圆柱圆锥圆台球的结构特征简单组合体的结构特征

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第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、简单组合体的结构特征

1.把握圆柱、圆锥、圆台、球的概念,并能判断给定几何体的类型.

2.能通过教具实物模型、计算机软件观测大量空间图形,理解圆柱、圆锥、圆台、球的主要结构特征.

3.会说出简单组合体的构成和主要结构特征.

1.圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征类别定义相关概念图形轴底面侧面母线底面

旋转轴叫做圆轴：_______垂直柱的轴.底面：_____矩形的一边以___________于轴的边_________旋转而成的所在直线为旋平行于圆面.侧面：_______转轴,其余三边轴的边圆柱_______旋转而成的曲旋转形成的面面.母线：无论旋转到所围成的旋转不垂直于什么位置,_________体轴的边柱体：_____圆柱_______.和棱柱统称为柱体_______

图中圆柱表示为圆柱O′O_________

类别

定义直角三角以_________形的一条直___________角边所在直_____线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体

相关概念

图形

圆锥

轴旋转轴叫做圆锥的轴.轴：_______垂直于轴的边旋转侧面底面：_____________直角三而成的圆面.侧面：_______母线角形的斜边旋转而成的曲___________面.母线：无论旋转到什么不垂直于轴的边锥底面位置,_______________.棱锥和圆锥统称为体：___________锥体图中圆锥表示圆锥SO为_______

类别

定义

相关概念轴：圆锥的轴.底面：截面侧圆锥的底面和_____.底面：圆锥的侧面在___面与截面之间的部分._________母线：圆锥的母线在底面与截面之间的部分.棱台和圆台统台体：___________称为台体

图形底面侧面母线

轴

圆台

平行于圆用_______锥底面的平面去截圆锥,截面底面与_____之间的部分

底面图中圆台表示为圆台O′O_________

类别

定义以半圆的直径_____________所在直线为旋半圆面转轴,_______旋转一周形成的旋转体

相关概念球心：半圆的圆心叫做球的_____球心.半径：半半径叫做圆的_____球的半径.直直径：半圆的___径叫做球的直径___球心

图形半径

球

直径球O图中的球表示为____

2.简单组合体的结构特征

(1)概念：由简单几何体组合而成的几何体.拼接而成,一种是由(2)两种基本形式：一种是由简单几何体_____

截去或_____挖去一部分而成.简单几何体_____

1.“判一判〞理清知识的不解点(正确的打“√〞,错误的打“〞).(1)圆台的母线与轴平行.()))

(2)用一个平面截一个球,得到的是一个圆.(

(3)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱.(

提醒：(1)错误.圆台的母线延长后与轴交于一点.(2)错误.用一个平面截一个球,得到的是一个圆

面.

(3)错误.若两个平行截面与圆柱的上、下底面不平行,则截面之间的几何体不是圆柱.答案：(1)(2)(3)

2.“练一练〞尝试知识的应用点(请把正确的答案写在横线上).(1)截面一定是圆面的几何体是(2)圆锥的母线有条...

(3)如下图的组合体的结构特征是

(1)截面可以从不同的部位截取,截得的截面都是圆面的几何体只有球.答案：球(2)由圆锥的结构特征知圆锥的母线有无数条.答案：无数(3)该组合体为一个四棱台上放着一个球.答案：一个四棱台上放着一个球

一、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征探究1:观测下面的几何体,完成下面的问题：

(1)如图,可以看出,圆柱、圆锥、圆台、球可以分别看作以的一边、直角三角形的一中将、半圆的、、、直角梯形

所在的直线为旋转轴,、半圆分别旋转一周而形

成的曲面所围成的几何体.答案：矩形直角边三角形直角梯形垂直于底边的腰直径矩形直角

(2)圆柱、圆锥、圆台平行于底面的截面是什么样的图形?提醒：圆面.(3)圆柱、圆锥、圆台过轴的截面是什么样的图形?提醒：分别为矩形、等腰三角形、等腰梯形.(4)经过圆台的任意两条母线作截面,截面是什么图形?提醒：由于圆台可以看成是圆锥被平行于底面的平面所截得到的几何体,所以任意两条母线长度均相等,且延长后相交,故

经过这两条母线的截面是以这两条母线为腰的等腰梯形.

探究2:根据圆柱、圆锥、圆台的结构特征思考下面的问题：

(1)图中的几何体①是圆柱吗?提醒：判断一个几何体是否为圆柱,关键是看该几何体是否是以矩形的探究提醒：根据圆柱的特征判断

一边所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的几

何体,亦即圆柱的母线垂直于底面,图①显然不符合圆柱的结构特征,故图①不是圆柱.

(2)图②是圆台吗?图③是圆锥吗?提醒：圆锥是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转

轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的旋转体,圆台是用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分,而图②、图③均不符合圆台、圆锥的结构特征,故图②不是圆台,图③不是圆锥.

1.对简单旋转体结构特征的三点说明(1)圆柱、圆锥、圆台、球都是平面图形绕其中一边所在直线旋转形成的曲面而围成.(2)旋转轴不同所得的旋转体也不同.

(3)球与球面是两个不同的概念,球是指由球面所围成的空间,而球面只指球的表面部分.