内蒙古鄂尔多斯市东胜区第二中学2023年七年级数学第二学期期中综合测试模拟试题含解析

内蒙古鄂尔多斯市东胜区第二中学2023年七年级数学第二学期期中综合测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若是关于x、y的方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（）A．1 B．2 C．3 D．42．如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，设整数a与整数b的和为M，则M的值的个数为（）A．3个 B．9个 C．7个 D．5个3．如图，直线∥∥，点A，B，C分别在直线，，上，若，，则∠ABC等于（）A． B． C． D．4．已知点M(a，b)在第三象限，则点N(﹣b，a)在第()象限．A．一 B．二 C．三 D．四5．下列各组数不是方程2x＋y＝20的解的是(

)A． B． C． D．6．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（）A．两点之间线段最短 B．垂线段最短．C．两定确定一条直线 D．三角形具有稳定性7．若，则下列各式正确的是（）A． B．C． D．8．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若，则的度数是（）A．34° B．46° C．56° D．64°9．已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c10．a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下列命题是假命题的是（）A．若a∥b,b∥c,则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b,b⊥c,则a⊥c D．若a⊥b,b⊥c，则a∥c二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若为正整数，则______．12．对于实数、，定义运算：例如，照此定义的运算方式计算：=_____________.13．科学家在实验中检测处某微生物约为0.0000025米长，用科学记数法表示0.0000025为_____．14．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）1123y（升）111928476由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为1．15．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B＝50°，则∠BDF＝_______°．16．如图，将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移3个单位得到△A’B’C’，则四边形AA’C’C的周长为___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，关于、二元一次方程组的解满足方程2x-y=13，求的值．18．（8分）如图，中，，把沿BC方向平移到的位置，若，，，求图中阴影部分的面积．19．（8分）如图，在平行四边形中，当底边上的高由小到大变化时，平行四边形的面积也随之发生变化，我们得到如下数据：底边AB上的高x（cm）2345平行四边形ABCD的面积y(cm2)12182430（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？（2）与之间的关系式可以表示为；（3）由表格中的数据可以发现，当每增加时，如何变化？（4）若平行四边形的面积为，此时底边上的高为多少？20．（8分）作图题：如图，直线AB，CD相交于点O，点P为射线OC上异于O的一个点.（1）请用你手中的数学工具画出∠AOC的平分线OE；（2）过点P画出（1）中所得射线OE的垂线PM（垂足为点M），并交直线AB于点N；（3）请直接写出上述所得图形中的一对相等线段.21．（8分）已知，且，求的值．22．（10分）如图，在数轴上，点、分别表示数、.（1）求的取值范围.（2）数轴上表示数的点应落在（）A．点的左边B．线段上C．点的右边23．（10分）解下列方程组：（1）；（2）．24．（12分）共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，它俨然成为市民出行的“新宠”.某公司准备安装A款共享单车，完成5760辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗．生产开始后发现：4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车；2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？(2)若公司招聘m名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%，且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少，求m的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

将代入1x﹣y+1a＝0解方程即可求出a.【详解】将x=-1，y=1代入方程1x-y+1a=0得：-1-1+1a=0，

解得：a=1．

故选B．2、D【解析】

先求出不等式组的解集，再得出关于a、b的不等式组，求出a、b的值，即可得出选项．【详解】∵解不等式①得：x＞，

解不等式②得：x≤，

∴不等式组的解集为，

∵x的不等式组的整数解仅有7，8，9，

∴6≤＜7，9≤＜10，

解得：15≤a＜17.5，21≤b＜23，∴a=15或16或17，b=21或22或23，∴M=a+b=36、37、38、39或40，共5种情况.故选D【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出a、b的值，难度适中．3、C【解析】

根据平行线的性质求出，，故可得到∠ABC．【详解】如图，∵直线∥∥，∴=，=∴∠ABC=+=故选C．【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质定理．4、D【解析】

根据题意可得：a＜0，b＜0，则-b＞0，则点（-b，a）在第四象限故选D．考点：象限中点的特征5、A【解析】

分别将每组数代入方程，计算即可得出答案.【详解】A.∵x=-10，y=0，∴2x+y=2×（-10）+0=-20，∴此组数不是方程的解，A符合题意；B.∵x=1，y=18，∴2x+y=2×1+18=20，∴此组数是方程的解，B不符合题意；C.∵x=-1，y=22，∴2x+y=2×（-1）+22=20，∴此组数是方程的解，C不符合题意；D.∵x=0，y=20，∴2x+y=2×0+20=20，∴此组数是方程的解，D不符合题意；故答案为A.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，能理解二次一元方程的解的定义是解此题的关键．6、D【解析】

根据三角形的稳定性即可解答．【详解】∵户打开后，用窗钩AB钩住，可以构成一个三角形，∴所用的几何原理是三角形具有稳定性，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．7、C【解析】

根据不等式的性质即可判断.【详解】∵，∴，故A错误；，故B错误；，正确，则，故D错误，故选C.【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质运用.8、C【解析】

先求出∠3的度数，再根据平行线的性质求出∠2.【详解】如图：∵∠3=180°-90°-∠1，，∴∠3=56°，由直尺两对边平行得到∠2=∠3=56°，故选：C.【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等.9、C【解析】

先得到a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，从而可得出a、b、c的大小关系．【详解】∵a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，∴b＞c＞a．故选：C．【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题关键是掌握幂的乘方法则．10、B【解析】

根据平行线的判定与性质逐项分析即可.【详解】A.若a∥b,b∥c,则a∥c，是真命题，不符合题意；B.若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题，符合题意；C.若a∥b，b⊥c,则a⊥c，是真命题，不符合题意；D.若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是真命题，不符合题意；故选B.【点睛】本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2

【解析】分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．详解：∵22n+1⋅42=22n+1+4=22n+5,83=29，∴2n+5=9，∴n=2.故答案为：2.点睛：本题考查的是幂的乘方和积的乘方的运算法则，熟记运算法则是解题的关键.12、【解析】

原式根据题中的新定义计算即可得到结果．【详解】根据题意得：2(−4)=，(−4)(−1)则[2(−4)]×[(−4)(−1)]故答案为【点睛】考查负整数指数幂，读懂题目中定义的运算法则是解题的关键.13、【解析】分析：科学计数法的表示方法为：，且1≤<10，表示较小的数时，小数点向右移动几位则n的相反数就是几．详解：0.0000025=．点睛：本题主要考查的就是利用科学计数法表示较小的数，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明确科学计数法的方法．14、12.2【解析】

由表格可知，开始油箱中的油为111L，每行驶1小时，油量减少8L，据此可得y与t的关系式．【详解】解：由题意可得：y=111-8t，

当y=1时，1=111-8t

解得：t=12.2．

故答案为：12.2．【点睛】本题考查函数关系式．注意贮满111L汽油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为1时的t的值．15、80°【解析】∵BC∥DE，∴∠ADE=∠B=50°，∵∠EDF=∠ADE=50°，∴∠BDF=180°-50°-50°=80°．故答案为80°．16、16【解析】

根据图形平移的性质得到，，；又△ABC是边长为5的等边三角形，得到，即可得出四边形的周长．【详解】∵△ABC沿边BC向右平移3个单位得到∴，∵△ABC是边长为5的等边三角形∴∴四边形的周长==5+5+3+3=16故答案为：16【点睛】本题考查了图形平移的性质，在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移．平移只改变图形的位置，不改变它的形状、大小．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、a=1【解析】

先联立x+2y=−1与2x−y=13解出x，y，再代入2x−3y=7a−9即可求出a值.【详解】依题意得解得，代入2x−3y=7a−9，得：a=1，故a的值为1．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法.18、9.【解析】

根据平移的性质得到，则利用得到，然后根据梯形的面积公式求解．【详解】沿BC方向平移到的位置，，．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等．19、（1）底边上的高为自变量，平行四边形的面积为因变量；（2）；（3）增加；（4）底边上的高为.【解析】

（1）平行四边形的面积随高的变化而变化，底边上的高是自变量，平行四边形的面积是因变量．

（2）根据平行四边形的面积公式就可以得到．

（3）根据图表就可以得到当x每增加1cm时，y的变化．

（4）代入函数关系式，即可求出此时底边上的高的值.【详解】（1）在这个变化过程中，底边上的高为自变量，平行四边形的面积为因变量.（2）与之间的关系式可以表示为：（3）由表格中的数据可以发现，当每增加时，增加（4）当时，，解得.此时底边上的高为.【点睛】考查函数关系式,常量与变量,函数值，观察图表，得出与之间的关系式是解题的关键.20、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）（3）OP，ON，（或者PM，NM）【解析】分析：（1）利用尺规作图，以O为圆心，任意长为半径作弧，与OA、OC交于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点之间距离的一半的长为半径作弧，两弧相交于一点，过O和这一点作一条以O为端点的射线OE即可；（2）利用三角板进行作图即可；（3）证明△OPM与△ONM全等即可得出相等的线段．详解：如图：（1）（2）如图所示；（3）∵PM⊥OE，∴∠OMP=∠OMN=90°，∵OE平分∠AOC，∴∠POM=∠NOM，∵OM=OM（公共边），∴△OPM≌△ONM（ASA），∴OP=ON，PM=NM，故答案为OP，ON（或者PM，NM）．点睛：本题考查了尺规作图——作已知角的平分线和全等三角形的判定和性质，作已知角的平分线是初中阶段基本作图之一，是需要熟记的内容．21、16【解析】

根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行逆用，即可求出，，进而可以求解．【详解】解：∵，∴，而，且，∴，∴．故答案为．【点睛】本题考查幂的乘方，难度不大，也是中考的常考知识点，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键22、（1）.（2）B.【解析】分析：(1)根据点B在点A的右侧列出不等式即可求出;(2)利用(1)的结果可判断-x+2的位置.详解：（1）根据题意，得.解得.（2）B.点睛：本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案.23、（1）；（2）【解析】分析：（1）利用加减消元法求出解即可．（2）利用代入消元法求出解即可．