稳恒电流与稳恒磁场详解演示文稿

稳恒电流与稳恒磁场详解演示文稿现在是1页\一共有148页\编辑于星期一（优选）稳恒电流与稳恒磁场现在是2页\一共有148页\编辑于星期一第一节电流电流密度矢量第二节欧姆定律及其微分形式第三节电流的功和电功率第四节电源电动势第五节闭合电路和一段含源电路的欧姆定律第六节电子逸出功温差电现象第七节电子逸出功温差电现象现在是3页\一共有148页\编辑于星期一第一节电流电流密度矢量现在是4页\一共有148页\编辑于星期一一、电流1.电流导体处于静电平衡状态时，E内=0，若电荷在电场作用下发生宏观定向移动。电荷的宏观定向运动形成电流。电流产生条件有可移动的自由电荷有电场力的作用现在是5页\一共有148页\编辑于星期一2.电流的分类①.传导电流②.运流电流金属为第一类导体，自由电子为载流子。电解质溶液（酸、碱、盐）为第二类导体，正负离子导电。电子、离子宏观带电体运动所形成电流，如气体放电，带电圆盘转动。现在是6页\一共有148页\编辑于星期一二、电流强度描写电流强弱的物理量。定义单位时间内流过导体截面的电量。恒定电流单位：安培，A现在是7页\一共有148页\编辑于星期一三、电流密度矢量

描写电流分布的物理量。1.定义：垂直穿过单位面积的电流。导体内取一面元dS方向：为该点的场强方向。现在是8页\一共有148页\编辑于星期一2.注意几点①.j是矢量，方向与该点的场强同向。②.I只描写电流通过某一截面的整体情况，j是描写导体内电流分布情况的。四、电流线形象地描绘电流的分布而引入的一组空间曲线。1.方向：电流线上某点的切线方向为该点的j的方向。现在是9页\一共有148页\编辑于星期一2.大小：垂直通过单位面积电流线的根数。现在是10页\一共有148页\编辑于星期一五、电流连续原理作闭合面,设有电流线穿出面外，则面内电荷减少。1.电流连续性原理单位时间通过闭合面向外流出的电荷，等于此时间内闭合电荷的减少量。现在是11页\一共有148页\编辑于星期一2.注意几点①.“-”表示电流线流出，面内电荷减少。②.对于恒定电流流入流出闭合曲面电流相同，面内无电荷堆积和减少。但不意味电荷不动。为闭合面内的电荷随时间变化率。现在是12页\一共有148页\编辑于星期一六、电流的微观表示1.定向漂移速度v电子除热运动外，在电场作用下定向运动。

v为自由电子定向运动的速度平均值为漂移速度。选取一段横截面为S长为v

的导体，导体内电子数密度为n

。2.电流的微观表示现在是13页\一共有148页\编辑于星期一则该体积内电子在1

秒内全部穿过横截面S；则该体积内的电荷量为电流强度。矢量式现在是14页\一共有148页\编辑于星期一“－”表示j与电子运动速度的v方向相反。例：设铜导线中j=2.44A/mm2，铜的自由电子数密度n=8.41028m-3，求：定向漂移速度v。解：现在是15页\一共有148页\编辑于星期一明确：电场是以光速建立的，而电子在导体中定向漂移速度为v。现在是16页\一共有148页\编辑于星期一第二节欧姆定律及其微分形式现在是17页\一共有148页\编辑于星期一一、欧姆定律通过导体的电流与导体的端电压成正比，与电阻成反比。二、电阻、电阻定律1.电阻R单位：欧姆，2.电导G单位：西门子，s现在是18页\一共有148页\编辑于星期一3.电阻定律为导体的电阻率。单位：欧姆·米，·m电导率：单位：西门子·米-1，s·m-14.导体电阻率随温度变化的关系温度系数单位：°C-1现在是19页\一共有148页\编辑于星期一当温度降到绝对零度很低时，某些金属、合金以及化合物的电阻率会突然降到很小，这种现象称作超导电现象。在这特定的温度下从正常态变为超导态，这温度叫做转变温度或居里点。RTK0.080.16240He具有超导电性的物体称为超导体（superconductor)如He在4K以下电阻变为零。迄今为止，已发现28种金属元素（地球的常态下）以及合金和化合物具有超导电性。还有一些元素只高压下具有超导电性。提高超导临界温度是推广应用的重要关键之一。超导的特性及应用有着广阔的前景。现在是20页\一共有148页\编辑于星期一三、不规则导体电阻的计算例1：锥台形导体两截面半径分别为r1、r2，长为l，电阻率。求：电阻R。现在是21页\一共有148页\编辑于星期一解：分割导体元dl电阻现在是22页\一共有148页\编辑于星期一如果R1=R2现在是23页\一共有148页\编辑于星期一例题2：同轴电缆的漏电阻。现在是24页\一共有148页\编辑于星期一四、欧姆定律的微分形式1.积分形式积分关系2.微分形式导体中取一导体元现在是25页\一共有148页\编辑于星期一设j与dS垂直由现在是26页\一共有148页\编辑于星期一欧姆定律的微分形式导体内任一点的电流密度j，与电场强度E成正比，方向相同。对非恒定电流也适用。3.注意几点①.由于导体中电流是由电场作用而引起的。电流密度和导体材料的性质有关，与导体的大小无关。j与E的分布是相同的。②.越大，j越小。现在是27页\一共有148页\编辑于星期一第三节电流的功和电功率现在是28页\一共有148页\编辑于星期一一、电流的功1.电场的功2.电流的功单位：焦耳，J。3.注意几点①.②.对线性和非线性电路都适用。只适用于线性电路。因为热功定义为t时间消耗于电阻的热，它是当电流通过电阻时，由于电子与晶格碰撞使离子振动加剧而温度升高而发的热。当电路中只有电阻元件时，消耗的电能全部转换为热能。热功=电功。现在是29页\一共有148页\编辑于星期一③.非电阻性电路，电能可转化为机械能、化学能等，并不全部变成热能。热功当量所以，只有纯阻电路，电流的功才全部转变成热量。即热量现在是30页\一共有148页\编辑于星期一例：直流电机内2，工作220V，电流4A。②.电动机的热功率。求：①.电流的功率；解：①.②.现在是31页\一共有148页\编辑于星期一四、焦耳定律的微分形式1.热功率密度w：单位体积内发热功率。取圆柱体元，在截面上电流视为均匀分布。现在是32页\一共有148页\编辑于星期一由欧姆定律微分形式焦耳定律的微分形式导体内单位体积内发热量与该处的场强的平方成正比。现在是33页\一共有148页\编辑于星期一第四节电源电动势现在是34页\一共有148页\编辑于星期一一、电源1.电源将其它形式的能量转变为电能的装置。电源负载Ek2.电动势

描写电源将其它形式能量转变成电能的能力。越大表示电源将其它形式能量转换为电能的本领越大。其大小与电源结构有关，与外电路无关。水池泵现在是35页\一共有148页\编辑于星期一现在是36页\一共有148页\编辑于星期一二、电动势在电源内部存在一非静电力，该非静电力将正电荷从电势低的电源负极移动到电势高的正极，与静电力相反。因此在电源内部存在一非静电场Ek。1.电源电动势定义非静电力非静电力的功电源负载Ek现在是37页\一共有148页\编辑于星期一非静电场在电源内部从负极到正极移动单位正电荷所作的功。单位正电荷作功或但电源外部Ek=0。现在是38页\一共有148页\编辑于星期一2.注意几点①.静电场是保守场，非静电场是非保守场，②.电源是一种能量转换装置，电池是将化学能电能③.电动势是标量。单位：伏特，V符号：电动势方向从电源负极指向正极。现在是39页\一共有148页\编辑于星期一第五节闭合电路和一段含源电路的欧姆定律现在是40页\一共有148页\编辑于星期一一、电路的欧姆定律1.放电电源电源的功闭合电路欧姆定律路端电压现在是41页\一共有148页\编辑于星期一2.讨论①.对一个电源、r是常数，（但时间长了、r也要变化）。Uab随负载变化而变化。②.当开路，③.当短路，现在是42页\一共有148页\编辑于星期一⑤.输出最大功率④.输出功率与外阻关系时现在是43页\一共有148页\编辑于星期一内阻与外阻相同时电源有最大输出功率。⑥.搞清几个功率电源功率电源输出功率热功率负载功率是负载两端的电势差现在是44页\一共有148页\编辑于星期一2.电池充电充电：在电源内部电流方向与E的方向一致，与Ek方向相反。特点：路端电压>电动势1电流计算:现在是45页\一共有148页\编辑于星期一发电机总功率发电机输出功率输给电池1的功率化学能功率充电电池发热3.电池组的串联并联电池组串联、r联相加。现在是46页\一共有148页\编辑于星期一n个相同电池并联不变、r并联。现在是47页\一共有148页\编辑于星期一4.电池的种类电池的种类很多，如干电池、迭层电池、铅蓄电池、扭扣电池、镍镉电池、水银电池、锂电池、太阳能电池等。现在是48页\一共有148页\编辑于星期一例：已知求：①.Uab。⑤.电阻R上的热功率。②.Ucd。③.电池1消耗的化学能，及输出的有效功率。④.输入2功率，及转变成化学能的功率。现在是49页\一共有148页\编辑于星期一解：①.②.现在是50页\一共有148页\编辑于星期一1有效输出功率③.1化学能功率转变成2化学能的功率④.输入2功率现在是51页\一共有148页\编辑于星期一⑤.电阻R上的热功率现在是52页\一共有148页\编辑于星期一二、一段含源电路的欧姆定律绕行方向1.对压降电阻规定（可先任选绕行方向）如果电路中的绕行方向沿着电流方向为电势降方向，为+IR。在电路中某一段含有电源，用电势降方法计算现在是53页\一共有148页\编辑于星期一对电源压降规定如果电路中的绕行方向与电动势方向一致，为

-

。如果电路中的绕行方向与电动势方向相反，为

+

。如果电路中的绕行方向逆着电流方向为电势降方向，为-IR。绕行方向现在是54页\一共有148页\编辑于星期一右图中绕行方向例：已知求：现在是55页\一共有148页\编辑于星期一现在是56页\一共有148页\编辑于星期一因为,通过节点电流的代数和为零。1、基尔霍夫第一定律：也称为节点电流定律三、基尔霍夫方程定律支路

branch

把任意一条电源和电阻串联的电路叫做支路回路loop

把n条支路构成的通路叫做回路节点node

三条或更多条支路的汇集点叫做节点。所以现在是57页\一共有148页\编辑于星期一2、基尔霍夫第二定律：也称为回路电压定律。计算结果电流为正值，说明实际电流方向与图中所设相同。若电流为负值。表明实际电流方向与图中所设相反。三条支路两个节点任一回路电压降的代数和为零。若要回路电压是独立的，则该回路至少要包括一个其它回路未选过的元件。若有个节点，则有个电流方程是独立的。现在是58页\一共有148页\编辑于星期一计算结果电流为正值，说明实际电流方向与图中所设相同。若电流为负值，表明实际电流方向与图中所设相反。例：双电源供电电路基尔霍夫第二方程组第一方程组常系数线性方程组可解绕行方向现在是59页\一共有148页\编辑于星期一例试推证如图所示的传感器技术常用的电桥检测电路中，桥路的输出电压USC与桥臂参数的关系为式中A为由各桥臂电阻和电源电压E决定的常数。证：设电路中通过E、R1、R2的电流依次为I、I1、I2。对ADBE回路，有对ACBE回路，有对节点A有：现在是60页\一共有148页\编辑于星期一对交流电桥，只要将各桥臂的电阻替换为对应阻抗即可。由推出的结果可见，当时，输出电压为零，这时我们说电桥处于平衡状态。当R1增加、或R2减小，（或同时R1增加、R2减小，或者对臂电阻沿相反方向变化），都将使电桥失去平衡，有电压输出。由式（2）、（3）、（4）解得现在是61页\一共有148页\编辑于星期一我们正是利用这一点来检测非电量的，即将非电量的变化转化为电量（如电阻、或电容、或电感）的变化，将之接在电桥的一个（称为工作臂）上，利用电桥输出的非平衡电压的大小，感知待测非电量的大小。这是传感器检测电路的最基本的原理。现在是62页\一共有148页\编辑于星期一第六节电子逸出功温差电现象现在是63页\一共有148页\编辑于星期一一、电子的逸出功常温下，金属中的自由电子虽然作热运动，但是几乎没有自由电子从金属表面挣脱出来，电子从表面跑出需要一定的能量。可把金属表面看为已经有少数自由电子从金属表面挣脱出来，在金属表面形成一层电子，这样在金属表面形成了偶电层。厚度约为10-10m电场方向向外。现在是64页\一共有148页\编辑于星期一金属中的电子要克服这个电场力的作用才能逸出金属表面。金属表面存在一个电势差，电子逸出表面时因克服电场力所作的功为：V为逸出电动势，一般金属在3－4.5V。常温下电子的动能较小，在1200－3000K时才会出现热电子发射。现在是65页\一共有148页\编辑于星期一二、接触电动势两种不同的金属焊接起来，在接触表面产生接触电动势。如果两端温度不同，会产生电流，这种装置叫温差电偶（热电偶）。1.接触电动势现在是66页\一共有148页\编辑于星期一两种金属接触，由于电子密度不同接触时，电子从密度大的金属向密度小的金属中扩散去。在接触面产生电动势扩散力的场Ek为非静电场。电子在接触面和重新调整，产生静电场E。

Ek与E反向，当扩散一定时间后，两场平衡，现在是67页\一共有148页\编辑于星期一内接触电动势一般在数量级利用接触电动势，可以测量温度（这就是热电偶作为温度传感器的测量温度的工作原理），不同温度也不同。现在是68页\一共有148页\编辑于星期一a、b为常数，一般b<<a三、温差电动势电子跑向B端，AB间形成电动势导体的一端加热，现在是69页\一共有148页\编辑于星期一现在是70页\一共有148页\编辑于星期一§11－6恒定电流的磁场现在是71页\一共有148页\编辑于星期一（1）极性相同的磁极相互排斥，极性相反的磁极相互吸引。（2）通过电流的导线(也叫载流导线)附近的磁针，会受到力的作用而偏转(图11－13a)。（3）放在蹄形磁铁两极间的载流导线，也会受力而运动(图11－13b)。（4）载流导线之间也有相互作用力。当两平行载流直导线的电流方向相同时，它们相互吸引；电流方向相反时，则相互排斥(图11－17c)。1、基本磁现象、磁场磁感强度现在是72页\一共有148页\编辑于星期一这些客体之间存在着一种特殊物质，它们之间的相互作用就是通过它们来传递实现的，这种特殊物质称为磁场。即磁铁电流磁场磁铁电流运动电荷运动电荷磁场随着研究的深入，使人们进一步认识到磁现象起源于电荷的运动。2.磁场现在是73页\一共有148页\编辑于星期一二、磁感强度的定义+带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.

实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与电荷无关.+现在是74页\一共有148页\编辑于星期一

带电粒子在磁场中沿其他方向运动时垂直于与特定直线所组成的平面.

当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.大小与无关

磁感强度的定义：该特定直线方向定义为该点的方向.

现在是75页\一共有148页\编辑于星期一单位

特斯拉+

磁感强度的定义：当正电荷垂直于特定直线运动时，受力将方向定义为该点的的方向.

磁感强度大小现在是76页\一共有148页\编辑于星期一P*二、毕奥—萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场)真空磁导率任意载流导线在点P

处的磁感强度毕奥—萨伐尔定律磁感强度叠加原理or现在是77页\一共有148页\编辑于星期一12345678例判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点：3、7点：2、4、6、8点：毕奥—萨伐尔定律现在是78页\一共有148页\编辑于星期一PCD*

例1

载流长直导线的磁场.解方向均沿x轴的负方向三毕奥---萨伐尔定律应用举例现在是79页\一共有148页\编辑于星期一的方向沿x

轴的负方向.无限长载流长直导线的磁场.PCD+现在是80页\一共有148页\编辑于星期一IB电流与磁感强度成右螺旋关系半无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场*PIBX现在是81页\一共有148页\编辑于星期一I真空中,半径为R的载流导线,通有电流I,称圆电流.求其轴线上一点

p

的磁感强度的方向和大小.解根据对称性分析例2圆形载流导线的磁场.p*现在是82页\一共有148页\编辑于星期一p*现在是83页\一共有148页\编辑于星期一

3）4）2）

的方向不变(

和

成右螺旋关系）1）若线圈有匝讨论*圆环形电流中心的磁场现在是84页\一共有148页\编辑于星期一圆弧形电流在圆心处的磁场等于什么？方向：

注：仍可由右手定则判定方向！RoIq现在是85页\一共有148页\编辑于星期一Ad（4）*IoI（5）*o（2）RI+R（3）oIIRo（1）x几种典型电流体系的磁场现在是86页\一共有148页\编辑于星期一IS四磁偶极矩说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.例2中圆电流磁感强度公式也可写成IS现在是87页\一共有148页\编辑于星期一例3

载流直螺线管的磁场如图所示，有一长为l,半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I.设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.解由圆形电流磁场公式pR*o现在是88页\一共有148页\编辑于星期一op现在是89页\一共有148页\编辑于星期一op讨论（1）P点位于管内轴线中点若现在是90页\一共有148页\编辑于星期一op(2)无限长的螺线管

（3）半无限长螺线管或由代入xBO现在是91页\一共有148页\编辑于星期一+五、运动电荷的磁场毕—萨定律运动电荷的磁场实用条件S现在是92页\一共有148页\编辑于星期一解法一圆电流的磁场向外

例4

半径为的带电薄圆盘的电荷面密度为,并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.向内现在是93页\一共有148页\编辑于星期一解法二运动电荷的磁场现在是94页\一共有148页\编辑于星期一例5.一半径为R2带电薄圆盘,其中半径为R1的阴影部分均匀带正电荷,面电荷密度为+,其余部分均匀带负电荷,面电荷密度为–,当圆盘以角速度旋装转时,测得圆盘中心点o的磁感应强度为零,问R1与R2满足什么关系？解：当带电圆盘转动时,可看作无数个圆电流的磁场在o点的迭加,现在是95页\一共有148页\编辑于星期一半径为r,宽为dr的圆电流dI=2rdr/2=rdr磁场dB=0dI/2r=0R/2阴影部分产生的磁场感应强度为其余部分：现在是96页\一共有148页\编辑于星期一现在是97页\一共有148页\编辑于星期一例

6

依波尔模型，氢原子中电子以速率v=2.2106m/s在半径为r=0.5310-8cm圆周上运动求这电子在轨道中心所产生的磁感应强度及磁矩.+-解r现在是98页\一共有148页\编辑于星期一§11－7磁场中的高斯定理与安培环路定理现在是99页\一共有148页\编辑于星期一1、磁感应线

规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度

B的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度B

的大小.III一、磁通量现在是100页\一共有148页\编辑于星期一2、磁通量SNISNI磁场中某点处垂直矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点的数值.规定：现在是101页\一共有148页\编辑于星期一磁通量：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量.单位现在是102页\一共有148页\编辑于星期一物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的.）二、磁场高斯定理现在是103页\一共有148页\编辑于星期一

例1

如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.解

先求，对变磁场给出后积分求求磁通量(1)用磁通量的定义求(2)用高斯定理求现在是104页\一共有148页\编辑于星期一例2

一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I，若作一个半径为R=5a，高为

l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a（如图），则在圆柱侧面S上的磁通量=？2a3a5a=0现在是105页\一共有148页\编辑于星期一三、安培环路定理即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.电流

正负的规定：与成右螺旋时，为正；反之为负.注意现在是106页\一共有148页\编辑于星期一o

设与成右螺旋关系（1）设闭合回路

l为圆形回路,载流长直导线位于其中心四、安培环路定理的验证现在是107页\一共有148页\编辑于星期一o若回路绕向为逆时针时，则（2）对任意形状的回路与成右螺旋现在是108页\一共有148页\编辑于星期一（3）电流在回路之外现在是109页\一共有148页\编辑于星期一（4）多电流情况结果对任意形状的回路，任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.安培环路定理现在是110页\一共有148页\编辑于星期一

问：1）是否与回路外电流有关？2）若，是否回路上各处

是否回路内无电流穿过？例如：现在是111页\一共有148页\编辑于星期一五、安培环路定理的应用举例例1求长直密绕螺线管内磁场解1)对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿轴向,外部磁感强度趋于零，即.现在是112页\一共有148页\编辑于星期一无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场为零.2)选回路.++++++++++++磁场的方向与电流成右螺旋.MNPO现在是113页\一共有148页\编辑于星期一当时，螺绕环内可视为均匀场.例2求载流螺绕环内的磁场2）选回路.解1）对称性分析；环内线为同心圆，环外为零.令现在是114页\一共有148页\编辑于星期一例3无限长载流圆柱体的磁场解1）对称性分析2）选取回路.现在是115页\一共有148页\编辑于星期一

的方向与成右螺旋现在是116页\一共有148页\编辑于星期一例4无限长载流圆柱面的磁场解现在是117页\一共有148页\编辑于星期一dI’例5

在一无限大的导体平板上均匀流有电流密度为j的面电流，求平板两侧的磁感应强度。dIdBj现在是118页\一共有148页\编辑于星期一BBMNOP=2Bl=

jl0mB=j

/

20m故jMN解：现在是119页\一共有148页\编辑于星期一例6

在两无限大的导体平板上均匀流有电流密度为j的面电流，求平板两侧的磁感应强度。jjjj0j0mj0m现在是120页\一共有148页\编辑于星期一习题课本章小结现在是121页\一共有148页\编辑于星期一本章介绍了几个基本概念、两个基本定律和两个重要定理一、几个基本概念1.电流及其产生的条件2、电流强度3.电动势

4.磁感应强度B方向：小磁针N极指向。描写磁场大小和方向的物理量现在是122页\一共有148页\编辑于星期一2.磁通量：穿过某一曲面的磁力线根数。定义：单位：韦伯，Wb3.磁矩：描写线圈性质的物理量。定义：单位：安培·米2方向：与电流满足右手定则。现在是123页\一共有148页\编辑于星期一因为,4、基尔霍夫第一定律：也称为节点电流定律6、基尔霍夫第二定律：也称为回路电压定律。任一回路电压降的代数和为零。3、一段含源电路的欧姆定律1、欧姆定律的微分形式2、焦耳定律的微分形式二.几个基本定律现在是124页\一共有148页\编辑于星期一7.毕奥--萨伐尔定律电流元的磁场运动电荷的磁场现在是125页\一共有148页\编辑于星期一三.几个重要定理2.磁场中的高斯定理3.安培环路定理1.电流连续性原理现在是126页\一共有148页\编辑于星期一1.不规则导体电阻的计算2.电流的功①.②.对线性和非线性电路都适用。只适用于线性电路。四.几个典型的计算公式现在是127页\一共有148页\编辑于星期一3.载流直导线有限长载流直导线：无限长载流直导线：现在是128页\一共有148页\编辑于星期一4.载流圆环轴线上一点：环心处：oIBoxxRI现在是129页\一共有148页\编辑于星期一5.螺线管长直螺管内：环形螺线管：现在是130页\一共有148页\编辑于星期一6.载流圆柱体圆柱体内IR圆柱体外现在是131页\一共有148页\编辑于星期一习题课现在是132页\一共有148页\编辑于星期一1如图所示，三个半径相同的均匀导体圆环两两正交，各交点处彼此联接，每个圆环的电阻均为R，则A、B间的等效电阻RAB=

。由图可见，当在A、B之间加电压时，由电路的对称性可知图中的FDEC四点等电位，所以FDEC环中应没有电流流过，因此该环可以取消，这样A、B之间的电阻就是4个电阻皆为的半圆环相并联，所以答：现在是133页\一共有148页\编辑于星期一图示的电路中，通过调节可变电阻器的R值，能将图中5电阻的消耗功率值降到的最低值为Pmin=

，此时R=

。电阻上流过电流为零，故Pmin=0。此电路为一桥式平衡电路，由电桥平衡时，对臂电阻乘积相等得电阻消耗功率最低，即5若要5答：0;90即所以。现在是134页\一共有148页\编辑于星期一2试判断能否产生一个磁感强度=f(r)形式的磁场（r）是场点的位置矢量，f(r）为r的函数），并说明理由

。由毕奥一萨伐尔定律可知电流Idl的磁感应强度，因为为B的方向，决不可能在的方向上，即