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文档简介

运用公式法一、请你填一填(1)请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a2b(2)用简便方法计算，并写出运算过程：(7)＝_____________．＋×＋＝_____________．(3)如果把多项式x2-8x＋m分解因式得(x-10)(x＋n)，那么m＝________，n＝_______．(4)若x＝，y＝，则代数式(2x＋3y)2-(2x-3y)2的值是________．二、请分解因式(1)a2＋b2-2ab-1(2)ma-mb＋2a-2(3)a3-a(4)ax2＋ay2-2axy-ab2三、好好想一想(1)求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数．(2)一条水渠，其横断面为梯形，根据下图中的长度求横断面面积的代数式，并计算当a＝，b＝时的面积．(3)如下图，在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路，这条路的面积用S表示，通过这条道路正中的圆周长用l表示．①写出用a，r表示S的代数式．②找出l与S之间的关系式．参考答案一、(1)-2a3b＋2a2b2-2a(2)(7)＝＋×＋＝＋＋＝×＋＝(10＋＋＝＋＝100(3)-202(4)原式＝(2x＋3y＋2x-3y)(2x＋3y-2x＋3y)＝4x·6y＝24xy＝二、(1)a2＋b2-2ab-1＝(a-b)2-1＝(a-b＋1)(a-b-1)(2)ma-mb＋2a-2b＝m(a-b)＋2(a-b)＝(a-b)(m(3)a3-a＝a(a2-1)＝a(a-1)(a＋1)(4)ax2＋ay2-2axy-ab2＝a(x2＋y2-2xy)-ab2＝a［(x-y)2-b2］＝a(x-y＋b)(x-y-b)三、(1)证明：当n是正整数时，2n-1与2n＋1是两个连续奇数则(2n＋1)2-(2n-1)2＝(2n＋1＋2n-1)(2n＋1-2n＋1)＝4n×2＝8n8n能被8整除∴这两个连续奇数的平方差是8的倍数．(2)解：设横断面面积为S则S＝(a＋a＋2b)·(a-b)＝(a＋b)(a-b)当a＝，b＝时S＝＋(3)解：①S＝π(r＋a)2-πr2＝π(r＋a＋r)(r＋a-r)＝πa(2r＋

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