九年级数学上册-期末测试(二)(新版)新人教版

PAGEPAGE4期末测试(二)(时间：90分钟满分：120分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列选项中所指的图形，不属于中心对称图形的是()A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆2．用配方法解方程x2＋1＝8x，变形后的结果正确的是()A．(x＋4)2＝15 B．(x＋4)2＝17C．(x－4)2＝15 D．(x－4)2＝173．关于x的一元二次方程ax2－x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是()A．a≤eq\f(1,4)且a≠0 B．a≤eq\f(1,4)C．a≥－eq\f(1,4)且a≠0 D．a≥－eq\f(1,4)4．把抛物线y＝－eq\f(1,2)x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为()A．y＝－eq\f(1,2)(x＋1)2＋1B．y＝－eq\f(1,2)(x＋1)2－1C．y＝－eq\f(1,2)(x－1)2＋1D．y＝－eq\f(1,2)(x－1)2－15．已知点A(m，1)与点B(5，n)关于原点对称，则m和n的值为()A．m＝5，n＝－1 B．m＝－5，n＝1C．m＝－1，n＝－5 D．m＝－5，n＝－16．如图，已知在ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°，则∠DA′E′的大小为()A．130°B．150°C．160°D．170°7．“从一个布袋中随机摸出1个球恰好是红球的概率为eq\f(1,6)”的意思是()A．布袋中有1个红球和5个其他颜色的球B．摸球6次就一定有1次摸中红球C．如果摸球次数很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中红球D．布袋中共有6个红球，从中摸到了一个红球8．在矩形ABCD中，AB＝16，按如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合)，则此圆锥的底面圆半径为()A．4 B．16 C．4eq\r(2) D．89．如图，PA，PB，CD分别切⊙O于点A，B，E，CD分别交PA，PB于点C，D.下列关系：①PA＝PB；②∠ACO＝∠DCO；③∠BOE和∠BDE互补；④△PCD的周长是线段PB长度的2倍．则其中说法正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点在(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，若x1＜x2，则y1＜y2.正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知抛物线y＝x2－3x＋m与x轴只有一个公共点，则m＝________．12．在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”号，所得的代数式为完全平方式的概率为________．13．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是________．14．(张家界中考)将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A，B的读数分别为100°，150°，则∠ACB的大小为________度．15．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝eq\r(3)，AB＝1.将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为________．16．一个正六边形的边心距是eq\r(3)，则它的面积为________．17．如图所示，⊙O内有折线OABC，其中OA＝2，AB＝4，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为________．(2)小球的落点是A，求点A的坐标；(3)连接抛物线的最高点P与点O，A得△POA，求△POA的面积；(4)在OA上方的抛物线上存在一点M(M与P不重合)，△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．参考答案1．A2.C3.A4.B5.D6.C7.C8.A9.D10.C11.eq\f(9,4)12.eq\f(1,2)13.10%14.2515.(－1，eq\r(3))或(1，－eq\r(3))16.6eq\r(3)17.618.②③19.(1)∵a＝3，b＝2，c＝－5.b2－4ac＝22－4×3×(－5)＝64.∴x＝eq\f(－2±\r(64),2×3)＝eq\f(－1±4,3).即x1＝1，x2＝－eq\f(5,3).(2)因式分解，得(1－2x)2＝(x－3)2.开平方，得1－2x＝x－3或1－2x＝－(x－3)．解得x1＝eq\f(4,3)，x2＝－2.20.设养鸡场垂直于墙的一边长为x米，若面积达到220平方米，则列方程，得x(40－2x)＝220.整理，得x2－20x＋110＝0.Δ＝400－440＜0，此方程没有实数根．所以养鸡场的面积不能达到220平方米．21.(1)1(2)将袋中各球分别记为红1、红2、红3、蓝．根据题意，可以画出如下的树状图：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，其中事件A的结果共有6种，所以P(A)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).22.(1)设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v＝kx＋b，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(80＝20k＋b，,0＝220k＋b.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(2,5)，,b＝88.))∴当20≤x≤220时，v＝－eq\f(2,5)x＋88.当x＝100时，v＝48千米/小时．(2)当v＝40，则－eq\f(2,5)x＋88＝40，解得x＝120；当v＝60，则－eq\f(2,5)x＋88＝60，解得x＝70.∵k＝－eq\f(2,5)<0，∴v随x的增大而减小．∴应控制彩虹桥上的车流密度在70＜x＜120范围内．(3)设车流量y与x之间的关系式为y＝vx，当20≤x≤220时，y＝(－eq\f(2,5)x＋88)x＝－eq\f(2,5)(x－110)2＋4840，∴当x＝110时，y最大＝4840.∴当车流密度是110辆/千米时，车流量y取得最大值是4840辆/小时．23.(1)相切，理由如下：连接OD.∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠OAD.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠CAD＝∠ODA.∴OD∥AC，又∠C＝90°，∴OD⊥BC，∴BC与⊙O相切．(2)①∵AC＝3，∠B＝30°，∴AB＝6.又OA＝OD＝r，∴OB＝2r.∴AB＝3r.∴3r＝6，r＝2，即⊙O的半径是2；②由(1)得OD＝2，在Rt△ODB中，∠B＝30°，则OB＝4，BD＝2eq\r(3).∴S阴影＝S△BOD－S扇形EOD＝eq\f(1,2)×2eq\r(3)×2－eq\f(60π×22,360)＝2eq\r(3)－eq\f(2π,3).24.(1)正方形、矩形、直角梯形中任写两个．(2)①证明：∵△ABC≌△DBE，∴BC＝BE.∵∠CBE＝60°，∴△BCE是等边三角形．②证明：∵△ABC≌△DBE，∴AC＝DE.∵△BCE是等边三角形，∴BC＝CE，∠BCE＝60°.∵∠DCB＝30°，∴∠DCE＝90°.∴在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2.∴DC2＋BC2＝AC2.即四边形ABCD是勾股四边形．25.(1)由题意，得y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，故二次函数图象的最高点P的坐标为(2，4)．(2)解方程－x2＋4x＝eq\f(1,2)x，得x1＝0，x2＝eq\f(7,2).当x＝eq\f(7,2)时，y＝eq\f(1,2)×eq\f(7,2)＝eq\f(7,4).∴点A的坐标为(eq\f(7,2)，eq\f(7,4))．(3)作PQ⊥x轴于点Q，AB⊥x轴于点B.S△POA＝S△POQ＋S梯形PQBA－S△BOA＝eq\f(1,2)×2×4＋eq\f(1,2)×(eq\f(7,4)＋4)×(eq\f(7,2)－2)－eq\f(1,2)×eq\f(7,2)×eq\f(7,4)＝4＋eq\f(69,16)－eq\f(49,16)＝eq\f(21,4).(4)过P作OA的平行线，交抛物线于点M，连接OM，AM，则△MOA的面积等于△POA的面积．设直线PM的解析式为y＝e