分式方程的教学设计3篇

1/1分式方程的优秀教学设计3篇分式方程的优秀教学设计1教学目标

(一)知识与技能

理解分式方程与整式方程的区别，并掌握解分式方程的一般步骤。

(二)过程与方法

通过具体例子，让学生**探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤，使学生进一步了解数学思想中的"转化"思想。

(三)情感、态度与价值观

培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。

教学重点：探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤。

教学难点：探索分式方程产生增根的原因。

教学过程

一.创设情境，导入新课：

为帮助四川受灾的人们重建家园，某中学号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为2000元，第二次捐款总额为2150元，第二次捐款人数比第一次多15人，而且两次人均捐款额恰好相等。

根据以上信息你能分别求出两次捐款的人数吗？

若设第一次捐款人数为X人，第二次捐款人数为()人。

根据相等关系列方程为()。

这个方程的分母中含有未知数，与以前学过的方程不同，这就是我们这节课要学习的分式方程。(板书课题)

二.新课学习：

(一).分式方程的定义：

分母中含有未知数的方程叫做分式方程

以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程

反馈练习

(二).探索分式方程的解法

1.回顾整式方程的解法

解方程(解上面练习中的第三题)

师生共同回顾：解整式方程的步骤

(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)化未知x的系数为1

2.如何解分式方程呢？

(学生尝试完成，然后集体补充步骤)

解方程：2000∕X=2150/X+15

解：方程两边同时乘以X(X+15)，得

2000(X+15)=2150X

解这个整式方程，得

x=200

则200+15=215

检验：把x=200代入原方程，

因为左边=10右边=10

所以左边=右边

所以x=200是原方程的解。

3.归纳解分式方程的步骤

一是去分母，二是解整式方程，三是检验

4.例题解方程：

(生**完成，师指导)

分式方程的增根：不适合原方程的整式方程的根，叫原方程的增根。

师：解分式方程必须进行检验！

[师]怎样检验较简单呢？还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗？

[生]最简单的检验方法是:把整式方程的根代入最简公分母.若使最简公分母为零，则是原方程的增根;若使最简公分母不为零，则是原方程的根.是增根，必舍去。

三.应用升华

四.小结

本节课我们学会了解分式方程，明白了解分式方程的三个步骤缺一不可，我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。

五.布置作业：

本小节课时作业

教学反思

1.解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母

2.对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。

分式方程的优秀教学设计2教学目标

（一）教学知识点

1、用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题。

2、用分式方程来解决现实情境中的问题。

（二）能力训练要求

1、经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力。

2、认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型。

（三）情感与价值观要求

1、经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣。

2、培养学生的创新精神，从中获得成功的体验。

教学重点

1、审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型。

2、根据实际意义检验解的合理性。

教学难点

寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法。

教具准备

实物投影仪

投影片三张

第一张：做一做，（记作3、4、3A）

第二张：例3，（记作3、4、3B）

第三张：随堂练习

教学过程

Ⅰ、提出问题，引入新课

[师]前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程。

接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题。

Ⅱ、讲授新课

出示投影片（3、4、3A）

做一做

某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9。6万元，第二年为10。2万元。

（1）你能找出这一情境的等量关系吗？