初中数学 平面直角坐标系复习教学设计

平面直角坐标系复习教学设计课程名称平面直角坐标系复习课时1学段学科初中数学教材版本人教版五四制作者张歆华学校哈125中学一、教学目标知识与技能：系统整理归纳本章知识结构图，归纳知识要点，结题规律与技巧。过程与方法：通过基本训练，巩固本章所学内容，在解决综合问题时，锻炼学生知识的综合运用能力与解题能力，培养学生动手操作画图能力。情感态度价值观：让学生感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣，在“说、做、找”获得数学方法，体验到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的互相转化。二、教学重难点重点：知识结构图和基本训练.难点：各象限的点和坐标轴上的点的坐标符号规律，点的平移规律三、学情分析七年级学生有一定的自学与理解能力。本章是在学生学习数轴的概念后，已经有了初步的数学结合意识。教材里的一些概念及示例远离学生生活，学生不易理解。“有序数对、一一对应、特殊点的符号”学生都较难理解。我校学生的接受与理解能力及学习热情都不高，因此要加强学生的练习与探索，加强规律与技巧的总结。四、教学方法电子白板探究交流归纳总结五、教学过程归纳总结完善认知1.自主学习：知识要点：（1）各象限内点的坐标的符号特征。点P(x,y)在第一象限内，则x0,y0;点P(x,y)在第二象限内，则x0,y0;点P(x,y)在第三象限内，则x0,y0;点P(x,y)在第四象限内，则x0,y0;（2）坐标轴上点的坐标特征。点P(x,y)在x轴上，则点P的坐标可以表示为；点P(x,y)在y轴上，则点P的坐标可以表示为；点P(x,y)在原点，则点P的坐标可以表示为；（3）各对称点的坐标特征点P(x,y)关于x轴对称点的坐标是点P(x,y)关于y轴对称点的坐标是点P(x,y)关于原点对称点的坐标是注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。（4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。平行于x轴的直线上，所有点的相等；平行于y轴的直线上，所有点的相等；（5）各象限角平分线上的点的坐标特征。点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则；点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则；(6)点P(x,y)坐标的几何意义点P(x,y)到x轴的距离是；点P(x,y)到y轴的距离是；(7)、平面直角坐标系中点的平移规律：A、左右移动时，点P(x,y)向右（左）移动a个单位长度时，则点的坐标为(,)B、上下移动时点P(x,y)向上(下)移动b个单位长度时，则点的坐标为(,)小结：【设计意图】学生自主完成知识点复习，对子互相检查，巩固基础。2.归纳总结，整体认识【设计意图】然学生在掌握基础知识的基础上对只是有系统的感官认识。二．基本训练，掌握双基知识一、坐标系的理解1、平面内点的坐标是（）A一个点B一个图形C一个数D一个有序数对自测1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A原点O不在任何象限内B原点O的坐标是0C原点O既在X轴上也在Y轴上D原点O在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，___,在x轴的正半轴上时，()点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y<0,在y轴的正半轴上时，y>0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点（x，y）xy>01点P在轴上对应的实数是，则点P的坐标是，若点Q在轴上对应的实数是，则点Q的坐标是，2点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。自测1、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.2、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。3、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.4．平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）A．大于0B．小于0C．相等D．互为相反数(3)若点(a,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=.(3)已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=.5．过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）．A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）6．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）．A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等知识点三：点符号特征。点在第一象限时，横、纵坐标都为，点在第二象限时，横坐标为，纵坐标为，点有第三象限时，横、纵坐标都为，点在第四象限时，横坐标为，纵坐标为；y轴上的点的横坐标为，x轴上的点的纵坐标为。1.如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.2、如果＜0，那么点P（x，y）在（）(A)第二象限(B)第四象限(C)第四象限或第二象限(D)第一象限或第三象限【设计意图】对知识点有系统的应用三．合作探究，交流提升1、已知点p的坐标为（6，-8），则点p在第象限，点P到x轴的距离是.到Y轴的距离是。2、已知平面直角坐标系中有一点A（2，1），若将点A向左平移4个单位得到点A1，再把点A1向下平移2个单位得到点A2，则A2的坐标为。A1的坐标为.3、线段CD是由线段AB平移得到，点A（-1，3）的对应点是C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为。4、已知点P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，则知点P坐标是______小结：四．综合运用，发展能力1、点A(-2,-1)与x轴的距离是________;与y轴的距离是________.2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______,S△AOB=_____.3、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是___________._D_D_C_B_A_(2)如图，请你另建立一个平面直角坐标系，这时点A的坐标是（，），点B的坐标是（，），点C的坐标是（，），点D的坐标是（，）.5、△ABC三个顶点的坐标是A（4，3），B（3，1），C（1，2），将△ABC平移后得到△A′B′C′，其中点A′的坐标是（-2，3），(1)点A′是点A向_____平移_____个单位长度后得到的；(2)△A′B′C′是△ABC向_____平移_____个单位长度后得到的；(3)点B