吉林省吉林市第十六中学2023年七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题含解析

吉林省吉林市第十六中学2023年七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列二元一次方程的解为的是（）A． B． C． D．2．下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（）．A．4B．3C．2D．13．在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（）A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）4．下列计算正确的有（）①②③④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（-x+y）(x-y) B．(x-y)(y-x) C．(x+y)(x-2y) D．(x+y)(-x+y)7．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．8．下列命题中，是假命题的是()A．相等的角是对顶角B．垂线段最短C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种D．两点确定一条直线9．如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q10．已知关于x、y的方程是二元一次方程，则m、n的值（）A．m=3，n=－2 B．m=-3，n=2 C．m=2，n=－3 D．m=2，n=－211．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．1212．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为点的终结点为，这样依次得到.若点的坐标为则点的坐标为()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知x=﹣1、y=3是方程组的解，则a+b=_____14．若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y的值是________．15．若，则，理由是____________．16．如图a，ABCD是长方形纸带（AD∥BC），∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_____________；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是_____________．图图a图b图cABCDEFGAAEEDFBBGCDCF17．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣2分，有人仅得70分，问此人答对了____________道题.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：，其中x2﹣x﹣2118=1．19．（5分）计算：⑴⑵⑶⑷(x+2y-3)(x-2y+3)20．（8分）送报员李师傅骑摩托车从报社出发，先向西行驶3千米到达A村，继续向西行驶2千米到达B村，然后向东行驶10千米到达C村，最后回到报社.（1）若把李师傅的出发地记为0（即以报社为原点），以向东方向为正方向，在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）A、C两个村庄相距多远？（3）送报员李师傅一共骑行了多少千米？21．（10分）如图，AE平分∠CAD，AE∥BC，O为△ABC内一点，∠OBC＝∠OCB．求证：∠ABO＝∠ACO.22．（10分）先化简，再求值：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8xy]÷(2x)，其中x＝2，y＝－1.23．（12分）解下列不等式组和不等式组：（1）（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

将x与y的值代入检验即可．【详解】解：二元一次方程的解为的是2x−y=5，

故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2、C【解析】试题分析：对每个命题仔细分析，判断其对错．解：①、两条直线相交，同角的补角一定相等，这两条直线不一定垂直，错误；②、两条直线相交，一角与其邻补角互补且相等，则这两条直线垂直；正确．③、内错角相等，则它们的角平分线互相平行，错误．④、同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，正确；故选C．【点评】本题主要考查角平分线的定义、邻补角的性质和垂线等知识点，不是很难，但是要细心分析．3、B【解析】

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可．【详解】∵点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，∴点A的横坐标为-4，纵坐标为1，∴点A的坐标为（-4，1）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．4、B【解析】

根据零指数幂，负指数幂的运算法则即可解答．【详解】①，故错误；②，故错误；③，正确；④，正确故选：B．【点睛】主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．5、B【解析】

依据线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，即可得到正确结论．【详解】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②相等的角不一定是对顶角，错误；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，正确；④两点之间的距离是两点间的线段的长度，错误；⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补，错误．故选B．【点睛】本题考查线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，解题时注意：平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．6、D【解析】试题分析：平方差公式为(x+y)(x－y)=x2－y考点：平方差公式.7、D【解析】分析：根据二元一次方程组的定义进行分析判断即可.详解：A选项的方程组中，含有三个未知数，故不能选A；B选项的方程组中，含未知数的项的次数最高是2次，故不能选B；C选项的方程组中，含未知数的项的次数最高是2次，故不能选C；D选项的方程组中，整理后含有两个未知数，且含未知数的项的次数都为1次，故可以选D.故选D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的概念，熟记二元一次方程组的定义：“方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都为1的整式方程组叫二元一次方程组”是解答这类题的关键.8、A【解析】

依据对顶角的性质、垂线段的性质、平行线的定义以及直线的性质进行判断即可．【详解】A.相等的两个角不一定是对顶角，故错误；B.垂线段最短，故正确；C.在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交，故正确；D.两点确定一条直线，故正确；故选：A．【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理.9、D【解析】

先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】∵12.25<13<16，∴3.5<<4，∴在数轴上表示实数的点可能是点Q.故选D.【点睛】考查估算无理数的大小，实数与数轴，掌握夹逼法是解题的关键.10、A【解析】

直接利用二元一次方程的定义得出关于m，n的等式求出答案．【详解】解：∵关于x、y的方程是二元一次方程，∴，解得：．故选A．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，正确得出关于m，n的等式是解题的关键．11、C【解析】将y=x代入方程组中得，解得．故选C.12、D【解析】

根据题意先求出的坐标，然后找到规律，利用规律即可求出答案．【详解】∵点的坐标为，根据题意有∴，由此可见，点的坐标是四个一循环，，∴点的坐标为，故选：D．【点睛】本题主要考查点的坐标的规律，找到规律是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣5【解析】

把解代入方程组，可以得到关于系数的二元一次方程组，再求解，然后代入求值．【详解】把x=-1，y=3代入方程组得：，解得：a=-7，b=2，所以a+b=-7+2=-5.故答案为-5.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是熟练的掌握二元一次方程组的运算法则.14、1【解析】试题解析：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∵x＜+1＜y，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=1．故答案为1．15、同角的余角相等【解析】

根据题意可知∠A和∠C都是∠B的余角，根据余角的性质即可得出∠A=∠C．【详解】解：若∠A+∠B=90°，∠B+∠C=90°，则∠A=∠C，其根据是同角的余角相等．

故答案为：同角的余角相等．【点睛】本题主要考查了余角的性质，同角（或等角）的余角相等．16、123°；9【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠EFB=∠DEF=19°，再根据翻折的性质，图c中∠EFB处重叠了3层，然后根据根据∠CFE=110°-3∠EFB，所以在图c中∠CFE=110°-3×19°=123°；根据上面结论，可知继续翻折，则是110°-（n+1）×19°=0，解得n==≈1．47，因此共能翻折9次．考点：折叠性质。17、20【解析】设该同学做对了x题，根据题意得方程4x-2（25-x）=70，解得x=20，所以此人答对了20道题.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解是解决这类题目的基本思路．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、3x2-3x-56149【解析】分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知的方程变形后代入即可求出值．详解：原式=9x2﹣4﹣5x2﹣5x﹣（x2﹣2x+1）=9x2﹣4﹣5x2﹣5x﹣x2+2x﹣1=3x2﹣3x﹣5∵x2﹣x﹣2118=1，∴x2﹣x=2118，则原式=3（x2﹣x）﹣5=3×2118﹣5=6149．点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键．19、（1）10；（2）；（3）；（4）.【解析】

（1）根据零指数幂、乘方的意义和负整数指数幂的意义进行计算；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得；（3）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；（4）先运用平方差公式进行计算，再运用完全平方公式进行计算即可.【详解】（1）原式=8＋1－（－1）=8＋1＋1=10；（2）原式===；（3）原式===；（4）原式=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．20、(1)见解析；（2）8km;（3）15km【解析】

（1）根据路程画数轴表示；

（2）由（1）可知：A表示-3，C表示5，5-（-3）就是C村离A村的距离；

（3）总路程3、2和10三个数之和．【详解】(1)如图所示：(2)A表示-3，C表示5,所以A、C两点之间的距离为5－（－3）＝8（km）;(3)李师傅一共骑行了3+2+10=15(km).【点睛】考查了数轴，本题的关键是根据题意找到三个村庄的位置，并掌握正负数表示的意义．21、见解析【解析】

根据平行线的性质，可得到：∠CAE=∠ACB，∠DAE=∠ABC，因为AE平分∠CAD，所以有：∠CAE=∠DAE，从而得到：∠ACB=∠ABC，又因为∠OBC=∠OCB，∠ABC=∠ABO+∠OBC，∠ACB=∠ACO+∠OCB，从而可得证，由此来解答本题即可.【详解】解：∵AE∥BC，∴∠CAE=∠ACB，∠DAE=∠ABC，∵AE平分∠CAD