湖北省荆州市洪湖市2023届七下数学期中复习检测试题含解析

湖北省荆州市洪湖市2023届七下数学期中复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题的逆命题为真命题的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．如果两个实数是正数，它们的积是正数D．等边三角形是锐角三角形2．计算(a3)2的结果是()A．a5 B．a6 C．a8 D．a93．实数0是（

）A．有理数

B．无理数

C．正数

D．负数4．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是()A． B． C． D．5．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠B＝55°，则∠EDC的度数等于（）A．50° B．60° C．80° D．70°6．二元一次方程x+2y=11的正整数解的个数是()A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．如图，，，则的度数是（）A． B． C． D．8．已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c9．学校每周一升国旗用的旗杆，给我们的形象可近似地看做()A．直线 B．射段 C．线段 D．折线10．已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（）A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与____个砝码C的质量相等．12．在电影票上如果将“8排4号”记作（8，4），那么（1，5）表示_____．13．绝对值小于的所有整数值是_________________14．计算的结果等于_________．15．如图AB∥CD．直线MN交AB，CD于点M和N，MH平分∠AMN，NH⊥MH于点H，若∠MND=64°，则∠CNH=________.16．如果4x－5y＝0，且x≠0，那么12x-5y三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．（1）写出y与x的关系式；（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升；汽车剩油12升时，行驶了多千米；（3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米.18．（8分）如图，已知和都是等边三角形，并且、、三点在一条直线上．求的度数．19．（8分）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一．以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二．个人所得税纳税税率如下表所示：纳税级数

个人每月应纳税所得额

纳税税率

1

不超过1500元的部分

3%

2

超过1500元至4500元的部分

10%

3

超过4500元至9000元的部分

20%

4

超过9000元至35000元的部分

25%

5

超过35000元至55000元的部分

30%

6

超过55000元至80000元的部分

35%

7

超过80000元的部分

45%

（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？20．（8分）如图，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，求证：（1）BD∥CE(2)∠A=∠F21．（8分）如图，直线AE⊥BF于O，将一个三角板ABO如图放置（∠BAO=30°），两直角边与直线BF，AE重合，P为直线BF上一动点，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE．（1）求∠BGO的度数；（2）试确定∠C与∠OAP之间的数量关系，并说明理由；（3）P在直线上运动，∠C+∠D的值是否变化？若发生变化，说明理由；若不变求其值．22．（10分）某公园的门票价格如下表所示：购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价20元17元14元某校初一（1）（2）两个班去游览公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班人数较多，超过50人，但是不超过100人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1912元；如果两个班联合起来，作为个团体购票，则只需付1456元（1）列方程或方程组求出两个班各有多少学生？（2）若（1）班全员参加，（2）班有20人不参加此次活动，请你设计一种最省钱方式来帮他们买票，并说明理由．（3）你认为是否存在这样的可能：51到100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等？如果有，是多少人与多少人买票钱数相等？（直接写结果）23．（10分）已知，两正方形在数轴上运动，起始状态如图所示．A、F表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，两正方形同时出发，相向而行，小正方形的速度是大正方形速度的两倍，两个正方形从相遇到刚好完全离开用时2秒．完成下列问题：（1）求起始位置D、E表示的数；（2）求两正方形运动的速度；（3）M、N分别是AD、EF中点，当正方形开始运动时，射线MA开始以15°/s的速度顺时针旋转至MD结束，射线NF开始以30°/s的速度逆时针旋转至NE结束，若两射线所在直线互相垂直时，求MN的长．24．（12分）阅读理解下面内容，并解决问题：善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：①，，和都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以=．②，，和都是9×16的算术平方根，而9×16的算术平方根只有一个，所以．请解决以下问题：（1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系是怎样的？（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．（3）运用以上结论，计算：的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

先写出各选项的逆命题，再进行判断即可.【详解】A.对顶角相等的逆命题是如果两个角相等，则它们是对顶角，是假命题；B.两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；C.如果两个实数是正数，它们的积是正数的逆命题是如果两个实数相乘为正，那么这两个数是正数，是假命题；D.等边三角形是锐角三角形的逆命题是锐角三角形都是等边三角形，是假命题.故选B.【点睛】此题主要考查命题的真假，解题的关键是写出各命题的逆命题.2、B【解析】试题分析：（a3）2=a6，故选B．考点：幂的乘方与积的乘方．3、A【解析】试题分析：根据实数的分类可知：0是有理数，故选A考点：实数4、B【解析】

根据图示可得：矩形的宽可以表示为x＋2y，宽又是75厘米，故x＋2y＝75，矩的长可以表示为2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，联立两个方程即可．【详解】解：根据图示可得，故选B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．5、D【解析】

根据全等三角形的性质：对应角和对应边相等解答即可．【详解】∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠ADE=55°，AB=AD，∴∠ADB=∠B=55°，∴∠EDC=180°-55°-55°=70°．故选D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．全等三角形的对应角相等，对应边相等.6、C【解析】

将x看做已知数求出y，找出正整数解即可．【详解】∵x+2y=11，∴y=，则：当x=1时，y=5；当x=3时，y=4；当x=5时，y=3；当x=7时，y=2；当x=9时，y=1．故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．7、D【解析】分析：由邻补角定义得到∠2与∠5互补，再由∠1与∠2互补，利用同角的补角相等得到∠1=∠5，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠6与∠4互补，而∠3与∠6对顶角相等，由∠3的度数求出∠6的度数，进而求出∠4的度数．详解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠5=180°，∴∠1=∠5，∴a∥b，∴∠4+∠6=180°，∴∠4=72°．故选D．点睛：本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键．8、C【解析】

先得到a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，从而可得出a、b、c的大小关系．【详解】∵a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，∴b＞c＞a．故选：C．【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题关键是掌握幂的乘方法则．9、C【解析】

根据直线、射线、线段的特征判断【详解】解：因为旗杆不可以延长，可以度量，所以给我们的形象近似地看成线段.故选:C.【点睛】线段是直线、射线的一部分；直线：没有端点，可以无限延长，不可以度量；线段：有两个端点，不可以延长，可以度量。射线：有一个端点，另一端可以无限延长，不可以度量.10、D【解析】

根据点A、B的坐标可找出OA、OB的长度，再根据三角形的面积公式即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】∵A（a，0），B（0，10），∴OA=|a|，OB=10，∴S△AOB=OA•OB=•10|a|=20，解得：a=±1．故选D．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，根据三角形的面积公式列出关于a的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【解析】

由图一可列方程：A=B+C（1），可变化为B=A-C（2）．由图二可列方程：A+B=C+C+C（3）．将（2）式代入（3）式，可消去B，得到A+A-C=C+C+C,化简得到A=2C12、1排5号【解析】

由于将“8排4号”记作（8，4），根据这个规定即可确定（1，5）表示的点．【详解】解：∵“8排4号”记作（8，4），∴（1，5）表示1排5号．故答案为：1排5号．【点睛】此题主要考查了根据坐标确定点的位置，解题的关键是理解题目的规定，知道坐标与位置的对应关系．13、±2，±1，1．【解析】

先估算出的取值范围，进而可得出结论．【详解】解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，

∴绝对值小于的所有整数是：±2，±1，1．

故答案为：±2，±1，1．【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．14、【解析】

直接运用平方差公式进行计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题考查了平方差公式，熟记公式是解本题的关键．15、58°【解析】

依据平行线的性质，即可得到∠MND=∠AMN=64°，再根据MH平分∠AMN，NH⊥MH，即可得出∠MNH=58°，进而得到∠CNH=180°-∠HNM-∠MND=58°．【详解】∵AB∥CD，

∴∠MND=∠AMN=64°，∵MH平分∠AMN，∴∠HMN=∠AMN=32°，又∵NH⊥MH，∴∠MNH=58°，∴∠CNH=180°-∠HNM-∠MND=58°，故答案为58°．【点睛】本题考查的是平行线的性质以及垂线的定义，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．16、1【解析】

由4x-5y=0，可得5y=4x，然后将4x代换5y，即可求得答案．【详解】∵4x-5y=0，∴5y=4x，∴12x-5y12x+5y=12x-4x12x+4x=8x16x故答案为：1【点睛】此题考查了分式的化简求值问题．注意整体思想的应用是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）y=﹣0.6x+48；（2）27升，60千米；（3）80千米．【解析】

（1）根据总油量减去用油量等于剩余油量，可得函数解析式；（2）根据自变量，可得相应的函数值，根据函数值，可得相应自变量的值；（3）把y=0代入（1）中的函数式即可得到相应的x的值．【详解】解：（1）由题意得：y=﹣0.6x+48；（2）当x=35时，y=48﹣0.6×35=27，∴这辆车行驶35千米时，剩油27升；当y=12时，48﹣0.6x=12，解得x=60，∴汽车剩油12升时，行驶了60千米．（3）令y=0时，则0=﹣0.6x+48，解得x=80（千米）．故这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶80千米．18、60°【解析】

由等边三角形的性质得出，，，得出，由证明，由全等三角形的性质和三角形的外角性质得出，即可得出答案．【详解】解：和都是等边三角形，，，，，在和中，，，，．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质以及三角形的外角性质等知识；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．19、（1）甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税145元．（2）丙每月的工资收入额应为1元．【解析】

（1）根据月收入超过3500元起，超过部分在1500元内的部分，应按照3%的税率缴纳个人所得税，甲的月工资4000元，应缴税的部分是4000﹣3500=500元，再算出500元应缴纳的税款即可；超过部分在1500元至4500元的部分，应按照10%的税率缴纳个人所得税，乙的月工资4000元，应缴税的部分是6000﹣3500=2500元，再算出2500元应缴纳的税款即可．（2）根据个人所得税纳税税率表可知，丙每月的工资收入额应为超过4500元至9000元的部分，设丙每月的工资收入额应为x元，根据丙每月缴纳的个人所得税为95元列出方程即可求解．【详解】解：（1）（4000﹣3500）×3%=500×3%=15（元），1500×3%+（6000﹣3500﹣1500）×10%=45+1000×10%=45+100=145（元）．答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税145元．（2）设丙每月的工资收入额应为x元，则1500×3%+（x﹣3500﹣1500）×10%=95，解得x=1．答：丙每月的工资收入额应为1元．20、（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】

（1）根据平行线的判定即可得证；（2）先根据平行线的性质得出，再根据等量代换可得，然后根据平行线的判定可得，最后根据平行线的性质即可得证．【详解】（1）；（同旁内角互补，两直线平行）；（2）由（1）可知，（两直线平行，同位角相等）（内错角相等，两直线平行）．（两直线平行，内错角相等）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质等知识点，熟记判定方法与性质是解题关键．21、（1）60°;（2）见解析；（3）∠C+∠D不变，理由见解析。【解析】试题分析：（1）根据已知求出∠ABG的度数，运用外角的性质求出∠BGO的度数；（2）根据外角的性质表示出∠C，得到∠C与∠OAP之间的数量关系；（3）根据对顶角相等，分别表示出∠C和∠D，得到∠C+∠D的值．试题解析：解：（1）∵∠BAO=30°，∴∠ABO=60°．∵BC平分∠ABP，∴∠ABG=∠GBO=30°，∠BGO=∠BAG+∠ABG=60°．（2）∠C=∠OAP+15°．理由如下：∠APF=∠OAP+∠AOP，∠C=∠APF﹣∠CBF=∠OAP+45°﹣30°=∠OAP+15°．（3）∠C+∠D不变．理由如下：∵∠CPF=∠OPD，∠CPF=∠C+30°，∠OPD=180°﹣45°﹣∠D，∴∠C+30°=180°﹣45°﹣∠D，∴∠C+∠D=105°．点睛：本题考查的是三角形内角和定理、三角形的外角的性质、角平分线的定义，掌握定理、性质是解题的关键，解答时，注意结合图形正确写出各角之间的关系．22、（1）初一（1）班有48人，初一（2）班有56人；（2）两个班联合起来买101张门票最省钱；理由见解析；（3）84人和102人或98人和119人买票钱数相等．【解析】

（1）由两班人数之和为整数可得出初一(1)(2)两个班的人数之和大于1，设初一(1)班有人，初一(2)班有y人，根据总价=单价×数量，即可得出二元一次方程组，解之即可；

（2）求出参加活动的人数，利用总价=单价×数量，分别求出购买84张门票及101张门票所需钱数，比较后即可得出结论；

（3）设m人与n人买票钱数相等（51≤m≤1，n≥101），根据总价=单价×数量且总价相等，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n为正整数及其范围，即可求出m，n的值．【详解】(1)如果初一(1)(2)两个班的人数之和不大于1，则1456÷17=85(人)(元)，不符合题意，∴初一(1)(2)两个班的人数之和大于1．设初一(1)班有x人，初一(2)班有y人，依题意，得：，解得：；答：初一(1)班有48人，初一(2)班有56人；(2)48+(56﹣20)=84(人)．两个班合起来买84张门票所需钱数为：84×17=1428(元)，两个班合起来买101张门票所需钱数为：101×14=1414(元)，∵1414＜1428，∴两个班合起来买101张门票最省钱；(3)设m人与n人买票钱数相等(51≤m≤1，n≥101)，依题意，得：17m=14n，∴m为14的整数倍，n为17的整数倍，∴或．答：84人和102人或98人和119人买票钱数相等．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：①找准等量关系，正确列出二元一次方程组；②利用总价=单价×数量，分别求出购买84张门票及101张门票所需钱数；③找准等量关系，正确列出二元一次方程．23、（1）0，6；（2）小正方形速度2个单位/秒，大正方形速度1个单位/秒；（3）t=2，MN=3，t=6，MN=1【解析】

（1）利用图象和正方形的边长即可得出；（2）设小正方形的速度是2x个单位/秒，大正方形的速度是x个单位/