方差分析和多选题分析

方差分析和多选题分析第1页/共66页本章主要内容1.方差分析概述2.单因素方差分析3.多选题分析4.多因素方差分析（自学）第2页/共66页第一节方差分析概述

一、问题的提出和分析的目的方差分析用于两个以上样本均数差别的显著性检验。它是从数据间的差异入手，分析哪些因素是影响数据差异的众多因素中的主要因素。方差分析正是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。第3页/共66页二、涉及的概念1.观察因素（观测变量）：指被观测的因素。如上例中农作物的亩产量。

2.控制因素（控制变量）：指认为可以控制的因素。将控制因素的不同情况称为控制因素的不同水平。如施肥量可以分为5公斤、10公斤、15公斤三个水平。

3.随机因素（随机变量）：指人为很难控制的因素，主要指试验过程中的抽样误差。第4页/共66页三、核心问题1.观测变量的数据差异

=控制因素的影响+随机因素的影响2.方差分析正是通过推断控制变量各水平下观测变量的总体分布是否有显著差异来实现其分析目标的。3.方差分析的前提：（1）观测变量各总体服从正态分布（2）观测变量各总体的方差相同第5页/共66页第二节单因素方差分析一、单因素方差分析的定义

定义：单因素方差分析测试某一个控制变量的不同水平是否给观察变量造成了显著差异和变动。例如，考察不同肥料对农作物亩产量是否有显著影响；考察不同学历是否对工资收入产生显著影响。因变量一个为连续变量，自变量一个，为间断变量（三分或多分变量）。第6页/共66页二、单因素方差分析的基本思路1.入手点检验控制变量的不同水平下，各总体的分布是否存在显著差异，进而判断控制变量是否对观察变量产生了显著影响。

2.前提不同水平下，各总体服从方差相同的正态分布

3.原假设控制变量不同水平下观测变量各总体的均值无显著差异第7页/共66页二、单因素方差分析的基本思路4.构造F统计量因为总变差=组间差异+组内差异可证明：SST=SSA+SSE（设K个水平）考察平均的组间差异与平均的组内差异的比值，于是，第8页/共66页二、方差分析的基本思路5.结论

F服从（k-1,n-k）个自由度的F分布，k是水平数，n为个案数。SPSS依据F分布表给出相应的相伴概率值。如果相伴概率值小于显著性水平a，则拒绝零假设，认为控制变量不同水平下各总体均值有显著差异；反之，则认为控制变量不同水平下各总体均值没有显著差异。第9页/共66页三、进一步的分析1.方差齐性检验方差齐性分析是对控制变量不同水平下各观测变量总体方差是否相等进行分析，即检验是否可进行方差分析。方差齐性检验采用方差同质性（HomogeneityofVariance）检验方法，其原假设是：各水平下观测变量总体的方差无显著差异。方法：选择Options中的Statistics:HomogeneityofVarianceTest第10页/共66页2.多重比较检验如果想进一步了解控制变量的不同水平对观测变量的影响程度如何，其中哪个水平的作用明显区别于其它水平，哪个水平的作用是不显著的，就要进行多重比较检验。原假设为：相应水平下观测变量的均值间不存在显著差异。下面有几个常用方法：

LSD方法、Bonferroni方法、Tukey方法、Scheffe差别检验法、S-N-K即q检验第11页/共66页3.先验对比检验事先指定各均值的系数，再对其线性组合进行检验的方法即为先验对比检验。它能更精确地掌握各水平间或各相似子集间均值的差异程度。在SPSS进行系数设定时，注意各系数之和应为0。第12页/共66页4.趋势检验（多项式检验）

当控制变量为定序变量时，趋势检验能够分析随着控制变量水平的变化，观测变量值变化的总体趋势是怎样的第13页/共66页四、步骤

按AnalyzeCompareMeansOne-WayAnova顺序单击。打开One-WayANOVA主对话框。第14页/共66页操作举例

研究一个班3组同学（分别接受了3种不同的教学方法）在数学成绩上是否有显著差异。

第15页/共66页1.命令：Analyze/CompareMeans/One-Way-ANOVA。出现如图的对话框：选入因变量选入分组变量，必须满足只取有限个取值的条件。第16页/共66页2.单击Options按钮，出现对话框，如图所示。第17页/共66页3.单击主对话框中的Posthoc按钮，打开One-Way-ANOVA：Posthocmultiplecomparisons对话框，如图。第18页/共66页4.单击主对话框中的Contrasts按钮，打开One-Way-ANOVA：Contrasts对话框。如图。单击continue返回，按OK提交执行。进行均值的多项式比较，并在其后的参数框中选定阶数。如一阶：Linear，二阶：Quadratic，三阶：Cubic…….最高可达五阶第19页/共66页五、应用实例与结果理解

以SPSS自带的数据文件”UniversityofFloridagraduatesalaries.sav”为例，分析不同毕业时间及不同行业的人收入是否不同。第20页/共66页第21页/共66页（二）步骤

按AnalyzeComparedMeansOne-WayAnova顺序单击。打开One-WayAnova主对话框.第22页/共66页第23页/共66页第24页/共66页第25页/共66页描述性统计表方差分析结果：第26页/共66页方差分析表第27页/共66页第28页/共66页第29页/共66页第30页/共66页第31页/共66页第32页/共66页第33页/共66页第34页/共66页第35页/共66页第36页/共66页第37页/共66页第三节多选题分析第38页/共66页一、定义多选项分析是对多选项问题的分析方法。所谓多选项问题，就是一个问题的答案都是顺序变量或名义变量，并且允许选择的答案可以有多个的问题。二、编码

1.多选项二分法（MultipleDichotomiesMethod）

2.多选项分类法（MultipleCategoryMethod）三、多选题分析的思路：分多个变量录入后，分析时先合并为一个集合，再进行频次和交互分析。第39页/共66页四、操作步骤1.定义变量集依次按AnalyzeMultipleResponseDefineSets，打开变量集对话框。第40页/共66页第41页/共66页第42页/共66页2.频次分析

依次按AnalyzeMultipleResponseFrequencies，打开频次分析对话框。第43页/共66页第44页/共66页第45页/共66页3.交互分析

依次按AnalyzeMultipleResponsecrosstabs，打开频次分析对话框。第46页/共66页第47页/共66页第48页/共66页第49页/共66页第50页/共66页例：择业中考虑的主要因素（多选）1.经济收入2.专业对口3.发展前途4.地理区位5.个人爱好6.风险大小7.劳动强度8.社会福利9.其他第51页/共66页第52页/共66页第53页/共66页第54页/共66页第55页/共66页第56页/共66页第57页/共66页第58页/