹣的绝对值为10．以下各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，4，3 C．5，9，5 D．2，7，311．如图，直线、被直线所截，则与是（）A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角12．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为__________．14．如图，，试写出的等量关系________________________________．15．中国CBA篮球赛中，八一队某主力队员在一场比赛中22投14中，得了28分，除了3个三分球全中外，他还投中了个2分球和个罚球。16．若，则m+n=________；17．第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算（1）（）﹣2÷（﹣3）+（﹣2019）0（2）4a2b•（﹣ab2）•b（3）（a﹣1）（a﹣3）﹣a（a﹣4）（4）（2﹣m）2+（m+2）（2﹣m）19．（5分）先化简，再求值[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=-1．20．（8分）画图并填空：如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．（1）画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图）（2）画出AB边上的高线CD；（3）画出BC边上的中线AE；（4）在平移过程中高CD扫过的面积为______．（网格中，每一小格单位长度为1）．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（O，a）、B（b，a），且a、b满足：，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB．（1）求点C、D的坐标；（2）在y轴上是否存在点M，连接MC、MD，使三角形MCD的面积为30？若存在这样的点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合），的值是否发生变化，并说明理由．22．（10分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．23．（12分）分解因式：（1）m(a―b)―n(b―a)；（2）y3―6y2＋9y．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】试题分析：先根据平行线的性质得∠BEF=∠C=70°，然后根据三角形外角性质计算∠A的度数．解：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠C=70°，∵∠BEF=∠A+∠F，∴∠A=70°﹣30°=40°．故选C．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．2、B【解析】

根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．【详解】解：am+n＝am×an＝3×2＝1．故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．3、D【解析】

先根据得出，再由翻折变换的性质得出，由平角的定义即可得出结论．【详解】解：，，，四边形由四边形EFCD翻折而成，，．故选D．【点睛】本题考查的是图形的翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．4、C【解析】

分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．【详解】解：A、此方程组有3个未知数x，y，z．不符合二元一次方程组的定义；B、不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；C、此方程组正好符合二元一次方程组的定义；D、此方程组属于二次．不符合二元一次方程组的定义；故选：C．【点睛】本题是考查对二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，就很容易判断．5、A【解析】

根据相反数的定义可知，只有符号不同的两个数是互为相反数．【详解】根据相反数的定义可知，的相反数为-，故选：A．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．6、B【解析】

利用不等式的性质、三角形的定义、直角三角形的判定、多边形的外角和定理及钝角三角形的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①若m＞n，则ma2＞na2，当a＝0时，错误；②由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，故错误；③如果△ABC的三个内角满足∠A＝∠C﹣∠B，那么△ABC一定是直角三角形，正确；④任意的多边形的外角和都等于360°，正确．⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形是钝角三角形或直角三角形，故错误，综上所述正确有③④共2个．故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、三角形的定义、直角三角形的判定、多边形的外角和定理及钝角三角形的定义等知识，难度不大．7、A【解析】试题分析：A．x3B．(xC．(x+1)2D．(2x)2故选A．考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．同底数幂的乘法；3．完全平方公式．8、B【解析】

依据两直线平行，内错角相等，可得∠1=∠1．【详解】解：由AB∥CD可以得到，∠1=∠1，故选B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．9、C【解析】

运用实数大小的比较、绝对值有理数和无理数的定义和性质逐项分析即可．【详解】解：A、是无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；B、无理数都能用数轴上的点来表示，原说法正确，故此选项不符合题意；C、因为＞＝4，所以﹣＜﹣4，原说法错误，故此选项符合题意；D、﹣的绝对值为，原说法正确，故此选项不符合题意．故答案为C．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较、绝对值有理数和无理数的定义和性质等知识点，灵活运用相关定义和性质是解答本题的关键．10、C【解析】

根据三角形的三边关系：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边，进行分析判断．【详解】解：A、1+2＝3，不能组成三角形，故A错误；B、1+3＝4，不能组成三角形，故B错误；C、5+5＞9，9﹣5＜5，能组成三角形，故C正确；D、2+3＜7，不能组成三角形，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了三角形三边关系：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．11、B【解析】

根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可．【详解】解：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线b和c同侧，并且在第三条直线a（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、c被a所截而成的同位角．

故选：B．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．12、B【解析】

由∠ACB＝90°，∠1＝35°，即可求得∠3的度数，又由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．【详解】解：如图．∵∠ACB＝90°，∠1＝35°，∴∠3＝∠ACB﹣∠1＝90°﹣35°＝55°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝55°．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、(3,2)【解析】

如图所示：棋子“炮”的坐标为(3，2)，故答案为(3，2)．14、．【解析】

过作，由，得到，利用两直线平行内错角相等，再等量代换即可得证．【详解】解：，理由为：过作，由，得到，，，，．【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．15、8，1【解析】设2分球投中了x个，罚球罚进y个．则可列方程组为，解得：x=8，y=1．故投中了8个2分球和1个罚球16、-4【解析】

利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可．∵（x+3）（x＋n）=x3+（3＋n）x＋3n，

∴3n=﹣1．

∴n=﹣3．

∴m=﹣3．

ｍ+n＝-4故答案为-4．【点睛】本题考查多项式乘以多项式的法则，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算．17、（﹣9，2）【解析】试题分析：由绝对值的性质可得x=±9，由平方根可得y=±2，然后由平面直角坐标系中第二象限的点可知P的坐标为（-9，+2）.考点：平面直角坐标系三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）﹣2；（2）﹣2a3b4；（3）3；（4）8﹣4m.【解析】

（1）根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．（3）根据整式的运算法则即可求出答案．（4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【详解】解：（1）原式＝9÷（﹣3）+1＝﹣3+1＝﹣2；（2）原式＝﹣4a3b3×b＝﹣2a3b4；（3）原式＝a2﹣4a+3﹣a2+4a＝3；（4）原式＝4﹣4m+m2+4﹣m2＝8﹣4m；【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．19、，2．【解析】

利用去括号、合并同类项和整式的除法运算法则进行化简，然后将x、y的值代入即可解答．【详解】解：[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，=[x2y2-4-2x2y2+4]÷xy=-x2y2÷xy=-xy当x=2，y=-1时，-xy=-2×（-1）=2．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解答本题的关键．20、（1）画图---1分，（2）高CD---1分，（3）中线AE---1分，（4）面积为16----2分【解析】试题分析：（1）根据点C平移后的对应点C′的位置，确定点AB的对应点A′B′的位置，然后顺次连接A′B′，C′A′，B′C′即可；（2）利用三角板中的直角画图即可；（3）根据中线的定义画图即可；（4）利用长方形的面积减去直角三角形的面积计算即可．试题解析：（1）画图---1分，（2）高CD---1分，（3）中线AE---1分，（4）面积为16----2分考点：1．图形的平移；2．画图．21、（1）点C（﹣1，0），D（4，0）；（2）存在，点M（0，12）或（0，﹣12）；（3）不变，理由见解析.【解析】

（1）由偶次方及算术平方根的非负性可求出a、b的值，进而即可得出点A、B的坐标，再根据平移的性质可得出点C、D的坐标；（2）设存在点M（0，y），根据三角形的面积结合S△MCD＝30，即可得出关于y的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）过P点作PE∥AB交OC与E点，根据平行线的性质得∠BAP+∠DOP＝∠APE+∠OPE＝∠APO，故比值为1．【详解】（1）∵，∴a＝3，b＝5，∴点A（0，3），B（5，3）．将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，得到点C、D，∴点C（﹣1，0），D（4，0）．（2）设存在点M（0，y），根据题意得：S△MCD＝×5|y|＝30，∴解得：y＝