20222022学年湖南省长沙市岳八年级

2022-2022学年湖南省长沙市岳麓区长郡双语中学八年级（上）开学数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率2．（3分）某省有20万名学生参加初中毕业会考，要想了解这20万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本 B．20万名考生是总体 C．这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本 D．这1000名考生的数学成绩情况不能代表这20万名学生的数学成绩情况3．（3分）已知方程组的解是，那么a，b的值为（）A．a=﹣1，b=2 B．a=1，b=﹣2 C．a=2，b=﹣1 D．a=﹣2，b=14．（3分）在如图中，正确画出AC边上高的是（）A． B． C． D．5．（3分）若一个三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与它们对应的三个内角的度数之比为（）A．4：3：2 B．3：2：4 C．3：1：5 D．5：3：16．（3分）如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对7．（3分）如图，若AB∥DE，BE=CF，下列条件中不能证明△ABF≌△DEC的是（）A．AF=CD B．AF∥CD C．AB=DE D．∠A=∠D8．（3分）下列各命题中，假命题的个数为（）①面积相等的两个三角形是全等三角形；②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形．A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BD：DC=5：3，BC=32，则D到AB的距离为（）A．12 B．16 C．20 D．2410．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n•90°，则n=（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若（4﹣m）x3﹣|m|﹣（n+2）yn﹣3﹣7=0是关于x，y的二元一次方程，则m=，n=．12．（3分）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机柚取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批产品中的次品件数是．13．（3分）一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α是°．14．（3分）等腰三角形的一个外角是110°，则这个三角形的三个内角分别是．15．（3分）已知a、b、c是△ABC的三条边，且a、b满足|a﹣b+1|+=0，则c满足的条件是．16．（3分）若正n边形的每个内角都等于150°，则n=，其内角和为．17．（3分）如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为度．18．（3分）已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是度．19．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是．20．（3分）在△ABC和△DEF中（1）AB=DE（2）BC=EF（3）AC=DF（4）∠A=∠D（5）∠B=∠E，（6）∠C=∠F从这六个条件中选取三个条件可判定△ABC与△DEF全等的方法共有种．三、解答题（6+6分+6分+7分+7分+8分=40分）21．（6分）解方程组（1）（2）．22．（6分）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选择意向所占百分比文学鉴赏a科学实验35%音乐舞蹈b手工编织10%其他c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数．23．（6分）列二元一次方程组解应用题小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校多远？24．（7分）如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地，CE⊥AB，DF⊥AB，C，D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？25．（7分）如图，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B═25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．26．（8分）如图所示．AD、AE分别是△ABC的角平分线和高．（1）若∠B=50°，∠C=70°，求∠DAE的度数；（2）试探究∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由．

2022-2022学年湖南省长沙市岳麓区长郡双语中学八年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解九（1）班学生校服的尺码情况，适合普查，故B符合题意；C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查；D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率调查范围广，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．（3分）某省有20万名学生参加初中毕业会考，要想了解这20万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本 B．20万名考生是总体 C．这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本 D．这1000名考生的数学成绩情况不能代表这20万名学生的数学成绩情况【分析】首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【解答】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项错误；B、7万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；C、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项正确；D、本调查是抽样调查，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”3．（3分）已知方程组的解是，那么a，b的值为（）A．a=﹣1，b=2 B．a=1，b=﹣2 C．a=2，b=﹣1 D．a=﹣2，b=1【分析】把x与y的值代入方程组计算即可求出a与b的值．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．4．（3分）在如图中，正确画出AC边上高的是（）A． B． C． D．【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可．【解答】解：画出AC边上高就是过B作AC的垂线，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的高，关键是掌握高的作法．5．（3分）若一个三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与它们对应的三个内角的度数之比为（）A．4：3：2 B．3：2：4 C．3：1：5 D．5：3：1【分析】先根据三角形的外角和定理求出三个外角，再求出三角形三个内角的度数，即可得出答案．【解答】解：设三角形的三个外角的度数为2x°、3x°、4x°，则2x+3x+4x=360，解得：x=40，三角形的三个外角的度数为80°、120°、160°，所以这个三角形的三个内角度数为100°，60°，20°，比为5：3：1，故选：D．【点评】本题考查了三角形的外角和定理和三角形内角和定理，能熟记定理的内容是解此题的关键．6．（3分）如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对【分析】根据角平分线的性质及全等三角形的判定可求得图中的全等三角形有4对，分别是：△ABD≌△ACD，△BED≌△CFD，△AED≌△AFD，△ABF≌△ACE．【解答】解：∵AD平分∠BA∴∠BAD=∠CAD∵AB=AC，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD=CD，∠B=∠C∵∠EDB=∠FDC∴△BED≌△CFD（ASA）∴BE=FC∵AB=AC∴AE=AF∵∠BAD=∠CAD，AD=AD∴△AED≌△AFD【点评】此题主要考查学生对角开分线的性质及全等三角形的判定方法的综合运用能力，做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．7．（3分）如图，若AB∥DE，BE=CF，下列条件中不能证明△ABF≌△DEC的是（）A．AF=CD B．AF∥CD C．AB=DE D．∠A=∠D【分析】要使△ABF≌△DEC，已知AB∥DE，EB=CF，具备了一边一角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【解答】解：A、∵AB∥DE，∴∠A=∠EDF，∵BE=CF，∴BF=EC，∵AF=CD，SSA不能得出△ABF≌△DEC，错误；B、∵AB∥DE，∴∠A=∠EDF，∵BE=CF，∴BF=EC，∵AF∥CD，∴∠C=∠AFB，根据AAS得出△ABF≌△DEC，正确；C、∵AB∥DE，∴∠A=∠EDF，∵BE=CF，∴BF=EC，∵AB=DE，根据SAS得出△ABF≌△DEC，正确；D、∵AB∥DE，∴∠A=∠EDF，∵BE=CF，∴BF=EC，∵∠A=∠D，根据AAS得出△ABF≌△DEC，正确；故选：A．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．8．（3分）下列各命题中，假命题的个数为（）①面积相等的两个三角形是全等三角形；②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据全等三角形全等的性质可判断③的正误，据全等三角形全等的判定方法可判断①②④的正误，即可得解．【解答】解：①面积相等的两个三角形不一定重合，所以不一定全等，故此选项是假命题；②角应相等的两个三角形，边不一定相等，两三角形也不一定全等；故此选项是假命题；③全等三角形的周长相等，根据全等三角形性质是正确的，故此选项正确，是真命题；④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形，满足SSA时不能证明三角形全等的，故此选项是假命题，故假命题有3个，故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定及性质，熟练掌握全等三角形的性质和判定方法是解题的关键．9．（3分）△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BD：DC=5：3，BC=32，则D到AB的距离为（）A．12 B．16 C．20 D．24【分析】根据比值求出CD的长度，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点D到AB的距离等于CD的长度，从而得解．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB，垂足为E，∵BD：DC=5：3，BC=32，∴DC=×32=12，∵AD为角平分线，∴DE=CD=12，即D到AB的距离为12．故选：A．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，求出CD的长度是解题的关键．10．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n•90°，则n=（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】连接BE，根据三角形内角与外角的性质可得，∠1=∠A+∠D，∠1+∠G=∠2，再根据四边形及三角形内角和定理解答即可．【解答】解：连接BE，GE．∵∠1是△ADH的外角，∴∠1=∠A+∠D，∵∠2是△JHG的外角，∴∠1+∠G=∠2，∴在四边形BEFJ中，∠EBJ+∠BJF+∠EFJ+∠BEF=360°…①，在△BCE中，∠EBC+∠C+∠BEC=180°…②，①+②得，∠BEG+∠BGF+∠F+∠BEF+∠EBC+∠C+∠BEC=360°+180°=540°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°，∴n==6．∴n=6．故选：B．【点评】此题比较复杂，解答此题的关键是作出辅助线，利用三角形内角与外角的关系把所求的角的度数归结到三角形或四边形中，利用三角形和四边形的内角和定理解答．二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若（4﹣m）x3﹣|m|﹣（n+2）yn﹣3﹣7=0是关于x，y的二元一次方程，则m=±2，n=4．【分析】根据二元一次方程定义可得3﹣|m|=1，且4﹣m≠0，n﹣3=1，且n+2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：3﹣|m|=1，且4﹣m≠0，解得：m=±2，n﹣3=1，且n+2≠0，解得：n=4，故答案为：±2；4．【点评】此题主要考查了二元一次方程定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．12．（3分）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机柚取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批产品中的次品件数是500．【分析】先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件10000件，直接相乘得出答案即可．【解答】解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴这一批次产品中的次品件数是：10000×=500（件），故答案为：500【点评】此题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键．13．（3分）一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α是75°．【分析】根据三角板的常数以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1的度数，再根据直角等于90°计算即可得解．【解答】解：如图，∠1=45°﹣30°=15°，∠α=90°﹣∠1=90°﹣15°=75°．故答案为：75．【点评】本题考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟知三角板的度数是解题的关键．14．（3分）等腰三角形的一个外角是110°，则这个三角形的三个内角分别是55°，55°，70°或70°，70°，40°．【分析】先求出与这个外角相邻的内角的度数，再根据等腰三角形两底角相等分情况讨论求解．【解答】解：∵一个外角等于110°，∴与这个外角相邻的内角是180°﹣110°=70°，①70°角是顶角时，底角是（180°﹣70°）=55°，三角形的三个角是55°，55°，70°；②70°角是底角时，顶角是180°﹣70°×2=40°，三角形的三个角是70°，70°，40°，综上所述，这个三角形的三个内角分别是：55°，55°，70°或70°，70°，40°．故答案为55°，55°，70°或70°，70°，40°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，难点在于要分情况讨论．15．（3分）已知a、b、c是△ABC的三条边，且a、b满足|a﹣b+1|+=0，则c满足的条件是1＜c＜5．．【分析】先利用非负数的性质得到，再解方程组求出a、b的值，然后根据三角形三边的关系确定c的范围．【解答】解：根据题意得，解得，所以第三边c的范围为1＜c＜5．故答案1＜c＜5．【点评】本题考查了三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边．也考查了非负数的性质．16．（3分）若正n边形的每个内角都等于150°，则n=12，其内角和为1800°．【分析】先根据多边形的内角和定理求出n，再根据多边形的内角和求出多边形的内角和即可．【解答】解：∵正n边形的每个内角都等于150°，∴=150°，解得，n=12，其内角和为（12﹣2）×180°=1800°．故答案为：12；1800°．【点评】本题考查的是多边形内角与外角的知识，掌握多边形内角和定理：n边形的内角和为：（n﹣2）×180°是解题的关键．17．（3分）如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为80度．【分析】根据三角形的内角和和折叠的性质计算即可．【解答】解：∵∠1：∠2：∠3=28：5：3，∴设∠1=28x，∠2=5x，∠3=3x，由∠1+∠2+∠3=180°得：28x+5x+3x=180°，解得x=5，故∠1=28×5=140°，∠2=5×5=25°，∠3=3×5=15°，∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，∴∠DCA=∠E=∠3=15°，∠2=∠EBA=∠D=25°，∠4=∠EBA+∠E=25°+15°=40°，∠5=∠2+∠3=25°+15°=40°，故∠EAC=∠4+∠5=40°+40°=80°，在△EGF与△CAF中，∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA，∴△EGF∽△CAF，∴α=∠EAC=80°．故填80°．【点评】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．18．（3分）已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是35度．【分析】过点E作EF⊥AD，证明△ABE≌△AFE，再求得∠CDE=90°﹣35°=55°，进而得到∠CDA和∠DAB的度数，即可求得∠EAB的度数．【解答】解：过点E作EF⊥AD，∵DE平分∠ADC，且E是BC的中点，∴CE=EB=EF，又∵∠B=90°，且AE=AE，∴△ABE≌△AFE，∴∠EAB=∠EAF．又∵∠CED=35°，∠C=90°，∴∠CDE=90°﹣35°=55°，∴∠CDA=110°，∵∠B=∠C=90°，∴DC∥AB，∴∠CDA+∠DAB=180°，∴∠DAB=70°，∴∠EAB=35°．故答案为：35．【点评】本题考查了角平分线的性质，解答此题的关键是根据题意作出辅助线EF⊥AD，构造出全等三角形，再由全等三角形的性质解答．19．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是31.5．【分析】连接OA，作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E、F，将△ABC的面积分为：S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，而三个小三角形的高OD=OE=OF，它们的底边和就是△ABC的周长，可计算△ABC的面积．【解答】解：作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E、F，连接OA，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OD=OE=OF，∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB=×OD×BC+×OE×AC+×OF×AB=×OD×（BC+AC+AB）=×3×21=31.5．故填31.5．【点评】此题主要考查角平分线的性质；利用三角形的三条角平分线交于一点，将三角形面积分为三个小三角形面积求和，发现并利用三个小三角形等高是正确解答本题的关键．20．（3分）在△ABC和△DEF中（1）AB=DE（2）BC=EF（3）AC=DF（4）∠A=∠D（5）∠B=∠E，（6）∠C=∠F从这六个条件中选取三个条件可判定△ABC与△DEF全等的方法共有13种．【分析】根据全等三角形的判定方法，利用所给条件分别组合能证明△ABC与△DEF全等即可．【解答】解：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS；①根据SSS可判定△ABC与△DEF全等的条件有：（1）+（2）+（3），共1种；②根据SAS可判定△ABC与△DEF全等的条件有：（1）+（3）+（4），（1）+（2）+（5），（2）+（3）+（6），共3种；③根据ASA可判定△ABC与△DEF全等的条件有：（5）+（1）+（4），（4）+（3）+（6），（5）+（2）+（6），共3种；④根据AAS可判定△ABC与△DEF全等的条件有：（4）+（5）+（2），（4）+（5）+（3），（4）+（6）+（2），（4）+（6）+（1），（5）+（6）+（3），（5）+（6）+（2），共6种；综上得，共有13种方法．故答案填：13．【点评】本题考查了全等三角形的判定，记熟判定方法是解此题的关键．普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS．三、解答题（6+6分+6分+7分+7分+8分=40分）21．（6分）解方程组（1）（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得：x=﹣3y+4③，把③代入①得：﹣9y+12﹣2y=1，解得：y=1，把y=1代入③得：x=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：15y=11，解得：y=，把y=代入①得：x=，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（6分）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选择意向所占百分比文学鉴赏a科学实验35%音乐舞蹈b手工编织10%其他c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数．【分析】（1）先计算出本次调查的学生总人数，再分别计算出百分比，即可解答；（2）根据百分比，计算出文学鉴赏和手工编织的人数，即可补全条形统计图；（3）用总人数乘以“科学实验”社团的百分比，即可解答．【解答】解：（1）本次调查的学生总人数是：70÷35%=200（人），b=40÷200=20%，c=10÷200=5%，a=1﹣（35%+20%+10%+5%）=30%．（2）文学鉴赏的人数：30%×200=60（人），手工编织的人数：10%×200=20（人），如图所示，（3）全校选择“科学实验”社团的学生人数：1200×35%=420（人）．【点评】本题考查条形统计图，解决本题的关键是读懂图形，获取相关信息．23．（6分）列二元一次方程组解应用题小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校多远？【分析】设出平路和坡路的路程，从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟，从学校到家里走上坡路和平路一共用15分钟，利用这两个关系式列出方程组解答即可．【解答】解：设平路有x米，坡路有y米，根据题意列方程得，，解这个方程组，得，所以x+y=700．所以小华家离学校700米．【点评】此题考查二元一次方程组的应用，主要利用时间、速度、路程三者之间的关系解答，解答时注意来回坡路的变化，由此找出关系式，列方程组解决问题．24．（7分）如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地，CE⊥AB，DF⊥AB，C，D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？【分析】根据题意可得∠AEC=∠BFD=90°，AC=BD，再根据平行线的性质可得∠A=∠B，然后再