吉林省前郭县联考2023年七年级数学第二学期期中预测试题含解析

吉林省前郭县联考2023年七年级数学第二学期期中预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．由方程组，消去可得（）A． B． C． D．2．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A． B． C． D．3．在下列方程的变形中，错误的是()A．由得 B．由得C．由得 D．由得4．下列语句中，是命题的是（）①若，，则；②内错角相等吗？③画线段；④如果，，那么；⑤直角都相等A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤5．一个数的立方等于它本身，则这个数是()A． B． C． D．6．已知，则下列式子正确的是（）A． B． C． D．7．下列运算正确的是(

)A．x2x2=2x2 B． C． D．8．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A． B．C． D．9．下列数中,是无理数的是()A． B． C． D．210．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时，则可列方程组为()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，∠1=110°，则∠2=_____.(易拉罐的上下底面互相平行)12．在△ABC中，点D是BC上一点，∠ADB＝130°，∠CAD＝54°，则∠C＝____________°．13．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为_________．14．若x4a-3-3y2b+7=6是二元一次方程，则a+b=_______．15．_________________________．16．木工师傅有两根长分别是10cm，30cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有20cm、35cm、50cm的四根木条，他可以选择_______长的木条．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，求∠BEC的度数．18．（8分）如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA＝OB，BC＝12，点P的坐标是（a，6）．(1)△ABC三个顶点的坐标分别为A（，），B（，），C（，）；(2)是否存在点P，使得S△PAB=S△ABC20．（8分）如图，若用（0，0）表示点A的位置，试在方格中标出点B（2，4），C（3，0），D（5，4），E（6，0），并依次连接起来，是英文字母中的__________．21．（8分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.22．（10分）先化简再求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a=﹣1，b=．23．（10分）解方程组(1)；(2)24．（12分）已知∠α，∠β，求作一个角∠AOB，使它等于∠α与∠β的和．（要求：不在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

把m=y-3代入2x+m=1整理后即可得答案.【详解】，把②代入①得，2x+y-3=1，2x+y=4，故选B.【点睛】本题考查了代入消元法解方程组，熟练掌握代入法是解题的关键.2、D【解析】题目中的等量关系：精加工的天数+粗加工的天数=15，精加工的蔬菜吨数+粗加工的蔬菜吨数=140，列方程组，故选D3、C【解析】

根据等式的两条性质即可判断．【详解】解：由得，故A选项的方程变形正确；由得，故B选项的方程变形正确；由得，故C选项的方程变形错误；由得故选C．4、A【解析】

分析是否是命题，需要分别分析各说法是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．【详解】①④⑤是用语言可以判断真假的陈述句，是命题；②是疑问句，不是命题；③没有做出判断，故不是命题．故选：A．【点睛】本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．5、D【解析】

根据立方根的定义求解即可，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，记作.【详解】解：∵(-1)3=-1,13=1,03=0,∴立方等于本身的数是，故选：D．【点睛】本题主要考查对立方根的理解，熟练掌握立方根的意义是解答本题的关键.正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.6、A【解析】

根据不等式的性质即可判断.【详解】∵∴A.，正确；B.，故错误C.，故错误D.，故错误.故选A.【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质.7、B【解析】

根据同底数幂乘除法、幂的乘方、积的乘方法则对各选项逐一进行判断即可得.【详解】A.x2x2=x4，故A选项错误；B.，正确；C.，故C选项错误；D.，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了同底数幂乘除法、幂的乘方、积的乘方等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.8、D【解析】

根据图形平移与翻折变换的性质解答即可．【详解】解：由图可知，A、B、C利用图形的翻折变换得到，D利用图形的平移得到．故选：D．【点睛】此题考查的是翻折和平移的判断，掌握图形平移与翻折变换的性质是解决此题的关键．9、C【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：是无限不循环小数，是无理数．

故选C．【点睛】本题考查无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10、A【解析】分析：根据甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇，可得2x+2y=18，根据甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，可得5x﹣4y=18，从而可以列出相应的方程组．详解：由题意可得：．故选A．点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、70°【解析】因为易拉罐的上下底面互相平行，所以∠2与∠1的对顶角之和为180°．又因为∠1与其对顶角相等，所以∠2+∠1=180°，故∠2=180°-∠1=180°-110°=70°12、76【解析】

根据三角形的外角性质计算，得到答案．【详解】解：如图示：是的一个外角，，故答案为：．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．13、173【解析】

阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积，求出即可．【详解】解：∵a+b=20,ab=18∴【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、-1【解析】

根据二元一次方程的定义列出关于a与b的方程，求出方程的解即可得到a与b的值．【详解】根据题意得：4a﹣3=1，1b+7=1，解得：a=1，b=－3，∴a+b=1+(－3)=－1．故答案为－1．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．15、－2x³y²+6x²y³【解析】

直接利用单项式乘以多项式的法则展开计算即可【详解】解：，=，=.故答案为：【点睛】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握相关的运算法则是解题的关键.16、35cm【解析】

设第三边长为xcm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的木条即可．【详解】设第三边长为xcm则30−10x30+10，即20x40故符合条件木条的长度应在20cm∼40cm之间故答案：35cm．【点睛】本题考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、∠BEC＝95°.【解析】

两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等，在作辅助线后，根据这两条性质即可解答．【详解】解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴∠FEB+∠ABE＝180°．∵∠ABE＝120°，∴∠FEB＝180°﹣∠ABE＝60°，∵EF∥CD，∠DCE＝35°，∴∠FEC＝∠DCE＝35°，∴∠BEC＝∠FEB+∠FEC＝95°．【点睛】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补及内错角相等，正确作出辅助线是解题的关键．18、见解析，火车站（0，0），宾馆（2，2），市场（4，3），体育场（﹣4，3），文化宫（﹣3，1），超市（2，﹣3）．【解析】

以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，然后根据点的坐标的定义依次写出各地的坐标即可．【详解】如图，以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，火车站（0，0），宾馆（2，2），市场（4，3），体育场（﹣4，3），文化宫（﹣3，1），超市（2，﹣3）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的建立与点的坐标的定义，是基础题．19、（1）A（0，4），B（－4，0），C（8，0）；（2）点P的坐标为（2，6）或（－3，6）．【解析】

（1）根据三角形面积公式得到12•OA2＝8，解得OA＝4，则OB＝OA＝4，OC＝BC−OB＝8，然后根据坐标轴上点的坐标特征写出△ABC（2）先计算出S△ABC＝1，再根据（2）中的分类得到2a−4＝1或4−2a＝1，然后分别求出a的值，从而确定P点坐标．【详解】（1）∵S△ABO＝12•OA•OB而OA＝OB，∴12•OA2＝8，解得OA＝4∴OB＝OA＝4，∴OC＝BC−OB＝12−4＝8，A（0，4），B（－4，0），C（8，0）；（2）解：S△ABC当点P在第一象限，即a＞0时，作PH⊥x轴于H，如图①．图①S△PAB则2a－4＝1．解得a＝2．此时点P的坐标为（2，6）．当点P在第二象限，即a＜0时，作PH⊥y轴于H，如图②．图②S则4－2a＝1．解得a＝－3．此时点P的坐标为（－3，6）．综上所述，点P的坐标为（2，6）或（－3，6）．【点睛】本题考查了三角形的性质，坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系.20、图详见解析，M【解析】

点A为(0，0)，则相当于以点A为坐标原点，分别标出B、C、D并连线即可．【详解】解：如图根据图形，英文字母是M．【点睛】本题考查在平面直角坐标系中描点，注意，在描点前一定要确定坐标原点的位置．21、（1）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为acm∴a2=400又∵a＞0∴a=20又∵要裁出的长方形面积为300cm2∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：300÷20=15（cm）∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm∴6x2=300∴x2=50又∵x＞0∴x=∴长方形纸片的长为又∵＞202即：＞20∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片22、1【解析】

本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a，b的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：5a2+1b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣1b2）=5a2+1b2+2a2﹣2b2﹣5a2+1b2=2a2+4b2，把a=﹣1，b=代入得：2a2+4b2=2+1=1．【点睛】本题考查此题考查了整式的加减-化简求值，是各地中考题中常见的计算题型，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．23、（1）；（2）.【解