浙江省富阳市2023届七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题含解析

浙江省富阳市2023届七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．3（22+1）（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A．4 B．6 C．2 D．82．下列方程的变形中，正确的是（）A．方程（x+2）﹣2（x﹣1）=0去括号，得x+2﹣2x﹣2=0B．方程=1去分母，得3x+2x=1C．方程﹣7x=4系数化为1，得x=﹣D．方程2x﹣1=x+5移项，得2x﹣x=5﹣13．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）4．如果x2mx1是完全平方式，则m的值为（）A．2 B．2 C． D．15．如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）A．23cm B．26cm C．29cm D．32cm6．下列计算正确的是（）A．a4a3a B．a4a3a7 C．(a3)2a6 D．a4a3a127．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于()A．30° B．34° C．45° D．56°8．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示9，则表示120的有序数对是（）A． B． C． D．9．下列各式计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2 B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣3C．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2 D．（x﹣y）2＝（y﹣x）210．定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（）．A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知直线a∥b，且∠1=60°，则∠2=．12．已知为第四象限内一点，且点的坐标是二元一次方程的一组解，请你写出一个满足条件的点坐标___________________．(写出一个即可)13．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的位置关系是_____．14．表示和的点在数轴上的位置如图所示，则最小整数是__________．15．如图，AB∥CD，∠A=30°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______________．16．﹣π，﹣3，，的大小顺序是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某口罩加工厂有两组工人共人，组工人每人每小时可加工口罩只，组工人每小时可加工口罩只,两组工人每小时一共可加工口罩只.（1）求两组工人各有多少人？（2）由于疫情加重，两组工人均提高了工作效率，一名组工人和一名组工人每小时共可生产口罩只，若两组工人每小时至少加工只口罩，那么组工人每人每小时至少加工多少只口罩？18．（8分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．19．（8分）先化简，再求值：，其中．20．（8分）如图，在长方形ABCD中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．(1)请直接写出点D的坐标；(2)连接线段OB，OD，BD，请求出△OBD的面积；(3)若长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向下运动，设运动的时间为t秒，是否存在某一时刻，使△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．21．（8分）先化简，再计算：(2ab)(b-2a)-(a-b)2，其中a-1，b-222．（10分）甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为．请你分析一下、的值，并写出正确的因式分解过程．23．（10分）计算：（1）|﹣3|+（﹣1）2016×（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+2﹣3（2）利用乘法公式计算：20182﹣2017×2019（3）已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c﹣2b的值．（4）已知x2﹣5x=14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．24．（12分）如图，、分别在、上，，与互余，．求证：．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

先将3转化为22-1，然后重复使用平方差公式计算，得出最简结果，再判断结果的个位数．【详解】原式=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=214-1+1=214；∵21=2，22=4，23=8，24=11，个位数按照2，4，8，1依次循环，而14=11×4，∴原式的个位数为1．故选：B．【点睛】本题考查了平方差公式的运用．解答此题的突破点是将3转化为22-1，然后利用平方差公式进行计算．2、C【解析】

得到各方程变形得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、方程（x+2）-2（x-1）=0去括号，得x+2-2x+2=0，不符合题意；B、方程=1去分母，得3x+2x=6，不符合题意；C、方程﹣7x=4系数化为1，得x=﹣，符合题意；D、方程2x-1=x+5移项，得2x-x=5+1，不符合题意，

故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．3、C【解析】

先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【详解】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．故选C．4、B【解析】

本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．【详解】解：∵x2mx1是完全平方式∴mx=±2×1•x，解得：m=±2.故选：B．【点睛】本题主要考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．5、B【解析】

先根据平移的性质得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周长为20cm得到AB+BC+AC=20cm，然后利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD=26（cm），于是得到四边形ABFD的周长为26cm．【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，

∴DF=AC，AD=CF=3cm，

∵△ABC的周长为20cm，即AB+BC+AC=20cm，

∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=20+3+3=26（cm），

即四边形ABFD的周长为26cm．

故选：B．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．6、A【解析】

根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、a4a3a，故本选项正确；B、a4和a3不能合并，故本选项错误；C、(a3)2a6，故本选项错误；D、a4a3a7，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．7、B【解析】试题分析：根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．解：∵CO⊥AB，∠1=56°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，∴∠2=∠3=34°．故选B．考点：垂线．8、B【解析】

根据图中的数字，可以发现每排的数字个数和每排中数字的排列顺序，从而可以得到120在第多少排，然后即可写出表示120的有序数对，本题得意解决．【详解】解：由图可知，

第一排1个数，

第二排2个数，数字从大到小排列，

第三排3个数，数字从小到大排列，

第四排4个数，数字从大到小排列，

…，

则前n排的数字共有个数，

∵当n=15时，=120，

∴表示120的有序数对是（15，15），

故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出表示120的有序数对．9、D【解析】

分别根据完全平方公式和平方差公式逐一判断即可．【详解】解：A．（x+y）2＝x2+2xy+y2，故本选项不合题意；B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9，故本选项不合题意；C．（m﹣n）（n﹣m）＝﹣n2+2mn﹣m2，故本选项不合题意；D．（x﹣y）2＝（y﹣x）2，正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了完全平方公式和平方差公式，熟记公式是解答本题的关键．10、B【解析】

符号表示不大于的最大整数，即为小于等于a的最大整数.【详解】因为为小于等于a的最大整数，所以，若＝－6，则的取值范围是，故选B.【点睛】本题考查了对不等关系的理解，解题的关键是理解符号的本质是小于或等于a的最大整数.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、120°【解析】试题分析：根据平行线的性质求出∠3的度数，再由邻补角的定义即可得出结论．解：∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=180°﹣∠3=120°，故答案为：120°．12、详见解析【解析】

根据第四象限内点的坐标特征进行赋值即可．【详解】解：∵为第四象限内一点，∴点A横坐标为正数，纵坐标为负数，当时，，所以点A的坐标可以是（1，-2），故答案为：（1，-2）．（答案不唯一）【点睛】此题考查平面直角坐标系象限内点的坐标特征，掌握第四象限内点横坐标为正数，纵坐标为负数，结合二元一次方程的解是解决本题的关键．13、b//c【解析】

根据垂直于同一直线的两直线平行即可解题.【详解】解：∵b⊥a,c⊥a,∴b//c.【点睛】本题考查了平行线的性质,属于简单题,熟悉性质是解题关键.14、1【解析】

根据数轴上右边的数大于左边的数可得：，解不等式可得．【详解】依题意，得，解得，故最小整数故答案为：1．【点睛】考核知识点：解不等式．理解数轴上数的大小关系是关键．15、240°【解析】

根据两直线平行，内错角相等得到∠C=∠A=30°，∠B=∠1，再根据对顶角的性质和三角形的内角和定理得到∠1=∠2，∠2+∠D+∠E=180°，则∠2=∠B，代入∠A+∠B+∠C+∠D+∠E计算即可．【详解】如图，

∵AB∥CD，∠A=30°，

∴∠C=∠A=30°，∠B=∠1，

又∵∠1=∠2，∠2+∠D+∠E=180°，

∴∠2=∠B，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=30°+30°+180°=240°．

故答案为：240°.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的内角和定理，解题关键在于掌握两直线平行，内错角相等．16、﹣π＜﹣3＜<【解析】

分别比较两个正数和负数的大小：把3开立方的结果显然小于把3开平方的结果；两负数比较大小，绝对值大的反而小．再把4个数从小到大排列．【详解】∵3的立方根＜3的算术平方根∴∵π＞3∴﹣π＜﹣3故答案为：﹣π＜﹣3＜<【点睛】本题考查了立方根，算术平方根，负数比较大小．正确理解算术平方根与立方根的意义是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A组工人有90人、B组工人有60人（2）A组工人每人每小时至少加工100只口罩【解析】

（1）设A组工人有x人、B组工人有（150−x）人，根据题意列方程健康得到结论；（2）设A组工人每人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工（200−a）只口罩；根据题意列不等式健康得到结论．【详解】（1）设A组工人有x人、B组工人有（150−x）人，根据题意得，70x＋50（150−x）＝9300，解得：x＝90，150−x＝60，答：A组工人有90人、B组工人有60人；（2）设A组工人每人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工（200−a）只口罩；根据题意得，90a＋60（200−a）≥15000，解得：a≥100，答：A组工人每人每小时至少加工100只口罩．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键．18、鸡有23只，兔有12只．【解析】试题分析：设鸡有x只，兔有y只，由等量关系：鸡兔共有35只，共有足94足，列出方程组，解方程组即可得.试题解析：设鸡有x只，兔有y只，由题意得：，解得，答：鸡有23只，兔有12只.19、化简为；求值为1．【解析】

先根据完全平方公式，单项式乘以多项式法则，平方差公式计算，再合并同类项，再将x的值代入化简后的结果中计算即可.【详解】解：当时，原式=.【点睛】此题考查整式的化简求出，正确掌握整式计算的完全平方公式，单项式乘以多项式法则，平方差公式是解题的关键.20、（1）D（1，8）；（2）11；（3）t=5【解析】

（1）根据长方形的性质得出AB＝DC，AD＝BC，求出AD∥x轴，AB∥DC∥y轴，即可得出D的坐标；（2）延长AB交x轴于M，延长DC交x轴于N，求出OM＝1，BM＝6，DN＝8，NM＝AD＝6，ON＝1，求出S△OBD（3）存在某一时刻，△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等，分为两种情况：①当在第一象限内时，作AE⊥y轴，根据S∆OBD=S∆ODE-S∆ABD-S【详解】（1）∵四边形ABCD是长方形，∴AB＝DC，AD＝BC，∵点A（1，8），B（1，6），C（1，6）．∴AD∥x轴，AB∥DC∥y轴，∴D的坐标是（1，8）；（2）延长AB交x轴于M，延长DC交x轴于N．∵A（1，8），B（1，6），C（1，6），D（1，8），∴OM＝1，BM＝6，DN＝8，NM＝AD＝1－1＝6，ON＝1．S（3）存在某一时刻，△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等，分两种情况：①当在第一象限内时，作AE⊥y轴于E，则S长方形ABCD=2×6=12，则由：S∆OBD=S∆ODE-②当在第四象限时，作BM⊥y轴于M，则有S△OBD∴72+t-6综上，当t=53时或t=293时【点睛】本题考查了三角形的面积，梯形的面积，矩形性质，坐标与图形性质的应用，用了方程思想．21、-5a22ab，-1【解析】

先利用平方差公式和完全平方公式进行计算，然和合并同类项，最后把a，b的值代入即可.【详解】，当a-1，b-2时，原式=-1.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握混合运算的顺序和整式的乘法公式.22、a