江西财经大学嵌入式试验报告

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本科学生综合性试验报告

项目组长＿＿学号＿＿＿

成员无专业班级

试验项目名称＿离散系统的时域分析＿＿＿

指导教师及职称＿＿＿＿＿＿＿＿＿

开课学期至＿学期上课时间

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一、试验设计方案试验名称：离散系统的时域分析小组合作：是○否●小组成员：无试验时间：2023-12-01

1、试验目的：①熟悉并把握离散系统的差分方程表示法；②加深对冲激响应和卷积分析方法的理解；③深刻理解离散时间系统的系统函数在分析离散系统的时域特性以及稳定性中的重要作用及意义。2、试验场地及仪器、设备和材料：①试验场地：W201②试验仪器：电子计算机③试验设备：Matlab3、试验思路(试验内容、数据处理方法及试验步骤等):①试验内容和步骤：a.以下程序分别使用conv和filter函数计算h和x的卷积y和y1,运行程序并分析y和y1是否有区别，为什么要使用x[n]补零后的x1来产生y1;具体分析当h[n]有i个值，x[n]有j个值，使用filter完成卷积功能，需要如何补零？clf;h=[321-210-403];x=[1-23-4321];y=conv(h,x);n=0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('OutObtainedbyConvolution');grid;x1=[xzeros(1,8)];%在x后补8个零y1=filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('OutputGeneratedbyFiltering');grid;

b.编制程序求解以下两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分别用filter、conv和impz三种函数完成。y[n]+0.75y[n-1]+0.125y[n-2]=x[n]-x[n-1],

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y[n]=0.25{x[n-1]+x[n-2]+x[n-3]+x[n-4],给出理论计算结果和程序计算结果并探讨。理论计算结果：y[n]+0.75y[n-1]+0.125y[n-2]=x[n]-x[n-1]单位冲激响应:H[n]=δ[n]-δ[n-1]-0.75h[n-1]-0.125h[n-2]n012345……h[n]1-1.751.19-0.670.355-0.18…….Y[n]1-1.751.19-0.670.355-0.18……单位阶跃响应:y[n]=-0.75y[n-1]-0.125y[n-2]+δ[n]n012345……Y[n]1-0.750.44-0.2340.12-0.06……

y[n]=0.25{x[n-1]+x[n-2]+x[n-3]+x[n-4]}单位冲激响应:H[n]=0.25{δ[n]+δ[n-1]+δ[n-3]+δ[n-4]}n012345……Y[n]00.250.250.250.250……单位阶跃响应:y[n]=0.25δ[n-1]+0.5δ[n-2]+0.75δ[n-3]+δ[n-4]n012345……Y[n]00.250.50.7511……对于y[n]+0.75y[n-1]+0.125y[n-2]=x[n]-x[n-1]单位冲激响应：用filter函数：a1=[1,0.75,0.125];b1=[1,-1];n=0:20;x1=[1zeros(1,20)];y1filter=filter(b1,a1,x1);stem(n,y1filter);title('y1filter');xlabel('x');ylabel('y');

用conv函数：a1=[1,0.75,0.125];b1=[1,-1];x1=[1zeros(1,10)];

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[h]=impz(b1,a1,10);y1conv=conv(h,x1);n=0:19;stem(n,y1conv,'filled')title('y1conv');xlabel('x');ylabel('y');

用impz函数：a1=[1,0.75,

0.125];b1=[1,-1];impz(b1,a1,21);title('impz');xlabel('x');ylabel('y');

对于y[n]=0.25{x[n-1]+x[n-2]+x[n-3]+x[n-4]单位阶跃响应：用filter函数：a1=[1,0.75,0.125];b1=[1,-1];n=0:20;x2=ones(1,21);y1filter=filter(b1,a1,x2);stem(n,y1filter);title('y1filter');xlabel('x');ylabel('y');

用conv函数：a1=[1,0.75,0.125];b1=[1,-1];x2=ones(1,21);[h]=impz(b1,a1,20);y1=conv(h,x2);y1conv=y1(1:21);n1=0:20;stem(n1,y1conv,'filled');title('y1conv');xlabel('n');ylabel('y1[n]');

用impz函数：a=[1,0.75,0.125];b=1;

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impz(b,a);title('impz');xlabel('x');ylabel('y');

对于y[n]=0.25{x[n-1]+x[n-2]+x[n-3]+x[n-4]单位冲激响应：用filter函数：a2=1;b2=[00.25*ones(1,4)];n=0:9;x1=[1zeros(1,9)];y2filter=filter(b2,a2,x1);stem(n,y2filter);title('y2filter');xlabel('x');ylabel('y');

用conv函数：a2=1;b2=[00.25*ones(1,4)];x1=[1zeros(1,5)];[h]=impz(b2,a2,5);y2conv=conv(h,x1);n=0:9;stem(n,y2conv,'filled')title('y2conv');xlabel('x');ylabel('y');

用impz函数：a2=1;b2=[00.25*ones(1,4)];impz(b2,a2,10);title('impz');xlabel('x');ylabel('y');单位阶跃响应：用filter函数：a2=1;b2=[00.25*ones(1,4)];n=0:20;x2=ones(1,21);y2filter=filter(b2,a2,x2);stem(n,y2filter);

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title('y2filter');xlabel('x');ylabel('y')

用conv函数：h=[00.25*ones(1,4)];x2=ones(1,21);n=0:20;y2=conv(h,x2);y2conv=y2(1:21);stem(n,y2conv,'filled');title('y2conv');xlabel('n');ylabel('y[n]');

用impz函数：n=0:20;b=[0,0.25,0.5,0.75,ones(1,17)];a=1;impz(b,a,21);title('impz');xlabel('n');ylabel('y[n]');②数据处理方法：用matlab分析作图分析。

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二、试验结果与分析

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用conv函数：

用impz函数：

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单位阶跃响应：用filter函数：

用conv函数：

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用impz函数：

y[n]=0.25{x[n-1]+x[n-2]+x[n-3]+x[n-4]单位冲激响应：用filter函数：

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用conv函数：

用impz函数：

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单位阶跃响应：用filter函数：

用conv函数：

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用impz函数：

3、对试验现象、数据及观测结果的分析与探讨：①根据试验结果知第一题中y和y1没有区别，当使用filter函数时，使用x[n]补零后的x1来产生y1,是由于存在边界效应，只要脉冲响应采样部分位于输入信号采样值之外，输出就不确定，用conv函数计算能再输入序列后自动补零，而filter函数不能。②通过对试验结果的观测，可以看出filter、conv和impz所求的结果是一样的；y=filter(p,d,x)用来实现差分方程，d表示差分方程输出y的系数，p表示输入x的系数，而x表示输入序列。输出结果长度数等于x的长度；而y=conv(x,h)是用来实现卷级的，对x序列和h序列进行卷积，输出的结果

个数等于x的长度与h的长度之和减去1;y=impz(p,d,N)是用来实现冲击响应的，d和p的定义见filter,N表示冲击响应输出的序列个数。

4、结论：该试验主要是针对差分方程、冲激响应和卷积的分析的理解运用，通过对离散系统的时域以及稳定性的分析，理解系统函数在其中的作用。感谢老师的指导，才能顺利的完成试验。

5、试验总结⑴本次试验成败之处及其原因分析：该试验主要看对离散系统的差分方程表示的理解和运用，对于补零语句花费了一定的时间；以及对冲激响应的定义的理解和求解在试验中起着重要的作用，对函数filter、conv和impz函数的应用的条件的把握才能正确的分析理解试验。

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⑵本试验的关键环节及改进措施：①做好本试验需要把握的关键环节：a.第一题，关键理解卷积、相关函数的定义和n的取值范围，把握filter和conv函数在什么环境下才能运行；b.其次题，关键是对