第5章 机械中的摩擦机械效率及自锁

本文格式为Word版，下载可任意编辑——第5章机械中的摩擦机械效率及自锁

第5章

机械中的摩擦、机械效率及自锁

第一节研究机械中摩擦的任务和目的其次节运动副中摩擦力的确定第三节考虑摩擦时机构的受力分析

第四节机械的效率第五节机械的自锁NorthwestAFUniversity

《机械原理》

NorthwestAFUniversity

第五章机械中的摩擦、机械效率及自锁

第一节研究机械中摩擦的任务和目的一、研究机械中摩擦的目的：1.摩擦对机器的不利影响1)造成机器运转时的动力浪费机械效率2)使运动副元素受到磨损零件的强度、机器的精度和工作可靠性机器的使用寿命3)使运动副元素发热膨胀导致运动副咬紧卡死机器运转不灵活；4)使机器的润滑状况恶化机器的磨损机器毁坏。NorthwestAFUniversity

第五章机械中的摩擦、机械效率及自锁

一、研究机械中摩擦的目的：2.摩擦的有用的方面：有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦

离合器和制动器等。

研究机械中摩擦的目的是为了尽可能地减少其不利影响和在需要时充分发挥其有利的作用。

NorthwestAFUniversity

第五章机械中的摩擦、机械效率及自锁

二、研究机械中摩擦的内容：1.几种常见的运动副中摩擦的分析；2.考虑摩擦时机构的受力分析；3.机械效率的计算；4.由于摩擦的存在而可能发生的所谓机械的“自锁〞现象，以及自锁现象发生的条件。NorthwestAFUniversity

第五章机械中的摩擦、机械效率及自锁

其次节运动副中摩擦力的确定一、移动副中摩擦力的确定：1.单一平面接触时摩擦力的确定：如下图，滑块1与水平面2构成移动副。G为作用在滑块1上的铅垂载荷，FN21为平面2作用在滑块1上的法向力。设滑块在水平力F的作用下等速向右移动，滑块将受到平面2作用的摩擦力Ff21。FN21=GFf21=F=f*GFR21FN21v12FR21Ff21FN21ψ122FFR21Ff21FN21G2F2Ff212tanFf21FN21f

arctanfNorthwestAFUniversity第五章机械中的摩擦、机械效率及自锁G

一、移动副中摩擦力的确定：FN212.槽面接触时摩擦力的确定：θ如下图，楔形滑块1放在夹θG角为2θ的槽面2上。G为作用在滑FN211块1上的铅垂载荷，FN21为槽的每一个侧面给滑块1上的法向力。设滑2FN21块在水平力F的作用下等速滑动。选uF作力多边形，由力多边形得FN21G/2sinGfFf212F2FN21ffGfvGsinsinfv称为当量摩擦系数，它相当于把楔形滑块视为平滑块时的摩擦系数。NorthwestAFUniversity'f21

θ

GFN21

第五章机械中的摩擦、机械效率及自锁

一、移动副中摩擦力的确定：3.半圆柱

面接触时摩擦力的确定：Ff21=fv*G=kfG;Fv=kf2

1G

点线接触时均匀接触时其它状况时

k=1;k=π/2;k=1—π/2。

结论：不管何种运动副元素，有计算通式：Ff21=fFN21=fvGfv-称为当量摩擦系数NorthwestAFUniversity

第五章机械中的摩擦、机械效率及自锁

一、移动副中摩擦力的确定：水平面面接触：F21=fN21槽面接触：F21==(f/sinθ)Q

圆柱面接触：F21=fkQ

非平面接触时，摩擦力增大了，为什么？应用：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或柱面。如圆形皮带(缝纫机)、三角形皮带、螺栓联

接中采用的三角形螺纹。NorthwestAFUniversity

第五章机械中的摩擦、机械效率及自锁

一、移动副中摩擦力的确定：4.斜面移动副中摩擦力的确定：如下图，设滑块1置于倾角为α的斜面2上，G为作用在滑块1上的铅垂载荷。下面分析使滑块1沿斜面2等速运动时所需的水平力。1)正行程(上升行程、等速上升)nNvFR21φα1根据平衡条件：F+FR21+G=0FFf21大小：??√G2α方向：√√√nFFR21作图得：F=Gtan(α+φ)α+φGNorthwestAFUniversity第五章机械中的摩擦、机械效率及自锁

一、移动副中摩擦力的确定：2)反行程(下行程、等速下滑)根据平衡条件：

F’FR21’α-φ

F’+FR21’+G=0?√√√

FR21’nφG作图得：F’=Gtan(α-)F’N21αFf‘F’1若αφ,则F’为阻力；vαG2若αφ,则F’方向相反，为驱动力。n结论：若构件间的接触面在正反行程中不发生改变，只需将正行程时驱动力与生产阻力之间关系式中的摩擦角ψ改变符号，即可得到反行程时生产阻力与驱动力之间的关系式。NorthwestAFUniversity

大小：?方向：√

第五章机械中的摩擦、机械效率及自锁

一、移动副中摩擦力的确定：NFR21φα1Ff21GαnvF2移动副中总反力方向的确定：

nnFR21’

1.总反力与法向反力偏斜一摩擦角;2.总反力与法向反力偏斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度方向v12的方向相反

F’N21αFf‘F’1vαG2

φ

(两者之间的夹角为钝角(90+))。

nNorthwestAFUniversity

第五章机械中的摩擦、机械效率及自锁

一、移动副中摩擦力的确定：5.螺旋副中的摩擦：螺纹的形状：矩形、梯形、三角形、锯齿形螺纹。

NorthwestAFUniversity

第五章机械中的摩擦、机械效率及自锁

一、移动副中摩擦力的确定：1)矩形螺纹螺旋中的摩擦在研究螺旋副的摩擦时，假定螺母与螺杆间的作用力集中在其中径d2的圆柱面上。由于螺纹可以设想是由一个斜面卷绕在圆柱体上形成的，所以假使将螺杆沿着中径d2的圆柱面展开

,则其螺纹将展成一个升角为α的斜面，即为螺杆在其中径d2上的螺纹导程角。斜面其升角为：tgα=l/πd2=zp/πd2式中l-导程，z-螺纹头数，p-螺距v

Gd1d2d3

Fv

α

Gπd2

l

NorthwestAFUniversity假定螺母与螺杆之间的作用力集中在一小段螺纹上，这样就可以把螺旋副中摩擦的研究简化为滑块在倾斜平面上的摩擦来研究。第五章机械中的摩擦、机械效率及自锁

一、移动副中摩擦力的确定：①正行程(求拧紧力矩M):如下图，螺母上受有轴向载荷G,现假使在螺母上加一力矩M,使螺母旋转并逆着G力等速上升，则如下图所示，就相当于在滑块2上加一水平力F,使滑块沿斜面等速上升。于是有：F=Gtan(α+ψ)F相当于拧紧螺母时必需在螺纹中径处施加的圆周力，其对螺杆轴心线之距即为拧紧螺母所需的力矩，故

G

d1d2d3vFv

α

Gπd2

l

M=Fd2/2=Gd2tan(α+ψ)/2

NorthwestAFUniversity

第五章机械中的摩擦、机械效率及自锁

一、移动副中摩擦力的确定：②反行程(求放松力矩M’):当螺母顺着G力等速向下运动时，相当于滑块沿斜面等速下滑，于是可求得必需加在螺纹中径处的圆周力为：F’=Gtan(α-ψ)而放松力矩为：M’=F’d2/2=Gd2tan(α-ψ)/2当αφ,则M’为正值，螺纹自动松开，其方向与螺母运动方向相反，是阻力矩；当αφ,则M’为负值，其方向与螺母运动方向一致，成为放松螺母所需外加的驱动力矩。一般状况下反行程自锁，故只有αφ的状况。NorthwestAFUniversity

第五章机械中的摩擦、机械效率及自锁

一、移动副中摩擦力的确定：2)三角形螺纹螺旋中的摩擦：

ββ△Nβ△N

Q

△N

△N

β

Q

β-牙形半角

NorthwestAFUniversity

第五章机械中的摩擦、机械效率及自锁

一、移动副中摩擦力的确定：2)三角形螺纹螺旋中的摩擦：螺母和螺纹的相对运动完全一致两者受力分析的方法一致。运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全一致的状况下，两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产生的摩擦力不同。引入当量摩擦系数:当量摩擦角:fv=f/cosβ

φv=arctanfv=arctan(f/cosβ)

可直接引用矩形螺纹的结论：

d2d拧紧：MGtan(v)拧松：