第二电路的分析方法

第二电路的分析方法第1页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ§2.1

支路电流法支路电流法的解题步骤分析电路中的结点数n和支路数m，并设定各支路电流参考方向根据KCL列出n－1个结点电流方程根据KVL列出m－(n－1)个独立的回路电压方程联立m个方程，求解得出各支路电流第2页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ支路电流法例题1求右图所示电路各支路电流分析结点数为4，结点电流独立方程数为3支路数为6，独立回路电压方程数为3各支路电流参考方向如图所示第3页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ支路电流法例题1应用KCL列出结点电流方程A点：I1+I2+I3=0B点：I1=I4+I6C点：

I2+I4=I5D点：

I3+I5+I6=0将上述四个方程去掉任何一个即得独立的结点电流方程第4页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ支路电流法例题1应用KVL列出回路电压方程回路①：

I1R1+I4R4－I2R2－U1=0回路②：

I2R2+I5R5－I3R3－U2=0回路③：

I6R6－I5R5－I4R4=0第5页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ支路电流法例题1联立方程I1+I2+I3=0I1=I4+I6I2+I4=I5I1R1+I4R4－I2R2－U1=0I2R2+I5R5－I3R3－U2=0I6R6－I5R5－I4R4=0第6页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ支路电流法例题2右图所示电路中，已知Us＝15V，Is＝10A，R1=R2=R=1Ω,求各支路电流I1、I2和I第7页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ支路电流法例题2分析结点数2个，结点电流方程数为1个支路数3个，回路电压独立方程数为2个结点电流参考方向及回路循行方向如图所示第8页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ支路电流法例题2应用KCL和KVL得I1+I2=II1R1+IR－Us=0－I2R2+U－IR=0根据电流源特性可得I1+I2=II1R1+IR－Us=0I2=Is第9页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ§1.2

叠加定理线性系统及其性质齐次性：若线性系统的输入为x，相应的输出为y；当输入为Kx时，输出则为Ky可加性：系统单独输入x1时输出为y1；单独输入x2时输出为y2；若输入为x1＋x2时，则相应的输出为y1＋y2第10页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ叠加定理叠加定理在线性电路中，如果有多个独立源同时作用，根据可加性，它们在任一支路中产生的电流（或电压）等于各个独立源单独作用时在该支路所产生的电流（或电压）的代数和第11页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ叠加定理的“除源”“除源”的含义当某个独立源单独作用于电路时，其他独立源应该从电路中除去“除源”的方法电压源电压Us＝0，即电压源“短路”电流源电流Is＝0，即电流源“开路”第12页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ叠加定理例题左图所示电路中，已知Us＝15V，Is＝10A，R1=R2=R=1Ω,求各支路电流I1、I2和I第13页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ叠加定理例题单独考虑电压源Us，则应使电流源“开路”I21=0I11=I01=Us/(R+R1)第14页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ叠加定理例题单独考虑电流源Is，则应使电压源“短路”I22=IsI12=－Is×R/(R+R1)I02=Is×R1/(R+R1)第15页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ叠加定理例题根据叠加原理I1=I11+I12 =Us/(R+R1)－IsR/(R+R1)I2=I21+I22 =0+IsI=I01+I02 =Us/(R+R1)+IsR1/(R+R1)第16页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ§2.3

网络的化简二端线性电阻网络的等效化简利用等势点简化连接形式求等效电阻利用加压求流的方法求等效电阻第17页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ加压求流法示例第18页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ利用“电源互换原理”化简有源二端线性网络第19页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ“电源互换原理”解题示例利用电源互换原理化简并求解电流I第20页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ“电源互换原理”解题示例第21页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ“电源互换原理”解题示例第22页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ“电源互换原理”解题示例第23页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ“电源互换原理”解题示例第24页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ§2.4

戴维南及诺顿等效网络定理戴维南定理对任一有源二端线性网络，均可用一电压源与一电阻串联的组合模型等效代替电压源的源电压US为有源二端线性网络的开路电压UOC，电阻RS为有源二端线性网络除源后的等效电阻R0第25页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ戴维南定理解题步骤戴维南定理解题步骤首先将欲求支路或包含欲求支路的部分电路从电路中分离出去，对剩余有源二端线性网络求开路电压UOC将有源二端线性网络除源，求其等效电阻R0画出戴维南等效电路，接入分离出去的支路或部分电路，求出待求量第26页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ戴维南定理解题示例求如图R支路的电流I第27页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ戴维南定理解题示例断开R，求UOC由如图循行方向，利用KVL有：

I1R1+UOC－US=0 I1=

－IS解得UOC=US+ISR1第28页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ戴维南定理解题示例电路除源，求R0由如图箭头方向，利用二端电阻网络的简化方法有：

R0=R1第29页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ戴维南定理解题示例画出戴维南等效电路根据US＝

UOC，RS＝

R0作出等效电路接入R支路由图解得I=UOC/(R0+R)第30页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ诺顿定理诺顿定理对任一有源二端线性网络，均可用一电流源与一电阻并联的组合模型等效代替电压源的源电压IS为有源二端线性网络的短路电流ISC，电阻RS为有源二端线性网络除源后的等效电阻R0第31页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ诺顿定理解题步骤诺顿定理解题步骤首先将欲求支路或包含欲求支路的部分电路从电路中分离出去，对剩余有源二端线性网络求短路电流ISC将有源二端线性网络除源，求其等效电阻R0画出诺顿等效电路，接入分离出去的支路或部分电路，求出待求量第32页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ诺顿定理解题示例求如图R支路的电流I第33页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ诺顿定理解题示例将R短接，求ISC由如图循行方向，利用KVL和KCL有：

I1=US/R1 ISC=

I1+IS解得ISC=

US/R1+IS第34页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ诺顿定理解题示例电路除源，求R0由如图箭头方向，利用二端电阻网络的简化方法有：

R0=R1第35页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ诺顿定理解题示例画出诺顿等效电路根据IS＝

ISC，RS＝

R0作出等效电路接入R支路由图解得I=ISCR0/(R0+R)第36页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ戴维南及诺顿等效网络的实验测定法第37页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ§2.7

非线性电阻电路非线性电阻元件指阻值不为常数的电阻元件非线性电阻元件的图形符号非线性电阻元件的伏安特性曲线第38页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ静态电阻和动态电阻静态电阻RQ定义：伏安特性曲线上任一点所对应的电压和电流的比值称为该点的静态电阻表达式：RQ=UQ/IQ动态电阻rQ定义：伏安特性曲线上Q点处，电压的微变量ΔU和电流的微变量ΔI的比值称为Q点的动态电阻表达式：rQ=ΔU/ΔI=du/di|Q第39页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ图解法求解非线性电阻电路示例如图电路所示，求二极管的电流ID及其端电压UD，并求二极管的静态电阻和动态电阻第40页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ图解法求解非线性电阻电路示例分析包含非线性器件的电路整体只能采用KCL和KVL列出相关方程，因此在分析时通常先将电路分为线性和非线性两部分第41页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ图解法求解非线性电阻电路示例对线性部分采用戴维南定理进行等效变换采用叠加定理：UOC=USR2/(R1+R2)+ISR1R2/(R1+R2)对电路除源：R0=R1//R2+R3=R3+R1R2/(R1+R2)第42页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ图解法求解非线性电阻电路示例利用图解法对等效电路求解应用KVL列回路方程：UD=UOC－R0ID在特性曲线中作方程对应的直线，求交点Q(UQ,IQ)UD=UQ,ID=IQ第43页，共45页，2023年，2月20日，星期一DesignByCYQ图解法求解