河南省驻马店市泌阳县实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)

2022—2023学年度上期期中素质测试题八年级数学三题号三题号一二1617181920212223总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）22在实数722A．7

、、99B．99

中，是无理数的是（ ）3838C． 3838下列各数中，绝对值最小的是（ A．B．12下列运算正确的是（ ）

C．1 D．2A．abab B．a2a3a5 C．2a36a3 D．a6a2a322727

2的值是在（ ）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间DEACBFACEFDEBFHL”证明则需添加的条件是（ ）ECFA B．DCBA C．DB D．6．若8是的一个平方根，则a的立方根是（ ）A．1 B．1 C．2 D．27．已知x22kx64可以写成某一个式子的平方的形式，则常数k的值为（ ）A．8 B．C．16 D．18．如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果ab10，ab22，那么阴影部分的面积是（ A．15 B．17 C．20 D．22已知ab2，则a2b24b的值是（ ）A．2 B．3 C．4 D．6如图，在△ABCAD平分BACBCDDEABE，则下列结论：①AD平分CDE；②；③DE平分ADB；④若AC4BE，则S 8S ．其△ABC △BDE中正确的有（ ）个 B．2个 C．3个 D．4二、填空题（每小题3分，共15分）11．若mn，则5m25n210mn的值．把命题“同角的余角相等”，改写成“如果……，那么……”的形式．5如图，数轴上点A表示的实数是 ，直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动3周，圆上的5点A到达点B处，则点B表示的数．甲、乙两名同学分解因式x2axb时，甲看错了b，分解结果为x2x4；乙看错了a，分解结果为x1x9，则ab ．在△ABCCACB120，将一块足够大的直角三角尺PMN（90，）按如图所示放置，顶点PAB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角，斜边PN交AC于点D．在点P的滑动过程中，若的形状是等腰三角形，则的度数．三、解答题（本题共8小题，共75分）16．（8分）计算：29202229

1（1）1

25

（2）

xy

x

xy

2y3892517．（38925甲：x2xy4x4yx2xy4x4y（分成两组）xxy4xy（直接提公因式）xyx4（再次提公因式a2b2c22bca2b2c2bc（分成两组）a2bc2（直接运用公式）bcabc（再次运用公式）．（1）分解因式：x292xyy2；（2）如果ab4ab2，求代数式4a2b4ab24a4b的值．18．（7分）如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是D、E，且AD3BE1DE的长．19．（7分）先化简，再求值：2x2x1x32x2

2．20．（9分）阅读材料：多项式除以多项式，可用竖式进行演算，步骤如下：①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐（或留出空白）；②用被除式的第一项去除以除式的第一项，得到商式的第一项，写在被除式的同次幂上方；③用商式的第一项去乘除式（整个除式），把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积；×余式，若余式为零，则说明这个多项式能被另一个多项式整除．[]例如：计算2x53x35x22x10x21的商式和余式，可以用竖式演算如图．所以2x53x35x22x10x21的商式为2x3x5，余式为3x5．（1）计算2x33x24x5x2的商式 ，余式 ；（2）若2x44x3ax27xbx2x2整除，求a、b的值．21．（12分）去年，某校为了提升学生综合素质，推出了一系列校本课程．“蔬菜种植课”上，张老师用两条宽均为ym的小道将一块长3xym，宽3xym的长方形土地分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如图①的形状）．求图①中两条小道的面积之和并化简；由于去年学生报名人数有限，张老师只要求学生们在Ⅰ部分土地上种植A型蔬菜，在Ⅳ部分土地上种BA6kgB4kg蔬菜的总产量并化简；BB4kg，那么今年蔬菜总产量比去年多多少千克？（结果要化简）22．（10分）探究如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图所示），通过观察比较图②与图①中的阴影部分面积，可以得到乘法公，（用含a，b的等式表示）应用请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m212n2，2mn4，则2mn的值为 ．（2）计算：2022220232021．拓展（3）计算：1002992982972 42322212．23．（12分）如图，在△ABCABAC12cmBC9cmDABPBC3cm/sB向点C运动，同时点QAC上由点CA运动．若点QP1s后，△BPD与是否全等？请说明理由．若点QP不同，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与全等？2022-2023秋八年级数学参考答案一、1．C 2．B 3．B 4．C 5．B 6．D 7．B 8．B 9．C 10．B5二、11．20 12．5

13．15 14．4045 15．45°，90°0°9三、16．解：（1）原式1 9

2532225222

13

233 ． 1 1（2）原式

x22xyy2x2y2 y 2y22xy y4y4x2 217．解：1）原式x22xyy29xy22xy3xy3（2）∵abab2∴原式4a2b4ab24ab4abab4ab42444321616．18．解答∵BECE，ADCE，∴，∴．∵ACD，∴DCA．EADC在和△ADCEBCDCA，∴△CEB≌△ADCAAS，BCAC∴BEDC1，CEAD3．∴DEECCD312．19．解：2x22xx324x24x12x22x324x24x12x24x622x25x22时，原式2259．20．解析2x27x1841．（2）由题意得2x44x3ax27xbx2x2整除，∴a0，b2a200，∴a15，b10．21．解：1）两条小道的面积之和为y3xyy3xyy26xyy2m2．（2）去年种植蔬菜的总产量为6xy243xyxyy3xyxyy6xy242xy2xy22x212xy2y2kg．（3）今年蔬菜总产量为43xy2y3xyy43xy3x2y49x29xy2y236x236xy8y2kg．今年蔬菜总产量比去年多36x236xy8y222x212xy2y214x224xy6y2kg．22．∴得到乘法公式baba2b2由4m2

12n24m2n2

12∵2mn2mn4m2n2∴2mn3（2）201922020201820192201920192019220192201922019211；（3）1002992982972 423222999797100999897 43215050．23．（1）当t1BPCQ3，

34311∵AB12，点D为AB的中点，∴BD6，PC9BP6