第二章射线与物质的相互作用

第二章射线与物质的相互作用第1页，共70页，2023年，2月20日，星期一主要内容带电粒子与物质相互作用重带电粒子（离子）电子高能光子与物质相互作用中子与物质相互作用第2页，共70页，2023年，2月20日，星期一2.1带电粒子与物质相互作用与核外电子产生非弹性碰撞带点粒子损失能量的主要形式；这种作用会使核外电子受到激发或产生电离与原子核发生非弹性碰撞使原子核处于激发态或者入射粒子产生轫致辐射与原子核发生弹性碰撞卢瑟福散射过程与原子核发生核反应与核外电子发生弹性碰撞能量转移很小，当入射粒子为低能电子时这种相互作用才明显主要机制：第3页，共70页，2023年，2月20日，星期一2.1.1重带电粒子与物质相互作用重带电粒子在介质中运动时与核外电子产生一系列库伦碰撞，由于重带电粒子质量远大于电子，重带电粒子在碰撞中基本沿直线运动。单位距离损失的能量为介质的阻止本领：Bethe（/ˈbetə/）方程可计算重带电粒子与核外电子作用造成的能损：me电子质量βv/cne电子密度z重带电粒子电荷量NA阿伏加德罗常数Z介质原子序数ρ介质质量密度I介质平均激发势在介质中的能量损失第4页，共70页，2023年，2月20日，星期一在非相对论情况下，可以改写为：FelixBloch发现平均电离势可以近似表示为：如果使用这个近似表达带入Bethe方程即可计算介质的阻止本领。目前更多使用实验数据带入计算。一些数据：http://www.exphys.uni-linz.ac.at/Stopping/第5页，共70页，2023年，2月20日，星期一阻止本领正比于入射粒子的电荷数平方阻止本领正比于介质的电子密度非相对论情况下，阻止本领反比于能量一些特性：第6页，共70页，2023年，2月20日，星期一/wiki/Bethe_formulaBethe方程在高能区与实验数据复合较好。质子在铝中的电子阻止本领第7页，共70页，2023年，2月20日，星期一例：石墨对质子的阻止本领可以参考：/pml/data/star/index.cfm及其他相关资料/cgi-bin/Star/ap_table.pl相对论效应起作用第8页，共70页，2023年，2月20日，星期一重带电粒子在物质中运动时不断损失能量，停止在物质中，其沿入射方向运动的最大距离为射程。带入非相对论条件的阻止本领：第9页，共70页，2023年，2月20日，星期一可以使用经验公式来近似计算射程，同种粒子在其他物质中射程与在空气中的射程关系为：在标准状态空气（15℃，101.325kPa）中，质子和氦核的射程分别为：第10页，共70页，2023年，2月20日，星期一入射能量(MeV)射程(cm)质子在干燥空气中的射程/PhysRefData/Star/Text/PSTAR.html第11页，共70页，2023年，2月20日，星期一入射能量（MeV）射程（MeV）氦核在干燥空气中的射程/PhysRefData/Star/Text/ASTAR.html第12页，共70页，2023年，2月20日，星期一可以通过已有的数据库和软件获得更精确的阻止本领和射程。这些软件基于实验数据及更精确的模型。基于网页的程序：/pml/data/star/index.cfmwindows平台的程序：SRIM-TheStoppingandRangeofIonsinMatter（/）其他更多的程序。。。（可参考：http://www.exphys.uni-linz.ac.at/Stopping/）第13页，共70页，2023年，2月20日，星期一歧离straggling带电粒子在物质中的能量损失是由一系列的库伦碰撞造成的，每次碰撞的能损和间距都是随机的，导致带电粒子的射程、能量和方向都由一定的分散。质子径迹模拟图，横纵坐标不为1:1第14页，共70页，2023年，2月20日，星期一带电粒子在单位路程上产生的离子对数目被称为比电离或电离密度*扩展阅读第15页，共70页，2023年，2月20日，星期一2.1.2电子与物质的相互作用电子在物质中的能量损失包括电离能量损失和辐射能量损失平均激发势I对于不同的入射粒子均一样。电子的电离能损不再与速度平方成反比。第16页，共70页，2023年，2月20日，星期一由于电子的静止能量小，比重带电粒子更容易发生轫致辐射（bremsstrahlung['brem,ʃtrɑ:luŋ]）。相同的速度下，电子的辐射能损比质子大很多第17页，共70页，2023年，2月20日，星期一能量较低时电离能损占优，随着电子能量增加，辐射能损逐渐占优。电子与高Z材料作用时辐射能损更大。/PhysRefData/Star/Text/ESTAR.html第18页，共70页，2023年，2月20日，星期一电子质量小，在物质中的轨迹与重带电粒子有显著差异。由于轨迹远远偏离直线，电子径迹长度与穿透深度有较大差别。部分电子偏转角度可以大于180度，成为反散射电子。1MeV电子入射到水中（图中正方体边长为5mm）http://www.gel.usherbrooke.ca/casino/What.htmlhttp://www.microscopy.ethz.ch/downloads/Interactions.pdf第19页，共70页，2023年，2月20日，星期一单能电子的径迹长度歧离较大，而由于径迹形状的不同，穿透深度（投影射程）也会有较大差异。/Course%20Materials/22.01/Fall%202001/light%20charged%20particles.pdfR：射程（g/cm2）E：入射能量（MeV）第20页，共70页，2023年，2月20日，星期一物质对β射线的吸收

半吸收厚度*扩展阅读第21页，共70页，2023年，2月20日，星期一*扩展阅读单能电子在吸收体中的透射曲线第22页，共70页，2023年，2月20日，星期一电子的反散射(反散射系数η)第23页，共70页，2023年，2月20日，星期一初始能量为E0的电子穿过厚度为x(g.cm-2)的介质后的平均能量为:当介质厚度x=X0时，电子在介质中因辐射损失而使能量减低到初始能量的1/e，称X0为介质的辐射长度。当介质为化合物或混合物时，有：

Xi第i种成分的辐射长度，wi第i种成分的权重因子，重量百分比。经验公式辐射长度X0*扩展阅读第24页，共70页，2023年，2月20日，星期一几种常用介质的辐射长度和临界能量介质X0(g.cm-2)Ec(MeV)H263350Al2440Ar2035Fe13.820.7Pb6.47.4铅玻璃SF39.6~13Plexiglass40.588H2O36.183碘化钠NaI(Tl)9.512.5锗酸铋BGO8.0~7*扩展阅读第25页，共70页，2023年，2月20日，星期一正电子与物质相互作用能量相等的正或负电子，在物质中能量损失(电离、辐射损失，弹散)和射程大体相同。正电子凐没：e++e-→正电子素→γ+γ单位时间湮灭几率第26页，共70页，2023年，2月20日，星期一Cerenkov辐射当穿过介质带电粒子的速度大于介质中光的相速度时产生Cerenkov辐射。方向：n:折射率单位长度的辐射ω频率，μ

磁导率若忽略磁导率及折射率的影响，辐射能谱密度随频率增加，直到vn(ω)<c/Education/Quarks_to_Cosmos/RET/rich_2.html*扩展阅读第27页，共70页，2023年，2月20日，星期一/research/centers/reactor/PulsePic.JPG/image_view_fullscreen第28页，共70页，2023年，2月20日，星期一2.2高能光子与物质相互作用高能光子与物质相互作用的基本过程光电效应康普顿散射电子对效应第29页，共70页，2023年，2月20日，星期一光电效应入射光子被原子中的电子吸收，电子被发射出来Ea为反冲核动能，EB为电子结合能，反冲核分配到的能量很少，可以忽略：不同壳层电子结合能近似为：里德博常数，13.6eV第30页，共70页，2023年，2月20日，星期一/a438534.html*扩展阅读第31页，共70页，2023年，2月20日，星期一σTh：汤姆逊散射截面8/3πr02，a：精细结构常数1/137EK：K壳层电子结合能非相对论情况下，K层电子的光电截面为：相对论情况下，K层电子的光电截面为：第32页，共70页，2023年，2月20日，星期一随着光子能量增加，光电效应截面会出现不连续的锯齿状突变，称为“吸收限”。这种突变与内壳层电子有关。当光子能量达到足以发射出一个内壳层电子的时候，截面就会产生跃变。这种现象在Z值较大的材料中更显著。/instruct/dce/ne581/three/index3.htm第33页，共70页，2023年，2月20日，星期一光电子的角分布第34页，共70页，2023年，2月20日，星期一康普顿散射当高能光子与自由电子或结合能较小（Eγ>>EB）的电子发生作用时，在动量守恒和动能守恒的限制下只能将部分能量传给电子发生散射。结合能相对较小，可以忽略根据能量守恒和动量守恒，有：θ为光子的散射角，φ为电子出射角第35页，共70页，2023年，2月20日，星期一光子出射角为0时，电子能量为0，光子能量不变。光子反散射时，光子能量最小，电子出射角为0，电子能量达到最大康普顿电子出射角最大为90度第36页，共70页，2023年，2月20日，星期一康普顿散射的角分布为：re为电子经典半径第37页，共70页，2023年，2月20日，星期一第38页，共70页，2023年，2月20日，星期一每个电子可以近似作为自由电子独立与入射光子作用。高能光子与每原子产生康普顿散射的截面正比于Z：第39页，共70页，2023年，2月20日，星期一反冲电子的能谱与角分布反冲电子的角分布反冲电子的能谱*扩展阅读第40页，共70页，2023年，2月20日，星期一电子对效应能量超过2mec2的高能光子在与原子核作用时可能产生电子对效应。在这个过程中高能光子消失，生成一正一负一对电子，光子能量超过2mec2的部分成为电子对的动能。忽略反冲核的能量正负电子能量的分配是任意的第41页，共70页，2023年，2月20日，星期一第42页，共70页，2023年，2月20日，星期一电子对效应截面当光子能量稍大于

第43页，共70页，2023年，2月20日，星期一γ射线的吸收I0Ixx线性吸收系数第44页，共70页，2023年，2月20日，星期一质量吸收系数：质量厚度：第45页，共70页，2023年，2月20日，星期一三种效应的对比当光子能量稍大于

第46页，共70页，2023年，2月20日，星期一/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html/pml/data/xcom/三种效应的对比第47页，共70页，2023年，2月20日，星期一三种效应的对比.tr/~nem65/gamma/node1.html第48页，共70页，2023年，2月20日，星期一中子与物质相互作用中子的基本性质：质量：1.008665u电荷量：0寿命：β放射性，半衰期(10.69±0.13)min磁矩：μn=(-1.91304308±0.00000054)μN第49页，共70页，2023年，2月20日，星期一中子能量分类能量>100MeV高能中子20~100MeV特快中子0.1~20MeV快中子1~100keV中能中子0.1~1keV慢中子，共振中子0.5~100eV超热中子，超镉中子0.005~0.5eV(最可几能量0.025eV)热中子<5meV冷中子第50页，共70页，2023年，2月20日，星期一中子与物质相互作用类型中子反应散射弹性散射非弹性散射吸收裂变俘获(n,

2n)(n,

3n)…(n,

p)(n,

α)第51页，共70页，2023年，2月20日，星期一中子减速中子不带电，与物质通过核反应进行作用。通过若干次非弹性散射及弹性散射可以降低速度，并与物质达到热平衡。非弹性散射发生非弹性散射需要中子能量高于靶核的第一激发态激发能。中子与碳的非弹性散射截面(来源：ENDF-BVII)第52页，共70页，2023年，2月20日，星期一弹性散射反冲核能量与轻核的弹性散射能够有效的将中子能量转移给靶核，与质子正碰时可以将能量全部转移给质子。第53页，共70页，2023年，2月20日，星期一在实验室系里，碰撞后中子的速度为：由余弦定律可得：将已知各量代入可得：在实验室系碰撞前后中子能量之比为：让可得：第54页，共70页，2023年，2月20日，星期一有以上结果可以看出：（1）

碰撞前后中子能量没有损失。（2）

一次碰撞中中子的最大能量损失为（3）中子在一次碰撞中损失的最大能量与靶核的质量有关。A=1，则

α=0，E´min=0，即中子与氢碰撞后能量全部损失掉。

A=235，则

α=0.983，E´min=0.02E，即中子与235U碰撞

后能量最大损失约为碰撞前中子能量的2%。所以应该

选择轻核元素作为慢化剂。第55页，共70页，2023年，2月20日，星期一为了获得实验室系和质心散射角之间的关系，由图：可得到实验室系中散射角和碰撞前后中子能量的关系实验室系和质心系内散射角的关系第56页，共70页，2023年，2月20日，星期一散射后中子能量的分布根据碰撞后中子散射角分布的概率可以求得碰撞后中子能量的分布概率。

对一般的轻元素，当入射中子能量小于几个MeV时，在质心系内中子的散射是各向同性的，即碰撞后中子在任一立体角内出现的概率相等。C系内散射角分布第57页，共70页，2023年，2月20日，星期一一个中子被散射到一定出射角内的概率：中子散射后能谱是均匀分布的，其分布只与入射能量及靶核质量有关。反冲核的能谱也为均匀分布。第58页，共70页，2023年，2月20日，星期一对数能降

对数能降

u

定义为：

或

其中

E0为选定的参考能量。随中子能量的减小，中子的对数能降在增大，其变化与能量相反。一次碰撞后对数能降的增加量为：一次碰撞最大的对数能降为第59页，共70页，2023年，2月20日，星期一平均对数能降在质心系内各向同性的情况下：A>>1时第60页，共70页，2023年，2月20日，星期一如用Nc

表示中子从能量E1

慢化到能量E2平均碰撞次数，则使中子能量由2MeV慢化到0.0253eV时分别所需要的与H核、石墨核以及235U核的平均碰撞次数为:第61页，共70页，2023年，2月20日，星期一平均散射角余弦在质心系中中子每次碰撞平均散射角余弦为：在实验室系中中子每次碰撞平均散射角余弦为：第62页，共70页，2023年，2月20日，星期一慢化材料慢化材料应具有较大宏观散射截面Σs和平均对数能降ξ。通常把乘积ξΣs叫做慢化剂的慢化能力。慢化材料应有较小的吸收截面，定义ξΣs/Σa叫做慢化比。慢化剂慢化能力

ξΣs/m-1慢化比

ξΣs/ΣaH2OD2OBe石墨1.53×10-21.77×10-31.6×10-36.3×10-4702100150170第63页，共70页，2023年，2月20日，星期一中子的平均寿命在无限介质中，快中子慢化到热中子所需要的平均时间称为慢化时间。中子在时间dt内与原子核发生的碰撞数为在dt时间里对数能降的增量等于nξ,即

或于是，中子由裂变能慢化到热能的慢化时间为平均散射自由程*扩展阅读第64页，共70页，2023年，2月20日，星期一用平均值λs来替代λs(E)，取mn=1，ts的估计值ts一般在10-4到10-6秒量级。介质中的热中子在自产生至被俘获以前所经历的平均时间，称为扩散时间，热中子的平均寿命。平均寿命为：对于吸收截面满足1/v规律的介质，有Σa(E)v=Σa0v0

式中Σa0是当v0=2200m/s时的热中子宏观截面。上式表明对于1/v介质热中子的平均寿命与中子能量无关。平均吸收自由程*扩展阅读第65页，共70页，2023年，2月20日，星期一

几种慢化剂的慢化和扩散时间

快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直到最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。慢化剂慢化时间/s扩散时间/sH2OD2OBeBeO石墨6.3×10-65.1×10-55.8×10-57.5×10-51.4×10-41.4×10-40.1373.89