江苏省无锡市阴山中学2023届七年级数学第二学期期中教学质量检测模拟试题含解析

江苏省无锡市阴山中学2023届七年级数学第二学期期中教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b|+的结果是()A．a﹣2b B．﹣a C．2b﹣a D．a2．“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”．每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰．据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105 B．1.05×10－5 C．－1.05×105 D．105×10－73．下列语句写成数学式子正确的是()A．9是81的算术平方根：±＝9B．5是(－5)2的算术平方根：＝5C．±6是36的平方根：＝±6D．－2是4的负的平方根：＝－24．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④5．数学课上，老师要求同学们利用三角板画出两条平行线，老师展示了甲、乙两位同学的画法如下：甲的画法：乙的画法：请你判断两人的作图的正确性()A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确C．两人都正确 D．两人都错误6．一个正方形的面积是17，估计它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间7．已知二元一次方程的一组解是，则的值为（）A．11 B．7 C．5 D．无法确定8．如图，点O是∠ABE的边BA上的一点，过点O的直线CD∥BE，若∠AOC＝40°，则∠B的度数为()A．160° B．140° C．60° D．50°9．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．8x2y32x24y3 B．x1x1x21C．3x3y13xy1 D．x28x16x4210．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线品行 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行12．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知多项式x2+nx+3与多项式x2-3x+m的乘积中不含x2和x3项，则m=______，n=______．14．如图，∠1＋∠2＝284°，b∥c，则∠3=______.15．已知则A=________.16．对于实数a，b定义运算“*”：a*b＝，例如4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝1．若x，y是方程组的解，则x*y__．17．方程3x+2y=12的非负整数解有_____个.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线、相交于点，平分，.(1)若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；(2)若∠BOD:∠BOE=1:4，求∠AOF的度数.19．（5分）先化简再求值：，其中|a1|+（2b-4）2=0.20．（8分）已知，在平面直角坐标系中，点A(0,m)，点B(n,0),m、n满足。（1）求A、B的坐标。（2）如图1,E为第二象限内直线AB上一点，且满足,求E的坐标。（3）如图2,平移线段BA至OC,B与O是对应点，A与C是对应点，连接AC。E为BA的延长线上一点，连接EO。OF平分∠COE,AF平分∠EAC,OF交AF于点F。若∠ABO+∠OEB=α,请在图2中将图形补充完整，并求∠F(用含α的式子表示)。21．（10分）如图，已知AD与AB，CD交于A，D两点，EC，BF与AB，CD交于E，C，B，F，且∠1=∠2，∠B=∠C,(1)说明CE∥BF.(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗?若能，写出你得出结论的过程.22．（10分）已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°.（1）求证：①AC=BD；②∠APB=50°；（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为，∠APB的大小为.（直接写结果）23．（12分）问题情境（1）如图①，已知，试探究直线与有怎样的位置关系？并说明理由．小明给出下面正确的解法：直线与的位置关系是．理由如下：过点作（如图②所示）所以（依据1）因为（已知）所以所以所以（依据2）因为所以（依据3）交流反思上述解答过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指什么？“依据1”：________________________________；“依据2”：________________________________；“依据3”：________________________________．类比探究（2）如图，当、、、满足条件________时，有．拓展延伸（3）如图，当、、、满足条件_________时，有．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

把问题转化为求绝对值问题，根据：|a|=a（a≥0）或|a|=-a（a≤0）.【详解】由已知可得，b<0,b-a<0,所以，=|b|+|b-a|=-b+（a-b）=a-2b.故选A【点睛】本题考核知识点：绝对值.解题关键点：理解绝对值的意义.2、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000101=1.01×10－1．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、B【解析】

解：9是81的算术平方根：=9，故A选项错误；5是（－5）2的算术平方根：=5，故B选项正确；±6是36的平方根：±=±6，故C选项错误；－2是4的负的平方根，－=－2，故D选项错误；故选B．【点睛】本题考查区分平方根和算术平方根的概念．4、D【解析】

根据E点有4中情况，分四种情况讨论分别画出图形，根据平行线的性质与三角形外角定理求解.【详解】E点有4中情况，分四种情况讨论如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α过点E2作AB的平行线，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度数可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质与外角定理，解题的关键是根据题意分情况讨论.5、C【解析】

两人的根据分别是同位角相等，两直线平行，和内错角相等，两直线平行．【详解】如图，由已知可得两个图中∠1=∠2，所以a∥b所以，两人都正确．故选:C．【点睛】考核知识点：平行线判定．理解题意，运用平行线判定分析问题是关键．6、C【解析】

先设正方形的边长等于a，再根据其面积公式求出a的值，估算出a的取值范围即可．【详解】设正方形的边长等于a，

∵正方形的面积是17，

∴a=17，

∵16＜17＜25，

∴4＜17＜5，即4＜a＜5，

∴它的边长大小在4与5之间．

故选:C．【点睛】本题考查的是估算无理数的大小及算术平方根，估算无理数的大小时要用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．7、A【解析】

把二元一次方程x-3y=4的一组解先代入方程，得a-3b=4，即a-6b=8，然后整体代入求出结果．【详解】∵是二元一次方程x-3y=4的一组解，

∴a-3b=4，

即a-6b=8，

∴a-6b+3=8+3=1．

故选：A．【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题的关键是运用整体代入的方法．8、B【解析】试题解析：∵∠AOC＝40°，∴∠AOD＝180°-∠AOC=180°-40°=140°，∵CD∥BE，∴∠B=∠AOD=140°.故选B．9、D【解析】

根据因式分解的意义，可得答案．【详解】A、是单项式，故A不符合题意；B、是整式的乘法，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，利用因式分解的意义是解题关键．10、D【解析】略11、A【解析】分析：由平行线的画法可知，∠2与∠1相等，根据图形判断出∠2与∠1的位置关系，由此可得答案.详解：由平行线的画法可知，∠2与∠1相等，且∠2与∠1是一对同位角，所以画法的依据是：同位角相等，两直线平行.故选A.点睛：本题考查的是平行线的原理，熟练掌握平行线的判定方法是解答本题的关键.12、D【解析】

首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【详解】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选；D．【点睛】此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6，1【解析】

根据多项式与多项式相乘的法则计算，根据题意列出方程组，解方程组即可．【详解】解：（x2+nx+1）（x2-1x+m）=x4-1x1+mx2+nx1-1nx2+mnx+1x2-9x+1m=x4-（1-n）x1+（m-1n+1）x2+（mn-9）x+1m由题意得，，解得，m=6，n=1，故答案为：6；1．【点睛】本题考查的是多项式乘多项式，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．14、142°【解析】

由∠1+∠2=284°与∠1=∠2，即可求得∠1的度数，又由b∥c，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数．【详解】解：∵∠1+∠2=284°，∠1=∠2（对顶角相等），∴∠1=∠2=142°，∵b∥c，∴∠3=∠1=142°（两直线平行，同位角相等），故答案为：142°.【点睛】此题考查了平行线的性质，难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等的定理的应用，注意数形结合思想的应用．15、x-y【解析】

根据利用平方差公式对进行因式分解即可求解【详解】∵A·(x+y)=,∴A=x-y故答案为x-y【点睛】本题考查了平方差公式，熟记平方差公式是关键.16、﹣2．【解析】

先根据方程组解出x和y的值，代入新定义计算即可得出答案.【详解】解方程组得，所以x*y＝（﹣2）*（﹣4）＝（﹣2）2﹣（﹣2）×（﹣4）＝9﹣12＝﹣2．故答案为﹣2．【点睛】本题考查的是二元一次方程组以及新定义，比较简单，需要熟练掌握解方程组的方法.17、2【解析】分析：由题意可列出不等式组，从而求出该方程的非负整数解．详解：由题意可知：∴解得：0≤x≤1．∵x是非负整数，∴x=0，1，2，2，1此时y=6，，2，，0∵y也是非负整数，∴方程2x+2y=12的非负整数解有2个．故答案为：2．点睛：本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是根据题意列出不等式组，本题属于基础题型．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）.【解析】

（1）根据补角，余角的关系，可得∠COB，根据角平分线的定义，可得答案；（2）根据邻补角，可得关于x的方程，根据解方程，可得∠AOC，再根据余角的定义，可得答案．【详解】(1)∵∠COF与∠DOF是邻补角，∴∠COF=180°−∠DOF=90°.∵∠AOC与∠AOF互为余角，∴∠AOC=90°−∠AOF=90°−50°=40°.∵∠AOC与∠BOC是邻补角，∴∠COB=180°−∠AOC=180°−40°=140°.∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=70°；(2)∠BOD:∠BOE=1:4，设∠BOD=∠AOC=x，∠BOE=∠COE=4x.∵∠AOC与∠BOC是邻补角，∴∠AOC+∠BOC=180°，即x+4x+4x=180°，解得x=20°.∵∠AOC与∠AOF互为余角，∴∠AOF=90°−∠AOC=90°−20°=70°.【点睛】此题考查角平分线的定义，对顶角、邻补角，解题关键在于掌握其性质定义.19、b2+6a-b-3，-7.【解析】

先根据多项式与单项式的除法、多项式的乘法法则计算，再合并同类项；然后根据根据非负数的性质求出a、b的值，代入化简的结果计算即可.【详解】4ab38a2b24ab2a1b3=b2-2ab+2ab+6a-b-3=b2+6a-b-3，∵|a1|2b420，∴a+1=0，2b-4=0，∴a=-1，b=2,∴原式【点睛】本题考查了整式的混合运算，非负数的性质，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键.20、（1）A(0,3),B(4,0);（2）;（3）【解析】

（1）根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后写出点A、B的坐标即可；（2）设点E的横坐标为a，然后利用三角形的面积列式求出a的值，再利用待定系数法求出直线AB的解析式，然后求解即可；（3）根据平移的性质可得AB∥OC，AC∥OB，根据平行线的性质可得∠OEB=∠COE，∠CAE=∠ABO，然后根据角平分线的定义可得，，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解．【详解】解：（1）由非负数的性质得，m-3=0，n-4=0，解得m=3，n=4，所以，A（0，3）B（4，0）；（2）设点E的横坐标为a，，，解得a=，设直线AB的解析式为y=kx+b，则解得所以，直线AB的解析式为，当时，，所以，点E的坐标为；（3）由平移的性质，AB∥OC，AC∥OB，∴∠OEB=∠COE，∠CAE=∠ABO，∵OF平分∠COE，AF平分∠EAC，，由三角形的内角和定理，∠OEB+∠EAF=∠F+∠EOF，，，∵∠ABO+∠OEB=α，.【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，平移的性质，平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，难点在于（3）根据角平分线的定义和三角形的内角和定理列出方程．21、（1）说明见解析；（2）能，理由如下.【解析】试题分析：（1）根据对顶角相等得到∠1=∠CHG，又∠1=∠2，则∠CHG=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”即可得到结论；（2）由CE∥BF，根据“两直线平行，同位角相等”得∠C=∠3，而∠B=∠C，则∠B=∠3，根据平行线的判定得AB∥CD，然后根据平行线的性质即可得到∠A=∠D．试题解析：（1）∵∠1=∠CHG，又∠1=∠2，∴∠CHG=∠2，∴CE∥BF；（2）能．理由如下：∵CE∥BF，∴∠C=∠3，而∠B=∠C，∴∠B=∠3，∴AB∥CD，∴∠A=∠D．考点：平行线的判定与性质．22、（1）见解析；（2）AC=BD，α．【解析】

（1）根据∠AOB=∠COD=50°求出∠AOC=∠BOD，根据SAS推出△AOC≌△BOD，根据全等三角形的性质得出AC=BD，∠CAO=∠DBO，根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，推出∠APB=∠AOB即可．（2）根据∠AOB=∠COD=50°求出∠AOC=∠BOD，根据SAS推出△AOC≌△BOD，根据全等三角形的性质得出AC=BD，∠CAO=∠DBO，根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，推出∠APB=∠AOB即可．【详解】证明：（1）∵∠AOB=∠COD=50°，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB=∠AOB=50°．（2）解：AC=BD，∠APB=α，理由是：）∵∠AOB=∠COD=50°，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB=∠AOB=α，故答案为