重庆实验外国语2023年七下数学期中考试模拟试题含解析

重庆实验外国语2023年七下数学期中考试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在平面直角坐标系中，已知点，，轴，则一定有（）A． B． C． D．2．下列算式，计算正确的有（）①②③④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．的相反数是（）A． B． C． D．﹣24．如果，则下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．5．如图所示AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠BEF＝()A．70° B．40° C．35° D．30°6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A． B．C． D．7．下列方程及不等式中：①x-1=1；②x+y=2z；③2x-1＜y；④3y-2=y2；⑤2x-y=0；⑥x-10＞-5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．；； B．；； C．；； D．；；8．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等9．“单词的记忆效率“是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值．如图描述了某次单词复习中小华，小红小刚和小强四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是（）A．小华 B．小红 C．小刚 D．小强10．若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）A．75° B．60° C．45° D．30°11．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落E在D'、C'的位置.若∠AED'=50°,则∠DEF等于（）A．50° B．65° C．75° D．60°12．“的2倍与的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知am＝4，an＝5，则的值是________．14．如图，动点从点出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹后的方向线与边的夹角保持不变(即)，第一-次碰到长方形的边时的位置为，第二次碰到长方形的边时的位置为，按此规律推测，点的坐标为____．15．如图，在中，、的平分线BE、CD相交于点F，，，则______．16．在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△BCF=3cm1，则S△ABC的值为________cm1．17．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P是x轴上一动点，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有_____；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）因式分解（1）x3－4x（2）m2（x－y）＋（y－x）19．（5分）已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．20．（8分）(1)已知，求x；(2)已知求y.21．（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.22．（10分）内部员工互相交换职位是公司培养新人的一种模式，如图1，位于成都的某集团总公司在距离成都的市设有一个分公司，现对新入职1年的总公司小颖和分公司小王做职位交换学习，周日早上小颖开车从成都出发，1个小时后，小王开车从市出发，并以各自的速度匀速行驶，小王到达中途的地时突然接到分公司紧接通知只好原路原速返回，而小颖还是一直从成都直达市，结果两人同时到达市．小颖和小王距各自出发地的路程(千米)与小王开车出发所用的时间(小时)的关系如图2，结合图象信息解答下列问题：（1）小颖的速度是____________千米/时，图2中____________；小王的速度是____________千米/时；（2）请写出小王距他的出发地市的距离与他出发的时间的关系式；（3）直接写出小颖和小王相距100千米时的值．23．（12分）如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？并说明你的理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据平行于x的直线纵坐标相等，横坐标不相等解答即可．【详解】解：∵点M（a，b）、N（1，7），MN∥x轴，

∴b=7，a≠1．

故选：D．【点睛】此题比较简单，解答此题的关键是熟知平行于x轴的直线上点的坐标特点．2、B【解析】

利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质以及同底数幂的除法运算法则将各式加以计算，最后进一步判断即可.【详解】，故①错误；，故②正确；，故③错误；，故④正确；综上所述，共2个正确，故选：B.【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的性质、零指数幂的性质以及同底数幂的除法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.3、A【解析】试题分析：的相反数是．故选A．考点：实数的性质．4、B【解析】

根据不等式的性质判断即可．【详解】解：根据不等式的性质1，两边都加上3，不等号的方向不变，所以A选项，正确，不符合题意；根据不等式的性质2，两边都乘以-3，不等号的方向改变，所以B选项错误，符合题意；根据不等式的性质2，两边都乘以，不等号的方向不变，所以C选项正确，不符合题意；根据不等式的性质1，两边都加上-2，不等号的方向不变，所以D选项正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．5、C【解析】

根据平行线的性质和三角形外角的性质得到∠BED＝70°，易得∠BEF.【详解】解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠D＝40°，∵∠BED＝∠1+∠D，∠1＝30°，∴∠BED＝70°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝∠BED＝35°，故选C．【点睛】本题主要考查平行线的性质和三角形外角的性质，求出∠BED的度数是解题关键.6、C【解析】

根据已知解集确定出数轴上表示的解集即可．【详解】解：不等式组的解集表示在数轴上为：

，

故选：C．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，分清界点是解题的关键．7、A【解析】

利用一元一次方程、二元一次方程，以及一元一次不等式的定义判断即可．【详解】下列方程：①x-1=1；②x+y=2z；③2x-1＜y；④3y-2=y2；⑤2x-y=0；⑥x-10＞-5中，一元一次方程的是①，二元一次方程的是⑤，一元一次不等式的是⑥，故选A【点睛】此题考查了一元一次方程、二元一次方程，以及一元一次不等式的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．8、A【解析】

由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．【详解】∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选A．【点睛】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键．9、C【解析】

根据小华，小红，小刚和小强四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况的图表，回答问题即可．【详解】解：由图可得：小华同学的单词的记忆效率最高，但复习个数最少，小强同学的复习个数最多，但记忆效率最低，小红和小刚两位同学的记忆效率基本相同，但是小刚同学复习个数较多，所以这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是小刚．故选：C．【点睛】本题考查函数的图象，正确理解题目的意思是解题的关键．10、C【解析】

根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°，利用方程思想求解即可．【详解】解：设这个角为x，则余角为90°-x，补角为180°-x，

由题意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°是关键．11、B【解析】∵∠AED′=50°，

∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-50°=130°，

∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，

∴∠DEF=∠D′EF，

∴∠DEF=∠DED′=×130°=65°．

故选B．12、B【解析】

的2倍与的相反数的差表示为，不小于表示的意思是大于或等于，从而可得出不等式．【详解】解：“的2倍与的相反数的差不小于1”，用不等式表示为．故选：B．【点睛】本题主要考查了列不等式，解决本题的关键是理解“不小于1”用数学符号表示为：“≥1”．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、80【解析】

根据同底数幂相乘和幂的乘方公式化简，再将数值代入计算即可得出答案.【详解】∵am＝4，an＝5，∴=（am）2·an=42×5=80.故答案为80.【点睛】本题考查的是同底数幂相乘及幂的乘方，熟练掌握其运算法则是关键.14、【解析】

根据图形得出图形变化规律：每碰撞6次回到始点，从而可以得出2019次碰到长方形边上的点的坐标．【详解】根据题意，如下图示：根据图形观察可知，每碰撞6次回到始点．∵2019÷6＝326…3，∴第2019次碰到长方形边上的点的坐标为（8，3），故答案为：（8，3）．【点睛】本题考查点的坐标的规律问题，关键是根据题意画出符合要求的图形，找出其中的规律．15、120°．【解析】

解：∵∠ABC=42°，∠A=60°，∠ABC+∠A+∠ACB=180°∴∠ACB=180°−42°−60°=78°又∵∠ABC、∠ACB的平分线分别为BE、CD∴∠FBC=∠ABC=21°,∠FCB=∠ACB=39°又∵∠FBC+∠FCB+∠BFC=180°∴∠BFC=180°−21°−39°=120°故答案为120°．【点睛】本题考查三角形内角和和角平分线的相关知识，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键．16、11【解析】

根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【详解】∵点E是AD的中点，

∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，

∴S△ABE+S△ACE=S△ABC，

∴S△BCE=S△ABC，

∵点F是CE的中点，

∴S△BEF=S△BCE=S△ABC，又∵S△BCF=3cm1，

∴S△ABC=4S△BEF=11cm1．

故答案是：11．【点睛】考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．17、3【解析】试题分析：以O为圆心，以OA为半径画弧交x轴于点P和P′，此时三角形是等腰三角形，即3个；以A为圆心，以OA为半径画弧交x轴于点P″（O除外），此时三角形是等腰三角形，即3个；作OA的垂直平分线交x轴于一点P3，则AP=OP，此时三角形是等腰三角形，即3个；3+3+3=3，故答案为3．考点：3．等腰三角形的判定；3．坐标与图形性质．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x（x＋2）（x－2）；（2）（x-y）（m+1）（m-1）【解析】试题分析：提公因式后，利用平方差公式分解即可．试题解析：解：（1）原式=x（x2﹣4）=x（x＋2）（x－2）；（2）原式=m2（x﹣y）﹣（x﹣y）=（x﹣y）（m2﹣1）=（x-y）（m+1）（m-1）．19、10゜【解析】

根据三角形内角和定理求出∠BAC=70°，又因为AE是∠BAC的平分线，所以∠BAE=∠BAC=35°，再利用AD是BC边上的高求出∠BAD的度数，之后进一步求解即可.【详解】∵∠B＝65°，∠C＝45°∴∠BAC=70°∵AE是∠BAC的平分线∴∠BAE=∠BAC=35°∵AD是BC边上的高∴∠BAD=90°－∠B=25°∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.20、(1)，；(2)【解析】

(1)直接开平方解方程即可；(2)移项后直接开立方解方程即可.【详解】(1)两边开平方，得：，所以：，(2)移项得：两边开立方，得：所以【点睛】本题考查了直接开平方、开立方解方程，用直接开方法求方程的解，要仔细观察方程的特点．21、详见解析【解析】

先根据，得出，故，可得，再由可知即可得到.【详解】证明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F.【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行.22、（1）60，7，100；（2）；（3）2或或【解析】

（1）当x=0时，小颖的y=60，即小颖的速度为60km/h，通过计算小颖全程需要的时间可得a，小王来回的路程除时间得到小王的速度；（2）小王的关系式需要分2段，一段是小王向成都出发，一段是返回；（3）存在3种情况，一种是小王和小颖未相遇，相距100km；一种是相遇后，他们俩