九年级(上)培优讲义第3讲解直角三角形-应用

第3讲：解直角三角形—应用建构新知4.知识梳理5.应用问题经典例题例4．如图，公路AB为东西走向，在点A北偏东36.5°方向上，距离5千米处是村庄M；在点A北偏东53.5°方向上，距离10千米处是村庄N（参考数据：sin36.5°=0.6，cos36.5°=0.8，tan36.5°=0.75（1）求M，N两村之间的距离；（2）要在公路AB旁修建一个土特产收购站P，使得M，N两村到站P的距离之和最短，求这个最短距离．例5．我国为了维护队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP∥BD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km．轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30°．试求飞机的飞行距离基础演练直击中考1.（2013贵州）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米A．8米B．10米C．12米ABCD120°hE2.（2013宁夏）如图是某水库大坝横断面示意图．其中ABABCD120°hEBC的长是50m，则水库大坝的高度h是（A．25m B．25mC.25mD.m3．（2013黑龙江）在△ABC中，AB=SKIPIF1<0，BC=1，∠ABC=450，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=900，连接CD，则线段CD的长为．4．(2013湖北)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sinA＝，则DE＝______．5．（2013四川）小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在SKIPIF1<0处（如图），为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：第一步：小亮在测点SKIPIF1<0处用测角仪测得仰角。第二步：小红量得测点SKIPIF1<0处到树底部SKIPIF1<0的水平距离SKIPIF1<0。第三步：量出测角仪的高度。之后，他俩又将每个步骤都测量了三次，把三次测得的数据绘制成如下的条形统计图和折线统计图。51015510152015.7115.8315.891.311.331.32测量高度单位（米）测量次数）第一次第二次第三次Oa的长b的长29.5°30.8°29.7°仰角第一次第二次第三次测量次数O请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题。（1）把统计图中的相关数据填入相应的表格中：SKIPIF1<0SKIPIF1<0第一次第二次第三次平均值（2）根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度SKIPIF1<0（参考数据：，SKIPIF1<0，结果保留3个有效数字）。6.如图，一长6米的木棒（AB)，斜靠在与地面（OM)垂直的墙上(ON)上，与地面的倾斜角（∠ABO)为60°，当木棒A段沿墙下滑至A/时，B段沿地面向右滑行至B/（1）求OB的长（2）当AA/=1时，求BB/的长（注意本题中的计算过程和结果均保留根号）挑战竞赛1.每周一练**△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）A．2B．**或3.5C．**或4.5D．2或3.5或4.52.如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为