圆筒形拉深件毛坯尺寸计算

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4.2直壁旋转体零件拉深工艺的设计

圆筒形零件是最典型的拉深件，把握了它的工艺计算方法后，其它零件的工艺计算可以借鉴其计算方法。下面介绍如何计算圆筒形零件毛坯尺寸、拉深次数、半成品尺寸，

拉深力和功，以及如何确定模具工作部分的尺寸等。

4.2.1圆筒形拉深件毛坯尺寸计算1.拉深件毛坯尺寸计算的原则

（1）面积相等原则

由于拉深前和拉深后材料的体积不变，对于不变薄拉深，假设材料厚度拉深前后不变，拉深毛坯的尺寸按“拉深前毛坯表面积等于拉深后零件的表面积〞的原则来确定(毛坯

尺寸确定还可按等体积，等重量原则)。

（2）形状相像原则

拉深毛坯的形状一般与拉深件的横截面形状相像。即零件的横截面是圆形、椭圆形时，其拉深前毛坯展开形状也基本上是圆形或椭圆形。对于异形件拉深，其毛坯的周边轮廓

必需采用光滑曲线连接，应无急剧的转折和尖角。

拉深件毛坯形状的确定和尺寸计算是否正确，不仅直接影响生产过程，而且对冲压件生产有很大的经济意义，由于在冲压零件的总成本中，材料费用一般占到60%以上。由于拉深材料厚度有公差，板料具有各向异性；模具间隙和摩擦阻力的不一致以及毛坯的定位不确凿等原因，拉深后零件的口部将出现凸耳(口部不平)。为了得到口部平齐，高度一致的拉深件，需要拉深后增加切边工序，将不平齐的部分切去。所以在计算毛坯

之前，应先在拉深件上增加切边余量(表42.1、4.2.2)。

表4.2.1无凸缘零件切边余量Δh（mm)

拉深件高度h拉深相对高度h/d或h/B>0.5～0.8>0.8～1.6>1.6～2.5附图>2.5～4≤10>10～20>20～50>50～100>100～150>150～200>200～250>250

表4.2.2有凸缘零件切边余量ΔR（mm)

1.01.22345671.21.62.53.856.37.58.51.522.53.856.37.58.522.5468101112[/img][img=118,139]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!凸缘直径dt或Bt相对凸缘直径dt/d或Bt/B附图25～50>50～100>100～150>150～200>200～250>2501.82.53.54.35.05.56.01.62.03.03.64.24.65.01.41.82.53.03.53.84.01.21.62.22.52.72.83.0冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]

2.简单形状的旋转体拉深零件毛坯尺寸的确定(图4.2.1)

对于简单形状的旋转体拉深零件求其毛坯尺寸时，一般可将拉深零件分解为若干简单的几何体，分别求出它们的表面积后再相加(含切边余量在内)。由于旋转体拉深零件

的毛坯为圆形，根据面积相等原则，可计算出拉深零件的毛坯直径。即：圆筒直壁部分的表面积：[img=103,23]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零

件拉深工艺的设计.mht![/img]（4.2.1）

圆角球台部分的表面积：[img=172,41]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉

深工艺的设计.mht!

[/img]（4.2.2）

底部表面积为：[img=111,41]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的

设计.mht![/img]（4.2.3）

[img=112,199]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!

[/img]

图4.2.1毛坯尺寸的确定

工件的总面积：[img=176,41]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的

设计.mht![/img]

则毛坯直径为：[img=85,47]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的

设计.mht![/img]（4.2.4）

[img=309,31]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!

[/img]（4.2.5）

式中Ｄ为毛坯直径(mm)；∑Ai为拉深零件各分解部分表面积的代数和(mm2），对于各

种简单形状的旋转体拉深零件毛坯直径D，可以直接按表4.2.3所列公式计算。

表4.2.3常用的旋转体拉深零件毛坯直径D计算公式

序号[img=109,81]mhtml:file://F[img=184,26]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!1旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]或：??[img=207,26]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]当r≠R时[img=124,112]mhtml:file://[img=342,24]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!2[/img]当r=R时[img=153,26]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁[/img]旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img][img=113,86]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!3[img=128,26]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img][/img][img=104,24]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img][/img]零件形状坯料直径D[img=125,90]mhtml:file://F4:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img][img=131,76]mhtml:file://F[img=39,22]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!5或：[img=56,22]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img][img=100,85]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!6[img=120,26]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img][/img]

其它形状的旋转体拉深零件毛坯尺寸的计算可查阅有关设计资料。

[/img]转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]留言本帖TOP

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次拉深成形，否则需要屡屡拉深。表4.2.6为拉深相对高度H/d与拉

深次数的关系。

表4.2.6拉深相对高度H/d与拉深次数的关系（无凸缘圆筒形件）

相对高度????H/d拉深次数10.94～0.771.88～1.543.5～2.75.6～4.38.9～6.62～1.5毛坯相对厚度(t/D)×1001.5～1.01.0～0.60.6～0.30.3～0.150.15～0.060.84～0.651.60～1.322.8～2.24.3～3.56.6～5.10.77～0.571.36～1.12.3～1.83.6～2.95.2～4.10.62～0.651.13～0.941.9～1.52.9～2.44.1～3.30.52～0.450.96～0.831.6～1.32.4～2.03.3～2.70.46～0.380.9～0.71.3～1.12.0～1.52.7～2.02345注：本表适于08、10等软钢。4．后续各次拉深的特点

后续各次拉深所用的毛坯与首次拉深时不同，不是平板而是筒形件。

因此，它与首次拉深比，有大量不同之处：

(1)首次拉深时，平板毛坯的厚度和力学性能都是均匀的，而后续各

次拉深时筒形毛坯的壁厚及力学性能都不均匀。

（2）首次拉深时，凸缘变形区是逐渐缩小的，而后续各次拉深时，

其变形区保持不变，只是在拉深终了以后才逐渐缩小。

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（3）首次拉深时，拉深力的变化是变形抗力增加与变形区减小两个相反的因素相互消长的过程，因而在开始阶段较快的达到最大的拉深力，然后逐渐减小到零。而后续各次拉深变形区保持不变，但材料的硬化及厚度增加都是沿筒的高度方向进行的，所以其拉深力在整个拉深过程中一直都在增加，直到拉深的最终阶段才由最大值下降至零

（图4.2.4）。

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[/img]

1-首次拉深；2-二次拉深

图4.2.4首次拉深与二次拉深的拉深力

（4）后续各次拉深时的危险断面与首次拉深时一样，都是在凸模的圆角处，但首次拉深的最大拉深立发生在初始阶段，所以破碎也发生在初始阶段，而后续各次拉深的最大拉深立发生在拉深的终了阶段，

所以破碎往往发生在结尾阶段。

（5）后续各次拉深变形区的外缘有筒壁的刚性支持，所以稳定性较首次拉深为好。只是在拉深的最终阶段，筒壁边缘进入变形区以后，

变形区的外缘失去了刚性支持，这时才易起皱。

(6)后续各次拉深时由于材料已冷作硬化,加上变形繁杂(毛坯的筒壁必需经过两次弯曲才被凸模拉入凹模内)，所以它的极限拉深系数要比首次拉深大得多，而且寻常后一次都大于前一次。4.2.3无凸缘圆筒形拉深件的拉深次数和工序件尺寸的计算

试确定图4.2.5所示零件(材料08钢，材料厚度t=2mm)的拉深次数和各拉深工序尺寸。

计算步骤如下：

1.确定切边余量Δh

根据h＝200，h/d＝200/88=2.28，查表4.2.1，并取：Δh＝7（mm）。?2.按表4.2.3序号1的公式计算毛坯直径

D＝[img=207,26]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]?≈283(mm)

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3.确定拉深次数

?判断能否一次拉出??判断零件能否一次拉出，仅需比较实际??图4.2.5零件图所需的总拉深系数m总和第一次允许的极限拉深系数m1的大小即可。当m总＞m1，说明拉深该工件的实际变形程度比第一次容许的极限变形程度要小，工件可以一次拉成。若当m总＜m1，则需要屡屡拉深才能够成形零件。对于图4.2.5的零件，由毛

坯的相对厚度：t/D×100=0.7

从表4.2.4中查出各次的拉深系数：m1=0.54，m2=0.77，m3=0.80，m4=0.82。则该零件的总拉深系数m总=d/D=88/283=0.31。即：m

总＜m1，故该零件需经屡屡拉深才能够达到所需尺寸。?计算拉深次数??计算拉深次数n的方法有多种，生产上经

常用推算法辅以查表法进行计算。就是把毛坯直径或中间工序毛坯尺寸依次乘以查出的极限拉深系数m1，m2，m3?，mn，得各次半成品的直径。直到计算出的直径dn小于或等于工件直径d为止。则直径

dn的下角标n即表示拉深次数。例如由：

[img=249,96]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工

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可知该零件要拉深四次才行。计算结果是否正确可用表4.2.6校核一下。零件的相对高度H/d＝207/88=2.36，相对厚度为0.7，从表中可知拉深次数在3～4之间，和推算法得出的结果相符，这样零

件的拉深次数就确定为4次。

2.半成品尺寸的确定

包括半成品的直径dn、筒底圆角半径rn和筒壁高度hn。(1)半成品的直径dn???拉深次数确定后，再根据计算直径dn应等于工件直径d的原则，对各次拉深系数进行调整，使实际采用的拉

深系数大于推算拉深次数时所用的极限拉深系数。

设实际采用的拉深系数为m1′，m2′，m3′?，mn′，应使各次拉

深系数依次增加，即：

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[/img]

且m1－m1′≈m2－m2′≈m3－m3′≈?≈mn－mn′。据此，图4.2.5所示零件实际所需拉深系数应调整为：m1=0.57，m2=0.79，m3=0.82，m4=0.85。调整好拉深系数后，重新计算各次拉深的圆筒直径即得半

成品直径。图4.2.5所示零件的各次半成品尺寸为：

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(2)半成品高度的确定各次拉深直径确定后，紧接着是计算各次拉深后零件的高度。计算高度前，应先定出各次半成品底部的圆角半径，现取r1=12，r2=8，r3=5(见4.6.2节)。计算各次半成品的高度可

由求毛坯直径的公式推出。即：

[img=220,58]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工

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[/img]（4.2.8）

式中：

d1,d2,d3为各次拉深的直径(中线值)；r1，r2，r3为各次半成品底部的圆角半径(中线值)；d10,d20,d30为各次半成品底部平板部分的直径；h1，h2，h3为各次半成品底部圆角半径圆心以上的筒壁高度；

D为毛坯直径。

将图4.2.5所示零件的以上各项具体数值代人上述公式，即求出

各次高度为：

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各次半成品的总高度为：

[/img]

[img=228,104]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工

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拉深后得到的各次半成品如图4.2.6所示。第四次拉深即为零件的实

际尺寸，不必计算。

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[/img]

图4.2.6所示零件各次拉深的半成品尺寸

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4.2.4带有凸缘圆筒形件的拉深

4.2.4带有凸缘圆筒形件的拉深有凸缘筒形件的拉深变形原理与

一般圆筒形件是一致的，但由于带有凸缘(图4.2.7)，其拉深方法及

计算方法与一般圆筒形件有一定的区别。1.有凸缘圆筒形件一次成形拉深极限

有凸缘圆筒形件的拉深过程和无凸缘圆筒形件相比，其区别仅在于前者将毛坯拉深至某一时刻，达到了零件所要求的凸缘直径dt时拉深终止；而不是将凸缘变形区的材料全部拉入凹模内。所以，从变形区

的应力和应变状态看两者是一致的

。[img=178,189]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉

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[/img]???????????

[img=195,203]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工

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图4.2.7有凸缘圆形件与坯料图?????????????图4.2.8拉深时凸缘

尺寸的变化

在拉深有凸缘筒形件时，在同样大小的首次拉深系数m1＝d／Ｄ的状况下，采用一致的毛坯直径D和一致的零件直径d时，可以拉深出不同凸缘直径dt1、dt2和不同高度h1、h2的制件(图4.2.8)。从图示中可知，其dt值愈小，h值愈高，拉深变形程度也愈大。因此m１＝d／Ｄ并不能表达在拉深有凸缘零件时的各种不同的dt和h的实际变

形程度。

根据凸缘的相对直径dt/d比值的不同，带有凸缘筒形件可分为窄凸缘筒形件(dt/d=1.1～1.4)和宽凸缘筒形件(dt/d>1.4)（）。窄凸缘件拉深时的工艺计算完全按一般圆筒形零件的计算方法，若h/d大于一次拉深的许用值时，只在倒数其次道才拉出凸缘或者拉成锥形凸缘，最终校正成水平凸缘，如图4.2.9所示。若h/d较小，则第一

次可拉成锥形凸缘，后校正成水平凸缘。

[img=348,177]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工

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[/img]

图4.2.9窄凸缘件拉深

?下面着重对宽凸缘件的拉深进行分析，主要介绍其与直壁圆筒

形件的不同点。

当R=r时(图4.2.7)，宽凸缘件毛坯直径的计算公式为(表4.2.3)：[img=163,31]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工

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[/img](4.2.9)

?根据拉深系数的定义，宽凸缘件总的拉深系数仍可表示为：[img=252,52]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工

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[/img]4.2.10)

式中：

D——毛坯直径（mm）

dt——凸缘直径（包括修边余量）(mm)；

d——筒部直径(中径)(mm)；

r——底部和凸缘部的圆角半径(当料厚大于1mm时，r值按中线尺

寸计算)。

从式4.2.10知，凸缘件总的拉深系数m，决定三个比值。其中dt／d的影响最大，其次是h／d，由于拉深件的圆角半径r较小，所以r／d的影响小。当dt／d和h／d的值愈大，表示拉深时毛坯变形区的宽度愈大，拉深成形的难度也大。当两者的值超过一定值时，便不能一次拉深成形，必需增加拉深次数。表4.2.6是带凸缘圆筒形件第

一次拉深成形可能达到的最大相对高度h／d值。

表4.2.6带凸缘筒形件第一次拉深的最大相对高度h/d

凸缘相对直径dt/d≤1.10.90～0.75≤2～1.5毛坯的相对厚度t/D×100＜1.5～1.0＜1.0～0.6＜0.3～0.15＜0.6～0.30.82～0.70～0.61～0.500.52～＞1.1～0.80～0.650.570.72～0.60～0.53～0.450.48～0.400.39～0.340.34～0.290.29～0.250.23～0.200.18～.150.450.47～0.400.42～0.350.35～0.290.30～0.250.26～0.220.21～0.170.16～0.131.30.65＞1.3～0.70～0.560.500.63～0.53～1.50.58＞1.5～0.58～0.500.450.53～0.44～1.80.48＞1.8～0.51～0.420.370.46～0.38～2.00.42＞2.0～0.45～0.360.320.40～0.33～2.20.35＞2.2～0.35～0.310.270.32～0.27～2.50.28＞2.5～0.27～0.250.220.24～0.21～2.80.22＞2.8～3.00.22～0.180.190.170.20～0.160.17～0.140.15～0.120.13～0.10注：1.表中数值适用于10号钢，对于比10号钢塑性好的金属，取较

大的数值，差的金属，取较小的数值；

2.表中大的数值适用于大的圆角半径，小的数值适用于底部及凸缘小

的圆角半径。

带凸缘圆筒形件首次拉深的极限拉深系数，可见表4.2.7。后续拉深变形与圆筒形件的拉深类同，所以从其次次拉深开始可参照表4.2.4

确定极限拉深系数。

表4.2.7?带凸缘筒形件第一次拉深的极限拉深系数m１(适用于08、

10铜)

毛坯的相对厚度ｔ／D×100＜1.0～＜0.6～＜0.3～凸缘相对≤2～1.5＜1.5～直径dt／d≤1.1＞1.1～1.3＞1.3～1.5＞1.5～1.8＞1.8～2.0＞2.0～2.2＞2.2～2.5＞2.5～2.8＞2.8～3.00.510.490.470.450.420.400.370.340.321.00.60.30.150.550.570.590.530.540.550.530.510.490.460.430.40.380.350.330.350.350.350.330.330.330.420.420.420.380.380.380.470.480.480.440.450.450.500.510.52

在拉深宽凸缘圆筒形件时，由于凸缘材料并没有被全部拉入凹模，因此同无凸缘圆筒形件相比，宽凸缘圆筒形件拉深具有自己的特

点：

①宽凸缘件的拉深变形程度不能仅用拉深系数的大小来衡量；

②宽凸缘件的首次极限拉深系数比圆筒件要小;

③宽凸缘件的首次极限拉深系数值与零件的相对凸缘直径df/d有

关。

2.宽凸缘圆筒形零件的工艺设计要点

（1）毛坯尺寸的计算??毛坯尺寸的计算仍按等面积原理进行，参考无圆凸缘筒形零件毛坯的计算方法计算。毛坯直径的计算公式见表

4.2.3，其中dt要考虑修边余量ΔR，其值可查表4.2.2。(2)判别工件能否一次拉成??这只需比较工件实际所需的总拉深系数和h/d与凸缘件第一次拉深的极限拉深系数和极限拉深相对高度即可。当m总＞m1，h/d≤h1/d1时，可一次拉成，工序计算到此终止。

逐渐增大

危险断面拉裂出现在初始阶段，在凸模圆角处拉裂出现在拉深未尾，在凸模圆角处。

起皱凸缘易起皱起皱不易发生，只是在拉深未尾发生拉深系数最小逐次增大（３）工艺计算程序Ａ.确定切边余量δ。Ｂ.计算毛坯的直径Ｄ。Ｃ.确定是否用压边圈。Ｄ.确定拉深系数与拉深次数。Ｅ.确定各次拉深的直径。

Ｆ.确定各次拉深的凸凹模圆角半径：ra=0.8(D-d)tran=(0.6～0.9)ran-1rt=(0.6-1)ra

G.确定各次拉深半成品的高度：此主题相关图片如下：

2.带凸缘筒形件拉深的工艺计算

（１）带凸缘（法兰边）筒形件分类：

Ａ.凸缘相对直径很小dt/d=1.1～1.4,相对高度较大H/d>1，可以按无凸缘筒形件进行工艺计算和拉深，即：首次拉深不留凸缘，再次拉深时留出锥形凸缘，最终工序把凸缘压平。

Ｂ.凸缘相对直径很大dt/d>4，并且高度Ｈ很低，这类零件的变形特点已起出拉深范围，属于胀形。

Ｃ.凸缘相对半径较大dt/d>1.4，相对高度已较大，这类称宽凸缘筒形件，即带凸缘筒形件，它有两种成形方法：第一种是每次拉深高度不变，改变

达到要求；其次种是改变每次拉深的直径来增加高度。

（２）带凸缘筒形件的拉深特点：（原理与不带凸缘筒形件相像）Ａ.拉深系数此主题相关图片如下：dt/d--凸缘相对直径

H/d--工件相对高度、

r/d--底部及凸缘部分相对圆角半径

m由以上三个尺寸因素确定，其中dt/d影响最大，而r/d影响最小，当毛坯直径Ｄ及拉深系数一定时，dt/d和H/d不同，则材料的变形程度不同，dt/d越小，H/d越大，则变形程度越大。

Ｂ.带凸缘筒形件拉深，凸缘不全转变为筒壁，其可以看作是无凸缘拉深过程中的一个中间状态，因此，其首次拉深系数可小于或等于无凸缘形件的拉深。

由于极限拉深系数m的大小主要取决于最大拉深力出现时是否拉破。当拉到凸缘直径为dt时，出现最大拉深力，则带凸缘的拉深和不带凸缘的拉深的极限拉深系数一致。如当拉到凸缘直径为dt时，未达到最大拉深力（即拉深力未超出材料的屈服极限），则带凸缘的拉深系数还可再小些，其拉深系数可小于不带凸缘拉深时的拉深系数，即m｀(1～２)t３．凸凹模工作部分尺寸计算

拉深件尺寸精度主要取决于最终一道工序，拉深凸凹模尺寸，与中间工序尺寸无关，所以中间工序可直接取工序尺寸作为模具工作部分尺寸，而最终一

道工序则要根据工件内（外）形尺寸要求和磨损方向来确定凸凹模工作尺寸及公差。

按尺寸标注方式：

标外形：Ｄa=(D-0.75t)+δndt=(D-0.75-2Z)-δt按内形标注：Da=(d+0.4t+2Z)+δadt=(d+0.4t)δt其中δa和δt按ＩＴ８～９级精度。拉深凸模出气孔按d=(5～１０)mm４．采用压边圈条件及压边圈类型（１）不产生起皱的条件是：Ｄ-d否则则应进行屡屡拉深。凸缘件屡屡拉深成形的原则如下：

按表4.2.6和表4.2.7确定第一次拉深的极限拉深高度和极限拉深系数，第一次就把毛坯拉到凸缘直径拉到工件所要求的直径dt(包括修边量),并在以后的各次拉深中保持dt不变,仅使已拉成的中间毛坯

直筒部分参与变形，直至拉成所需零件为止。

凸缘件在屡屡拉深成形过程中特别需要注意的是:dt一经形成，在后续的拉深中就不能变动。由于后续拉深时,dt的微量缩小也会使中间圆筒部分的拉应力过大而使危险断面破碎。为此，必需正确计算拉深高度，严格控制凸模进入凹模的深度。为保证后续拉深凸缘直径不减少，在设计模具时，寻常把第一次拉深时拉入凹模的材料表面积比实际所需的面积多拉进3％～10％（拉深工序多取上限，少取下限），即筒形部的深度比实际的要大些。这部分多拉进凹模的材料从以后的各次拉深中逐步分次返回到凸缘上来（每次1.5%～3%。这样做既可以防止筒部被拉破，也能补偿计算上的误差和板材在拉深中的厚度变化，还能便利试模时的调整。返回到凸缘的材料会使筒口处的凸缘变厚或形成微小的波纹，但能保持dt不变，产生的缺陷可通过校正工

序得到校正。

(3)拉深次数和半成品尺寸的计算??凸缘件进行多道拉深时，第一道拉深后得到的半成品尺寸，在保证凸缘直径满足要求的前提下，其筒部直径d1应尽可能小，以减少拉深次数，同时又要能尽量多地将板

料拉入凹模。

宽凸缘件的拉深次数仍可用推算法求出。具体的做法:先假定dt/d的值,由相对材料厚度从表4.2.7中查出第一次拉深系数m1，据此求出d1，进而求出h1，并根据表4.2.6的最大相对高度验算m1的正确性。若验算合格，则以后各次的半成品直径可以按一般圆筒形件的屡屡拉深的方法，按表4.2.4的拉深系数值进行计算。即第n次拉深后的直

径为：

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[/img](4.2.11)

式中dn为第n次拉深系数,可由表4.2.4查得；dn-1为前次拉深

的筒部直径（mm）。

当计算到dn≤d(工件直径)时，总的拉深次数n就确定了。

各次拉深后的筒部高度可按下式计算：

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[/img]（4.2.12）

式中：

Dn——考虑每次多拉入筒部的材料量后求得的假想毛坯直径；

dt——零件凸缘直径(包括修边量)；dn——第n次拉深后的工件直径；

rpn——第n次拉深后圆筒侧壁与底部间的圆角半径；rdn——n次拉深后凸缘与圆筒侧壁间的圆角半径。

3.宽凸缘零件的拉深方法

宽凸缘件的拉深方法有两种：一种是薄料、中小型(dt＜200㎜)零件，寻常靠减小圆筒形壁部直径，增加高度来达到尺寸要求，即圆角半径rp和rd在首次拉深时就与dt一起成形到工件的尺寸，在后续的拉深过程中基本上保持不变，如图4.2.10a所示。这种方法拉深时不易起皱，但制成的零件表面质量较差，简单在直壁部分和凸缘上残留中间工序形成的圆角部分弯曲和厚度局部变化的痕迹，所以最终应加一

道压力较大的整形工序。

另一种方法如图4.2.10b所示。常用在dt＞200㎜的较大型拉深件中。零件的高度在第一次拉深时就基本形成，在以后的拉深过程中基本保持不变，通过减小圆角半径rp和rd，逐渐缩小圆筒形直径来拉成零件。此法对厚料更为适合。用本法制成的零件表面光滑平整，厚度均匀，不存在中间工序中圆角部分的弯曲与局部变薄的痕迹。但在第一次拉深时，因圆角半径较大，简单发生起皱，当零件底部圆角半径较小，或者对凸缘有不平度要求时，也需要在最终加一道整形工序。

在实际生产中往往将上述两种方法综合起来用。

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图4.2.10宽凸缘零件的拉深方法

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4.2.5阶梯形零件的拉深

4.2.5阶梯形零件的拉深

阶梯圆筒形件(图4.2.11)从形状来说相当于若干个直壁圆筒形件的

组合，因此它的拉深同直壁圆筒形件的拉深基本相像，每一个阶梯的拉深即相当于相应的圆筒形件的拉深。但由于其形状相对繁杂，因此拉深工艺的设计与直壁圆筒形件有较大的区别。主要表现在拉深次数

的确定和拉深方法上。1.拉深次数的确定

阶梯圆筒形件的冲压工艺过程、冲压工序次数、工序的先后顺序的安排应根据零件的形状和尺寸区别对待。首先应判断零件是否能一次拉深成形。如图4.2.11阶梯形零件，当材料相对厚度t/D×100＞1，且阶梯之间的直径之差和零件的高度较小时，可一次拉深成形。即：[img=168,161]mhtml:file://F:\\冲压\\4_2直壁旋转体零件拉深工

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图4.2.11阶梯形零件图4.2.12阶梯形屡屡拉深方法a)由大阶梯到小阶梯的拉深；b)先小直径后大直径的拉深

（h１＋h２＋h３＋?hn／dn≤h／dn（4.2.13）式中：h１、h２、h３、?、hn——各个阶梯的高度（㎜）；

dn——最小阶梯筒部的直径；

h／dn——为带凸缘圆筒形件第一次拉深的最大相对高度(见表

4.2.6)。

若公式（4.2.13）成立，则可以一次拉深成形，否则需采取屡屡拉深。

2.屡屡拉深工序的顺序安排

（1）当相邻阶梯的直径比d2／d1、d3／d2?、dn/dn-1均大于或等于相应的圆筒形件的极限拉深系数，即表4.2.4中的值时，其工序安排由大阶梯到小阶梯的顺序，每次拉深出一个阶梯，阶梯的数目就

是拉深次数(图4.2.12a)。

（2）当某相邻两个阶梯直径的比值dn／dn-1小于相应圆筒形零件的极限拉深系数时，这个阶梯的拉深应采用有凸缘圆筒形零件的拉深工艺，即先拉深小直径dn，再拉深大直径dn-1，图4.2.12b）中d2／d1小于相应圆筒形零件的极限拉深系数，故d2先拉成形后，

再拉深在d1。

（3）具有大小直径区别较大的浅阶梯形拉深件，当其不能一次拉深成形时，可以采用先拉深成球面形状或大圆角筒形的过渡形状，然后再采用校形工序得到零件的形状和尺寸要求，如图4.2.13所示。

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>第4章拉深工艺与拉深模设计>4.5其它形状零件的拉深

该类零件的拉深过程，其变形区的应力状态和变形特点与无凸缘圆筒形件是一致的。但有凸缘圆筒形件拉深时，坯料凸缘部分不是全部进入凹模口部，当拉深进行到凸缘外径等于零件凸缘直径（包括切边量）时，拉深工作就中止。因此，拉深成形过程和工艺计算与无凸缘圆筒形件的区别主要在首次拉深。

图4.5.1有凸缘圆形件与坯料图

1.有凸缘圆筒形件的拉深变形程度

注：

1.表中大值适于大的圆角半径[由t/D=2%～1.5%时的R=（10～12）t到t/D=0.3%～0.15％时的R=（20～25）t，小值适用于底部及凸缘小的圆角半径，随着凸缘直径的增加及相对拉深深度的减小，其值也跟着减小。

2.表中数值适用于10钢，对于比10钢塑性好的材料取表中的大值；塑性差的材料，取表中小数值。

2.有凸缘圆筒形件的拉深方法

（１）窄凸缘圆筒形件的拉深可以将窄凸缘圆筒形件当作无凸缘圆筒形件进行拉深，在最终两道工序中将工序件拉成具有锥形的凸缘，最终通过整形压成平面凸缘。图4.5.2为窄凸缘圆筒形件及其拉深工艺过程，材料为10钢，板厚为1ｍｍ。

（２）宽凸缘圆筒形件的拉深方法假使根据极限拉深系数或相对高度判断，拉深件不能一次拉深成形时，则需进行屡屡拉深。

a)窄凸缘拉深件b)窄凸缘件拉深过程

Ⅰ－第一次拉深Ⅱ－其次次拉深Ⅲ－第三次拉深Ⅳ－成品

图4.5.2窄凸缘圆筒形件的拉深

第一次拉深时，其凸缘的外径应等于成品零件的尺寸（加修边量），在以后的拉深工序中仅仅使已拉深成的工序件的直筒部分参与变形，逐步地达到零件尺寸要求，第一次拉深时已经形成的凸缘外径必需保持在以后拉深工序中不再收缩。由于在以后的拉深工序中，即使凸缘部分产生很小的变形，筒壁传力区将会产生很大的拉应力，使危险断面拉裂。为此在调理工作行程时，应严格控制凸模进入凹模的深度。

对于多数普通压力机来说，要严格做到这一点有一定困难，而且尺寸计算还有一定误差，再加上拉深时板料厚度有所变化，所以在工艺计算时，除了应确切计算工序件高度外，寻常有意把第一次拉入凹模的坯料面积加大3％～5％（有时可增大至10%），在以后各次拉深时，逐步减少这个额外多拉入凹模的面积，最终使它们转移到零件口部附近的凸缘上。用这种方法来补偿上述各种误差，以免在以后各次拉深时凸缘受力变形。宽凸缘圆筒形件屡屡拉深的工艺方法寻常有两种：

一种是中小型、料薄的零件，采用逐步缩小筒形部分直径以增加其高度的方法（图4.5.3ａ）。用这种方法制成的零件，表面质量较差，其直壁和凸缘上保存着圆角弯曲和局部变薄的痕迹，需要在最终增加整形工序。

另一种方法常用在>２00mm较大零件，零件的高度在第一次拉深就基本形成。在以后各次拉深中，高度保持不变，逐步减少圆角半径和筒形部分直径而达到最终尺寸要求（图4.5.3ｂ）。用这种方法拉深的零件，表面质量较高，厚度均匀，不存在上述的圆角弯曲和局部变薄的痕迹。适用于坯料的相对厚度较大，采用大圆角过渡不易起皱的状况。3.有凸缘圆筒形拉深工序件高度的计算

图4.5.3宽凸缘筒形件的拉深方法

图4.5.4宽凸缘圆筒形件拉深工序计算流程

阶梯形件(图4.5.5)的拉深与圆筒形件的拉深基本一致,也就是说每一阶梯相当于相应圆筒形件的拉深。而其主要问题是要决定该阶梯形件是一次拉成，还是需要屡屡才能拉成。

图4.5.5阶梯形件

1.判断能否一次拉深成形

判断所给阶梯形件能否一次拉深成形的方法是，先求出零件的高度ｈ与最小直径ｄｎ之比，然后查表4.4.3，假使拉深次数为1，则可一次拉深成形，否则就要屡屡拉深成形。2.阶梯形件屡屡拉深的方法

图4.5.6阶梯形屡屡拉深方法

图4.5.7电喇叭底座的拉深

1．拉深变形特点

曲面形状零件主要是指球面、锥面、抛物面形状冲件以及诸如汽车覆盖件一类冲件。这类零件的拉深成形，其变形区、受力状况及变形特点并不是单一的，而是属于复合类冲压成形工序。

从电动喇叭罩的成形试验中,可以大致了解这类曲面零件的变形特点。图4.5.8中标明白电动喇叭罩拉深成形后的变形数值，括号内的是径向拉应变值，括号外是切向应变值，上段为压，下段为拉。从拉深成形过程及实测的结果还可以看出：零件的曲面由三部分组成，即①坯料的凸缘及进入凹模中的一部分，这一变形区部分产生拉深变形；②坯料的中间部分,也是产生拉深变形；③坯料靠近球形冲头顶部的部分，这一部分变形区产生的是胀形变形。后两部分的分界点在图4.5.10中的第4点位置。

这一典型零件拉深成形的变形数值说明，曲面零件拉深成形共同特点是由拉深和胀形两种变形方式的复合。显然，不同曲面形