湖南省邵阳市隆回县2023年数学七下期中质量跟踪监视试题含解析

湖南省邵阳市隆回县2023年数学七下期中质量跟踪监视试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0），B（5，0），C（0，3），平移线段AC至线段BD，点P在四边形OBDC内，满足S△PCD＝S△PBD，S△POB：S△POC＝5：6，则点P的坐标为（）A．（2，1） B．（2，4） C．（3，2） D．（4，2）2．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．3．一列火车从重庆站出发，加速行驶了一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上、下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．()A． B．C． D．4．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（）A．x轴负半轴上 B．y轴负半轴上C．第三象限 D．第四象限5．方程3x+y＝6的一个解与方程组x+2y=3k2x-y=9k的解相同，则kA．12 B．-12 C．26．若，则的值为（）A． B． C． D．7．已知的解集为，则的解集为（）A． B． C． D．8．下列命题中是假命题的是()A．互补的角不一定是邻补角 B．互补的角若相等，则两个角都是直角C．一个角的两个邻补角互为对顶角 D．两个锐角的和是锐角9．已知是二元一次方程的一个解，则的值为（）A．3 B．－5 C．－3 D．510．下列实数中,属于无理数的是（）A． B． C． D．11．在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限，点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，则点P的坐标为（）A． B． C． D．12．用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸．若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算＝_____．14．如图，在∆ABC中，如果过点B作PBBC交边AC点P，过C作CQAB交AB的延长线于点Q，那么图中线段_______是∆ABC的一条高.15．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．16．若am•a2＝a7，则m的值为_____．17．的绝对值是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，，且，，求：的值．19．（5分）如图，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？20．（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点都在格点上.（1）请你以为原点，建立平面直角坐标系，并写出、两点的坐标.（2）若三角形内部有一点，经过平移后的对应点的坐标为，且、、的对应点分别为、、，请说明三角形是如何由三角形平移得到（沿网格线平移），并画出三角形.21．（10分）（1）；（2）计算．22．（10分）已知，关于x，y的方程组x-y=4a-3x+2y=-5a的解为x、y（1）x＝，y＝（用含a的代数式表示）；（2）若x、y互为相反数，求a的值；23．（12分）如图，在中，，垂足为点，点在上，，垂足为点．（1）问：与平行吗？为什么？（2）如果，且，求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

过P作PM⊥OB于M，并反向延长交CD于N，设P（x，y），根据S△POB：S△POC=5：6，于是得到x=2y；由于S△PCD=S△PBD，于是得到×7•（3-y）=18-×7（3-y）-×3x-×5y，最后解方程组即可得到结论．【详解】解：如图，过P作PM⊥OB于M，交CD于N，∵CD∥OB，∴PN⊥CD，设P（x，y），∵S△POB：S△POC＝5：6，∴5××3x＝6××5y，∴x＝2y，①∵S△PCD＝S△PBD，∴×7•（3﹣y）＝18﹣×7（3﹣y）﹣×3x﹣×5y，②由①、②解得x＝4，y＝2，∴P（4，2），故选：D．【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质，平行线的性质，三角形的面积，坐标与图形变化-平移，作辅助线构造平行线和垂线是解题的关键．2、D【解析】

首先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义即可求解．【详解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故选：D．【点睛】此题主要考查了算术平方根和平方根的定义．本题容易出现的错误是把的平方根认为是9的平方根，得出±3的结果．3、B【解析】公共汽车经历：加速−匀速−减速到站−加速−匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0.观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有B选项符合．故选B.点睛：本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析即图象的变化趋势得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.4、D【解析】

根据第二象限内点的横坐标是负数确定出m＜0，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵点P（m，1）在第二象限内，∴m＜0，∴1﹣m＞0，∴点Q（1﹣m，﹣1）在第四象限．故选：D．【点睛】此题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、A【解析】

将k看做已知数求出方程组的解得到x与y，代入已知方程计算即可求出k的值．【详解】x+2y=3k①2x-y=9k②①+②×2得，x=21代入①得，y＝﹣35k∴x=21代入方程3x+y＝6，∴3×21解得，k＝12故选：A．【点睛】考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、B【解析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方将原式变形得出答案．【详解】解：，，．故选：．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法运算和幂的乘方，正确将原式变形是解题关键．7、D【解析】

令1－x=y，则，根据题干可知：，从而得出x的取值范围．【详解】令1－x=y，则∵的解集为∴的解集为：∴解得：故选：D．【点睛】本题考查解不等式，解题关键是通过换元法，将1-x表示为y的形式．8、D【解析】

根据邻补角的概念、补角的定义、对顶角的概念判断．【详解】解：A．互补的角不一定是邻补角，本说法是真命题；B．互补的角若相等，则两个角都是直角，本说法是真命题；C．一个角的两个邻补角互为对顶角，本说法是真命题；D．两个锐角的和是锐角或直角或钝角，本说法是假命题．故选：D．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9、A【解析】

把代入方程，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：∵是关于x的二元一次方程的一个解，∴代入得：4-m=1，解得：m=3，故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于m的方程是解此题的关键．10、C【解析】

根据无理数是无限不循环小数，可得答案.【详解】解：A、是有理数，故A错误；

B、3.14是有理数，故B错误C、是无理数，故C正确；

D、=2是有理数，故D错误；

故选：C．【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．11、A【解析】

根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，∴点P的横坐标是，纵坐标是-1，∴点P的坐标为（，-1）．故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．12、C【解析】

设甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，根据“两种挂历500本，”和“甲种每本7张纸，乙种每本13张纸共4700张”列方程组解决问题．【详解】解：设甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，根据题意得，故选：C．【点睛】此题考查由实际问题抽出二元一次方程组，关键是找准等量关系．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

首先分别计算乘方、负整数指数幂、零次幂，然后计算加减即可．【详解】解：原式＝﹣1+4﹣1＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了实数运算，关键是掌握乘方、负整数指数幂、零次幂等知识点．14、CQ【解析】

过三角形一个顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的线段称为三角形的高，据此判断CQ为高.【详解】由三角形高的定义可得CQ为△ABC的一条高.【点睛】本题考查三角形高的定义:过三角形一个顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的线段称为三角形的高.15、②．【解析】

一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，据此可逐个对比求解．【详解】∵已知，且∴若添加①，则可由判定≌；若添加②，则属于边边角的顺序，不能判定≌；若添加③，则属于边角边的顺序，可以判定≌．故答案为：②．【点睛】本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此题不难判断．16、1【解析】

利用：同底数幂相除，底数不变，指数相减，计算即可求解．【详解】解：依题意：，∴的值为1．故答案为1．【点睛】本题考查同底数幂的运算，较容易，掌握同底数幂的运算法则即可顺利解题．17、1【解析】解：因为，所以—1的绝对值是1．故答案为1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、．【解析】

先根据整式的加减运算法则化简原式，再把x、y的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：原式=；当，，原式=．【点睛】本题考查了整式的加减运算与代数式求值，属于常考题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．19、EF∥BD，理由见解析.【解析】

试题分析：本题可通过证直线EF与BD的内错角∠1和∠2相等，来得出EF∥BD的结论．试题解析：EF∥BD；理由如下：∵∠AED=60°，EF平分∠AED，∴∠FED=30°，又∵∠FED=∠2=30°，∴EF∥BD考点：平行线的判定．20、（1）图见解析；点B的坐标为（1,3），点C的坐标为（﹣3,1）；（2）先向右平移1个单位，然后再向下平移2个单位；图见解析.【解析】

（1）根据题意，建立平面直角坐标系，然后写出B、C的坐标即可；（2）根据P、Q两点坐标即可判断出点P到点Q的平移规律，从而得出：三角形ABC到三角形DEF的平移规律，根据平移规律画图即可.【详解】解：(1)根据题意以为原点，建立平面直角坐标系，如下图所示，由图可知：点B的坐标为（1,3），点C的坐标为（﹣3,1）；（2）∵点，经过平移后的对应点的坐标为∴点P到点Q的平移规律是：先向右平移1个单位，然后再向下平移2个单位∴三角形ABC到三角形DEF的平移规律是：先向右平移1个单位，然后再向下平移2个单位如下图所示：三角形DEF即为所求.【点睛】此题考查的是坐标与图形的变化，通过点的平移规律判断图形的变化规律是解决此题的关键.21、（1）7+；（2）2﹣【解析】

（1）先计算立方根、绝对值、算术平方根，然后合并同类项，即可得到答案；（2）先计算实数的乘法，化简绝对值，由二次根式的性质化简，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：（1）原式＝4﹣（3﹣）+6，＝4﹣3++6，＝7+；（2）原式＝2﹣3﹣（3﹣2）+3，＝2﹣3﹣3+2+3，＝2﹣．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的性质，化简绝对值，立方根等运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．22、（1）a﹣2；﹣3a+1；（2）a＝-1【解析】

（1）利用二元一次方程组的解法解出方程组；（2）根据相反数的概念列出方程，解方程即可．【详解】解：x-y=4a-3①x+2y=-5a②②﹣①得，y＝﹣3a+1，把y＝﹣3a+1代入①得，x＝a﹣2，故答案为：a﹣2；﹣3a+1；（2）由题意得，a﹣2+（﹣3a+1）＝0，解得，a＝-1【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，相反数的概念，掌握二元一次方