江苏省盐城市阜宁县2023年数学七下期中考试模拟试题含解析

江苏省盐城市阜宁县2023年数学七下期中考试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知关于，的方程组和有相同解，则，的值分别为（）A．，3 B．2，3 C．， D．2，2．小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A．2cm B．3cm C．8cm D．15cm3．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）．A．，， B．，，C．，， D．，，4．已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）A．4 B．8 C． D．5．如图所示，直线a,b被直线c所截，则与是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角6．如图所示在平面直角坐标系中，一个动点从原点出发，按照向上、向右、向下、向右的方向不断重复移动，依次得到点，，，，，则点的坐标是（）A． B． C． D．7．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为用n表示．A． B． C． D．8．如图所示，点O在直线PQ上，OA是的平分线，OC是的平分线，那么下列说法错误的（）A．与互余 B．与互余C．与互补 D．与互补9．下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是()A． B．C． D．10．若AB∥CD，∠CDE＝∠CDF，∠ABE＝∠ABF，则∠E：∠F＝（）A．1：2 B．1：3 C．3：4 D．2：311．在以下现象中，属于平移的是()①在荡秋千的小朋友；②电梯上升过程；③宇宙中行星的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．②④ B．①② C．②③ D．③④12．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．4 B．3 C．1 D．0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小：_____（用“”或“”填空）．14．已知，2a²+2b²=10，a+b=3，则a-b=___________．15．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（8，4）表示_________16．计算:17．若在二元一次方程中，和互为相反数，则______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知在三角形ABC中，点D、E分别是AC、BC上的一点，且∠1+∠3=180，∠4=∠B．求证:∠CDE=∠A．19．（5分）将下列多项式因式分解：（1）﹣a3+2a2b﹣ab2（2）x2(m﹣n)+y2(n﹣m)20．（8分）学习了乘法公式后，老师向同学们提出了如下问题：①将多项式因式分解；②求多项式的最小值．同学们经过思考、讨论后，分别给出下列解答过程：①②由①知：因为所以所以当时，的值最小，最小值为请你运用上述的方法解决下列问题：将多项式因式分解；求多项式的最大值．21．（10分）计算：(1)(－3)0＋(－)－2÷|－2|(2)2x3·(－x)2－(－x2)2·(－3x)22．（10分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积．

（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是；

（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP．23．（12分）已知甲种物品每个重，乙种物品每个重，现有甲种物品个，乙种物品个，共重列出关于的二元一次方程；若，则若乙种物品有个，则甲种物品有个．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

将两个方程组中的3x-y=5与2x+3y=-4组合成新的方程组求出x及y，代入另两个方程得到关于a与b的方程组，解方程组求解即可.【详解】由题意解方程组，解得，将代入及ax-by=8中，得到，解得，故选：B.【点睛】此题考查特殊法解方程组，由两个方程组的解相同，故将含有相同字母的方程重新组合进行求解，由此解决问题.2、C【解析】

在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】∵5+8=13，8-5=3∴根据三角形三边关系，第三条边应在3cm~13cm之间（不包含3和13）.故选C【点睛】本题考查三角形三边关系，较为简单，熟练掌握三角形三边关系即可解题.3、B【解析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析即可求解.【详解】A选项：，不能组成三角形，故A错误；B选项：，可以组成三角形，故B正确；C选项：，不能组成三角形，故C错误；D选项：，不能组成三角形，故D错误．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，判断能否构成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.4、A【解析】分析：设正方体的棱长为，则根据立方根运算即可.详解：设正方体的棱长为，则故选A.点睛：考查立方根的运算，比较简单，熟记正方体的体积公式是解题的关键.5、C【解析】

根据同旁内角的定义可判断．【详解】∵∠1和∠2都在直线c的下侧，且∠1和∠2在直线a、b之内∴∠1和∠2是同旁内角的关系故选：C．【点睛】本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．6、A【解析】

根据图形可找出点A3、A7、A11、A15、…、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A4n+3（1+2n，0）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【详解】解：观察图形可知：A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0），A15（9，1），…，∴A4n+3（1+2n，0）（n为自然数）．∵2019=504×4+3，∴n=504，∵1+2×504=1009，∴A2018（1009，0）．故选：A．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的变化找出变化规律“A4n+3（1+2n，0）（n为自然数）．”是解题的关键．7、C【解析】

根据图形分别求出、2、3时对应的点的坐标，然后根据变化规律写出即可．【详解】由图可知，时，，点，时，，点，时，，点，……所以，点，故选C．【点睛】本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出、2、3时对应的点的对应的坐标是解题的关键．8、C【解析】

根据角平分线的定义可得:,然后根据互为余角的两个角的和为，互为补角的两个角的和为,然后对各选项分析判断后利用排除法求解;【详解】OA是的平分线，OC是的平分线又点O在直线PQ上A．,所以与互余，说法正确，故本项不符合题意；B．,所以与互余，说法正确，故本项不符合题意；C．,说法错误，故本项符合题意；D．，所以与互补，说法正确，故本项不符合题意；故选：C.【点睛】本题主要考查余角，补角以及角平分线的定义，熟练的运用定义是解决本题的关键.9、D【解析】本题考查的是平移的性质找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、形状不同，不能通过平移得到，不符合题意；C、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；D、能通过平移得到，符合题意；故选D．10、C【解析】

根据平行线的性质和角的和差即可得到结论．【详解】解：过点E、F分别作AB的平行线EG、FH，由平行线的传递性可得AB∥EG∥FH∥CD，∵AB∥FH，∴∠ABF＝∠BFH，∵FH∥CD，∴∠CDF＝∠DFH，∴∠BFD＝∠DFH+∠BFH＝∠CDF+∠ABF；同理可得∠BED＝∠DEG+∠BEG＝∠ABE+∠CDE；∵∠CDE＝∠CDF，∠ABE＝∠ABF，∴∠BED＝∠DEG+∠BEG＝∠CDE+∠ABE＝（∠ABF+∠CDF）＝∠BFD，∴∠BED：∠BFD＝3：1．故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．11、A【解析】

平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．【详解】①在挡秋千的小朋友，不是平移；②电梯上升过程，是平移；③宇宙中行星的运动，不是平移；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．是平移；故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．12、C【解析】

首先利用平方差公式，求得a2﹣b2+2b＝（a+b）（a﹣b）+2b，继而求得答案．【详解】解：∵a+b＝1，∴a2﹣b2+2b＝（a+b）（a﹣b）+2b＝a﹣b+2b＝a+b＝1．故选：C．【点睛】此题考查了平方差公式的应用．注意利用平方差公式将原式变形是关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据实数的大小比较方法即可求解．【详解】∵=，，＞∴＞故答案为：．【点睛】此题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟知实数的性质．14、1或-1【解析】

根据完全平方公式，即可解答．【详解】解：∵2a2+2b2=10，

∴a2+b2=5，

∵a+b=3，

∴（a+b）2=9，

∴a2+2ab+b2=9，

∴5+2ab=9，

∴2ab=4，

∴ab=2，∴（a-b）2=a2+b2-2ab=1，∴a-b=±1.

故答案为：1或-1．【点睛】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．15、32【解析】若用有序数对(m,n)表示从上到下第m排，从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和(4,2)表示整数8可得，(4,2)==8；(3,1)==4；(4,4)==10；…，由此可以发现,对所有数对(m,n)[n≤m]有：(m,n)=(1+2+3+…+m−1)+n=，则(8,4)表示整数是：(1+2+3+…+7)+4=32.故答案为32.点睛：本题考查了学生对数字变化类知识点的理解和掌握，解答本题关键是认真分析题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律即可得解.16、【解析】

括号内无法合并，需将括号打开，分别去除以.【详解】解：原式==【点睛】本题考查二次根式的除法计算，比较简单.17、1【解析】

根据x与y互为相反数得到x+y=0，与已知方程联立求出x的值即可．【详解】解：根据题意得：，①×3+②得：5x=10，解得：x=1．故答案为：1【点睛】此题考查了解二元一次方程及二元一次方程组，抓住条件，找准关系，建立方程组是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、详见解析【解析】分析：先根据题意得出DG∥BC，故可得出∠4=∠DEC，再由∠4=∠B可得出∠DEC=∠B，故可得出DE∥AB，据此可得出结论．详解：证明：∵∠1+∠2=180°（平角的定义），∠1+∠3=180°（已知）.∴∠2=∠3，（同角的补角相等）.∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）.∴∠4=∠CED（两直线平行，内错角相等）.又∵∠4=∠B．（已知），∴∠CED=∠B，（等量代换.∴DE∥AB.（同位角相等，两直线平行）.∴∠CDE=∠A（两直线平行，同位角相等）.点睛：本题考查了平行线的判定与性质.19、（1）﹣a(a﹣b)2；（2）(m﹣n)(x﹣y)(x+y)【解析】

（1）直接提取公因式﹣a，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式(m﹣n)，再利用平方差公式分解因式得出答案．【详解】解：（1）﹣a3+2a2b﹣ab2，＝﹣a(a2﹣2ab+b2)，＝﹣a(a﹣b)2；（2）x2(m﹣n)+y2(n﹣m)，＝(m﹣n)(x2﹣y2)，＝(m﹣n)(x﹣y)(x+y)．【点睛】本题考查了用提公因式法与公式法分解因式，正确应用公式是解题的关键．20、（1）；（2）2【解析】

（1）x2+6x加上9就可以用完全平方分解，然后再用平方差公式分解即可；（2）先配方，再利用（a±b）2≥0即可解决问题．【详解】解：因为，所以所以所以当时，的值最大，最大值为【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，本题关键是利用二次项系数和一次项系数的特殊性，加上一次项系数一半的平方，可以构成完全平方公式，同时要减去加上一次项系数一半的平方，使整式的值不变．21、（1）3；（2）5x5；【解析】

（1）先分别算出零指数幂，负整数指数幂，绝对值，再算加减；（2）