江苏省徐州邳州市2022-2023学年七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题含解析

江苏省徐州邳州市2022-2023学年七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（）A．平行和相交B．平行和垂直C．平行、垂直和相交D．垂直和相交2．用白铁皮做罐头盒．每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）A．144套 B．9套 C．6套 D．15套3．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断BD∥AE的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠A＝∠DCE D．∠3＝∠44．下列各式中，有意义的是（）A． B． C． D．5．已知，则下列不等式中不正确的是()A． B． C． D．6．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A． B． C． D．7．已知，则的值（）．A．2 B．3 C．6 D．48．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a=5时，方程组的解是；

②当x，y的值互为相反数时，a=10；③不存在一个实数a使得x=y；

④若，则a=1．A．①②④ B．②③④ C．②③ D．③④9．以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．10．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（）A．与是同位角 B．与是内错角C．与是同旁内角 D．与是同旁内角11．如图可以得到（）A． B． C． D．12．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知方程，用含的式子表示y，则=__________，当时，=．14．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有____本．15．如图，已知∠1=43°，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG＝∠C．则∠2=_________．16．如果是二元一次方程，那么mn=____．17．如图，若AB∥CD，________度.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算与化简：(1)(2)19．（5分）如图，，，点在轴上，且.(1)求点的坐标，并画出;(2)求的面积;(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.20．（8分）如图，已知AB∥DE，，试说明的理由.21．（10分）已知8＋＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(－y)2019的值.22．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（0，4），C（﹣3，2）．（1）如图，求△ABC的面积．（2）若点P的坐标为（m，0），①请直接写出线段AP的长为______（用含m的式子表示）；②当S△PAB=2S△ABC时，求m的值．23．（12分）小明在学了三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮他解决．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，点I是∠ABC、∠ACB平分线的交点．问题(1)：填空：∠BIC＝_________°．问题(2)：若点D是两条外角平分线的交点，则∠BDC＝_________°．问题(3)：若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线的交点，则∠BEC与∠BAC的数量关系是________；问题(4)：在问题（3）的条件下，当∠ACB等于__________°时，CE∥AB．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】分析：同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交．垂直是相交的特殊情况．详解：平面内的直线有平行和相交两种位置关系．故选A．点睛：本题主要考查了在同一平面内的两条直线的位置关系．2、A【解析】

设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据铁皮共15张且制作的盒底的数量为盒身数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x的值，再将其代入16x中即可求出结论．【详解】设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据题意得：，解得：，∴16x=16×9=1．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．3、D【解析】

根据内错角相等两直线平行，得出由∠3=∠4能推出BD∥AE，而∠1=∠2只能推出AB∥CD，∠2=∠3不能推出两直线平行，∠A=∠DCA能推出AB∥CD．【详解】解：A、∠1=∠2只能推出AB∥CD，故本选项错误；

B、∠2=∠3不能推出两直线平行，故本选项错误；

C、∠A=∠DCA能推出AB∥CD，故本选项错误；

D、由∠3=∠4能推出BD∥AE，故本选项正确.

故选D．4、C【解析】

根据二次根式的有意义的条件即可求出答案．【详解】由于负数没有平方根，故A,B，D错误；而＝3，C正确；故选：C．【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．5、D【解析】

根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】A.∵，∴，故正确；B.∵，∴，故正确；C.∵，∴，故正确；D.∵，∴，故不正确；故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．6、B【解析】

根据平移的定义直接判断即可．【详解】解：由其中一个图形平移得到整个图形的是B，

故选：B．【点睛】此题主要考查了图形的平移，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．7、D【解析】分析：将代数式变形为的形式，再将代入计算即可.详解：∵，∴.故选D.点睛：能够将代数式变形为的形式是解答本题的关键.8、C【解析】分析：①把a＝5代入到原方程组中求解；②把a＝10代入原方程组，看求得的x，y是否互为相反数；③把x＝y代入到原方程组中，看能否求出a的值；④由指数相等列方程，结合原方程组求a.详解：①把a＝5代入到原方程组得，解得，则①错误；②把a＝10代入原方程组得，解得，则②正确；③把x＝y代入原方程组得，化简得a＝a－5，此方程无解，则③正确；④由题意得1a－3y＝7，则a＝，所以，解得y＝，所以a＝，则④错误.故选C.点睛：本题主要考查了解二元一次方程组，当方程组中含有字母系数时，若已知这个字母系数的值，则直接代入原方程组求解，若已知这个字母与方程组中的字母之间的关系，则消元后求解.9、B【解析】

根据轴对称图形的概念对各选项逐一进行分析判断即可得出答案.【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形是图形两部分沿对称轴折叠后可重合的图形是解题的关键.10、D【解析】解：A．∠1与∠4是同位角，故A选项正确；B．∠2与∠3是内错角，故B选项正确；C．∠3与∠4是同旁内角，故C选项正确；D．∠2与∠4是同旁内角，故D选项错误．故选D．点睛：本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记同位角、内错角、同旁内角的特征．11、B【解析】

依据两直线平行，内错角相等，可得∠1=∠1．【详解】解：由AB∥CD可以得到，∠1=∠1，故选B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．12、C【解析】试题解析：甲：∠1和∠2不是对顶角，乙：∠1和∠2不是对顶角，丙：∠1和∠2是对顶角，丁：∠1和∠2不是对顶角.故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2x-1，-1.【解析】分析：首先根据等式的性质将y保留在等号的左边，其余的放在等号的右边，从而得出答案．详解：y=2x－1；当x=0时，y=2×0－1=－1．点睛：本题主要考查的是代数式的表示方法以及代数式的计算，属于基础题型．了解等式的性质是解题的关键．14、21【解析】

设共有x名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x＋8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．【详解】解：设共有x名学生，则图书共有（3x＋8）本，由题意得，0＜3x＋8−5（x−1）＜3，解得：5＜x＜1.5，∵x为非负整数，∴x＝1．∴书的数量为：3×1＋8＝21．故答案为21．【点睛】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时根据题意中的不相等关系建立不等式组是关键．15、【解析】

根据垂直的定义及互余的性质解答即可．【详解】解:∵AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,∴∠ADB=∠FEC=90°,∵∠BDG=∠C,∵∠2+∠BDG=90°,∠1+∠C=90°,∴∠2=∠1=43°．【点睛】本题主要考查垂直的定义及互余的性质,利用垂直的定义得到∠ADB=∠FEC=90°是解题的关键.16、【解析】分析：本题只要根据二元一次方程的定义(含有两个未知数，且未知数的次数为1次的整式方程)即可得出答案．详解：根据题意可得：，解得：，则mn=1×(－1)=－1．点睛：本题主要考查的就是二元一次方程的定义问题，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明确二元一次方程的定义．17、50.【解析】

如图，过点E作EF∥AB，则由两直线平行，内错角相等可求出∠4的度数，因为AB∥CD，所以EF∥CD，由两直线平行，同旁内角互补可求出∠5的度数，则∠3即可求出.【详解】解：如图，过点E作EF∥AB，∴∠4=∠1=60°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠2+∠5=180°，∵∠2=110°，∴∠5=180°－110°=70°，∴∠3=180°－∠4－∠5=180°－60°－70°=50°.故答案为50.【点睛】本题考查了平行线的性质和平角的定义，过点E作EF∥AB是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)-2；(2)2a3-2ab2【解析】

(1)按顺序先分别进行乘方运算、负指数幂运算、0指数幂运算，然后再按运算顺序进行计算即可；(2)先利用平方差公式进行计算，然后再根据单项式乘以多项式的法则进行计算即可.【详解】(1)=-4+3-1=-2；(2)=2a(a2-b2)=2a3-2ab2.【点睛】本题考查了实数的运算，整式的运算，涉及了负指数幂、0指数幂、平方差公式等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.19、(1)点的坐标为，，画图见解析；(2)6；(3)点的坐标为或【解析】

（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．【详解】（1）点B在点A的右边时，-1+3=2，点B在点A的左边时，-1-3=-4，所以，B的坐标为（2，0）或（-4，0），如图所示：（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，-），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，-）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．20、见解析.【解析】

由∠2=∠E，根据内错角相等，两直线平行得CF∥DE，而AB∥DE，∴AB∥CF，再根据两直线平行，内错角相等可得答案.【详解】解：理由如下：∵∠2=∠E，（已知）∴CF∥DE，（内错角相等，两直线平行）∵AB∥DE，（已知）∴AB∥CF.（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠1=∠B.（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，熟知平行线的性质和判定是解题的关键.21、1.【解析】

先估算出的范围，再求出x，y的值，即可解答．【详解】解：∵1＜＜2，

∴9＜8+＜10，

∵8+=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，

∴x=9，y=8+-9=-1，

∴2x+（-y）201=2×9+[-（-1）]201=18+1=1．【点睛】本题考查估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出的范围．22、（1）2；（2）①|m-2|；②m=10或m=-6.【解析】

（1）过点C作CD⊥x轴，垂足为D，过点B作BE⊥CD，交DC延长线于E，过点A作AF⊥BE，交EB延长线于F，根据S△ABC=S矩形ADEF-S△ACD-S△BCE-S△ABF，即可得出结果；（2）①根据题意容易得出结果；②由三角形面积关系得出方程，解方程即可；【详解】解：（1）过点C作CD⊥x轴，垂足为D，过点B作BE⊥CD，交DC延长线于E，过点A作AF⊥BE，交EB延长线于F．如图所示：∵A（2，0），B（0，1），C（-3，2）∴D（-3，0），E（-3，1），F（2，1）．∴AD=5，CD=2，BE=3，CE=2，DE=1，BF=2，AF=1．∴S△ABC=S矩形ADEF-S△ACD-S△BCE-S△ABF=AD•DE−AD•CD−CE•BE−BF•AF=5×1−×5×2−×2×3−×2×1=2．答：△ABC的面积是2．（2）①根据题意得：AP=|m-2|；故答案为：|m-2|；②∵S△PAB=2S△ABC，∴•AP•BO＝2×2

∴AP=|m-2|=2，∴m-2=2或m-2=-2，∴m=10或m=-6；【点睛】本题考查了坐标与图形性质、三角形面积的计算方法、割补法求图形的面积，数轴上两点间的距离，熟练掌握坐标与图形性质是解答本题的关键.23、11565