微电子计算例题

（a）简立方1个原子（b）体心立方2个原子（c）面心立方4个原子1.基本的晶体结构现在是1页\一共有50页\编辑于星期一例题1：计算简立方、体心立方和面立方单晶的原子体密度，晶格常数为说明：以上计算的原子体密度代表了大多数材料的密度数量级现在是2页\一共有50页\编辑于星期一例题2：计算硅原子的体密度，其晶格常数为现在是3页\一共有50页\编辑于星期一特定原子面密度说明：不同晶面的面密度是不同的例题3：现在是4页\一共有50页\编辑于星期一例题4：计算对应某一粒子波长的光子能量已知波长换算为更为常见的电子伏形式能量为2.波粒二象性现在是5页\一共有50页\编辑于星期一例题5：计算一个粒子的德布罗意波长已知电子的运动速度为说明：典型电子的德布罗意波长的数量级德布罗意波长电子动量为现在是6页\一共有50页\编辑于星期一例题6：计算无限深势阱中电子的前三能级，势阱的宽度为说明：从计算中可以看到束缚态电子能量数量级3.能级现在是7页\一共有50页\编辑于星期一例题7：费米能级被电子占据的概率说明：温度高于绝对零度时，费米能级量子态被电子占据的概率为50%.4.费米能级现在是8页\一共有50页\编辑于星期一例题8：令T=300K，试计算比费米能级高3kT的能级被电子占据的概率说明：比费米能级高的能量中，量子态被电子占据的概率远小于1.现在是9页\一共有50页\编辑于星期一例题9：令T=300K，费米能级比导带低0.2eV。求(a)Ec处电子占据概率;(b)Ec+kT处电子占据概率.现在是10页\一共有50页\编辑于星期一电子和空穴的有效质量有效状态密度说明：T=300K时，有效状态密度数量级在10的19次方本征半导体中5.载流子浓度现在是11页\一共有50页\编辑于星期一例题10：求导带中某个状态被电子占据的概率，并计算T=300K时硅中的热平衡电子浓度设费米能级位于导带下方0.25eV处，T=300K时硅中有效导带状态密度值为现在是12页\一共有50页\编辑于星期一得到电子浓度为：说明：某个能级被占据的概率非常小，但是因为有大量能级存在，存在大的电子浓度值是合理的。现在是13页\一共有50页\编辑于星期一例题11：计算T=400K时硅中的热平衡空穴浓度设费米能级位于价带上方0.27eV处，T=300K时硅中有效价带状态密度值为现在是14页\一共有50页\编辑于星期一得到空穴浓度为：说明：任意温度下的该参数值，都能利用T=300K时Nv的取值及对应温度的依赖关系求出现在是15页\一共有50页\编辑于星期一例题12：计算T=300K时硅中的热平衡电子和空穴浓度设费米能级位于导带下方0.22eV处，Eg=1.12eV说明：此半导体为n型半导体现在是16页\一共有50页\编辑于星期一例题12’：计算T=300K时砷化镓中的热平衡电子和空穴浓度。设费米能级位于价带上方0.3eV处，Eg=1.42eV说明：此半导体为n型半导体现在是17页\一共有50页\编辑于星期一基本概念均匀半导体由同一种材料组成，而且掺杂均匀的半导体。例如：纯净的（本征）硅，杂质均匀分布的硅。非均匀半导体成份不同，或掺杂不均匀的半导体材料。例如：纯净的（本征）硅，杂质均匀分布的硅。平衡状态：热平衡状态，没有外界影响（如电压、电场、磁场或者温度梯度等）作用于半导体上的状态。在这种状态下，材料的所有特性与时间无关。现在是18页\一共有50页\编辑于星期一基本概念元素半导体由一种元素组成的半导体。化合物半导体现在是19页\一共有50页\编辑于星期一基本概念非简并半导体

简并半导体现在是20页\一共有50页\编辑于星期一基本概念非简并半导体

简并半导体现在是21页\一共有50页\编辑于星期一基本概念非简并半导体

简并半导体现在是22页\一共有50页\编辑于星期一基本概念非简并半导体

简并半导体现在是23页\一共有50页\编辑于星期一基本概念本征半导体

没有杂质原子和晶格缺陷的纯净半导体。

本征意味着导带中电子的浓度等于价带中空穴的浓度。电子-空穴对的产生和复合

绝对零度，电子全在价带，导带为空。温度升高，晶格振动波动传播——声子。声子将电子从价带激发到导带——热产生。光产生。复合：电子回到价带，准自由电子和空穴同时消失。

现在是24页\一共有50页\编辑于星期一基本概念非本征半导体掺杂：添加杂质原子到本征材料中，形成非本征半导体。掺杂原子可以是施主，也可以是受主。n型：n0>p0，电流主要由带负电的电子携带p型：n0<p0，电流主要由带正电的空穴携带现在是25页\一共有50页\编辑于星期一基本概念费米能级现在是26页\一共有50页\编辑于星期一基本概念费米能级现在是27页\一共有50页\编辑于星期一基本概念费米能级现在是28页\一共有50页\编辑于星期一基本概念

现在是29页\一共有50页\编辑于星期一例题10：求导带中某个状态被电子占据的概率，并计算T=300K时硅中的热平衡电子浓度设费米能级位于导带下方0.25eV处，T=300K时硅中有效导带状态密度值为现在是30页\一共有50页\编辑于星期一现在是31页\一共有50页\编辑于星期一基本概念Eg=1.42eVEg=1.12eV现在是32页\一共有50页\编辑于星期一基本概念现在是33页\一共有50页\编辑于星期一本征半导体中：本征半导体中导带中的电子浓度值等于价带的空穴浓度值说明：本征载流子浓度与费米能级无关本征载流子浓度现在是34页\一共有50页\编辑于星期一计算T=300K时砷化镓中的本征载流子浓度，砷化镓禁带宽度为1.42eV例题13：现在是35页\一共有50页\编辑于星期一计算T=450K时砷化镓中的本征载流子浓度例题14：说明：当温度升高150摄氏度时，本征载流子浓度增大四个数量级以上。现在是36页\一共有50页\编辑于星期一计算T=300K时硅中的本征载流子浓度例题15：现在是37页\一共有50页\编辑于星期一计算T=200K时硅中的本征载流子浓度例题15'：说明：当温度降低100摄氏度时，本征载流子浓度降低大约五个数量级。现在是38页\一共有50页\编辑于星期一计算T=400K时硅中的本征载流子浓度例题15''：现在是39页\一共有50页\编辑于星期一电子和空穴浓度相等同时取自然对数导带和价带的状态密度6.本征费米能级位置现在是40页\一共有50页\编辑于星期一禁带中央费米能级位置说明：如果电子和空穴的有效质量相等，则本征费米能级精确处于禁带中央。现在是41页\一共有50页\编辑于星期一例题16：T=300K时，计算硅中本征费米能级位置说明：12.8meV与禁带宽度的一般（560meV）相比可以忽略。因此，可以近似认为：本征半导体中，费米能级位于禁带中央位置本征费米能级相对于禁带中央的位置为现在是42页\一共有50页\编辑于星期一例题17：T=300K时，计算砷化镓中本征费米能级相对于禁带中央位置现在是43页\一共有50页\编辑于星期一非本征半导体本征半导体是没有杂质原子和缺陷的纯净晶体

在非本征半导体中，电子和空穴两者中有一种将占主导地位非本征半导体是掺入了定量的特定杂质原子，从而热平衡状态电子和空穴浓度不同于本征半导体的材料现在是44页\一共有50页\编辑于星期一电子和空穴的平衡分布现在是45页\一共有50页\编辑于星期一非本征半导体中：n型半导体：电子浓度高于空穴浓度，掺入施主杂质原子p型半导体：空穴浓度高于电子浓度，掺入受主杂质原子现在是46页\一共有50页\编辑于星期一非本征半导体中电子浓度：说明：加入施主杂质，费米能级高于本征费米能级现在是47页\一共有50页\编辑于星期一非本征半导体中空穴浓度：说明：加入受主杂质，费米能级低于本征费米能级现在是48页\一共有50页\编辑于星期一计算给定费米能级的热平衡电子浓度和空穴浓度，费米能级比导带低0.25ev，比价带高0.87ev例题18