江苏省南通市如皋市八校2022-2023学年七年级数学第二学期期中经典模拟试题含解析

江苏省南通市如皋市八校2022-2023学年七年级数学第二学期期中经典模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则x的取值范围是（）A．x<5 B．x≤5 C．x≥5 D．x>52．若与是同类项，则a-b=（）A．0 B．1 C．2 D．33．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A．∠D＝∠DCE B．∠D＋∠ACD＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠44．16的算术平方根是（）A．2 B． C． D．5．若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是()A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥26．某中学组织篮球、排球比赛,共有36支球队400名运动员参加,其中每支篮球队10名运动员,每支排球队12名运动员,规定每名运动员只能参加一项比赛,设篮球队有支，排球队有支,则可列方程组为()A． B． C． D．7．“a与3的差是非负数”用不等式表示为A． B． C． D．8．若：，则的值为（）A．6 B．7 C．9 D．129．下列各式中能用平方差公式计算的是()A．(﹣x+2y)(x﹣2y)B．(3x﹣5y)(﹣3x﹣5y)C．(1﹣5m)(5m﹣1)D．(a+b)(b+a)10．若有意义，则（）A． B． C．0 D．11．计算：等于（）A． B． C． D．12．下列各组值中，是方程3x+5=8的解的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知_________.14．某人从火车站向南走300米到平价超市，再从平价超市向西走100米，再向北走500米到汽车站，若将平价超市标记为（0，-300），则汽车站的坐标为______．15．若x+1是125的立方根，则x的平方根是_________．16．如图，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A=55º，那么∠BOC=________°17．通过观察下列表格中的数据后再回答问题：…3.123.133.143.153.16……9.73449.79699.85969.92259.9856…根据乘方与开方互为逆运算的关系可知：______（填“”，“”，“”）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）解方程组:（2）解不等式组:19．（5分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF．（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是．（3）画出△ABC的BC边上的高AM．（4）满足三角形ACP的面积等于三角形ACB的面积的格点P有个（不和B重合）20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a，b，c满足关系式＋（b－3）2＝0，（c－4）2≤0.（1）求a，b，c的值；（2）求出三角形ABC的面积？（3）如果在第二象限内有一点P（m，），那么请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（4）在（3）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.21．（10分）如图，已知AB∥DE，，试说明的理由.22．（10分）如图，，，．（1）试说明；（2）AF与DC的位置关系如何？为什么？下面是本题的解答过程，请补充完整。解：（1），（已知）DEC（_____________________）又，（已知）_______，（_____________________）ABDE（_____________________）（2）与DC的位置关系是：_______________理由如下：，（已知）AGD（_____________________）又，（已知）AGD等量代换_________（_____________________）23．（12分）如下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′、中线A′E．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据二次根式的性质即可求出答案．【详解】解：由题意可知：x﹣5≥0，∴x≥5，故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的基本性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．2、A【解析】

利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a−b的值．【详解】解：与是同类项，∴2a+b=3，,3a-b=2，解得：a=1，b=1，∴a-b=0，故选A.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3、C【解析】

根据平行线的判定方法逐项进行分析即可得.【详解】A.由∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意；B.由∠D＋∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意；C.由∠1＝∠2可判定AB//CD，不能得到BD//AE，故符合题意；D.由∠3＝∠4，根据内错角相等，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.4、C【解析】

本题是求16的算术平方根，应看哪个正数的平方等于16，由此即可解决问题．【详解】∵（±1）2=16，∴16的算术平方根是1．故选：C．【点睛】此题主要考查了算术平方根的运算．一个数的算术平方根应该是非负数．5、D【解析】

先求出每一个不等式的解集，然后根据不等式组有解根据已知给的解集即可得出答案.【详解】，由①得，由②得，又不等式组的解集是x＞a，根据同大取大的求解集的原则，∴，当时，也满足不等式的解集为，∴，故选D.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.6、B【解析】

根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题.【详解】由题意可得，，故选.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.7、C【解析】

“a与3的差是非负数”用不等式表示为a-3≥0【详解】“a与3的差是非负数”用不等式表示为a-3≥0，故选C.【点睛】本题考查了不等式的表示,属于简单题,熟悉不等式的表示是解题关键.8、B【解析】

根据题意可知，利用完全平方公式将代数式进行化简，，将已知条件代入求值即可．【详解】∵又∵∴原式＝故选：B【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入的思想，即先把代数式化简，然后把已知的条件当作一个整体代入．9、B【解析】

根据平方差公式的特征：（1）两个两项式相乘，（2）有一项相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A．不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算；B．﹣5y是相同的项，互为相反项是3x与﹣3x，符合平方差公式的要求；C．不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算；D．不存在互为相反数的项，不能运用平方差公式进行计算．故选B．【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．10、C【解析】

根据二次根式的性质：被开方数大于等于0，就可以求解．【详解】根据二次根式有意义得：−x⩾0，解得：x=0.故选：C.【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握被开方数大于等于0.11、A【解析】

根据平方差公式计算即可.【详解】解：，故选：A.【点睛】本题考查了平方差公式，属于基本题型，熟练掌握平方差公式是解题的关键.12、C【解析】

将四个答案逐一代入，能使方程成立的即为方程的解．【详解】A，代入原方程：-23+5=-1，故此项错误；B，代入原方程：23+5=11，故此项错误；C，代入原方程：13+5=8，故此项正确；D，代入原方程：03+5=5，故此项错误；【点睛】本题考查二元一次方程的解,理解掌握方程的解的定义是解答关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

因为x、y为指数，无法求出x、y的值，需求出x+y、xy的值或它们的关系，可运用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的运算法则推出x+y=xy即可求解．【详解】解：∵25x=2000，80y=2000，

∴25x=25×80，80y=25×80，

∴25x-1=80，80y-1=25，

∴（80y-1）x-1=80，

∴（y-1）（x-1）=1，

∴xy-x-y+1=1，

∴xy=x+y，

∵xy≠0，

∴=1．

故答案为：1．【点睛】本题考查同底数幂的运算法则，幂的乘方与积的乘方，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用整体的思想思考问题．14、（-100，200）【解析】

首先根据题意确定正方向，进而可得汽车站的坐标．【详解】解：-300+500=200，则汽车站的坐标为（-100，200），故答案为（-100，200）．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，关键是掌握坐标系的确定方法．15、±2【解析】

先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=，解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．16、1【解析】

因为CD、BE均为△ABC的高，则有∠BEC=∠ADC=90°；又知∠A=55°，可根据三角形的内角和定理得到∠OCE=90°-∠A=90°-55°=35°，最后依据三角形的外角性质定理即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到∠BOC=∠BEC+∠OCE=90°+35°=1°．【详解】解：∵CD、BE均为△ABC的高，

∴∠BEC=∠ADC=90°，

∵∠A=55°，

∴∠OCE=90°-∠A=90°-55°=35°，

则∠BOC=∠BEC+∠OCE=90°+35°=1°．

故答案是：1．【点睛】本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理．解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．17、＜【解析】

根据被开方数取值范围和表格中数据，判断出的取值范围，从而比较大小.【详解】解：∵9.7969＜9.8＜9.8596∴3.13＜＜3.14＜故答案为：＜.【点睛】此题考查的是实数的比较大小，根据被开方数的取值范围，求它的算术平方根的取值范围是解决此题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）．【解析】

（1）用加减消元法求解即可；（2）求出不等式组中每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集．【详解】解：（1）.得：，解得：，将代入得：，故此方程组解为；解得：，解得：，故不等式组的解集为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及解一元一次不等式组，熟练掌握方程组和不等式组的解法是解题的关键．19、（1）详见解析；（2）平行且相等；（3）详见解析；（1）1.【解析】

（1）根据网格结构找出点B、C平移后的对应点E、F的位置，然后与点D顺次连接即可；

（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；（3）根据网格结构和三角形的高线的定义作出图形即可；（1）过B作AC的平行线，过D作AC的平行线，即可得出格点P有1个．【详解】（1）如图：（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等平行且相等；（3）根据网格结构和三角形的高线的定义作出图形，如图：（1）如图，过B作AC的平行线，过D作AC的平行线，

当点P在点P1，点P2，点P3，点P1处时，存在S△ACB=S△ACP，

∴格点P有1个．

故答案为1．【点睛】本题考查平移变换、三角形的面积等知识，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20、（1）a=2，b=3，c=4；（2）S△ABC=6；（3）S四边形ABOP=3+m；（4）P（-3，）【解析】

（1）用非负数的性质求解；（2）由BC两点坐标可知BC平行y轴，即可得△ABC=.

（3）把四边形ABOP的面积看成两个三角形面积和，用m来表示；

（4）△ABC可求，是已知量，根据题意，方程即可．【详解】解：（1）由已知＋（b－3）2＝0，（c-4）2≤0，∴a-2=0，b-3=0，c-4=0.

可得：a=2，b=3，c=4；

（2）∵B（3，0）C（3，4）∴BC=4，∴S△ABC=×4×3=6

（3）∵S△ABO=×2×3=3，S△APO=×2×m=m，

∴S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=3+m=3+m

（4）因为S△ABC=×4×3=6，

∵S四边形ABOP=S△ABC

∴3+m=6，

则m=3，

所以存在点P（-3，）使S四边形ABOP=S△ABC．【点睛】本题考查