山东枣庄市实验中学2023届数学七下期中教学质量检测模拟试题含解析

山东枣庄市实验中学2023届数学七下期中教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中，正确的是（）A．64的平方根是8 B．-4的平方根是2和－2C．0没有平方根 D．16的平方根是4和－42．已知点A（1，0），B（0，3），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为3，则点P的坐标是（）A．（﹣1，0） B．（3，0）C．（﹣1，0）或（3，0） D．（0，9）或（0，﹣3）3．如图所示在平面直角坐标系中，一个动点从原点出发，按照向上、向右、向下、向右的方向不断重复移动，依次得到点，，，，，则点的坐标是（）A． B． C． D．4．如图分别平分则图中与相等的角（不含它本身）的个数是（）A． B． C． D．5．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是()A．，， B．，， C．，， D．，，6．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，∠COF=34°，OF平分∠AOE，则∠AOC的大小A．56° B．34° C．22° D．20°7．若，则等于（）A． B．1 C． D．8．不等式2x-1≥3x-3的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知，若都是整数，则的值不可能是(

）A． B． C． D．10．实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac>bc B．|a–b|=a–bC．–a<–b<c D．–a–c>–b–c二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．点A(-1，4)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A1，则A1点的坐标为______．12．已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，则x＝_____．13．如果的值是非正数，则x的取值范围是_____．14．某三角形中一个内角为80°，第二个内角为x°，第三个内角为y°，则y与x之间的关系式为________________．15．一个长方形的面积是，宽为，则这个长方形的长为____．16．一束光线照射到平面镜上，然后在平面镜和之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即，，．若已知，，那么∠3的度数为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）附加题：某同学到学校食堂买饭，看到1号、2号两个窗口前排队的人一样多（设为a人，a＞8），就站到1号窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现1号窗口每分钟有4人买饭离开，2号窗口每分钟有6人买饭离开且2号窗口队伍后面每分钟增加5人．若此时该同学迅速从1号窗口队伍转移到2号窗口队伍后面重新排队，且到达2号窗口所花的时间比继续在1号窗口排队到达1号窗口所花的时间少（不考虑其它因素），则a的最小值为________________．18．（8分）如图，直线AB∥CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E与F，点Q在PM上，且∠EPM＝∠FQM，求证：∠DFQ＝∠BEP．19．（8分）（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。解：因为∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3，∠2=∠4（）所以∠3＝∠4（等量代换）所以∥（）所以∠C＝∠ABD，（）又因为∠C＝∠D（已知）所以∠D=∠ABD（等量代换）所以AC∥DF（）20．（8分）完成证明并写出推理根据已知，如图，∠1=132，∠ACB=48，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明:∵∠1=132,∠ACB=48∴∠l+∠ACB=180∴DE∥BC∴∠2=∠DCB（）又∵∠2=∠3∴∠3=∠DCB（）∴HF∥DC（）∴∠CDB=∠FHB．（）又∵FH⊥AB,∴∠FHB=90∴∠CDB=∴CD⊥AB．（）21．（8分）若关于x、y的方程组与的解完全相同，求m﹣n的值22．（10分）如图，在中，延长至，.（1）过点作直线∥（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求的度数23．（10分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？24．（12分）已知一次函数y=2x-6，y=-12x-1与y=2

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据平方根的定义逐一判断即可．【详解】解：A、64的平方根是±8，故此选项错误；

B、-4没有平方根，故此选项错误；

C、0的平方根是0，故此选项错误；

D、16的平方根是4和-4，故此选项正确；

故选：D．【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题关键．2、C【解析】

根据题意画出图像，由三角形的面积公式即可求解判断.【详解】解：如图，设P（m，0），由题意：•|1﹣m|•3＝3，∴m＝﹣1或3，∴P（﹣1，0）或（3，0），故选C．【点睛】此题主要考查直角坐标系的图形，解题的关键是根据题意作出直角坐标系，再进行求解.3、A【解析】

根据图形可找出点A3、A7、A11、A15、…、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A4n+3（1+2n，0）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【详解】解：观察图形可知：A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0），A15（9，1），…，∴A4n+3（1+2n，0）（n为自然数）．∵2019=504×4+3，∴n=504，∵1+2×504=1009，∴A2018（1009，0）．故选：A．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的变化找出变化规律“A4n+3（1+2n，0）（n为自然数）．”是解题的关键．4、C【解析】

先根据平行线的性质得到，，再利用把角平分线的性质得到，最后对顶角相等和等量替换得到答案.【详解】解：如图，做如下标记，∵，∴（两直线平行，内错角相等），又∵分别平分∴,又∵，，（对顶角相等），∴=（等量替换）故与相等的角有7个，故C为答案.【点睛】本题主要考查直线平行的性质、对顶角的性质（对顶角相等）、角平分线的性质（角平分线把角分为两个大小相等的角）还有等量替换，把所学知识灵活运用是解题的关键.5、D【解析】

根据三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只要把三边代入，看是否满足即可．【详解】解：A、2+2＜5，不能构成三角形，不合题意；

B、3+7=10，不能构成三角形，不合题意；

C、9-5>3，不能构成三角形，不合题意；

D、4+5>7，7-4<5，能构成三角形，符合题意．

故选：D．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．6、C【解析】

直接利用互余的性质得出∠FOE的度数，再利用角平分线的定义得出答案．【详解】∵∠COE是直角，∠COF=34°，

∴∠FOE=90°-34°=56°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF=56°，

∴∠AOC=56°-34°=22°．

故选C．【点睛】考查了互余的性质以及角平分线的定义，正确得出∠AOF的度数是解题关键．7、A【解析】

根据二次根式的性质和绝对值的概念先列出关于a,b的方程组，求出解，然后代入式子中求值.【详解】解：因为，所以由②，得③，将③代入①，得，解得，把代入③中，得，所以.故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，也考查了二次根式和绝对值的性质，比较基础.8、B【解析】试题分析：首先进行移项、合并同类项，然后将x的系数化成1即可求得不等式组的解集，然后确定正整数解即可．考点：一元一次不等式的整数解9、D【解析】

直接利用多项式乘以多项式分析得出答案．【详解】∵（x+a）（x+b）=x2+mx-6，∴当a=1，b=-6时，m=-5；当a=-1，b=6时，m=5；当a=2，b=-3时，m=-1；当a=-2，b=3时，m=1；∴m的值不可能为-1．故选：D．【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确分类讨论是解题关键．10、D【解析】试题分析：先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可.试题解析：∵由图可知，a＜b＜0＜c∴A、ac＜bc，故本选项错误；B、∵a＜b,∴a-b＜0∴|a-b|=b-a，故本选项错误；C、∵a＜b＜0∴-a＞-b，故本选项错误；D、∵-a＞-b，c＞0，∴-a-c＞-b-c，故本选项正确.故选D.考点：实数与数轴.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（1，5）．【解析】试题解析：点A（-1，4）向右平移2个单位长度得到：（-1+2，4），即：（1，4），

再向上平移1个单位长度得到：（1，4+1），即：（1，5）．【点睛】此题主要考查了点坐标的平移变换．关键是熟记平移变换与坐标变化规律：

①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）；

②向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x-a，y）；

③向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）；

④向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y-b）．12、1【解析】

直接利用平方根的性质得出a的值，进而得出答案．【详解】∵x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，∴2a﹣1+a﹣5＝0，解得：a＝2，则2a﹣1＝3，故x＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的性质是解题关键．正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.13、【解析】

根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：根据题意，得：≤0，则3（1﹣x）≥0，1﹣x≥0，x≤1，故答案为：x≤1．【点睛】此题主要考查解不等式的应用，解题的关键是熟知不等式的求解方法．14、y=-x+1【解析】

由三角形内角和定理可求得答案．【详解】解：由三角形内角和为180°可得：x+y+80=180，

∴y=-x+1，

故答案为：y=-x+1．【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和为180°是解题的关键．15、【解析】

根据长方形的面积除以宽＝长即可.【详解】解：根据题意得：（）÷a=，

故答案为【点睛】此题考查了整式的除法，熟练掌握整式的除法运算法则是解本题的关键．16、57.5°【解析】

利用三角形内角和定理求出∠，再求出∠3与∠4的和即可解决问题．【详解】解：如图：∵∠1=∠2=50°，∠5=∠6=65°，

∴∠7=180°-∠2-∠5=65°，

∴∠3+∠4=180°-65°=115°，

∵∠3=∠4，

∴∠3=×115°=57.5°，

故答案为：57.5°．【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、21【解析】

根据“达2号窗口所花的时间比继续在1号窗口排队到达1号窗口所花的时间少”列不等式得求解即可．【详解】设买饭时1号、2号窗口前面排队a人（a＞8）．解得：a＞20，

∵a取整数，

∴至少21人．故答案为21【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解答此题抓住不变（开始排队人数、1号窗口每分钟有4人买饭离开和2号窗口每分钟有6人买了饭离开）和变（2号窗口队伍后面每分钟增加5人）来解决问题．18、证明见解析.【解析】

先根据∠EPM＝∠FQM，得到FQ∥EP，进而得出∠MFQ＝∠MEP，再根据AB∥CD得出∠MFD＝∠MEB，再由等式性质即可得出结论．【详解】证明：∵∠EPM＝∠FQM，∴FQ∥EP，∴∠MFQ＝∠MEP，又∵AB∥CD，∴∠MFD＝∠MEB，∴∠MFQ﹣∠MFD＝∠MEP﹣∠MEB，∴∠DFQ＝∠BEP．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．19、对顶角相等；DB；EC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行。（每答对1空得1分）【解析】略20、详见解析【解析】分析：求出∠1+∠ACB=180°，根据平行线的判定得出DE∥BC，根据平行线的性质得出∠2=∠DCB，求出∠3=∠DCB，根据平行线的判定得出HF∥CD，根据平行线的性质得出∠CDB=∠FHB，即可求出答案．详解：∵∠1＝132o，∠ACB＝48o，∴∠1＋∠ACB＝180°.∴DE∥BC.∴∠2＝∠DCB(两直线平行，内错角相等).又∵∠2＝∠3.∴∠3＝∠DCB(等量代换).∴HF∥DC(同位角相等，两直线平行).∴∠CDB=∠FHB.(两直线平行，同位角相等).又∵FH⊥AB,∴∠FHB=90°（垂直定义）.∴∠CDB=90°.∴CD⊥AB.(垂直的定义).点睛：平行线的判定与性质.21、﹣．【解析】

联立两方程中不含m，n的方程求出相同的解，把求出的解代入剩下的方程中求出m与n的值即可．【详解】由题意得：，解得：，∴，解得：，∴2216．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．22、（1）见解析；（2）【解析】

（1）过点C作，即可得到直线∥（2）根据三角形的外