光电子学(第四章6)

光电子学(第四章6)第一页，共57页。问题一：简述高锟的主要贡献华裔高锟，美威拉德·博伊尔和乔治·史密斯，“光在纤维中传输已用于光学通信方面”突破成就，获2009物理学诺贝尔奖；

1966，纯度极高玻璃为媒介传送光波作为通信用基础理论提出玻璃制成衰减20dB/km光纤实现光通讯。

第十一讲要点回顾第二页，共57页。问题二：光纤通信发展分几个阶段第一阶段（1966-1976）基础研究到商业应用开发期；第二阶段（1976-1986），以传输速率和传输距离为目标和推广应用发展时期；第三阶段（1986-1996），超大容量超长距离目标，全面深入开展新技术研究时期。

第十一讲要点回顾第三页，共57页。光辐射在介质波导中的传播（第十二讲）4§4-7光纤损耗与色散§4-6光纤中电磁波模式理论§4-4矩形介质波导基本概念§4-3平板波导的电磁理论§4-2介质平板光波导的射线分析方法§4-1光在介质分界面上的反射与折射§4-8光波导装置与应用§4-5光纤中的射线分析（上、中、下）第四页，共57页。思路：4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用后：阶跃型光纤射线分析概念和参数：

子午线与子午面，相对n差，数值孔径NA，子午光线在光纤时延差，光线在几种特殊形状光纤传播，斜光线传播；

先：光纤组成、分类、比较；第五页，共57页。光源调制器

驱动电路放大器

光电二极管判决器

光纤光纤

中继器光纤

光纤通信要求：能将信息无失真从发送端传送到用户端；要求：传输媒质光纤均匀，透明理想传输，信号相同v无损无畸变传输；

实际光纤通信系统光纤存在损耗和色散，信号强度高存在非线性；

？实际系统，光信号如何传输？传输特性、能力如何？——讨论要点

无损无畸变4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用一、概论二、阶跃型光纤的射线分析三、渐变型光纤的射线分析第六页，共57页。60年代，光纤损耗>1000dB/km1970，突破，损耗到20dB/km（1m区）

1979，损耗0.2dB/km（1.55m）

——低损耗光纤问世致光波技术领域革命，开创光纤通信时代。4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用一、概论二、阶跃型光纤的射线分析三、渐变型光纤的射线分析第七页，共57页。光纤工作在光频介质波导，形状圆柱形，光波约束在内部，引导光沿与轴平行方向前进。光纤光导纤维，细小，柔韧能传输光信号介质，光缆由多条光纤组成。

与双绞线和同轴电缆比：光缆适应网络对长距离传输大容量信息要求，计算机网络发挥作用。

光纤高度透明玻璃丝，纯石英经复杂工艺拉制成。

光纤中心部分（芯Core）同心圆状包裹层（包层Clad）涂覆层。

特点：ncore>nclad光在芯和包层界面反复全反射，光纤中传递。

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用一、概论二、阶跃型光纤的射线分析三、渐变型光纤的射线分析第八页，共57页。室内外单膜多膜2芯-24芯光纤光缆PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯）塑料光纤室外光纤单模多模

光导纤维（Opticalfiber）——光纤，用光在玻璃或塑料纤维全反射原理达成光传导工具。

光在光纤传导损耗比电在电线传导损耗低得多，作长距信息传递。

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用一、概论二、阶跃型光纤的射线分析三、渐变型光纤的射线分析第九页，共57页。光纤三部分组成：1.

里面纤芯，n1

2.纤芯外n2（<n1）介质包层，保护纤芯：

(1)光纤机械强度；

(2)

避免纤芯接触污染物质，纤芯表面过大不连续（界面两边n差过大）引起散射损耗；

3.

包层外有层弹性耐磨塑料材料，进一步光纤强度，机械上隔离或缓和几何形状微小不均匀，畸变或邻近表面粗糙度对光纤影响，避免产生随机微弯引起散射损耗。

纤芯包层保护套

芯

包层

树脂被覆层4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用一、概论二、阶跃型光纤的射线分析三、渐变型光纤的射线分析第十页，共57页。光纤分类：由n分布（芯区n径向分布）；

阶跃型（SIF）：芯n均匀分布；

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用一、概论二、阶跃型光纤的射线分析三、渐变型光纤的射线分析2.渐变型（梯度，多模）

（GIF）；芯n轴最大，沿横截面径向变小，连续变化，梯度光纤；

其他n分布；

环形光纤；

W型光纤（双包层）；

三角分布——散位移光纤（DSFG.653）；

非零色散位移光纤（NZ-DSFG.655）。

第十一页，共57页。几种光纤n分布

纤芯芯n均匀分布纤芯n轴线最大，沿横截面径向变小，连续变化梯度4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用一、概论二、阶跃型光纤的射线分析三、渐变型光纤的射线分析第十二页，共57页。按传光原理分：1.反射型光纤；2.折射型光纤。阶跃光纤，光沿直线传播，芯与包层界面全反射变方向，阶跃型光纤另一称呼；

n连续变光线不断变方向，也是渐变型光纤，运动轨迹曲线；

按传输模式分：1.多模光纤2.单模光纤允许多模式（几十至几百个）在光纤传播，芯50-100m；

只允许一个模式存在，芯小，5-10m；

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用一、概论二、阶跃型光纤的射线分析三、渐变型光纤的射线分析第十三页，共57页。按材料分：1.石英光纤2.塑料光纤最广泛，可是阶跃，也可是梯度型；

与石英光纤属同类材料（硅酸盐）还有多组分玻璃光纤；

包括全塑料（芯与包层）光纤及芯是石英，包层是塑料光纤；

除以上，有：液芯光纤氟化物光纤

锆钡镧铝钠光纤

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用一、概论二、阶跃型光纤的射线分析三、渐变型光纤的射线分析第十四页，共57页。按照损耗程度区分：1.高损耗2.中损耗3.低损耗长距离传播信号，要求光纤损耗尽可能小，低损耗光纤（0.1~5dB/km）主要选择，传距几到100km以上；

中及高损耗适用短距（几十m到1km左右）信号传输；

还有新型光纤，如：有源光纤（激光光纤及发光光纤）

非线性光纤。4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用一、概论二、阶跃型光纤的射线分析三、渐变型光纤的射线分析第十五页，共57页。ITU-T（InternationalTelecommunicationUnion）标准光纤：

G.652：普通单模光纤（SMF）

G.653：色散位移光纤（DSF）

G.655：非零色散位移光纤（NZ-DSF），产品：康宁：LEAF长飞：大保实

特种光纤：保偏光纤（PMF）

色散补偿光纤（DCF）

掺铒Er光纤（EDF）

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用一、概论二、阶跃型光纤的射线分析三、渐变型光纤的射线分析第十六页，共57页。光纤种类：光纤芯径，n差（），所使用可传播模数量不同：多模：2a=50m

单模：2a=4-10m外径：2b=125m

不透明覆盖层4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用一、概论二、阶跃型光纤的射线分析三、渐变型光纤的射线分析第十七页，共57页。主要类型光纤比较：

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用一、概论二、阶跃型光纤的射线分析三、渐变型光纤的射线分析第十八页，共57页。阶跃光纤两层均匀介质组成，纤芯n1>包层n2

n1稍>n2，入射光近轴，在光纤传播-弱导波光纤；

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析射线分析光在光纤传播，要求线径a>>

多模光纤，射线法与实际近似；

单模，a，不适宜该法讨论；

模式分析方法。

第十九页，共57页。4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第二十页，共57页。概念和参数。

光纤端面入射光线两类：

①子午线——光线在光纤传播，始终在同一含光纤轴线平面内（过轴线平面，高=直径）——子午线；

含子午线平面子午面，子午线在光纤端面投影在直径上。②斜光线——不确定。

1.子午线与子午面

2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析O’第二十一页，共57页。子午光线在光纤传播特性：光线在光纤传播与n1，n2有关，与相对n差有关。

定义：

n1n2（多数光纤），：

0.01——弱导波近似。

相对n差相对n差（n1n2）

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第二十二页，共57页。入射光与光纤端面法线夹角i，折射角1，光在纤芯与包层界面反射，角度满足：

全反射临界角：i光纤接收光线本领

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第二十三页，共57页。任何>c光线在交界面全反射。

因：端面入射与折射角关系（菲涅尔定律）：

光线在纤芯与包层界面全反射i=0，端面入射角：

in0

包层纤芯4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第二十四页，共57页。n0=1（空气），(4-5-5)变成：

(4-5-6)：任入射角<0光线入射到光纤，都在光纤与包层界面全反射，光在光纤传播。

定义：NA=sin0数值孔径（NA），n1n2，(4-5-6)简：

NA光纤收集光线能力。

多模NA0.15，较大0.3~0.5；

激发导波入射光线范围，入射点顶点圆锥体内。

数值孔径相对n差θ

接收锥4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析in0

包层纤芯第二十五页，共57页。相对n差n0，n1，n2——空气，纤芯，包层n,c——芯包界面全反射临界角大?归纳：相对n差数值孔径n1n2

cin1n2n0n0=11

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用透射角t=/21.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第二十六页，共57页。例题1：给出光纤数值孔径的定义：，n1，n2分别为纤芯和包层折射率，n0光纤周围媒质的折射率。解：04-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第二十七页，共57页。解：由于，所以数值孔径，且临界角。因为，端面入射角与折射角关系将n1，n2

代入可得例题2：试计算n1=1.52和n2=1.51的阶跃光纤的数值孔径。如果外部媒质是空气n=1，对于这种光纤来说，最大入射角max是多大？发生全反射，入射角最大。满足光线在纤芯与包层界面刚好产生全反射，对应端面入射角满足而（空气），则代入数字得最大入射角=4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第二十八页，共57页。例题3：一个折射率差，（）的单模光纤，如果其截止波长为1m，计算其光纤的纤芯直径。解：由于对于平方律光纤Vc＝3.518但V

的截至值对HE12模<＝3.832对于阶跃光纤Vc＝2.405代入上式得a=2.552*10-64-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第二十九页，共57页。不同入射角进入光纤光线经不同途径，

输入端同时入射以相同速度传播，

达光纤输出端t不同，t分散，致脉冲展宽。

模间色散所有>c光线限制在纤芯内High-orderMode(Longerpath)Low-orderMode(shorterpath)corecladding包层

AxialMode(shortestpath)4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第三十页，共57页。数值孔径范围内线可光纤中播，不同角度入射光线进光纤轴速不等。

故：同点出发不同角度光线达轴线另一点t不等，时延差——色散。

光线1和2：

直接入射；

折射和散射；

同时发出，达z点t不同。θ

接收锥

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析21图4-5-5第三十一页，共57页。

，设一束受导光线在光纤传播v（真空光速c，有介质，光传播速度比c介质n倍），轴向分量：

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析

故21第三十二页，共57页。全反射临界角：一束光线通过z距离，产生两极值时延：

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析21第三十三页，共57页。这束光线通过单位长度最大时延差：

时：

弱导光纤最大时延差。最大时延差大小，对信号光线在光纤传播影响大，产生色散现象；弱导光纤，仅靠近光轴传播光线在光纤传播，角度变较小，最大时延差小，色散不严重（相对数值孔径较大光纤）——实用光纤。n1n2

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第三十四页，共57页。经历最短和最长路径两束光线时差：

B—信号比特率

传输容量限制：

无包层特殊光纤：n1=1.5，n2=1（空气），

=0.33，BL<0.4(Mb/s)·km，，BL很多。<0.01，BL<13(Mb/s)·km

=0.002，BL<100(Mb/s)·km，10Mb/s速率传输10km，适局域网。单位长度L=1

cin1

n2

n0

L1

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第三十五页，共57页。需指出:

时延差产生不仅是角度不同引起，多因素，如：

不同频率；

不同材料；

不同结构；

导致时延差原因，光纤信号传输须解决问题！！！4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第三十六页，共57页。4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析例题4：阶跃光纤的纤芯折射率为n1=1.520，包层折射率为n2=1.51，如果一条光线沿轴向传输，另一条光线沿最大入射角入射。计算传输1km后，两光线的时延差。解1：两条光线时延分别：

时延差：，数字代入得s解2：第三十七页，共57页。制作工艺，光纤粗细不均。应避免；

为某种需要，光纤作成锥体状（锥状光纤）。

接收入射光束，实现数值孔径变换，图。各种因素影响，光纤形状变化。光束入射到这类光纤，产生特殊现象。

介绍三种光传播特点：

①光纤的直径不均匀②光纤端面倾斜（计算数值孔径）③光纤弯曲4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用d1d212

入射角入射光线1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播

6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第三十八页，共57页。注：锥状光纤直径小端对着入射光方向，异于人们印象做法，宽口径端对来光方向，以为接受更多“信息”。

（1）后者(b)，光线从端面进光纤，入射到纤芯与包层界面反射角，随发射次数越来越小，最终入射角<临界角侧面射出，无法达光束向前传播目的。

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用d1d212

入射角入射光线①光纤的直径不均匀②光纤端面倾斜（计算数值孔径）③光纤弯曲1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播

6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第三十九页，共57页。（2）小口径端对着入射光，光在光纤传播，每次在芯包界面反射角随反射次数越来越大，光传播方向越来越//轴，利于光束耦合到与锥状光纤输出端对接光纤中。

故，锥状光纤输入端对着光源（激光二极管LD或发光二极管LD），加锥状光纤，光源与光纤耦合效率。

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用d1d212

入射角入射光线①光纤的直径不均匀②光纤端面倾斜（计算数值孔径）③光纤弯曲1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播

6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第四十页，共57页。光线以0（相对端面法线方向N-N’）入射，折射角1，

折射定律：光线入射到与光纤轴线不端面，影响光纤集光本领。

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用①光纤的直径不均匀②光纤端面倾斜（计算数值孔径）③光纤弯曲1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播

6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析NN’01n0n1n2OO’

/2-

第四十一页，共57页。如是临界角，

代入(4-5-17)：光线从法线另一侧入射：4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用NN’01n0n1n2OO’

/2-

①光纤的直径不均匀②光纤端面倾斜（计算数值孔径）③光纤弯曲1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播

6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第四十二页，共57页。(4-5-18)与(4-5-19)端面倾斜时（倾斜入射）入射光线最大入射角表达式，当，端面轴线结果。见(4-5-6)。光线从法线另一侧入射光线从法线一侧入射垂直入射n0=1，=0

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用NN’01n0n1n2OO’

/2-

①光纤的直径不均匀②光纤端面倾斜（计算数值孔径）③光纤弯曲1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播

6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第四十三页，共57页。不考虑输出端面影响，(4-5-18)，(4-5-19)决定光纤数值孔径。n0=1：

光线达输出端面，

还出现能否输出问题。

光线在端面全反射，光线不能正常输出，不符要求。为保证光线传出光纤，对入射光线范围进一步判断。光线从法线另一侧入射光线从法线一侧入射4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用NN’01n0n1n2OO’

/2-

①光纤的直径不均匀②光纤端面倾斜（计算数值孔径）③光纤弯曲1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播

6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第四十四页，共57页。4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用①光纤的直径不均匀②光纤端面倾斜（计算数值孔径）③光纤弯曲1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播

6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析光纤特点之一：柔软可弯曲。

弯曲两类：

有意。必需；

制造，成缆，施工引起微弯。第四十五页，共57页。光纤弯曲不可避免。影响光在光纤传播。

从直进入弯，法线方向变，光线在纤芯与包层界面入射角变小，弯曲大，<临界角，光从侧面逸出。

避免弯曲曲率半径过小（弯曲过大）

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用不太大弯曲，略损耗；

弯曲对光线传播影响，

不同方式损失光能；

工艺，操作避免弯曲损耗。

子午面光线变化特点，

与直光纤比：弯曲子午面一个。

子午面内光线占总量很小部分。

①光纤的直径不均匀②光纤端面倾斜（计算数值孔径）③光纤弯曲1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播

6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析12第四十六页，共57页。X离O坐标x，d/2≥x≥-d/2，AXC，余弦定理：

d/2≥x≥-d/2，sin1≤sin0，1≤0，ABC，2≥0

R比(3.139)小，子午光线只在外表面反射。R小到一定（弯严重），原直部产生全反射子午光线，到弯部从弯曲部分逸出。

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用①光纤的直径不均匀②光纤端面倾斜（计算数值孔径）③光纤弯曲1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播

6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析R进一步，子午线仅在外表面反射，不反射到内表面，sin21，解出：第四十七页，共57页。光线在光纤传播另一方式斜光线入射（没射到心部）。

斜光线在光纤轨迹不在同平面内，横截面投影轨迹多根折线构成。

光线看成在光纤圆柱界面与光纤内焦散面间来回发射向前传播。焦散面圆柱面，半径a0焦散面与芯包界面重合，折线变螺旋线，

a0=0，斜光线变子午光线（入射到心部）。

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析目的：求数值孔径第四十八页，共57页。端面有一斜射线射至点(x0,y0,z0)，图4-5-10.，单位矢量：n1n2L0,M0,N0

x0,y0

x1,y1

x2,y2

L1,M1,N1

L2,M2,N2

L3,M3,N3

射线遇交界面，接触点作一平面与交界面切，切面与曲面成一直切线与轴平行，接触点与轴半径M，M=1,2,3···，半径与交界面正交，切平面。

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析

射线方向余弦.

光线进光纤，多次反射，不经轴，不在同平面内。

第四十九页，共57页。n1n2L0,M0,N0

x0,y0

x1,y1

x2,y2

L1,M1,N1

L2,M2,N2

L3,M3,N3

入射和反射线单位矢量；反射定律：

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析(1)入射，反射和法线在同平面内：

(2)入射角=反射角：

(3)全反射

接触点与轴间半径M第五十页，共57页。n1n2L0,M0,N0

x0,y0

x1,y1

x2,y2

L1,M1,N1

L2,M2,N2

L3,M3,N3代(4-5-22)得（下页推导）：

(4-5-22)应用于光纤左端面，即用始端即可，单位矢量

或4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法

4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.子午线与子午面2.相对折射率差

3.数值孔径

NA

4.子午光线在光纤中的时延差5.光线在几种特殊形状光纤中的传播6.斜光线的传播一、概论二、阶跃型光纤的射线分析

三、渐变型光纤的射线分析第五十一页，共57页。(4-5-22)左边：(4-5-24)由来：(4-5-22)右边：

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