人教版九年级数学下册《262实际问题与反比例函数反比函数在物理学中的应用》公开课教案1

26.2．2实责问题与反比率函数（2）授课目的1．利用反比率函数的知识解析、解决实责问题2．浸透数形结合思想，进一步提高学生用函数见解解决问题的能力，领悟和认识反比率函数这一数学模型授课重难点重点：利用反比率函数的知识解析、解决实责问题难点：解析实责问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实责问题授课过程一、课堂引入公元前3世纪，有一位科学家说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里包括什么样的原理呢？若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.此后代们把它归纳为“杠杆原理”.平时地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂.二、新课讲解例3．小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m．（1）动力F与动力臂l如同何的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头最少需要多大的力？2）若想使动力F不高出题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？解析：题中已知阻力与阻力臂不变，即阻力与阻力臂的积为定值，由“杠杆定律”知变量动力与动力臂成反比关系，写出函数关系式，获取函数动力F是自变量动力臂l的反比率函数，当l＝1.5时，代入解析式中求F的值；（2）问要利用反比率函数的性质，l越大F越小，先求出当F＝200时，其相应的l值的大小，从而得出结果。思虑：电学知识告诉我们，用电器的功率P（单位：W）、两端的电压U（单位：V）以及用电器的电阻R（单位：Ω）有以下关系PR=U2．这个关系也可写为P=，或R=．例4一个用电器的电阻是可调治的，其范围为110～220Ω．已知电压为220V，这个用电器的电路图以下列图．（1）功率P与电阻R如同何的函数关系？

U（2）这个用电器功率的范围多少？R解析：依照物理公式PR＝U2，当电压U一准时，输出功率P是电阻R的反比率函数，则P2202，（）问中是已知自变量R的取值R2范围，即110≤R≤220，求函数P的取值范围，依照反比率函数的性质，电阻越大则功率越小，得220≤P≤440结合例4，想一想为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调治？三、课堂练习1.某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比率．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）I6A.6B.RR32C.ID.IRR2.某校科技小组进行野外察看，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速经过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，修筑成一条临时通道．你能讲解他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一准时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将怎样变化？若是人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么：1）木板面积S与人和木板对地面的压强p如同何的函数关系？2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？3）要求压强不高出6000Pa，木板面积最少要多大？舞台灯光可以刹时将阳光灿烂的晴天变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白天，这样的收效是经过改变电阻来控制电流的变化实现的．因为当电流I较小时，灯光较暗；反之，当电流I较大时，灯光较亮．在某一舞台的电路中，保持电压不变，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比率，当电阻R=20Ω时，电流I=11A.（1）求电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系式；（2）当舞台线路所承受的电流不高出10A时，那么电阻R最少应该是多少？一辆汽车要将一批10cm厚的木板运往某建筑工地，进入工地到目的地前，遇有一段软地．聪颖的司机协助搬运工将部分木板卸掉铺在软地上，汽车顺利经过了.（1）若是卸掉部分木板后汽车对地面的压力为3000N，若设铺在软地上木板的面积为Sm2，汽车对地面产生的压强为p（N/m2），那么p与S的函数关系式是__________；（2）若铺在软地上的木板面积是30m2，则汽车对地面的压强是______N/m2；3）若是只要汽车对地面产生的压强不高出600N/m2，汽车就能顺利经过，则铺在软地上的木板面积最少要多少平方米？四、课堂小结1）本节运用了哪些物理知识？2）建立反比率函数模型解决实责问题的过程是怎样的？五、拓展延伸为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放达成后，y与t的函数关系式为（a为常

y

a

数）.以下列图，据图中供应的信息，解答以下问题t（1）写出从药物释松开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低