新人教版数学三年级下册：知识点概括附各单元知识点

人教版数学三年级下册：知识点概括（附各单元知识点）四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左左右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第一单元除法被除数最高位比除数:小的f数除法.相同数位对齐，从最高位除起除到哪一位不够除就酒。占位每次除得的余数必须小于除数.商中间有0或末尾有0的除法.如果被除薮最高位比除数小就要看被除数被除前第一单元除法被除数最高位比除数:小的f数除法.相同数位对齐，从最高位除起除到哪一位不够除就酒。占位每次除得的余数必须小于除数.商中间有0或末尾有0的除法.如果被除薮最高位比除数小就要看被除数被除前＞数的前两位，除到哪一位就把商号在那一位的上一位的上面.每次除得的余数必须比除数小.1、判断商的位数:①被除数最高位上的数字三除数，商的位数跟被除数相同，如 864+4=（商是3位数），312・3=（商是3位数）直接上图f除法计算法则都在里面了:看清运售顺序，暂式里只有案除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的.相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在3〜位的上面,将次除得的余数必须小于除数连乘和乘除混合的两步计算式题。除以任何不是0的数邰得零.两位数除以一位数被除数是0的除法②被除数最高位上的数字（除数时，商的位数比被除数少一位，如 246+6=（商是2位数）。2、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0,分为两种情况：①十位不够商1时（举例如下》1043J3121212②个位不够商1时（举例如下）

4302^861注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便少去!3、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。除法估算举例： 312+3^300+3=100除法的验算：能除尽：被除数=商义除数 有余数：被除数=商义除数+余数5、辨析容易混淆的文字题:例：(1)甲是176,乙是甲的6倍，乙是多少？(“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”)乙：176义6(2)甲是1584,是乙的6倍，乙是多少？(“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”)乙：1584・66、乘除法混合运算法则：(1)算式里只有乘除法，要依次计算。(2)一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积，例如：200・2・4=200+(2X4)。第二单元图形的运动1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形，那条直线就是对称轴。2、在轴对称图形中，对称的两个点到对称轴的距离相等。3、对平移和旋转现象的初步认识：(1)张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是(旋转)现象。(2)升国旗时，国旗的升降运动是( 平移)现象。(3)妈妈用拖布擦地，是(平移)现象。(4)自行车的车轮转了一圈又一圈是(旋转)现象。4、镜子内外的左右方向是相反的。第三单元乘法两位数乘以两位数1、复习：乘法算式的读法和表示的意义：①乘法的读法：如：25X41读作：“二十五乘以四十一 ”。②乘法的意义：如：25X41,“表示25个41的和是多少，或25的41倍是多少”。2、两位数乘整十数的计算方法：直接用两位数乘以整十数十位上的数，然后在乘积末尾加0即可，例如：23X50=?先用23X5=115，再在115后面添0,得到23X50=1150。3、两位数乘两位数的竖式计算方法：43X54=?43X5417七(43X4)2『5 (43X5)23224、估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。估算时，横式要写“'”(约等号)，答句中要加上“大约”。如：51X29-50X30(把51看成50,29看成30,然后计算)。5、复习三年级上册知识：连乘的运算顺序为：有括号时先算括号里面的，然后从左到右依次计算，如： 360X(2X5) 125X8X7复习三年级上册知识：在一个算式里既有加减法又有乘除法， 应先乘除，后加减(有括号先算括号里面)

6、乘法计算规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。例如：23X4=92，若23这个乘数不变，另一个乘数 4扩大10倍，则积也扩大10倍，为920。第四单元 千克、克、吨1、能说出常见物体的质量，或者为物体选择合适的重量单位：小朋友的体重30小朋友的体重30千克一本书重50克一头大象重12一头大象重12吨一个书包重12千克一个西瓜重5一个西瓜重5千克一个苹果重200克一袋大米的重为50千克一张纸重1克注意：称比较轻的物品，常用充作单位，称一般物品有多重，常用千克作单位，称较重物品用吨作单位。2、千克、克、吨之间关系：1千克=1000克，1吨=1000千克。吨可记作“广，千克可记作“kg”，克可以记作“g”。公式可以记作1kg=1000g ,1t=1000kg。常见单位间换算题：13吨=13X1000=13000千克14000千克=14000-r1000=14吨8吨60千克=8X1000+60=8060千克5600千克=15吨600千克8千克=8X1000=8000克21000克=21+1000=21千克3千克120克=3X1000+120=3120克4123克=4千克123克3、同一的物体，可以用不同的重量单位表示，如：一个西瓜重2(kg),也可以说这个西瓜重2000(g)。4、几种常见的称量工具： 天平、台秤、电子称。5、简单计算时需要注意：(1)认真读题，仔细审题；(2)在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。例：32千克义4=128千克；(3)应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。例：一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克？5义8=40(千克)第五单元面积1、认识面积：物体的表面或图形内部空白，就是它们的面积。2、认识面积单位：平方米(m2)平方分米(dm2)平方厘米(cm2)3、面积单位的换算(进率一般为 100)1千米2=1000000米2 1米2=100分米21分米2=100厘米2 1厘米2=100毫米21公倾=10000米2 1千米2=100公倾4、计算长方形、正方形的面积：长方形的面积=长x宽正方形的面积=边长x边长补充：长方形的宽=面积+长长方形的长=面积+宽复习：长方形的周长=（长+宽）x2长方形的长=周长+2-宽长方形的宽=周长+2-长单位换算：小单位化大单位去“0”，大单位化小单位添“0”。例：2平方米=200平方分米400dm2=4m230000米2=3公顷9平方千米=9000000平方米数学好玩一、小小设计师：利用轴对称设计图案二、我们一起去游园租车：最省钱的策略是尽可能多租用单价更便宜的车，并且车的座位尽可能坐满；如果不能坐满，则要看看适当地改租几辆另一种车会不会更便宜。例如：小客车每辆租金 120元，限乘客12人。大客车每辆租金 160元，限乘28人。现有120人去旅游，怎样租车最省钱？解：因为大客车的的单价更便宜，所以应该尽可能坐大客车，若只使用大客车，则需要5辆，这时可乘坐的人数为 28X5=140（人），因此还有140-120=20（个）空座，所以，接下来还要看看适当地改租几辆另一种车会不会更便宜了，由此得到下表：大车辆数小车辆数可坐人数方案一50140方案一41124方案二33120由上表可以看出：方案一虽然只租用了单价更便宜的大客车，但是由于有不少空座，造成了浪费，所以费用并不是最低的。因此，为了避免空座太多造成浪费，必须适当减少大客车数量，增加小车数量，方案二、方案二就是这样的方案。再来比较：方案二和方案三：方案三虽然刚好坐 120人，没有空一个座位，但是由于它比方案二使用了更多的小车，从而使租车的单价更高，所以总费用比方案二还要高。因此，不用再考虑“进一步减少大客车，增加小客车”的其他方案了，方案二就是最省钱的方案。三、有趣的推理画表格的方法:足球航模淘气④X③J笑笑②X④X小明⑤J④X答：小明参加足球小组，笑笑参加电脑小组，淘气参加航模小组。例：下面三位同学都只参加了一个兴趣小组，请根据他们的对话判断各参加的是什么兴趣小组。找孤比电即小班住力勒肌粒-第六单元认识分数分数的意义：分数的意义：表示*个整体平均分成3份,取其中的1份,3j分子

都是分数，工二篝线例如：把3个苹果平均分成3份，其中1份即占苹果总数的3。2、分数的读法：先读出分母位置上的数，再把分数线读作“分之”，最后读分子位置上的数。U I-例如： 读作：四分之三；.;读作：三十分之十二。3、比较大小：（1）分母相同的分数比较大小：分子大的那个分数就大；（2）分母不同但分子相同的分数比较大小：分母小的那个分数大，分母大的那个分数反而小。4、同分母分数（分母小于10）的加减运算的方法：同分母分数（分母小于10）相加减，分母不变，分子相加或相减。第七单元数据的整理和表示1、对调查数据的整理和表示：可以通过写“正”字或者画条形图的方式。2、信息应用：可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少，从而决定该怎样选择。还可以知道任意两个选项的得票数量差。一、培优题易错题1.一、培优题易错题1.分一分。三（1）班喜欢蓝球、足球的学生名单:篮球］李丹宁|吴东［陆海朱林|刘峰|卢骏豪J吴梓新刘芳雨足球吴梓新一垢小：陆明明李良赢I赵新I卢军李丹宁刘峰、卢骏京【答案】陆明明、李良赵新、卢军t T丁喜欢篮球的两种都喜欢的喜炊足球的【解析刘峰、卢骏京【答案】陆明明、李良赵新、卢军t T丁喜欢篮球的两种都喜欢的喜炊足球的.小东、小强和小华共重100千克，小东和小强共重68千克，小强和小华共重66千克。三人各重多少千克？【答案】解：小强的体重：68+66-100=34（千克）小东的体重：68-34=34（千克）小华的体重：66-34=32（千克）答：小强的体重34千克，小东的体重34千克，小华的体重32千克【解析【分析】根据题意可知，用小东和小强的体重之和+小强和小华的体重之和-小东、小强和小华三人的体重=小强的体重，然后用小东和小强的体重之和-小强的体重=小东的体重，小强和小华的体重-小强的体重=小华的体重，据此列式解答。.课间操时，笑笑站在左起第10歹U，右起第12列U；从前数是第8人，从后面数是第14人，每列的人数相同。做操的学生一共有多少人？【答案】解：10+12-1=21（列）8+14-1=21（人）21x21=441（人）答：做操的学生一共有441人。【解析【分析】笑笑站在左起第10歹U，右起第12歹U，笑笑是重复计数的，因此用（10+12-1）即可求出总列数。用同样的方法求出每列的人数，然后用每列人数乘列数求出总人数即可。

4.4.从小明家到超市有4条路可以走，从超市到学校有2条路可以走，从小明家经过超市到学校，有几种不同的走法？【答案】4x2=8（种）答：从小明家经过超市到学校，有8种不同的走法.【解析【分析】此题主要考查了排列组合的知识，用乘法求出一共有几种不同的走法，据此列式解答.5.上学期期末考试，李军语文、数学和英语的平均成绩为92分，请你算一算，他语文、数学、英语3门功课的总成绩。【答案】解：92x3=276（分）答：他语文、数学、英语3门功课的总成绩是276分.【解析【分析】已知平均成绩和科目数量，求总成绩，用平均成绩x科目数量=总成绩，据此列式解答.6.给下面的钟表画上指针.【答案】6.给下面的钟表画上指针.【答案】解：指针如下:看电视西电视9:河西电视9:河答：规律：这些时刻中，读报纸时间为1小时，其余项目时间为半小时。【解析【分析】根据时刻确定时针与分针的位置，然后画出时针与分针即可；根据时刻的特点说出自己发现的规律即可..学校买来5个保温杯和10个茶杯，共用90元钱，每个保温杯是每个茶杯价格的4倍，每个保温杯和每个茶杯各多少元？【答案】解：4x5=20（个）20+10=30（个）90里有3个30,每个茶杯3元，3x4=12（元）答：茶杯3元，保温杯12元。【解析【分析】根据条件“每个保温杯是每个茶杯价格的4倍〃可知，5个保温杯的价钱相当于5x4=20个茶杯的价钱，然后用20个茶杯的价钱+10个茶杯的价钱=90,求出一个茶杯的价钱，最后用每个茶杯的价钱x4=每个保温杯的价钱，据此列式解答。.下图中，以点A、B、C、D、E、F、G、H为端点的线段有多少条？A