简谐运动的能量转化受迫振动和共振

简谐运动的能量转化受迫振动和共振第1页，共37页，2023年，2月20日，星期二简谐运动中的能量转化

做简谐运动的物体，当它远离平衡位置时动能减小，势能增加；返回平衡位置时，动能增加，势能减小。这表明简谐运动的过程是一个能量转化的过程，我们将从做功与能量变化的关系来寻找振动过程中能量转化所遵循的规律。

1、实例分析（1）沿水平方向振动的弹簧振子（2）单摆（3）沿竖直方向振动的弹簧振子第2页，共37页，2023年，2月20日，星期二（l）沿水平方向振动的弹簧振子设振子以O为平衡位置在间振动，回复力（弹力）做正功，动能增加，弹簧的弹性势能减少，经O时，动能最大，势能为零，回复力做负功，动能减小，势能增加，到达时，势能最大，动能为零，同理可分析，过程中能量的转化情况．

在此过程中，因为只有弹簧弹力做功，所以总机械能不变．第3页，共37页，2023年，2月20日，星期二（2）单摆：如图所示，，回复力做正功（重力做正功），重力势能减少，动能增加，到O时，动能最大，势能最小；，回复力做负功，动能减小，势能增加，到达B时，动能为零，势能最大，同理可分析，过程中能量的转化情况．

在此过程中，因为只有重力做功，所以总机械能不变第4页，共37页，2023年，2月20日，星期二（3）沿竖直方向振动的弹簧振子：通过回复力（重力和弹簧弹力的合力）做功，动能和势能（包括重力势能、弹性势能）间相互转化．

在此过程中，因为只有重力和弹簧弹力做功，所以总机械能不变．第5页，共37页，2023年，2月20日，星期二

简谐运动中，通过回复力做功，动能和势能间相互转化，总机械能保持不变．简谐运动中的能量转化特点（l）在振动的一个周期内，动能和势能间完成

次周期性的转化两（2）振动势能可以为重力势能（例如单摆），可以是弹性势能（例如水平方向振动的弹簧振子），也可以是重力势能和弹性势能之和（例如沿竖直方向振动的弹簧振子），我们约定振动势能是以平衡位置为零势能位置．（3）振动能量是振动的动能和振动势能的总和，对简谐运动在振动过程中保持不变．第6页，共37页，2023年，2月20日，星期二3．简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量越大．在简谐运动中，振动能量保持不变，所以振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，可见简谐运动是一种理想化的振动，简谐运动是等幅振动．（二）阻尼振动1．实际的振动与理想化的振动不同，由于振动过程中要克服阻力做功，将一部分机械能转化为其他形式的能量，导致振动的总能量不断减小，即振幅不断减小．

第7页，共37页，2023年，2月20日，星期二2．阻尼振动：振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动，也叫减幅振动．（相应地，等幅振动也叫无阻尼振动）3．振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅减小得越快．4．阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可认为是等幅振动．第8页，共37页，2023年，2月20日，星期二阻尼振动最终要停下来，那么怎样才能得到持续的周期性振动呢？受迫振动的频率跟什么有关？物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率没有关系．最简单的办法是用周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，使系统持续地振动下去．这种周期性的外力叫做驱动力，物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动。第9页，共37页，2023年，2月20日，星期二第10页，共37页，2023年，2月20日，星期二图中所示的曲线表示受迫振动的振幅A与驱动力的频率f的关系．可以看出：驱动力的频率f等于振动物体的固有频率f’时，振幅最大；驱动力的频率f跟固有频率f’相差越大，振幅越小。驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。第11页，共37页，2023年，2月20日，星期二1．弹簧振子在完成一次全振动的过程中势能转化为动能的周期性变化次数是（

）

A．1次B．2次

C．3次D．4次

B

课内练习第12页，共37页，2023年，2月20日，星期二2．弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于（）

A．振子开始振动时的振幅太小

B．在振动过程中要不断克服阻尼的作用做功，消耗了系统的机械能

C．动能总是不断地减小

D．势能总是不断地减小B

第13页，共37页，2023年，2月20日，星期二3．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在C、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（）

A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小

B．小球在C、B位置时，动能最大，加速度最大

C．小球从C经O到B的过程中，回复力一直做正功

D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加A

第14页，共37页，2023年，2月20日，星期二4．以频率f做简谐运动的单摆，其势能随时间变化的频率为（）

A．f

B．0.5f

C．2f

D．4f

C

第15页，共37页，2023年，2月20日，星期二5．如果没有摩擦力和空气阻力，弹簧振子和单摆做简谐运动时，振动的总机械能

，振动系统的总机械能大小对给定的系统来说只与振动的

有关．振幅

守恒第16页，共37页，2023年，2月20日，星期二1．受迫振动的周期（）A．跟驱动力的大小有关B．跟物体的固有频率有关C．跟驱动力的周期及物体的固有频率有关D．只跟驱动力的频率有关能力·思维·方法D第17页，共37页，2023年，2月20日，星期二2.一质点做简谐运动的振动图像如下图所示，由图可知t=4s时质点()A.速度为正的最大值，加速度为零B.速度为零，加速度为负的最大值C.位移为正的最大值，动能为最小D.位移为正的最大值，动能为最大能力·思维·方法BC第18页，共37页，2023年，2月20日，星期二3.如图所示：弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B间做简谐运动，AB间距为10cm，振子从O点运动到P点历时0.2s，从此时再经A点再一次回到P点又历时0.4s，下列说法中正确的是（）A.它的振幅是10cmB.它的周期是1.6sC.它的频率是0.5HzD.它由P点经O点运动到B点历时0.8s能力·思维·方法B第19页，共37页，2023年，2月20日，星期二4.在张紧的水平绳上挂7个单摆，先让D摆振动起来，其余各摆也随之振动，已知A、D、G三摆的摆长相同，则下列判断正确的是（）

A.7个单摆的固有频率都相同

B.稳定后7个单摆的振动频率都相同

C.除D摆外，A、G摆的振幅最大

D.除D摆外，C、E摆的振幅最大能力·思维·方法BC第20页，共37页，2023年，2月20日，星期二5．下列关于共振在技术上的意义的说法中正确的是（）A．共振现象总是有害的，所以应尽量防止共振的发生B．队伍过桥慢行是为了不产生周期性变化的驱动力，从而避免发生共振C．共振筛是通过调整筛的固有频率跟做受迫振动物体的固有频率接近或相等D．应用共振时，设法使驱动力频率与做受迫振动物体的固有频率接近或相等；防止共振时，应设法使驱动力频率跟固有频率相差很大能力·思维·方法BCD第21页，共37页，2023年，2月20日，星期二6.一只酒杯，用手指弹一下发出清脆的声音，测得其振动的固有频率为300Hz，将它放在两只大功率的音箱中间，调整音箱发音的频率，能使酒杯碎掉，这是______现象，这时音箱所发出声音的频率为______Hz.能力·思维·方法共振300第22页，共37页，2023年，2月20日，星期二7.火车在铁轨上匀速行驶，每根铁轨长12.5m，某旅客在小桌上放了一杯水，杯中水晃动的固有频率是2Hz，当火车行驶速度是多少km/h时，杯中水的晃动最厉害?90km/h第23页，共37页，2023年，2月20日，星期二8.在张紧的水平绳上挂7个单摆，先让D摆振动起来，其余各摆也随之振动，已知A、D、G三摆的摆长相同，则下列判断正确的是A.7个单摆的固有频率都相同B.稳定后7个单摆的振动频率都相同C.除D摆外，A、G摆的振幅最大D.除D摆外，C、E摆的振幅最大ABCDEFG返回第24页，共37页，2023年，2月20日，星期二共振的应用和防止利用共振时，应如何去做?利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率

防止共振时，应如何做?在需要防止共振时，应使驱动力的频率与振动物体的固有频率不同，而且相差越大越好返回第25页，共37页，2023年，2月20日，星期二第26页，共37页，2023年，2月20日，星期二第27页，共37页，2023年，2月20日，星期二共振的应用共振筛返回第28页，共37页，2023年，2月20日，星期二共振的防止1、军队或火车过桥时要放慢速度或便步走2、机器运转时为了防止共振要调节转速

3、在振动物体底座加防振垫4、装修剧场、房屋时使用吸声材料等返回第29页，共37页，2023年，2月20日，星期二第30页，共37页，2023年，2月20日，星期二1940年华盛顿的塔科曼大桥在大风中产生振动第31页，共37页，2023年，2月20日，星期二随后在大风中因产生共振而断塌第32页，共37页，2023年，2月20日，星期二难得一见的飞机