2017年市中考数学一模试卷

A．y=4x2+2x+1B．y=2x2﹣4x+1C．y=2x2﹣x+4（4分如图点DE位于△ABC的两边上下列条件能判定DE∥BC的 A．B．tC．tD．||﹣|（单位，则所得图象的表达式为（）A．y=（x+2）2+3B．y=（x+2）2﹣3C．y=（x﹣2）2+3D．y=（x﹣2）2﹣36．（4分）Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高AB水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（）度10201020？度20102030？A．3.602.40B．2.563.00C．2.562.88D．2.88（ 9．（4分）已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP，若AB=2，则AP﹣ 10（5（11（4 12．（4分）已知G是等腰直角△ABC的重心，若AC=BC=2，则线段CG的长 13（4 14（4 15．（4分）如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在 16．（4分）如图，家所在小区的前后两栋楼AB、CD，在自己所住楼部B处的仰角是α，若tanα=0.45，两楼的间距为30米，则家所住楼AB的高度是米．PAC上，使得△ADP与△ABCAP的长为18（4ND⊥DA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则cosA= 19（20（10设==21（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，tanA=，将△ABC沿直线t求△ABCsin∠CBE22（10CDBCBDDMN的垂线30°AB的高度；（0.1米）（BC=5，CA=6时，求证：DE=DF．24（12C（4，6；25（14分）如图，△ABCABD、E（A、B重合 A．y=4x2+2x+1B．y=2x2﹣4x+1C．y=2x2﹣x+4A、y=4x2+2x+1的对称轴为x=﹣，不符合题意；B、y=2x2﹣4x+1的对称轴为x=1，符合题意；C、y=2x2﹣x+4x=，不符合题意；（4分如图点DE位于△ABC的两边上下列条件能判定DE∥BC的 ， D．||﹣|【分析】根据向量和都是单位向量，可知||=||=1∴||=|∴||﹣|（ y=（x+2）2，到函数y=（x+2）2+3， 度10201020？度20102030？A．3.602.40B．2.563.00C．2.562.88D．2.88三角形面积可求图⑤绝对高度．在Rt△ABD中，AB= ttttt=3， t∴c=tt ﹣ =2﹣4﹣3﹣3=﹣﹣7． t．（AP＞BP2 ∴AP=t BP=2﹣AP=3﹣，∴AP﹣BP=（﹣1）﹣（3﹣ 故答案为 10（f（5（ thhhh【解答】解：原式 =tt th【解答】解：∵G是等腰直角△ABC 13（ 14（4h式为S=h ∴DC=BD= ∴S=×C× h故答案为：S=×C× h15．（4分）如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知BC=6，△ABC的面积为9，方形DEFG的面积为 DG∥BC得△ADG∽△ABC，利用相似三角形对应边上高的比等于相∵△ABC的面积=tDG∥BC 即t h h部B处的仰角是α，若tanα=0.45，两楼的间距为30米，则家所住楼AB的高度是27米．AB=2AE在直角△AEP中，∠APE=∠α，，AB=2AE=27（米．PAC上，使得△ADP与△ABC相似，则线段AP的长为4t．【解答】解：∵在△ABC ∵DABt当△ADP∽△ABC时 ，即t

当△ADP∽△ACB

，即 ，解得 tt故答案为：4或18（4ND⊥DA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则 thCMABCDBDACO，面积是菱形ABCD面积的，所 ttCN=4ON，设ON=OM=k，则 推出 k， ttkt

AD•BH= =

Rt△ANBRt△ANDܰt t=∵AD•BH= = t

ht tht th hth19（t【解答】解：y=x2﹣4x+5= （4，﹣3．20（10设==用相似三角形的判定与性质求EN，由EF=EN+NF=EN+AD进行求解；

= =得BC=AD，EB=AB，根t

又∴=h∴EN=h

ܰ， ， tEF=EN+NF=h =t，=t t∴BC=AD，EB= =

=h则 +t 21（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，tanA=，将△ABC沿直线t求△ABCsin∠CBE再求出AC，然后根据直角三角形的面积列式计算即可得解；=t∴=tBC2+4BC2=25， 所以 △ABC的面积=AC•BC=

Rt△BCE即 h h所以 h h所以 =22（10CDBCBDDMN的垂线xAEBE的长，则在直角△BEDBD的长，在直角△ABC中利用勾股定理表示出BC，根据BC=BD即可列方程求解．在直角△ABEhtht DE=AD﹣AE=12﹣x，t在直角△BED中，BD2=BE2+DE2=（hx）2+（12﹣ 在直角△ABCx=t（BC=5，CA=6时，求证：DE=DF．= F四点共圆，由圆周角定理得出t t ∴

， 解得：AD=，BD= ∴CD=AC﹣AD=6﹣=h 24（12B（3，0）C（4，6；tA（1，0B（3，0，y=a（x﹣1（x﹣3，∵C（4，6，∴6=a（4﹣1（4﹣3，y=（x﹣1（x﹣）=2x2﹣8x+6D（m，0，E（n，0，∵A（1，0，x6令y=0，则2（x﹣8）2﹣2﹣k=0，∴m+n=16，mn=63﹣t∵A（1，0，C（4，6， t，∴45=（m﹣1（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1，∴45=63﹣t25（14分）如图，△ABCABD、E（A、B重合，求得

，tanB=当△CDECH⊥ABH，Rt△ACHCHAHRt△CDH中，根据勾股定理得出：CD2=x2﹣x+9，再判定△BDC∽△CDECD2=DE•DB，即x+9（