鲁教版初三数学第一学期期末检测试题

初三数学第一学期期末测试题一一、选择题：每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1．下列分式：、、、，其中最简分式有（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2．某文体商城同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏损20%，则本次出售中该商城（A）不赔不赚（B）赚160元（C）赚80元（D）赔80元3．下列命题是假命题的是（A）互补的两个角不能都是锐角（B）若a⊥c，a⊥b，则b⊥c（C）乘积是1的两个数互为倒数（D）全等三角形的对应角相等4．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（A）平行（B）两条直线（C）同一条直线 （D）两条直线平行于同一条直线5．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角（A）相等（B）互补（C）相等或互补（D）不能确定6．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（A）（B）（C）D）7．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（A）众数（B）平均数（C）频数（D）方差8．下列说法中错误的是（A）两个正方形一定是相似形（B）用同一张底片冲洗出来的两张不同尺寸的照片一定是相似的（C）所有的圆一定是相似的（D）所有的菱形一定是相似的9．已知a:b:c=1:2:5，且a+b－c=－4，则a的值为（A）2（B）－2（C）3（D）110．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）：甲：10810107乙：7109910（A）S2甲＞S2乙（B）S2甲＜S2乙（C）S2甲=S2乙（D）无法确定11．若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（A）7（B）8（C）9（D）7或－3第15题12．有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根直木条（木条的粗细忽略不计），要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是第15题（A）cm（B）cm（C）cm（D）cm 二、填空题：本题共5小题，满分15分，只要求填写最后结果，第16题13．若分式方程有增根，则m=．第16题14．若，则x2006+y2007=．15．如图所示，在△ABC中，D是AB上一点，，则=________．16．如图，∠B=50°，∠D=20°，∠BCD=3∠A，则∠A=________．17．已知正数a和b，有下列命题：①若a+b=2，则≤1；②若a+b=3，则≤；③若a+b=6，则≤3；根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则≤_________．三、解答题：第18题每小题4分共12分，第19、20、21、23、25、26、27题每题6分，第22题8分，第24题7分，满分69分．解答题要有必要的过程．18．计算：（1）（2） （3）（a>0，b>0）9．化简求值：，其中第20题20．如图，小明欲测量一座古塔的高度．他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18米．已知小明的身高是1.7米，他的影长是2米．（小明用BC表示，古塔用DE表示，小明、塔都与地面垂直）第20题（1）图中△ABC与△ADE是否相似？为什么？（2）求这座古塔的高度．第21题21．如图，已知，那么你能得到哪些三角形相似，请你说明理由．第21题22．某校为了推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行处理然后分成五组，并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)参加比赛学生的总人数是多少?(2)80.5～90.5这一分数段的频数、频率是多少?(3)这次比赛成绩的中位数落在哪个分数段内?(4)根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答.第23题第23题23．已知：如图，在△ABC中，AD∥BC，∠B=∠C．求证：AD平分外角∠EAC．（证明过程要求写出根据）24．用两种方法证明：三角形三个内角的和等于180°．要求画出图形，写出已知、求证和证明过程，并且要求写上根据．25．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（包括端点值，得分为整数，满分为100分）：分数段（分）61～7071～8081～9091～100人数（人）2864请根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次演讲比赛的同学共有多少人？（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么优胜率为多少？（3）画出成绩的频数分布直方图．26．A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？27．已知：如图，∠