信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考十（理B）含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考十（理B）含答案高二数学周练十（理B）命题人：审题人：一、选择题（本题共8道小题，每小题5分,共40分）1。设向量=（﹣1，﹣1,1),=(﹣1，0，1）,则cos＜,＞=（）A． B． C．D．2.已知向量,且与互相垂直，则实数的值是（)A．1B．C．D．3.如图，在三棱锥O—ABC中，点D是棱AC的中点,若，，,则等于（）A.B。C.D.4.已知条件,条件，则是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5。在命题“若抛物线的开口向下,则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A都真B都假C否命题真D逆否命题真6.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）A．B．C．D．7.下列命题正确的个数（）（1）命题“”的否定是“"；(2）函数的最小正周期为SKIPIF1〈0\＊MERGEFORMAT”是“"的必要不充分条件；（3)．在上恒成立在上恒成立（4）．“平面向量与的夹角是钝角"的充分必要条件是“”。A．1B．2C．3D．48。右面是“二分法”解方程的流程图．在①~④处应填写的内容分别是(）A．f（a)f(m)<0；a=m；是；否B．f(b）f(m）〈0；b=m；是；否C．f（b）f(m）〈0；m=b；是；否D．f(b)f（m)<0；b=m；否；是二、填空题（本题共4道小题，每小题5分,20分）9。已知，那么命题“若中至少有一个不为0,则.”的逆否命题是.10.已知=（λ+1,0,2λ），=（6，0，2)，∥,则λ的值为11.已知命题，命题，若命题是真命题，则实数a的取值范围是__________。12.已知O为坐标原点，点M的坐标为（1，—1)，点N（x,y)的坐标x，y满足则的概率为_________.三、解答题13。（本小题10分）已知命题p:方程x2－（2＋a）x＋2a＝0在[－1，1］上有且仅有一解；命题q：存在实数x使不等式x2＋2ax＋2a≤0成立．若命题“p∧q”是真命题，求a的取值范围．14．(本小题12分）如图1－6，从A1（1，0，0），A2(2，0,0），B1(0，1,0）,B2（0，2,0），C1(0，0，1)，C2（0，0，2）这6个点中随机选取3个点．(1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；（2)求这3点与原点O共面的概率．图1－6

高二数学周练十(理B)参考答案选择题1—-—8DDBADCBB二、填空题9.若,则都为0.10。 11。12。三、解答题13.由x2－(2＋a）x＋2a＝0，得（x－2)(x－a)＝0，∴x＝2或x＝a又方程x2－(2＋a）x＋2a＝0在［－1，1］上有且仅有一解，∴－1≤a≤1.∵存在实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，∴Δ＝4a2－8a≥0,解得a≤0或a≥2.又∵命题“p∧q”是真命题，∴命题p和命题q都是真命题．∴a的取值范围为{a｜－1≤a≤0}．14．解：从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果是：x轴上取2个点的有A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，共4种；y轴上取2个点的有B1B2A1，B1B2A2,B1B2C1，B1B2C2，共4种;z轴上取2个点的有C1C2A1,C1C2A2,C1C2B1，C1C2B2，共4种;所选取的3个点在不同坐标轴上有A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1，A1B2C2,A2B1C1,A2B1C2,A2B2C1，A2B2C2，共8种．因此，从这个6个点中随机选取3个点的所有可能结果共20种．(1）选取的这3个点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的所有可能结果有：A1B1C1，A2B2C2，共2种,因此，这3个点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率为P＝eq\f(2,20)＝eq\f(1,10）。(2）选取的这3个点与原点O共面的所有可能结果有:A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，C1C2A1,C1C2A2,C1C2B1，C1C2B2，共12种，因此，这3个点与原点O共面的概率