九年级数学学习探究诊断上册

第二十一章二次根测试 二次根学11当

2xx2xx

x2，则x的取值范围 49 (2)

7)2 ；(3)

2

；(5)

)2

(7)2]2 ①

2

④

2)2 x x x2xx2x22x(2a(2a

12a,那么a的取值范围是 a2

a2

a2

a2(1)(1)1(2)x2(3)(3)x2

1测试 二次根式的乘除(一学x如 x

y成立，x，y必须满足条 y

72

12

1(3) 1

5368 536832 3

2

x如果xx

，那么 x(x x(xx当x=－3时 的值是 x

6

(2)

3

(3)

22(4)5 3

ab113

cccc(7)(7)2(8)1325272x2y7

定义运算“@”的运算法则为：x@y xy4,则 26已知矩形的长为26

5cm

；(2)

若

成立，则a，b满足的条件是 ba＜0且 B．a≤0且 C．a＜0且 D．a，b异b24把 24A． D．

27a2 27a22311223112

3312) 33若(x－y＋2)2

xy2互为相反数，求(x＋y)x化简：(1)(21)10(21)11 学

(31)

31) 测试 二次根式的乘除(二48x548x5yx

23 23

42x442x41 2与与23 (2)32

11x

1x A．x＜1且x≠0 B．x＞0且x≠1 1x 334

(1)2(1)245(1)2(1)2454 15． 1A． B． (2)27(2)2792432

C．18

D．14

16

(4)5252

(6) 3

113

1122126161126化简二次根式：(1)2 6

(3) 18432x218432x2215 15

1.732,

313313已知a

31，b3

23，则a与b的关系为23 1xabx251xabx25abab计算 bab

x22xyx22xy

aaax4

2,y4

xy2＋x2y2222

17172

111111

nnn学

a2(a)2a之间的关系测试 二次根式的加减(一

125,

45,2

22

3相同的 3

与5的被开方数相同的

13 13

(2) xx22

1216 1216 8 8

与80 D．2

33222 3322yx yx3 31218112181

9．

41)13813

40.5)

3

9x

xx41x已知二次根式ab4b与3ab是同类二次根式，(a＋b)a的值 3

8ab3与

aaaa

3aaa23aaa2

2

8525

1222

3)3242

271aa1aa

2

baabbaab

a3bb

11b1x4x1x4x

2

yx4y13y93y12当x 时，求代数式x2－4x12

2332338382323

4454455

n测试 二次根式的加减(二学2a7当 2a7

3a3a7若a7

2，b

2，那么

18)

ax；(2) ax ab 1ab 1m2m2m2m28992a aa23a23

b

b)2a

(3

3)29363 63

2)

2)212

214366(3366

2)(2

3)等于 632632 B．6 632632 1212

(

2

63)(18

2

(

3

1128 128

412)

27713．(1)规定运算：(a*b)=｜a－b｜a，b为实数，则

(2)设a

，且b是a的小数部分，则aa 5b5abba 的关系是 abba a2a2

b)2aaaa

ab1aaD．a ab1aa221822182212

2122

2

1)

b)2

b)2.aaaa3x3

2,y

32求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy335x5

2，求(9

5)x2

2)x455aa aa

，3 与3 66x66x23(1)23

2

33632 ；(5)33363

2 (6)

22

2．(第二十二章一元二测试 一元二次方程的有关概念及直接开平方学 把2x2－1=6x化成一般形式为 若(k＋4)x2－3x－2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围 若(m－2)xm22x－3=0是关于x的一元二次方程，则m的值 方程y2－12=0的根是

(4)x21x2x2 B．2 C．3 D．4 x2

在方程：3x3

x5,7x－6xy＋y=0，

2xx

x5=0，3x2－3x=3x2－1中必是一元二次方程的有 5A．29．x2－16=0的根是B．3C．4D．5A10．3x2＋27=0的根是 1(x1)24

把方程3

2x2

2xx化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正) 把关于x的一元二次方程(2－n)x2－n(3－x)＋1=0化为一般形式为 若方程2kx2＋x－k=0有一个根是－1，则k的值为 18x1x23x2y40x12xx1xx1xx22x4,1(x2x22

5,其中是一元二次方程的有 B．3 C．4 D．5 A．a是任意实 B．与b，c的值有与a的值有 D．与a的符号有x1x2x2＋3ax－2a=0yy2－3=a2 52 D．52关于x的一元二次方程(x－k)2＋k=0，当k＞0时的解为 kkk Bk Ck kk

2(x3

6

若关于x的方程(k＋1)x2－(k－2)x－5＋k=0只有唯一的一个解，则k= 如果(m－2)x|m｜＋mx－1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为 A．2或 2cm，5cm，kcmk满足一元二次方程测试 配方法与法解一元二次方学x28x x23x2

x2px x2bxa

一元二次方程(2x＋1)2－(x－4)(2x－1)=3x中的二次项系数是 用配方法解方程x22x10应该先变形为 3(x1)2

(x1)2 (x1)2 D．(x2)2 法解一元二次方程x212x，正确的应是 4A．x2A2

x2222x1 D．x1222方程mx2－4x＋1=0(m＜0)的根是 2424m224224D．2m4

33x2x3

3x2x3

3

3x化为标准形式 ，其中 关于x的方程x2＋mx－8=0的一个根是2，则m= 若关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是一个完全平方式，则a的值为( D．2或620．4x2＋49y2配成完全平方式应加上 x

2x2

2a23ax的两根应为 22224

D．

2a，22 25．3x212xx2－4x＋50x取何值时x2－4x＋5的值最小?最小值是多少?测试 一元二次方程根的判别学一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)根的判别式为当 当 当 0时，方程没有实数根 若方程(x－m)2=m＋m2的根的判别式的值为0，则m= 一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个实数根，则根的判别式的值应是( D．2x23x2方程x223x30有 mx2m1)xm02方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)根的判别式是 bb2bb2b2 若关于x的方程(x＋1)2=1－k没有实根，则k的取值范围是( D．k＞1若关于x的方程3kx2＋12x＋k＋1=0有两个相等的实根，则k的值为 C．－4或 D．1或 若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2mx＋m＋3=0有两个不等的实根则m的取值范 m2

m32m3且 D．m x2＋2x－m＋1=0x2＋mx=1－2m一定有两个不相等的a，b，c，dab=2(c＋d)xx2＋ax＋c=0，x2＋bx＋d=0中至少有一个方程有实数根．测试 因式分解法解一元二次方学

2x2

3x 6．

x2

x. x2=x．两边同除以x，得x2＋4=0．直接开平方法，可得C．(x－2)(x＋1)=3×2．∵x－2=3，x＋1=2，∴x1=5，

2,

12．3x2x. 17．xx2＋8x－122x2＋x2x22x0 B．－1D．1方程(x3)2(x1)(x3)0的较小的根为 4

D． x5x12

a

ax4

abx－(a＋bx测试 一元二次方程解法综合训学 方程x2－4x＋4=0的根是 1x20.72.5的根是 53 D．x377x2x0的根是 77x 7

0,x27x1=0，x278．(x－1)2=x－1的根是

x7 B．x=07 D．x=1 14．x2－2x=224．(最佳方法 15．6x2－2x－3=0．(最佳方法 16．6－2x2=0．(最佳方法 x2－15x－16=0．(最佳方法 18．4x2＋1=4x．(最佳方法

x27xx

关于x的方程x2＋2ax＋a2－b2=0的根是 方程3x2=0和方程5x2=6x的根 都是 都不相

2b,

2a

b,xa x1

a2

,x2

2x23x

22已知：x2＋3xy－4y2=0(y≠0)xyxx2x2＋2(a－c)x＋(a－b)2＋(b－c)2=0有两相等实数根．求证：a＋c=2b．(a，b，c是实数) ax2＋bx＋c=0(a≠0)x1x2

b

b24ac．

，k x1，x23x2－2x－2=0 ①11

②x2

④xx2x2x

1 1测试 实际问题与一元二次方学 某工厂1993年的年产量为a(a＞0)，如果每年递增10％，则1994年年产量 1995年年产量 某商品连续两次降价10％后的价格为a元，该商品的为 某厂一月份生产产品a件，二月份比一月份增加2倍，三月份是二月份的2倍，则三个 直角三角形周长为2

511.25万元，求二、三月份的月平均增长10cm8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)80％，求所截去小正方形的边长．6m3m40m2，求花边的宽．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，则列出的方程为 在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 某汽车销售公司2005年1500万元，到2007年2160万元，且从2005年2∶1．在温室内，沿前侧288m2?．1320元．求这种存款方式的年利率(问题中不考虑利息税)．．元，那么商场平均每天可多售出2件．商场若要平均每天1200元，每件衬衫应降DBC1km/min2km/min40km，问多少分钟后，两人首次相距219(1)26km2．问水蚀与风20071324km2．第二十三章旋测试 图形的旋学 个点O叫做 ．点A的对应点是 ．线段AB的对应线段是 ．∠B的对应角 如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是 ．旋转角 如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋 一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转 转轴的，经过45分钟旋转了 B．2 C．3 D．4ABOCODFOE 如图，若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合，则图形所在平面内可作为旋转 OA、OB30°角，OBC点，若把△ABCO30°，试画出所得的图形．已知：如图，FABCDBCABEBE=BF，试用旋转的性质说明：AF=CEAF⊥CE．CDAB经过旋转变换得到的．O点．BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数．测试 中心对学 关于中心对称的两个图形，对称点所连 都经过 ，而且被对称中心 若线段AB、CD关于点P成中心对称，则线段AB、CD的关系 如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是 ，E的对称点是 且BD= ，且被C点 8线段OF与OE的关系是 ，梯形ABFE与梯形CDEF是 A．4 B．3 C．2 D．1 B．2 C．3 D．4 A′B′C′DA′B′C′DABCDO点ABCDEFGH(2)如图，OABCDEF的中心，图中可由△OBCa个，可由△OBCb个，可由△OBCc个，试求(a＋b＋c)a＋b－c的值．ly=2x＋3ll1l1yl2l2y4l3，试l3的解析式．如图，将给出的4张牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二1张牌是哪一张吗?为什么?

测试 旋转的综合训如图，用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角为 1如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′， 260°得到P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°，得点P3，则P3的坐标是 D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE，则AE的长 边△DCE，B，EC，DAB

2,则 如图，已知D，E分别是正三角形的边BC和CA上的点，且AE=CD，AD与BE交于

四位同学的回答中，错误的是()．8A． D．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB=DEB，C，DxA，E，Fy轴上，下面判断正确的是(△DEF是△ABCO90△DEF是△ABCO90△DEF是△ABCO60△DEF是△ABCO120是()．ABCD中，∠D=60°，∠B=30°，AD=CD．已知：如图，EABCDCD上任意一点，FADFBABCD中，∠B＋∠D=180°，AB=AD，E，FBC，CDBE＋FD=EF．EAF12已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DAB中点，DE、DFACE，交BCFDE⊥DF．第二十四章测试 学 内线段OA绕它固定的一个端点O 另一个端点A所形成的 叫做圆．这个固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 ．以O点为圆心的圆记作 的点都在 ．因此，圆是在一个平面内，所有到一个 要确定一个圆，需要两个基本条件，一个 ，另一个 ，其中 ，以A，B为端点的弧记作 圆 是O的弦，其中最长的弦 ∠E=18°，求∠C及∠AOC测试 垂直于弦的直学 如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则 5 如图，⊙OABCD，E为垂足，AE=3，BE=7AB=CDO的距离 CD今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．(23 ，求∠BAC的度数23已知：⊙O25cmAB=40cmCD=48cm，AB∥CD．AB，CD之间的距离．已知：如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD=80°，B CDPAP＋PB送一货箱从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m(竹排与水面持平)．问：该货箱测试 弧、弦、圆心学 如图，若长为⊙O周长的m，则 n_ 已知：如图，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD．已知：如图，P是∠AOBOC上的一点，⊙POAE，F已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为的中点，若BAD=20°，求∠ACO⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是( D．AB2AM如图，⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想与之间的关系如图，⊙O中，直径AB=15cm，有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A，DB不重合)，CF⊥CDABF，DE⊥CDABE．CDCDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明测试 圆周学 圆心角 如图，若六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，则 如图，ΔABC是⊙O的内接正三角形，若P是上一点，则∠BPC= ；若M是

在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点，则∠ACB等于( 在圆中，弦AB，CD相交于E．若∠ADC=46°，∠BCD=33°，则∠DEB等于( 10 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于( 已知：如图，△ABC内接于圆，AD⊥BCDBH⊥ACEADF．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙OM，AD⊥BCD．已知：如图，AB是⊙O的直径，CDAB⊥CDE，FDC延长线上一点，AF交⊙OM．测试 点和圆的位置关学平面内，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有d>r点P在 d=r点P在 ；d<r点P在 平面内，经过已知点A，且半径为R的圆的圆心P点 AB O叫做△ABC ；O点叫做△ABC 若△ABC内接于⊙OBC=12cmO点到BC的距离为8cm则⊙O的周长为 作法：求件△ABC已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三 A．5个 B．8个 C．10个 D．12个 3 3已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2－2x＋d=0有实根，则点P( 在⊙O的内 B．在⊙O的外C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的内部

3,2与⊙Oy3x1PP2

测试 自我检测(一如图，△ABC内接于⊙O，若AC=BC，弦CD平分∠ACB，则下列结论中，正确的个数 1①CD是⊙O的直 ②CD平分弦 ⑤ B．3 C．4 D．5如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，若AB=10cm，CE∶ED=1∶5，则⊙O的半径 A．

2

D．

如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，若弦CD=8cm，则点A、B到直线CD的距离之和 3 △ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，若∠A=50°，则∠BOD等于( D．②、 如图，AB是⊙O的直径，若∠C=58°，则 AB∠ACBB=0cm ∠BCD= 若△ABC内接于⊙O，OC=6cmAC

3cm，则∠B等 已知：如图，⊙O中，AB=AC，OD⊥ABD，OE⊥ACE．已知：如图，AB是⊙O的直径，OD⊥BCD，AC=8cmOD角∠OCA=30A点的坐标．已知：如图，半圆O的直径AB=12cm，点C，D是这个半圆的三等分点．求∠CAD的度数及弦AC，AD和 围成的图形(图中阴影部分)的面积S．测试 直线和圆的位置关系(一学 时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做 直线和 设⊙OrOl lO lO lO 已知直线l及其上一点A，则与直线l相切于A点的圆的圆心P 已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cmCR的圆(1)R为何值时，⊙CAB相离?(2)R为何值时，⊙CAB相切(3)R为何值时，⊙CAB相交已知：如图，P是∠AOBOC上一点．PE⊥OAEP点为圆心，PE长求证：⊙POB求证：AD是⊙O已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90ACOABF，EEFO已知：如图，△ABC中，AD⊥BCDAD1BC以△ABC2求证：EF与⊙O已知：如图，以△ABCBCABEEO的切线ACBCAC的大小关系，并证明你的结论．已知：如图，PA切⊙OA点，PO∥AC，BC是⊙OPB⊙O相切?已知：如图，PA切⊙OA点，PO交⊙OB点．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半径长．测试 直线和圆的位置关系(二学 条切线它们 平 设O为△ABC的内心，若∠A=52°，则∠BOC= OAABC点，大圆的ADE点．已知：如图，⊙ORt△ABC已知：如图，△ABCBC=a，CA=b，AB=cOr△ABC

测试 自我检测(二APB等于 1 如图，AB是⊙O的直径，直线EC切⊙O于B点，若∠DBC=，则 2 B．∠A=C．∠ABD= D．∠ABD90o1如图，△ABC中，∠A=60°，BC=6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为( 3 3 331:23

1:2

3:

ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90AB为直径的⊙ODCE点，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O已知：如图，AB是⊙O的直径，F，C是⊙O上两点，且=，过C点作DE⊥AF的EABD点．求∠P的度数．AB是⊙O的直径，BD是⊙OBDCDC=BD，连结ACDDE⊥ACE．求证：DE为⊙OED⊥AB设⊙O1，且OF

32已知：如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙OT，AC⊥PQC，交⊙OAD2,TC学

3求⊙O测试 圆和圆的位置关理解两个圆相离、相切(外切和内切)d与r1r2之间的关系，讨论两圆的位置关系． d是⊙O1与⊙O2的圆心距，r1，r2(r1>r2)分别是⊙O1和⊙O2⊙O1与⊙O2外离 ⊙O1与⊙O2外切 ⊙O1与⊙O2相交 ⊙O1与⊙O2内切 ⊙O1与⊙O2内含 ⊙O1与⊙O2为同心圆d 若两个圆相切于A点，它们的半径分别为10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为( 7C．14cm或 77 7

1

1 的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移 相交两圆的半径分别是为6cm和8cm，请你写出一个符合条件的圆心距为 已知：如图，⊙O1与⊙O2A，BO1O29r1=2cm，⊙O2r2=3cmBC的长．A，BAD，FB点的H，E点．

CDDO1ACE点．如图A，B在直线MN上，AB=11cm，⊙A，⊙B的半径均为1cm．⊙A以每秒2cmr=1＋t(t≥0)．测试 正多边形和学各条 一个正多边形 正n边形的每一个内角等于 设正n边形的半径为R，边长为an，边心距为rn，则它们之间的数量关系是 个正n边形的面积Sn= A．3 B．5 C.4 D．2 y 24

y 28

y12

y 22已知：如图，⊙ORABCD，A′B′C′D分别是⊙O的内接正方形AB∶A′BS内∶S外．AB∶A′BS内∶S外测试 弧长和扇形面学 所围成的图形叫做扇形．在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积S扇形= ；若l为扇形的弧长，则S扇形= 如图，在半径为R的⊙O中，弦AB与所围成的图形叫做弓形当为劣弧时，S弓形=S扇形－ 当为优弧时，S弓形 3半径为8cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长 ；弧长为8cm的圆心角约 半径为5cm25πcm23

15cm2，则它的圆心角 若半径为6cm的圆中，扇形面积为9cm2，则它的弧长为 254C．25

7258D．25如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为(

84003D．8003如图，△ABC中，BC＝4A为圆心，2为半径的⊙ABCDABE，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是 49C．89

49D．89a的正△ABCA，B，C1a2 半径 ，求∠B

3A点为圆心，ACABO1AO1O2O1C交半圆O2于D点．试比较与的长．已知：如图，扇形OAB和扇形OA′B′的圆心角相同，设AA′＝BB′＝d．＝l1，S1(ll2 测试 圆锥的侧面积和全面学 和 母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为 若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积为( 若圆锥的底面积为16cm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为( 底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，则这个圆锥的高为( 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为( B．180° 半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是( B．R 如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥 A． B． 22 D．22DCADFOFOBF围成一个圆锥，求S．6cmABC，PAC的中点．BP点的最短路线的长．第二十五章概率初测试 随学 同时投掷两枚质地均匀的正方体，的六个面上分别刻有1到6的点数．下列事 C．点数之和大于4且小于 “有位从不买的人，在别人的劝说下用2元买了一随机号码，居然中了500万，50测试 概率的意学在大量重复进行同一试验时，随机A发生的 这个常数就叫做A的 5503008003200600099991 ；那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到 某 发生的概率是1，这意味着 2D．每次实验中发生的可能性是50％ 8968977mnn次随机试验 A发生m次， A发生的概率一定等于m；③频率是不能n离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频 某市元宵节期间举行了“即开式社会福利”销售活动，印制3000万张(每张彩票2元)．在这些中，设置了如下的奖项：84……如果花2元钱1张，那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率 5A．5 B．8 C．10 D．15 A． D． 某储蓄卡上的是一组四位数字号码，每一位上的数字可在0～9这10个数字中选某地区近5年出生婴儿的表如下m2P25完成该地区近5年出生婴儿的表，并分别求出出生男孩和概率的近似值．(0.001)1，2的牌(除数字外都相同)中任意摸出一张共实验10次恰好都摸到1小兴地说“我摸到数字为1的牌的概率为100％，13

325个球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意 测试 用列举法求概率(一学 掷一枚均匀正方体，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则有：(1)P(掷出的数字是1)＝ ；(2)P(掷出的数字大于4)＝ 抽到A的概率

．一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答 D． A． D． 一个口袋共有50个球，其中白球20个，红球20个，蓝球10个，则摸到不是白球的概 A． D．5

2的倍数的卡片的概率是多少?3的倍数呢?5的倍数呢?小李新买了一部，并设置了六位数的开码(每位数码都是0～9这10个数字中袋中有3个红球，2个白球，现从袋中任意摸出1球，摸出白球的概率 掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是 A． D． A． D． A． D． 34

;; 的概率为1,以上四个命题中正确的有 4A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3313人的值班顺序共有多少种不同的排列方法?“5的概率是多少?两张牌的牌面数字之和等于几的111 13 测试 用列举法求概率(二学在一个暗箱里放入除颜色外其他都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取 A． B． D． 号码锁上有3个拨盘，每个拨盘上有0～9共10个数字，能打开锁的号码只有一个．任 B．

1只，，个小球的颜色不同时赢请你分析这个游戏规则对双方是否公平?并用列表法或，A、B两个转盘，停止 同时掷枚普通“现数字积为奇“出现数之积为数的率分别是 ， ．银行为储户提供的储蓄卡的由0，1，2，…，9中的6个数字组成．某储户的储蓄卡，盗贼如果随意按下6个数字，可以取出钱的概率是 和小颖做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由先取，最后取完铅笔的人获胜．如果获胜的概率为1，那么第一次应取走 同的概率是()．A． D． 师从5人中选2人向全校学生介绍学好数学的经验，则选出的2人中恰好一人是一等奖 A． D．5

11315走进迷宫迷宫中的每一个门都相同第一道关口有四个门只有第三个门有开关， 363测试 利用频率估计概率(一学 花、方片的频率依次是16％、24％、8％、52％，估计四种花色分别有 在一个8万人的小镇，随机了1000人，其中有250人有订报纸的习惯，则该镇有 重新捕捉40只，其中带有标记的天鹅有2只．据此可估算出该地区大约有天鹅 B．C．锥体 6．在“抛硬币”的游戏中，如果抛了10000次，则出现正面的概率是50％，这是( mn2525％，摸40％，试估计出原纸箱中红球、黄球的数目．色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中 4015410人

．52522瓶都过了保10010100支中不合格笔芯的平均5，你能估计箱子里有多少支不合格品吗?0.5元，如果顾客发现不合格品，需双倍赔偿(1元)，如果让这箱含不合格品的笔芯走上市场，20次，记录数据如下：20121121230个橙色球的袋子中，已知两．15公司市场部经理小张想了解市内移动公司等对手的市场占有率及用户数量，你．测试 利用频率估计概率(二学 某单位共有30名员工，现有6张音乐会门票，决定分给6名员工，为了公平起见，他将员工们按1～30进行编号，用计算器随机产生 ，为了解某城市的空气质量由于时间的限制，只随机记录了一年中73天空气质量情 天，利用计算器产生1～5的随机数(整数)，连续两次随机数相同的概率是 某口袋放有编号1～6的6个球，先从中摸出一球，将它放回口袋中后，再摸一次，两 A． B． D． A．8000 B．4000 C．2000 D．1000mn (4)决了上的问题同学然顿悟过一悬而未决问题有法了这何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)?请你应用统计与概率的思想和方法解50位女教师，但不知其校男教师的人数，一位同学为了弄清该校男教师的人数，他对每天进校时的第一位老师的进行了记录，他一共记录了200次，记录到女80次．你能根据这位同学的记录估计出该校男教师的人数吗?请说明理由．均匀的正四面体各面分别标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它 有4根完全相同的绳子放在盒子中，然后分别将它们的两端相接连成一条绳子，问一 某数学小组为了估计π的值设计了投针实验．平行线间的距离α＝0.5m，针长0.1m15019次针与平行线相交．试求出针与平行线相π的值．．12在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，．50150300石子落在⊙O(含⊙O上)地面上铺满了正方形的地砖(40cm×40cm)5cm的圆碟，圆碟一次期间，参战的一方的一名深入敌国内部，他侦察到的如下该国参战有220个班建制他在敌国参战的不同地点侦察了22个班；22个班中有20个班严重缺员，另2第二十一章二次根

2 3的相反数 2(x2若x:y :3， 2已知直角三角形的两条直角边长分别为5和25，那么这个三角形的周长 3x23

时，代数式(7

x2(2

3)x

3的值 a<2

a

2a

a

(a2)(a2) B．2 C．3 D．43232(4)(4)

4

34412412

1 1

D． 232若(x＋2)2＝2，则x等于 23222

222 222abaabaA),)222 ),)222

2,0By＝－xAB最短时，B2 23232

2

D．( abba4abba

2

134

3a3b(4a

9abb

ab5(2

a3b)

xxxxababyxa2

2xa

22 ABCD211 11 1

11

1121111 2

2

116 13

3

11111

612cm的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法?第二十二章一元二 小华在解一元二次方程x2－4x＝0时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的另一个根是 当 若(x2－5x＋6)2＋｜x2＋3x－10｜＝0，则 已知关于x的方程x2－2x＋n－1＝0有两个不相等的实数根，那么｜n－2｜＋n＋1的化 方程x2－3x＋2＝0的解是 A．1和2 B．－1和－2 C．1和－2 D．－1和210．关于x的一元二次方程x2－mx＋(m－2)＝0的根的情况是( 已知abc分别是三角形的三边则方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情况是( 如果关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根，那么k的最小整数值是 2 A．m0Dm取某些实数时，方程有无穷多个解x x2

2x2

x2x2－4x＋6x取任何实数值xx2－2x＋k－1＝0kk＋1x2－2x＋k－1＝4k方程：x2(2k1)xk22k13 2方程：x2(k2)x2k9 4若方程①和②中只有一个方程有实数根；则方程①，②中没有实数根的方程是 已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程c(x2mb(x2m2max0ABCABCD中，AC，BDO，AC＝8m，BD＝6mMAAC方2m/sCNBBD1m/sD，M，N同时出发，问出发后几秒钟时，ΔMON1m24第二十三 旋转全章测1正方形ABCD可看成是由正方形CEFG cm得到的正方形ABCD又可看成是由正方形CEFG绕 如图，若△ABD绕A点逆时针方向旋转60°得到△ACE，则旋转中心是 ，△ABC和△ADE都是 3如图，若O是正方形ABCD的中心，直角∠MON绕O点旋转，则∠MON与正方形围成的四边形的面积是正方形ABCD面积的 4如图，当△AEDABCDD旋转到与△DCF重合时，∠DEF 5若点A(2m－1，2n＋3)与B(2－m，2－n)关于原点O对称，则m＝ 且n＝ 交于E，F，则图中相等的线段有( A．3 B．4C．5 D．6 ACB30BACB的延E重合．求∠BDC把△A1B1Ox2个单位长度，得到△A2B2CA2，B2，Cy6xy6O90Cx双曲线C上是否存在到原点O距离 PABCDAPB135BP1AP

PC第二十四章圆全章测若P为半径长是6cm的⊙O内一点，OP＝2cm，则过P点的最短的弦长为

若⊙O4cmA与⊙O12cmA⊙O的切线长为

D．

⊙O10cmAB∥CDAB＝12cm，CD＝16cmABCD C．2cm或 D．2cm或⊙O中，∠AOB＝100°，若C是上一点，则∠ACB等于( 如图，A2的⊙O外的一点，OA＝4，AB是⊙OB 23

7833 D．2π33列结论正确的是()．甲先到B B．乙先到BC．甲、乙同时到B B．43

如图，⊙O1的弦AB是⊙O2的切线，且AB∥O1O2，如果AB＝12cm，那么阴影部分的 如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B，C两点恰好落在扇形AEF的弧上 如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后圆弧恰好经过圆心O则折痕AB的长 如图，在△ABC中，AB＝2AC∠BAC的度数

2A为圆心，1BC16 已知半径为2cm的两圆外切，半径为4cm且和这两个圆都相切的圆共有 已知：如图，P是△ABCP点作△ABCAEBCD点．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AP⊥BCP，AM为⊙O的直径．如图，⊙O中，＝，点C在上，BH⊥AC于H．已知：等腰△ABC6cm的⊙O，AB＝ACOBCOD的长等2cm．ABABC点，AB＝12cm．第二十五章概率初 A．让比赛更富有B．让比赛更具有神秘色 下列说法正确的是(一颗质地均匀的已连续抛掷了2000次其中抛掷出5点的次数最少则第5某种的概率是1％，因此买100张该种一定会C50％．所以明天将有一半时间在下雨 5次，51B991％，100次后必定可以取到红球(每次取后放回，并搅匀)在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是( A． D． 50m、100m、50m2往返跑三项，力量类有类和力量类中各随机抽取一项进试，请问同时抽中50m×2往返跑、引体向上(男)或仰卧起坐(女)两项的概率是()．A． D． 元旦游园上有一个闯关活动将20个大小重量完全一样的乒乓球放入一个袋中红色，就可以过关，那么一次过关的概率为()．A． D． 99出一只红球没有把握，所以说“从袋中取出一只红球的概率是50％”0 ，7点向上的概率 设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，若从中随机地取出1个球，记A为“取出的是红球，B为“取出的是黄球C为“取出的是蓝球，则P(A)＝ 在一个袋子中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球， 23

，则 ，被人数n(1)2的概率；在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，做摸球实验，n请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；(精确到0．1)(2)假如摸一次，你到白球的概率P(白球)＝ 期末(a(a82计算 82 x2

2x的解 2正面向上 五张标有1，2，3，4，5的卡片，除数字外其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从 7 9如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，与△ACP'重合，如果AP＝3，那么PP'＝ 10

yy yy代数式6x4的值 当x＝0时最 B．当x＝0时最C．当x＝－4时最 D．当x＝－4时最 k2

k2

k2

k2 (xp)22

p24q

(xp2

4q4(xp)22

p24q

(xp2

4q4 A． D． 从一副牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件( 18．一圆锥的底面半径是5,母线长为6，此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为( 2 MBC20的图形可能是()．

1 2

21

2222kkx2－4x＋k＝0x2＋mx－1＝0有一m的值．已知：如图，CA＝CB＝CDA，C，D的⊙OABF．求证：CFA，B，CD，E两种型号的乙品牌电脑．希A型：6000B型：4000C型：2500D型：5000E型：2000其中甲品牌电脑为A型号电脑，求的A型号电脑有多少台?某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200kg50％(100kg花生可2

33PABCDABa，PBb(b<a)，求△PAB旋转到△P′CBPA所扫答案第二十一章二次根1．a≥－1．2．<1，4．(1)7；(2)7；(3)7；(4)－7；(5)0.7；5．C．6．B．7．D．9．(1)x≤1；(2)x＝0；(3)x是任意实数；(4)x≤110．(1)18；(2)a2＋1；(3)32

11．x≤0．12．x≥0x1217．(1)π－3．14；(2)－9；(3)32

13．±1．14．0．15．B．(4)36．181219．0．20．提示：a＝2，b＝31<c<5x≥0y≥0．2．(1)6;bb

4．B．5．B．7．(1)2

(2)45；(3)24；(4)35

(5)3(6)25

(8)12；(9)2 2

2y11．(1)>；(2)>；(3)<．12．B．

2y

(2)

3b2

4

(4)9．22

1．(1)2

(3)4x2

xyx;3 ;3

(6)3

(7)

x2

6;2;2

3;

2;

3;3．C．4．C． 2 ;(2);

2;(4)

2;

6;

2;

3;

3;

55

5;

x;

6;(4)x436439．0.577，5.196．10．A．11．C．12．

ab;

aax22xynb22;xyx22xynb22

7;

10; a≥0

(a)2aa<0

a，而(a)21．32,2

125,

383．C．4．A．5．C．6． 7． 8．72383 3

212．1．13．错误．14．C． 24

3 2x4x

2

a

19．原式

2

y2．nnn2nnn2

(n≥2n为整数1．6．2．

nnn2nnnn2n(n21)n2

nn2nn2nn24．D．5．D．6．B．7．6

9．811467164

12．8455

14．B．16．14

17．2． 19 322320．(1)9；(2)10．322322

xx

；

；(4)2 ；(5)3

；(6) (答案)不唯一．23第二十二章一元二次方(2．2x2－6x－1＝0，2，－6，－1． 6．y 7．A．8．A．9．C．11．y1＝2，y2＝－2．12．x13

2,x23

14．x1＝0，x2＝－2．

2x2

1)x

232232(或18．A．19．C．20．C．

233

4,

nx1n

m,x2

nm＝1n∵3<k<7，k为整数，∴k4，5，6k＝59 p2 1．16，4． ,16

4,22

4a2,2abbbb2

(b4ac

6．2，7．C．8．D．9．B． 12．y3

2

7,

2

x1

3,

23 16．

13353317．x2(1

x

30,1,12

2 19．D．20．C．21．2

23

10,

23

10m23x1mm2n,x2m23

12

3,

132

x2322

2

22,

2

222

11．(1)>(2)＝(3)<．2．－1．3．≥0．4．m＝05．B．6．C．7．B．9．(1)k<1k≠0；(2)k＝1；(3)k>1．10．a＝211．＝m2＋1>0，所以方程有两个不相等的实数根12．C．13．D．14．C．15．B．m4,

12

19．2．21．设两个方程的判别式分别为1，2，则∴1＋1．x＝0，x2＝3．2．

7,

3．

0,

22324．x1＝x2＝－3．5．x10,x2

x10,x2

3x＝1，x2＝3．8．x1＝x2＝2．9．B．10．3

2,

23

0,x23 16．

5,

18．x10,x220．C．21．D． 24．

8,

4325．xab,xa 26．xb,xa

1

3,

133

2,

2

10,

2 5．B．6．B．7．B．

2,

12

x1

3,

2 12．x1

1,

2a

0,

1(因式分解法 14．x1＝16，x2＝－14(配方法116315．x

(分式法 16．x

17．x1＝16，x2＝－1(因式分解法 18．

1 法2x

(法 5 22 22．B．23．B．5 22y 2

x1

2,x22k＝0时，x＝1；k≠0x1

28．053

31．(x

2)(x

2)b , (1) ,

a

2 (4)①1; ; ; ; 2,3

3100a元．4．D．7，9，11或－11，－9，－7．7

622

6228．50％．9．2cm．10．1米．12．10％．13．(50＋2x)(30＋2x)＝1800．1528cm14cm．16．10％．17．1020元．18．2第二十三章旋O，90AABB，∠AO4．O点，∠DOA或∠FOC9．B．10．D．11．D．12．C．△CBE可看成由△ABF90CBE≌△ABF，并且CE＝AF，AF⊥CE．分两类：(1)AC是对应点．(2)BC是对应点，对(1)BDBDl2l1OO点为所求．同理可作出(2)O′选点．1C为旋转中心，将△APCC60°得到△BDC

AB＝CDAB∥CDABCD8．CF，D点，EG，EG，C10．D．11．B．12．C．CG、BFO为两四边形的对称中心．其理由是关于中20．l1∶y＝2x－3，l2∶y＝－2x－3，l3∶y＝－2x＋1．31．22．2．3

3．

3)

4． 7．B．8．B．9．A．BC为边向形外作等边△BCEAC，AE．可证△BCD≌△ECA，AE＝BD，∠ABE＝90Rt△ABEAB2＋BE2＝AE2AB2＋BC2＝BD2．11ECMCM＝AFBM．易证△AFB≌△CMB，∠4＝∠MAD∥BC，12EAFFAH1EAH1 ∵CA＝CB，∴Rt△CEFDAM＝∠BEM＝EF．14第二十四章9．(1)OA，OB，OC；AB，AC，BC，AC；；10．(1)提示：在△OAB中，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B．同理可证∠OCD＝∠ODC．AOC＝∠OCD－∠A，∠BOD＝∠ODC－∠BAOC＝∠BOD．4．6．5．8；6．

3,

2a，1

提示：先将二等分(设分点为C)，再分别二等分和14．7515．22cm16．(1)BBABCDPPBPAP＋PB(2)21．顶点在圆心，角．2360mn

4．相等，这两条弦也相等．5．提示：先证 7．55°．9．＝3．提示：设∠COD＝α，则(2)CDEF的面积是定值，S1(CFDECD12CHCD69 1．顶点，与圆相交．2．该弧所对的，一半．34．半圆(或直径)，所对的弦．6．90°，30°，60°，120°．8．C．9．B．10．A．11．B．12．A．提示：作⊙OBAACBA＝

4

AO交⊙ONBN1．外，上，内．2ARA3A，B两点的线段垂直平分线上．46．内，外，它的斜边中点处．7

3R4

πa2.

10．20πcm．11．略．12．C．13．D．14．D．15．B．17．A点在⊙O内，B点在⊙O外，C点在⊙O18(1521．D．2．C．3．C．4．C．5．D．6．C．8．32°．9．102cm45°10．60120°．1112．4cm．13A(230AD．14∠CAD＝30°，S1π(AO)26

Al垂直的直线上(A点除外7．(1)当0R60cm时；(2)R60cm；(3)R60cm PF⊥OBFDE与⊙OOAAO交⊙OFOE、ODOEBCFOE⊥BC90BCOOH⊥BCH.证明OH12PB与⊙OOA，证5．1∶223．6．116°．7略．9．略．11．(1)r＝3cm；(2)rS1r(ab2

ab

ab(或r ，因2

ab

ab 21A90oBOC，可得∠A＝30BC＝10cmAC2

1．B．2．B．3．A．4．C．6．15πcm2．7．(1)相切；(2)∠BCD＝∠BAC．9．(1)略；(2)连结OD，证 (3)DE5210．(1)△DCE是等腰三角形；(2)提示：可得CEBC 3 0≤d<r1－r2；5．C．6．C．7．2或 8．4．(d在2<d<14的范围内均可提示：分别连结O1A、O1B、O2A、26cm2AB．12．7cm1cm．132

316．(1)0≤t≤5.5时，d＝11－2t；t>5.5时，d＝2t－11．(2)①第一次外切，t＝3t113相等，角．2n(n2)180,360,360 3a nrR2r212 6．135°，45°．7．1:1:3(或2:23a nr 4n n 8．

2:

略．10．C．11．B

R2

2R2 ，S内∶S外2

∶2，S内∶S外33

nπR2

．4．165

5．120°，216°．7．A．8．D．9．B．10．

π)a2. 83 3的长等于

nπ(Rd),

nπRR(l1－l2)＝l2dS1l(Rd)1lR1R(ll)1ld1ld1ld1

l2 2

2 2 2

2 1．直角边，圆锥，顶点，底面圆周上任意一点，高．23．8πcm，20πcm2，288°．4．8πcm，4cm，82cm,5．C．6．B．7．D．8．B．9．D．10．B．12．3

PA232PAB90oPA232第二十五章概率初2．D．3．D．4．C．2211号、2124即镖扎在黑白两域面积的概率均为50％．1410．(1)ABB1，2，3，4，5，6，可能性一样．12，可能性一样．1．频率，概率．4．D．5．A．①、③、④．

9．D．10．D． 的概率是1P2512116．(1)35

(2)25

(3)0；(4)1；(5)红．2．(116

(2)13

14

4．(1)1

(2)2

(3)13

13

26

5．D．6．C．

51 P(3的倍数的卡片3 P(5的倍数的卡片

15