载频偏差与载波频率同步

载频偏差与载波频率同步第一页，共79页。数字通信系统的构成（点到点）信源编码信道编码调制低通滤波载波调制通道载波解调低通滤波解调信道解码同步均衡信宿发射天线接收天线2第二页，共79页。

接收机的载波解调将信号频谱搬移到基带；接收机在本地产生载波信号，其频率与发端频率之间存在误差。3第三页，共79页。载波频率偏差发射/接收信号的载波频率不同--器件固有频率偏差发射/接收频率受到温度变化的影响--温度漂移一般来讲发射/接收频率偏差在50ppm以下--1ppm为10-6例：设载波频率为1GHz，收发端频率偏差为2ppm，则收发端频率差的绝对值为：

1109

210-6

=2KHz收发端载波频率差直接影响基带信号的解调4第四页，共79页。载波频率偏差模型设传输信号为这里

fc

为传输端载波信号的频率，

为基带信号。若收端载频与发端载频存在频差，接收端的载波信号频率为载波解调后的基带信号表示为：5第五页，共79页。经过采样后，接收的基带信号序列为这里设发端与收端载波频率的偏差表示为对于基带信号而言，相当于在接收信号上附加了一个角度，并且该角度的绝对值随n的增大而增大6第六页，共79页。载波频率差对系统的影响引起单载波系统和多载波（OFDM）系统的频率偏差的原因和模型是相同的载波频差对单载波系统和多载波（OFDM）系统的影响是不同的无论哪种系统接收端都需要进行频率偏差纠正7第七页，共79页。单载波系统的载波频差的影响及其解决方案8第八页，共79页。载波频率偏差对单载波BPSK系统的影响信号实部信号虚部带有载波频率偏差的接收信号采样值说明：本例是频偏值较大情况的示意图，每个符号的角度旋转不同9第九页，共79页。载波频率偏差对单载波系统的影响信号实部信号虚部说明：本例是频偏值较小情况的示意图，在一段时间内每个符号的角度旋转几乎相同，长时间观察可以看到星座图旋转的情况10第十页，共79页。载频同步的方法发送用于同步的pilot频率

--特征：发射的是纯单频信号，没有数据载频信号上调制了已知信号

--特征：发射的是已知信号，称为训练序列载频信号上调制了未知信号

--特征：没有专用的单频信号或训练序列锁相的环的基本原理11第十一页，共79页。载波频率偏差与相位偏差

在特定时刻，载波频偏体现出的是收发端载波相位的不同。在很短的时间内，可以看作收发端的频率是相同的。设发送调幅信号为接收机本地载波为12第十二页，共79页。如果去掉上式中的第二项（2倍频率项），接收信号为则载频解调后的信号为使用这种方法即可将发送/接收信号的相位差提取出来13第十三页，共79页。载波偏差估计方法：MLcarrierestimator设发射/接收信号存在频率偏差，传输的是载波信号，依据最大似然法则，有其中第一项和第三项与估计无关，因此最大似然函数为14第十四页，共79页。对数似然函数为例：设接收载波信号为这里相位差的问题变成了需要找出使如下公式最大化的角度值本地载波信号为15第十五页，共79页。因此得到求导并令导数为零设满足上式的角度为并将

展开，得到：16第十六页，共79页。框图表示由此即可得出收/发载频相位的偏差17第十七页，共79页。Xs(t)e(t)LPFg(t)v(t)VCO

r(t)InOut锁相环工作原理功能：1.检测出频率/相位偏差 2.纠正（跟踪）频率/相位偏差Φ2(t)锁相环的工作框图18第十八页，共79页。接收信号：本地信号：相乘以后的结果为误差信号为：经过低通滤波后的信号为（去掉高频成分）：其中g(t)为滤波器响应函数19第十九页，共79页。VCO是一个具有如下响应的函数这里变化的相位部分为f这里根据的大小调整频率20第二十页，共79页。i(t)Xg(t)v(t)o(t)e(t)2K0+-以相位环表示系统，得到输入输出关系图如下：21第二十一页，共79页。锁相环的工作原理的传输函数表示（时域/频域）展开为：其相应频域表达式为22第二十二页，共79页。代入得到输入输出传输函数23第二十三页，共79页。锁相环是一个非线性系统，但是当相位误差较小时，可以使用如下近似式：24第二十四页，共79页。数字通信书中对锁相环的说明低通滤波器的响应函数为25第二十五页，共79页。对于较小的相位误差，可以近似为则或

26第二十六页，共79页。有AWGN的PLL的等效模型27第二十七页，共79页。

AWGN对相位估计的影响在有AWGN时,环路滤波器的输入噪声的存在使用于相位调整的误差信号不够准确，导致相位调整产生震荡28第二十八页，共79页。关于携带了信息序列的载频处理当传输信号携带已知信息时,接收信号星座图为条件：1。发射/接收信号均为已知2。接收信号存在高斯噪声问题：如何得到接收信号的相位偏差29第二十九页，共79页。关于携带了信息序列的载频处理设发射的已知信息序列为In，成型滤波器响应函数为g(t)，未知相位值为等效低通信号表示为已知信息旋转了一个未知角度30第三十页，共79页。其对应的似然函数及对数似然函数分别为

对每个T0=KT区间积分，得31第三十一页，共79页。假设匹配滤波器的输出为（即采样值）则对数似然函数可表示为ML估计是使上式达到最大值的估计（以为自变量）32第三十二页，共79页。令该导数结果为零，得到物理意义说明:1.对于接收的信号序列而言，相当于求多个信号的平均角度2.对于求平均角度而言，上式的平均要优于分别求角度以后的平均3.上式实际上也在进行最大比合并33第三十三页，共79页。判决反馈：PAM当接收信号携带信息时，接收信号判决后可以作为已知信号求平均34第三十四页，共79页。判决反馈:PSK35第三十五页，共79页。

非面向判决环：无需进行信号判决，即可获得载频对于PAM信号，使用平方环平方率器件的输出36第三十六页，共79页。37第三十七页，共79页。在有高斯噪声的系统中，接收信号表示为这里D为低频项平方运算使系统中出现了2s(t)*n(t)项，使噪声增大38第三十八页，共79页。MPSK信号的载波估计39第三十九页，共79页。对于MPSK信号，如下公式成立利用这一特点，对接收信号进行M次方操作由此即可去掉调制信号信息序列的相位影响，得到纯的载波。40第四十页，共79页。科斯塔斯环XLowpassfilter90phaseshiftVCOLoopfilterXLowpassfilterXSamplingdecisionclocke(t)ycys41第四十一页，共79页。42第四十二页，共79页。OFDM载波频率偏差问题及其解决方案43第四十三页，共79页。OFDM系统的载波频偏

一、载波频偏模型设发射的OFDM时域符号为这里xl(t)为低通等效信号，fc为载波频率若本地载波频率为,在接收端通过载频解调及低通滤波后的信号可表示为：44第四十四页，共79页。这里发射机与接收机载波频率的差值为若OFDM系统子载波间隔为△f，则归一化的载波频偏可以表示为这里的物理意义为频率偏差占子载波间隔的百分比45第四十五页，共79页。接收机对接收信号yl(t)在t=Ts

=T/N时刻进行采样这里T为OFDM符号的时间长度，N为总子载波数则接收采样后的OFDM离散时间序列可表示为(这里x(n)为发送时间序列)将以及带入上式，于是得到46第四十六页，共79页。

OFDM系统同步问题分析__载波频率偏差

47第四十七页，共79页。OFDM系统载波偏移数学模型结论：

载波频率偏移对于低频信号的作用相当于OFDM时域采样序列上乘上一个频率48第四十八页，共79页。二、载波频率偏移对OFDM系统接收信号的影响载波偏移对于OFDM系统接收信号会带来子载波间干扰，称之为ICI(InterCarrierInterference)设发射端经过IFFT变换后传输信号表示为：这里l为子载波序号，X(l)为发射频域信号；n为时域序列标号，x(n)为OFDM时域序列若接收信号存在频率偏移，则接收时域序列为w(n)为高斯噪声的取样值49第四十九页，共79页。经过FFT变换后可得各个子载波上的接收信号这里，k=0,1,…,N-1为离散频域的标号，表示子载波序号，W(k)为高斯信号的离散傅里叶变换50第五十页，共79页。为简单起见使用如下表示方式：则有这里Sl-k表示第l个子载波发送的信号对第k个子载波的影响51第五十一页，共79页。当存在收发端的载波频差时，所有子载波的频点都发生了偏移，频率偏差带来子载波之间的干扰发端频点收端频点归一化频差52第五十二页，共79页。例：子载波间的干扰说明（Sl-k公式的图示）在k=5的子载波上传输(1+j)，其他子载波上传输0，得到的各个子载波上的实部响应，图中归一化频偏为0(“o”符号)，0.2(“+”符号)，0.4(“”符号)53第五十三页，共79页。在k=5的子载波上传输(1+j)，其他子载波上传输0，得到的各个子载波上的虚部响应，图中归一化频偏为0(“o”符号)，0.2(“+”符号)，0.4(“”符号)54第五十四页，共79页。在k=5的子载波上传输(1+j)，其他子载波上传输0，得到的各个子载波上的幅度响应，图中归一化频偏为0(“o”符号)，0.2(“+”符号)，0.4(“”符号)55第五十五页，共79页。归一化载波频率偏差=5%，无噪声，无衰落频差带来的影响：1）星座图旋转2）星座点扩散56第五十六页，共79页。归一化载波频率偏差=25%，无噪声，无衰落57第五十七页，共79页。结论：所有子载波上都传有信号时，每个子载波上的ICI信号为其他所有子载波上传输数据所产生的ICI信号之和。当有载波偏移时，接收信号的星座图产生角度旋转，同时信号星座图扩散。58第五十八页，共79页。带有频偏的仿真结果59第五十九页，共79页。三、载波频率偏移纠正方法OFDM系统载波偏移的时域纠正方法(一)基于时域的载波频率偏移纠正方法基于时域的载波频率偏移的纠正方法是：若检测出的频率偏移值为则在接收的时域信号信号y(n)上乘上一个相位因子这样可以在接收的时域采样序列中消除掉频率偏移成分，即：60第六十页，共79页。(二)基于频域的载波频率偏移纠正方法基于频域的载波频率偏移的方法是对FFT之后的信号进行数字信号处理。设发射频域信号为X=X(0),X(1),…,X(N-1),接收频域信号为Y=Y(0),Y(1),…,Y(N-1),则接收信号可表示为：其中W为高斯噪声矩阵61第六十一页，共79页。其中，S

中的每一项由前面的表达式给出S为由Sl-k函数构成的矩阵62第六十二页，共79页。由此可以得到去除载波频率偏差的方法为然而该方法需要求出S矩阵的逆矩阵，运算量很大，不利于硬件实现。在OFDM系统中一般采用前一种方法。63第六十三页，共79页。(三)ICI自删除方法（ICIself-cancellation）64第六十四页，共79页。ICI自删除编码（发端）：每个信息符号采用相反的相位被调制到两个相邻的子载波上这种方法可以使得每个组内子载波之间由于频偏引起的ICI能够互相抵消，被称为ICI自消除编码方法。65第六十五页，共79页。在k=5和k=6的子载波上传输(1+j)和-(1+j)，其他子载波上传输0，得到的各个子载波上的实部响应，图中归一化频偏为0(“o”符号)，0.2(“+”符号)，0.4(“”符号)66第六十六页，共79页。在k=5和k=6的子载波上传输(1+j)和-(1+j)，其他子载波上传输0，得到的各个子载波上的虚部响应，图中归一化频偏为0(“o”符号)，0.2(“+”符号)，0.4(“”符号)67第六十七页，共79页。在k=5和k=6的子载波上传输(1+j)和-(1+j)，其他子载波上传输0，得到的各个子载波上的幅度响应，图中归一化频偏为0(“o”符号)，0.2(“+”符号)，0.4(“”符号)68第六十八页，共79页。ICI自删除解码（收端）：将同一子载波组内的数