章财务管理价值衡量

2章

价值衡量2.1确定性的货币时间价值衡量2.2不确定性成果的衡量2.3证券市场的定价机制1管理课件2.1确定性的货币时间价值衡量2.1.1货币时间价值的概念2.1.2一次性收付的货币时间价值衡量

2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量2.1.4货币时间价值计算中的几个特殊问题2管理课件2.1.1货币时间价值的概念货币时间价值（TimeValueofMoney），是指货币在使用过程中，随着时间的变化所发生的增值，也称为资金的时间价值。企业货币资金的循环和周转以及因此实现的货币增值，需要一定的时间，也承受着一定的风险，而货币时间价值的本质是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均利润率。3管理课件2.1.1货币时间价值的概念货币的时间价值既可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，即利息额和利息率。从使用方便的角度，利息率更具有实用性。需要指出的是，代表货币时间价值的利息率与借款利率、债券利率等一般实际利率并不完全相同，因为，一般的实际利息率除了包括货币时间价值因素以外，还包括了风险价值和通货膨胀因素等。4管理课件2.1.2一次性收付的货币时间价值衡量

货币时间价值的表现形式则分为现值（PresentValve,PV）、终值（FutureValue,FV）两种。现值是指未来一定时间的特定货币按一定利率折算到现在的价值；终值是指现在一定数额的货币按一定利率计算的一定时间后的价值。5管理课件2.1.2一次性收付的货币时间价值衡量货币时间价值通常是用利息或利息率来表示的，利息的计算有单利（SimpleInterest）、复利（CompoundInterest）两种形式。在单利方式下，本能生利，而利息不能生利。在复利方式下，本能生利，利息在下期则转为本金一起计算利息。由于复利能够完整地表达货币时间价值，所以，货币时间价值的计算方法一般采用复利计算方式。问题：银行采用的是单利计息还是复利计息？6管理课件2.1.2一次性收付的货币时间价值衡量1）复利终值复利终值是指一次性的收款或付款经过若干期的使用后，所获得的包括本金和利息在内的未来价值。设：现值=P，利率=i，n期后的终值为Fn，则Fn与P的关系如下：Fn=Ｐ·

（2—1）7管理课件2.1.2一次性收付的货币时间价值衡量称作复利终值系数（FutureValueInterestFactor），用符号（F/P,i,n）表示。如（F/P,10%,5）表示年利率为10%的5年期复利终值系数，于是复利终值计算公式亦可写为如下形式：Fn＝Ｐ·（F/P,i,n）=P·（F/P，10%，5）为简化计算手续，可以直接查阅1元的终值表，亦称“复利终值系数表”，查表可知：（F/P,10%,5）=1.6105。即在货币时间价值率为10%的情况下，现在的１元和５年后的１.6105元在经济上是等效的，根据这个系数可以把现值换算成终值。8管理课件2.1.2一次性收付的货币时间价值衡量1元的终值表的作用不仅在已知i和n时查找（F/P,i,n），而且可以在已知（F/P,i,n）和n时查找i，或已知（F/P,i,n）和i时查找n。【例2—2】现有货币资金10000元，欲在９年后使其达到原来资金的２倍，选择投资机会时，最低可接受的报酬率应当为：∵F9＝10000×2=20000∴20000=10000×9管理课件2.1.2一次性收付的货币时间价值衡量解：=2（F/P,i,9）=2查“复利终值系数表”，在n=9的行中寻找2，最接近的值为：1.999，与1.999相对应的利率为8%，因此：（F/P,８％,9）≈2由此可以初步判断，i=8%，即投资机会的最低报酬率为8%。10管理课件2.1.2一次性收付的货币时间价值衡量2）复利现值计算复利现值，正好是与计算复利终值相反，即已知F，求P。也就是说，复利现值是复利终值的逆运算。复利现值的一般表达式为：P==F·11管理课件2.1.2一次性收付的货币时间价值衡量2）复利现值是将终值折算为现值的系数，称作复利现值系数（PresentValueInterestFactor），用符号（P/F,i,n）来表示。为简化计算手续，可以直接查阅１元的“复利现值系数表”。12管理课件2.1.2一次性收付的货币时间价值衡量【例2—3】银行年利率为8%，某人想在3年后得到100000元，问现在应存入银行多少钱？计算过程为：

P＝F×(P/F,i,n)＝100000×(P/F,8%,3)＝100000×0.7938＝79380(元)13管理课件2.1.2一次性收付的货币时间价值衡量一次性收付款项时间价值曲线的连续性的指数函数曲线(0,1)-nn14管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量电脑租金养老金债券利息优先股息固定压岁钱增长的压岁钱15管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等几种形式，每期发生的等额款项通常用A表示。

A(Annuity)16管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量1）普通年金普通年金指每期期末发生的年金，亦称后付年金。普通年金终值和年金现值分别是以复利的终值、现值为基础而计算的。在实际工作中，我们常把普通年金终值和现值的计算简称年金终值或现值的计算。17管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量1）普通年金（1）普通年金终值普通年金终值是指一定时期内，连续的每期期末等额收(或付)款项的复利终值之和。假定i=10%，n=3，每期期末等额收(或付)款项A=100，如普通年金终值采用复利计算规则，则可以用图来揭示:18管理课件

普通年金终值计算原理图

0123100100100×1.00=100100×1.10=110100×1.21=121FA:100×3.31=33119管理课件根据计算原理，可以找出简便的算法：（具体推导过程见教材）FA=A·FA=A·(FA/A，i，n)计算表达式查表表达式20管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量【例2—4】如果银行存款年利率为5%，某人连续10年每年末存入银行10000元，他在第10年末，可一次取出本利和为多少？因为，FA＝A·＝10000×＝125779元或：FA＝A·(FA/A，i，n)＝10000×(FA/A，5%，10)＝10000×12.779＝125779元21管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量1）普通年金（2）偿债基金如果已知FA和(FA/A,i,n)、来求A，就是偿债基金的计算，即为使年金终值达到既定金额的每年应支付年金数额。22管理课件由于，FA＝A·(FA/A，i，n)所以，A＝＝FA·[]=FA·（A/FA,i，n）其中，为偿债基金系数，记为（A/FA,i，n），它是年金终值系数的倒数。

23管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量【例2—5】如果在五年后偿还100000元债务，现在起每年末存入银行一笔相同数量的钱，年利率为10％，那么每年应存入多少元？A=100000×

＝100000×=16380(元)24管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量1）普通年金（3）普通年金现值

普通年金现值是指为在每期期末取得相等的款项，现在需要投入的金额。假定每期期末等额收(或付)款项为A=100，i=10%，n=3，则普通年金现值的计算可用图来加以说明。25管理课件

普通年金现值计算原理图

0123

100×0.9091100100100

100×0.8264100×0.7513

PA：100×2.4868

根据图的计算原理，可以找出简便的算法：26管理课件PA＝A·=A·（PA/A，i，n）

【例2—5】如果银行存款年利率为5%，某人打算连续10年每年末从银行取出50000元，他在第1年初，应一次存入多少钱？PA＝A·(PA/A，i，n)＝50000×(PA/A，5%，10)＝50000×7.72173＝386087元27管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量1）普通年金（4）资本回收额资本回收额计算的是，一定时期内，已知年金现值、利率，要求计算每年年末应回收的年金。28管理课件A=

=PA·（A/PA，i，n）（A/PA，i，n）表示资本回收系数，即年金现值系数之倒数。【例2—6】某人取得连续等额偿还的贷款总额为100000元，贷款年利率为10%，偿还期为10年，每年偿还额为多少？A=＝==16274(元)29管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量2）预付年金预付年金是每期期初发生的等额系列收付款项的一种年金形式。预付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。预付年金终值、现值可以分别通过普通年金终值、现值的计算过程调整得出。30管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量（二）预付年金1．预付年金终值（图）预付年金的终值和现值计算原理图

01234

PA＝?FA＝?AAAA31管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量2）预付年金（1）预付年金终值

预付年金的终值和现值计算原理图

01234

PA＝?FA＝?AAAA32管理课件预付年金终值的计算公式为：FA＝

＝A·{[FA/A,i,(n+1)]－1}其中，{[FA/A,i,(n+1)]－1}称为预付年金终值系数，可利用“普通年金终值系数表”查得（n+1）期的值，再减去1求得，由此形成计算预付年金终值而查“普通年金终值系数表”的统一规则：“期数加1，系数减1”。【例2—7】某人连续6年每年初存入银行100000元，在年利率为8%的情况下，第6年末可一次取出本利和为多少？FA＝{[FA/A，i，(n+1)]－1}·A＝{[FA/A，8%，7]－1}×100000＝(8.9228－１)×100000＝7.9228×100000=792280(元)33管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量2）预付年金（2）预付年金现值预付年金现值的计算公式为：PA＝

A·{[PA/A，i，(n－1)]+1}其中，{[PA/A，i，(n－1)]+1}称为预付年金现值系数，可利用“普通年金现值系数表”查得（n－1）期的值，再加上1求得，由此形成计算预付年金现值而查“普通年金现值系数表”的统一规则：“期数减1，系数加1”。34管理课件【例2—8】某人准备连续5年每年年初投资10000元，如果年利率为5%，该项连续等额投资的当前投资额应为多少？PA＝A·{[PA/A，i，(n－1)]+1}＝10000×{[PA/A，5%，(5－1)]+1}＝10000×(3.5460+1)＝45460（元）35管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量3）递延年金递延年金是普通年金的特殊形式，即第一次收付款发生的时点不在第一期末，而是间隔了若干期后才发生期末连续等额收付款项。36管理课件

递延年金示意图

123456789101万1万1万1万1万

图清晰地显示，递延年金在终值计算上没有特殊性，可以按照普通年金计算终值。但是，递延年金在现值计算上，因为递延期的存在，不能按照普通年金计算现值。如果以10%作为折现率，计算该图的递延年金现值可以有如下两种选择：37管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量3）递延年金（1）“二阶段计算”方式所谓“二阶段计算”方式是指先计算普通年金现值，然后再将普通年金现值按照递延期计算复利现值的两个计算过程。见图2—5：

“二阶段计算”方式示意图1万1万1万1万1万38管理课件实际计算过程如下：

=10000×3.79079×0.62092

=23538(元)39管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量3）递延年金（2）“假设计算”方式所谓“假设计算”方式是指假设递延期内的年金照常存在，虚构成普通年金的格局，从而计算出虚构的长系列普通年金现值；然后在虚构的长系列普通年金现值的基础上，扣除虚构的递延期内的年金现值，求得递延年金现值。见图：

“假设计算”方式示意图

1万1万1万1万1万1万1万1万1万1万40管理课件实际计算过程如下：

=10000×（6.14457—3.79079）=23538（元）41管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量4）永续年金永续年金是指无限期等额收付的特种年金，亦可视为普通年金的特殊形式。由于永续年金的期限趋于无穷，所以，永续年金没有终值，只有现值。42管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量4）永续年金永续年金现值的计算公式为：因为，普通年金现值的计算公式为：

所以，当时，公式中的

则：43管理课件2.1.3等额系列收付的货币时间价值衡量4）永续年金【例2—9】某投资者持有100股优先股股票，每年年末均可以分得10000元固定股利，如果该股票的年必要报酬率为10%，这100股优先股的现在价值应当为多少?

PA＝＝100000(元)44管理课件

2.1.4货币时间价值计算中的

几个特殊问题

1）不等额系列款项现值的计算在经济生活中，不等额系列收付业务也大量发生，这就需要计算不等额的系列收付款的现值。PV＝

45管理课件

2.1.4货币时间价值计算中的

几个特殊问题

【例2—13】某企业因引发环境污染，预计连续5年每年末的环境污染罚款支出如表2—1所示。而根治环境污染的现时投资为500000元。环保工程投入使用后的年度运营成本与环保工程运营所生产的副产品的价值相等。表2—1环境污染罚款支出单位：元年度末12345金额10000020000030000020000010000046管理课件

2.1.4货币时间价值计算中的

几个特殊问题

若折现率为10%，则该项系列付款的现值PV为：PV＝680286(元)计算结果表明，现时投资500000元根治环境污染具有经济合理性。47管理课件

2.1.4货币时间价值计算中的

几个特殊问题

2）年金与不等额的系列付款混合情况下的现值如果在系列款项中，有一部分是连续发生的等额付款，则可分段计算现值。【例2—14】某企业融资租赁的租金在各年末支付，付款额如表2—2所示。表2—2租金支出单位：元年度末1234567付款额3000030000300002000020000200001000048管理课件

2.1.4货币时间价值计算中的

几个特殊问题

现值PV计算过程如下（折现率为10%）：PV＝30000×(PA／A，10%,3)＋20000×[(PA／A，10%,6)－(PA／A，10%,3)]＋10000×(P／F，10%,7)＝117105.30（元）49管理课件

2.1.4货币时间价值计算中的

几个特殊问题

3）名义利率和实际利率的换算4）利率（折现率）的确定以上问题可以通过阅读教材了解具体内容。50管理课件2.2不确定性成果的衡量确定性的货币时间价值衡量是在不考虑投资风险情况下的价值衡量；但投资活动往往遭遇许多不确定性因素，形成不确定性的财务成果预期，这就需要人们对不确定性预期有足够的认识。51管理课件2.2不确定性成果的衡量2.2.1投资风险的特点2.2.2投资风险报酬的衡量2.2.3投资组合风险的分类衡量52管理课件2.2.1投资风险的特点从投资者的立场出发，投资风险是发生投资损失的可能性。而经济学家则将投资风险理解为投资收益的波动性。例如，一位美国投资者正在考虑购买一个证券组合，并计划持有这个证券组合一年后出售。如果这位投资者请教一位投资顾问，投资顾问经过一番考察可能会提供一个投资收益率为10%预期，这就意味着投资者的收益率可能高于、低于、等于10%，这个10%不代表投资顾问所认为的最大价值，也不能被认为是最小价值，而是代表了这些数据的中间值。由于这种中间值既不是完全乐观的，也不是完全悲观的，所以这是规避预期收益波动的最好的预期。由此可见，投资风险具有以下特点：53管理课件2.2.1投资风险的特点1）两面性

2）客观性3）时间性4）相对性5）匹配性54管理课件2.2.2投资风险报酬的衡量1）风险报酬的含义如果将确定性的货币投资收益理解为无风险投资报酬，投资者一旦涉足风险投资，就应当有可能获得冒一定风险的额外报酬。这就是说，不确定性成果是超过时间价值的一种可能报酬，这种额外报酬通常称为风险报酬或投资风险报酬。55管理课件2.2.2投资风险报酬的衡量风险报酬既可以用风险报酬额表示，也可以用风险报酬率表示。在实际工作中，通常以风险报酬率进行计量。在不考虑通货膨胀情况下，投资者的任何一项投资报酬率均应包括两部分：一部分是货币的时间价值，即无风险报酬率，另一部分是风险价值，即风险报酬率。其关系式如下：投资报酬率＝无风险投资报酬率＋风险投资报酬率56管理课件

风险与报酬率关系图投资报酬率无风险报酬率风险程度低风险报酬率高风险报酬率投资报酬率线由此可见，风险与风险报酬相互配合。57管理课件2.2.2投资风险报酬的衡量2）风险报酬的衡量方法（1）确定概率及概率分布一个事件的概率是指这一事件某种结果的可能性。例如，购买一种股票的投资收益率为20%的概率是0.3，这就意味着20%收益率的可能程度是30%。如果把某一事件所有可能的结果都揭示出来，并对每一结果给予一定的概率，就构成了概率分布。58管理课件2.2.2投资风险报酬的衡量2）风险报酬的衡量方法（1）确定概率及概率分布将概率以表示，n表示可能出现的所有情况，则概率必须符合以下两个要求：①所有的概率都在０和１之间，即:０≤≤１；②所有结果的概率之和为１，即＝１。59管理课件2.2.2投资风险报酬的衡量2）风险报酬的衡量方法（2）计算期望值期望值是指随机变量（各种结果）以相应的概率为权数的加权平均值。报酬率的期望值（E）=60管理课件2.2.2投资风险报酬的衡量2）风险报酬的衡量方法（3）计算方差和标准差揭示风险最常用的指标是方差和标准差。它们都是用来表示各种结果与期望值之间离散度的量化值。

=

=61管理课件2.2.2投资风险报酬的衡量2）风险报酬的衡量方法（4）计算变异系数（标准离差率）变异系数是标准差与期望值的比值，计算该指标的目的是便于不同规模项目的风险比较，其计算公式如下：变异系数（V）=62管理课件2.2.2投资风险报酬的衡量2）风险报酬的衡量方法（5）计算风险报酬率风险报酬率＝风险报酬系数×变异系数风险报酬系数可以根据同类项目的历史数据加以确定，也可以由企业组织有关专家确定。

63管理课件2.2.2投资风险报酬的衡量2）风险报酬的衡量方法（5）计算风险报酬率

将风险报酬率分解为风险报酬系数和变异系数的重要意义在于：使人们注意到获得风险报酬率的不同途径，稳健的投资者只选择风险报酬系数较高的项目，冒险的投资者还敢于选择变异系数较高的项目。64管理课件

风险与概率分布示意图σ

期望值E收益率概率风险大风险中风险小65管理课件2.2.3投资组合风险的分类衡量1）投资组合风险的分类证券投资组合风险可分为系统风险和非系统风险（1）非系统风险非系统风险亦称可分散风险，是指通过适当的证券投资组合方式可以规避的个别证券的特有风险。（2）系统风险系统风险亦称不可分散风险或市场风险，是指由于证券市场的原因对所有证券投资活动都带来的利益不确定性。这类风险不可能通过投资的多样化来回避或消除。66管理课件2.2.3投资组合风险的分类衡量2）证券投资组合收益率衡量证券投资组合收益率的计算公式为：公式告诉人们：投资组合的收益率是投资组合中各单项证券预期收益率的加权平均数。67管理课件2.2.3投资组合风险的分类衡量3）证券投资组合的风险衡量（1）非系统风险的衡量证券投资组合的整体风险用方差表示，它除了包括各种证券预期收益率方差的加权平均数之外，还应当包括各种证券预期收益率之间协方差的加权平均数。公式如下：68管理课件各种证券方差的加权平均数各种证券之间协方差的加权平均数的倍数69管理课件如果是二项投资组合，该投资组合的总体期望收益率方差为：2个方差2个协方差4个项目70管理课件如果是三项投资组合，该投资组合的总体期望收益率方差为：3个方差6个协方差9个项目如果将投资组合扩大为n项，投资组合总体期望收益率的方差则由n个方差和n(n-1)个协方差组成，共计项目。71管理课件2.2.3投资组合风险的分类衡量由此可见，投资组合总体期望收益率方差的大小，随着投资项目数量的增加，越来越依赖于投资组合中的协方差，而不决定于投资组合中的各个投资项目的方差。当投资组合中包含的投资项目之数量非常大时，单个投资项目的方差对投资组合总体方差的影响几乎可以忽略不计，从而推导出以下表达式：当n→∞时，72管理课件投资组合证券种数与系统风险、非系统风险的关系图风险非系统风险系统风险0投资组合证券种数→∞结论：投资者建立证券投资组合是规避非系统风险的有效手段

73管理课件2.2.3投资组合风险的分类衡量3）证券投资组合的风险衡量（1）非系统风险的衡量在投资组合中，协方差是表达两种证券之间在收益方面的相关性指标。如果协方差为零，说明两者不相关；如果协方差大于零，说明两者正相关；如果协方差小于零，说明两者负相关。协方差的表达式为：74管理课件2.2.3投资组合风险的分类衡量3）证券投资组合的风险衡量（2）系统风险的衡量证券投资组合可以分散非系统风险，但无法分散证券市场系统风险。证券市场系统风险的衡量采用β系数。75管理课件2.2.3投资组合风险的分类衡量3）证券投资组合的风险衡量（2）系统风险的衡量如果证券投资者建立起完整的证券市场投资组合，就会承担β系数为1的证券市场平均系统风险；如果证券投资者所建立的投资组合被证券服务机构确定为1以上的β系数，则说明这是一组高于市场平均风险的组合；相反，如果证券投资者所建立的投资组合被证券服务机构确定为1以下的β系数，则说明是一组低于市场平均风险的组合。选择怎样的证券组合，是投资者的个人偏好。76管理课件2.2.3投资组合风险的分类衡量3）证券投资组合的风险衡量（2）系统风险的衡量一般认为，β值小于１的证券，叫防守性的证券；β值大于１的证券，叫进攻型的证券。大部分证券的β系数在0.60～1.60之间。77管理课件2.2.3投资组合风险的分类衡量3）证券投资组合的风险衡量（2）系统风险的衡量证券投资组合的系数是投资组合中个别证券的β系数的加权平均数。其计算公式为：78管理课件2.2.3投资组合风险的分类衡量3）证券投资组合的风险衡量（2）系统风险的衡量在西方金融学和财务学，有许多模型论述了风险和报酬的关系，其中最著名的模型为威廉F.夏普所创立的资本资产定价模型(CapitalAssetPricingModel,简称为CAPM)，这一模型的表达式为：79管理课件资本资产定价模型揭示了资本资产在证券市场上系统风险与证券投资收益之间的关系，这种关系以证券市场线表达。见图。SML01.0证券市场线（SML）示意图

80管理课件2.3证券市场的定价机制2.3.1套利定价理论（arbitragepricingtheory,APT）2.3.2有效市场理论（theefficient-markettheory）2.3.3市场投资者对投资风险的态度81管理课件

2.3.1套利定价理论（APT）

资本市场的核心是证券市场，被证券化的资本资产在市场上的交易活动所形成的市场价格的走势，被称为经济的晴雨表。在证券市场上，各种有价证券的不断交易需要证券市场提供合理的市场价格机制；而证券市场的价格信号又会引导资本的有序流动和优化配置。在有效的市场中，证券价格不合理时就会发生套利行为，有效的套利行为又会促使不合理的证券价格趋于均衡合理，从而恢复市场的有效性。82管理课件2.3.1套利定价理论（APT）1）APT模型套利定价理论是美国学者斯蒂芬·罗斯于1976年提出的，其理论内涵在于表明证券投资收益与风险之间的多因素线性关系。按照APT模型，证券的预期收益率的计算公式可以概括为：83管理课件2.3.1套利定价理论（APT）1）APT模型其中：由此可见，APT比较CAPM，考虑的因素更加具体，似乎更适合于证券市场的操作。84管理课件2.3.1套利定价理论（APT）1）APT模型假定某证券市场的无风险收益率为4%，与A投资者所持有的证券组合相关的影响因素有：市场投资组合的预期收益率（=10%）；国内生产总值预期增长（GDP=8%）；消费品物价指数增长率（CPI=2%）。与以上三个因素相配合的β系数分别为：1.2；0.2；0.3。则A投资者所持有的证券组合的预期收益率计算为：=4%+1.2×（10%-4%）+0.2×（8%-4%）+0.3×（2%-4%）=11.4%85管理课件2.3.1套利定价理论（APT）2）APT模型的假设条件事实上，APT模型是建立在若干假设条件下的，其中包括：（1）影响证券投资收益率的因素为多项因素；（2）证券投资处于完全竞争的市场环境；（3）投资者实行多元化投资可以消除非系统风险；（4）投资者追求套利收益但不愿意承受套利所带来的追加风险；（5）套利不需要投资者追加投资，买入某种证券所需要的资金是通过卖出其他证券解决。86管理课件2.3.1套利定价理论（APT）3）APT模型假设条件下的套利在APT模型假设条件下，套利活动是一种证券资产的卖出并买入另一种证券资产。投资者的“高抛低吸”最终会导致证券价格的调整，从而使获利机会消失，而当市场获利机会消失时，证券价格达到了均衡状态。因此，证券市场的价格机制是由套利机会和套利者的套利行为所决定的。为了简化计算过程，可以特意假设一个单一因素的例子说明套利行为。87管理课件2.3.1套利定价理论（APT）现有A、B、C、三个投资组合，其收益率变化仅受单一因素影响。A组合的收益率=12%，敏感系数；B组合的收益率，敏感系数；C组合的收益率，敏感系数。见图所示：88管理课件BA

APTR14%12%10%00.81.01.2CA、B、C投资组合关系图

A组合与B组合的风险与收益相配合，因此，其市场价格将会处于均衡合理状态；而C组合的收益高于其风险收益，出现了C组合的市场价格被低估了的套利机会。于是，套利行为随即发生。89管理课件2.3.1套利定价理论（APT）由于套利行为是在不改变投资者风险负担和不增加投入资金的前提下进行的，可以假设投资者利用现有的A组合与B组合的证券资产重新建立起一个新的D组合，并使D组合的β系数与C组合的β系数相等。

即：=90管理课件2.3.1套利定价理论（APT）于是，可以借此确定从A组合和B组合中抽调到D组合的证券资产比例：1.0=A组合抽调比例×1.2+B组合抽调比例×0.8由于B组合抽调比例为：1-A组合抽调比例，计算结果显示，A组合抽调比例与B组合抽调比例相等，均为0.5，即：A组合抽调比例=B组合抽调比例=0.591管理课件2.3.1套利定价理论（APT）于是，可以根据A、B组合的抽调比例和A、B组合的各自收益率计算按照各0.5的抽调比例建立的D组合的预期收益率：92管理课件DBA

APTR14%12%10%00.81.01.2CA、B、C、

D投资组合关系图

由于增设了D组合，形成了新的投资组合。

C组合与D组合的风险处于同一水平，但C组合具有明显的收益率优势：11%93管理课件2.3.1套利定价理论（APT）如果投资者所新建立的D组合为1000元的投资额，可以减持D组合的证券（卖出）；并将所获1000元资金用于增持C组合的证券（买入），从而获得套利交易的收益。交易结果见表：

套利交易计算表单位：元组合名称投资投资收益风险C组合+1000+1000×14%=+140D组合-1000-1000×11%=-110=-1.0合计030094管理课件2.3.1套利定价理论（APT）上述套利活动是在没有增加投资者风险和没有改变投资资本数量的前提下，提高了投资者的收益，达到了套利的目的。这种套利行为最终会导致市场价格的调整，A、B、C组合的收益率与风险还会重新回归到APT的线性关系上。95管理课件2.3.2有效市场理论证券市场上的价格机制与证券市场的有效性相关。Fama（1970）以市场投资者可以获得的内部信息和公开信息在证券价格中的反映程度为基础，论述了三种不同程度的市场效率类型。96管理课件2.3.2有效市场理论1)弱式效率（week-formefficiency）在这个市场条件下，如果高素质的证券分析师利用的仅仅是公开的过去信息（不包括现在、将来），没有发生分析技术的错误，高素质的证券分析师对证券价值的评价与资本市场投资者运用过去信息的实际运行结果一致。这就是说，未来的信息对证券市价没有影响，而未来信息一旦构成证券价格的影响因素，则不能认为资本市场是弱势效率市场。97管理课件2.3.2有效市场理论2)半强式效率（semi-strongformefficiency）在这个市场条件下，如果高素质的证券分析师利用的仅仅是公开的有用信息（过去、现在、将来），没有发生分析技术的错误，高素质的证券分析师对证券价值的评价与资本市场投资者运用公开有用信息的实际运行结果一致。这就是说，只有发行公司内线人可以利用非公开信息获得证券交易的超额利润。非公开信息是超额利润的必要条件。98管理课件2.3.2有效市场理论3)强式效率（strong-formefficiency）在这个市场条件下，如果高素质的证券分析师没有发生分析技术的错误，高素质的证券分析师对证券价值的评价与资本市场实际运行结果一致。这就是说