江苏省无锡惠山区七校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题含解析

江苏省无锡惠山区七校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．2．已知a+b=﹣5，ab=6，则（a﹣b）2的值是（）A．25 B．13 C．﹣1 D．13．如图，一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于5的概率是()A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，在三角形中，=90º，=3，=4，=5，则点到直线的距离等于（）A．3 B．4 C．5 D．以上都不对6．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数为()A．90°B．120°C．180°D．360°7．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠2+∠5＝180°8．下列化简正确的是A． B． C． D．9．计算：（5a2b）•（3a）等于（）A．15a3b B．15a2b C．8a3b D．8a2b10．如图，四边形ABCD中，点E是BC边上一点，则下列结论中正确的是（）A．若AB∥DC，则∠B＝∠C B．若∠A＋∠2＝180°，则AB∥DCC．若∠B＋∠1＝180°，则AB∥DE D．若AD∥BC，则∠2＝∠1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知//，，∠和∠的角平分线交于点F，∠=__________°.12．已知，则P(-a，-b)在第____象限.13．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x=_____．14．命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是_______．15．的平方根是________________．16．若（﹣2x﹣1）0＝1，则x的取值范围是___．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，是由两个正方形组成的图形．（1）用图中所给的数字和字母列代数式表示出阴影部分的面积S．（结果要求化简）（2）当a＝4时，求阴影部分的面积．18．（8分）甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲、乙与丙相向而行，甲每分走120米，乙每分走130米，丙每分走150米．已知丙遇上乙后，又过了5分钟遇到甲，求A、B两地的距离．19．（8分）（1）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|+|2﹣|（2）（﹣2）3××（﹣）2﹣20．（8分）如图，将方格纸中的△ABC向上平移4个单位长度，然后向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1．（1）画出平移后的图形；（2）线段AA1，BB1的位置关系是______；数量关系是________；（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是___．21．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.618，－3.14，－4，－，|－|，6%，0，32（1）正整数：{}（2）整数：{}（3）正分数：{}22．（10分）如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，直线EO，FO相交于直线AB，CD之间的一点O．（1）借助三角尺过点O画直线MN，使MN∥CD．（2）直线MN与AB平行吗？为什么？（3）试判断∠BEO，∠DFO，∠EOF之间的关系，并说明理由．23．（10分）已知a+b=3，ab=-2，求下列各式的值．（1）a2+b2；（2）a-b．24．（12分）某服装店购进甲乙两种服装共100件销售，其中甲种服装m件，它们的进价和售价如下表（利润=售价﹣进价）：甲乙进价（元/件）8060售价（元/件）12090（1）若服装店某天售出的甲乙两种服装共获利310元，该服装店这天售出的甲乙两种服装各几件？（2）若购进这100件服装的费用不少于7300元，且不超过7500元，服装店有几种进货方案？（3）实际进货时，甲种服装进价上调a（0＜a＜20）元，若商店保持这两种服装的售价不变，在（2）的条件下，该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据对顶角的定义，可得答案．【详解】根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，B、C、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误，A是由两条直线相交构成的图形，正确．故选A．2、D【解析】

首先对（a-b）2进行整理得：a2-2ab+b2，然后依据完全平方公式进行配方，转化为完全平方和公式即可．【详解】∵（a-b）2=a2-2ab+b2=a2-2ab+b2+4ab-4ab=a2+2ab+b2-4ab=（a+b）2-4ab，∵a+b=-5，ab=6，∴原式=（a+b）2-4ab=25-24=1.故本题答案为：D．【点睛】本题主要考查完全平方公式的运用，通过配方法把完全平方差转化为完全平方和是解题的关键.3、A【解析】

根据概率公式求解可得．【详解】根据题意分析可得：掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数大于5有只有“6”这1种情况，故掷出的点数大于5的概率是，故选：A．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4、D【解析】试题分析：应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解：∵点的横坐标3＞0，纵坐标﹣4＜0，∴点P（3，﹣4）在第四象限．故选D．5、A【解析】分析：点到直线的距离是指过直线外一点向直线做的垂线段的长度，根据定义可以得出答案．详解：∵AC⊥BC，∴线段AC的长度就是点A到直线BC的距离，故选A．点睛：本题主要考查的是点到直线的距离，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明白点到直线的距离的定义．6、C【解析】

根据对顶角相等可得∠2=∠EOD，再根据平角的定义解答．【详解】∵∠2=∠EOD，∠1+∠3+∠EOD=180°，

∴∠1+∠2+∠3=180°．

故选C．

【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，准确识图是解题的关键．7、A【解析】试题解析：∵∠1=∠2，∴a∥b；故选A．8、A【解析】

分别根据立方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一解答即可．【详解】解：A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选:A.【点睛】本题考查了平方根和立方根的应用，主要考查学生的计算能力．9、A【解析】

根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可．【详解】解：原式＝（5×3）•（a2•a）•b＝15a3b，故选：A．【点睛】考核知识点：单项式与单项式相乘.掌握乘法法则是关键.10、D【解析】

根据平行线的判定与性质逐一判断即可得．【详解】解：A、若AB∥DC，则∠B＋∠C＝180°，此选项错误；B、若∠A＋∠2＝180°，则AB∥DE，此选项错误；C、若∠B＝∠1，则AB∥DE，此选项错误；D、若AD∥BC，则∠2＝∠1，此选项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1；【解析】

连接BD，根据三角形内角和定理得出∠C+∠CBD+∠CDB=180°，再由BC⊥CD可知∠C=90°，故∠CBD+∠CDB=90°，再由AB∥DE可知∠ABD+∠BDE=180°，故∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=270°，再由∠ABC和∠CDE的平分线交于点F可得出∠CBF+∠CDF的度数，由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：连接BD，

∵∠C+∠CBD+∠CDB=180°，BC⊥CD，

∴∠C=90°，

∴∠CBD+∠CDB=90°．

∵AB∥DE，

∴∠ABD+∠BDE=180°，

∴∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=90°+180°=270°，即∠ABC+∠CDE=270°．

∵∠ABC和∠CDE的平分线交于点F，

∴∠CBF+∠CDF=×270°=1°，

∴∠BFD=360°-90°-1°=1°．

故答案为：1．【点睛】本题考查平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质．12、二【解析】

由（a﹣2）2+|b+3|=0，根据偶次方和绝对值的非负性可得，解这个方程组求出a和b的值，再根据平面直角坐标系内点的符号特征可判断出点P所在的象限.【详解】∵（a﹣2）2+|b+3|=0，∴，解之得，，∴-a=-2,-b=3,∴点P（﹣a，﹣b）在第二象限.故答案为二【点睛】本题考查了偶次方和绝对值的非负性，平面直角坐标系内点的符号特征.13、2【解析】试题解析：，化简得：整理得：解得：故答案为14、两条直线平行于同一条直线【解析】

每一个命题都一定能用“如果那么”的形式来叙述．“如果”后面的内容是“题设”，“那么”后面的内容是“结论”．【详解】解：命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”，用“如果那么”的形式来叙述为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行；∴题设是两条直线平行于同一条直线，结论是这两条直线平行．

故答案为：两条直线平行于同一条直线．【点睛】本题考查了命题，解决本题的关键是理解命题的题设和结论的定义．题设是命题的条件部分，结论是由条件得到的结论．15、【解析】

根据平方根的定义，即可得出答案．【详解】解：∵（±）2=

∴的平方根±．

故答案为：±．【点睛】本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．16、x≠﹣12【解析】

直接利用零指数幂的定义分析得出答案．【详解】若（﹣2x﹣1）0＝1，则﹣2x﹣1≠0，解得：x≠﹣12故x的取值范围是：x≠﹣12【点睛】此题主要考查了零指数幂的定义，正确把握定义是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）14【解析】

（1）根据阴影部分的面积S＝大正方形面积+小正方形面积-两个三角形的面积和，进而求解；（2）将a＝4代入（1）中的代数式即可．【详解】解：（1），，；（2）当a＝4时，．【点睛】本题考查列代数式与求代数式的值，利用面积的和差得出代数式是解题的关键．18、A、B两地的距离为37800米．【解析】

设乙丙相遇所用的时间为x分钟，A、B两地的距离为y米，根据题意可得甲丙相遇比乙丙相遇多用5分钟，列方程组求解．【详解】设乙丙相遇所用的时间为x分钟，A、B两地的距离为y米，由题意得：解得：．答：A、B两地的距离为37800米．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．19、（1）；（2）-36【解析】

（1）直接利用绝对值的性质化简进而合并得出答案；（2）直接利用二次根式和立方根的性质分别化简得出答案．【详解】解：（1）原式＝＝（2）原式＝＝-36【点睛】本题考查了绝对值的性质、二次根式及立方根的性质，正确理解绝对值、平方根、立方根是解题的关键．20、（1）作图见解析；（2）AA1∥BB1，AA1=BB1；（3）2【解析】

（1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1即可得到△A1B1C1；（2）根据平移的性质求解即可；

（3）根据三角形面积公式，用一个矩形的面积分别减去3个三角形的面积可计算出△ABC的面积．【详解】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）由平移的性质可得：AA1∥BB1，AA1=BB1；故答案为：AA1∥BB1，AA1=BB1；

（3）△ABC的面积=3×3-×3×1-×3×1-×2×2=2．故答案为：2．21、见解析【解析】

根据数字的分类即可解题.【详解】（1）正整数：{32}（2）整数：{－4，0，32}（3）正分数：{0.618，|－|，6%}【点睛】本题考查了有理数的分类,属于简单题,掌握有理数分类的标准是解题关键.22、（1）见解析；（2）MN∥AB理由见解析；（3）∠BEO+∠DFO＝∠EOF理由见解析.【解析】

（1）过点O画MN∥CD；（2）根据平行线与同一条直线的两直线平行进行判断；（3）利用平行线的性质得到∠BEO＝∠MOE，∠DFO＝∠FOM，然后利用等量代换可得∠BEO+∠DFO＝∠EOF．【详解】解：（1）如图，MN为所作；（2）因为AB∥CD，MN∥CD，所以MN∥AB；（3）∠BEO+∠DFO＝∠EOF．理由如下：∵AB∥MN，∴∠BEO＝∠MOE，∵MN∥CD，∴∠DFO＝∠FOM，∴∠BEO+∠DFO＝∠MOE+∠FOM，即∠BEO+∠DFO＝∠EOF．【点睛】考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定与性质．23、（1）13；（2）.【解析】

（1）根据完全平方公式变形，再代入求出即可；（2）先求出（a-b）2的值，即可求出答案．【详解】解：（1）∵a+b=3，ab=-2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×（-2）=13；（2）∵a+b=3，ab=-2，∴a-b=±=±=±=．【点睛】本题考查完全平方公式，能正确根据公式进行变形是解此题的关键．24、（1）甲7乙1或甲4乙5或甲