混沌神经网络在图像处理中的应用

混沌神经网络在图像处理中的应用第1页，共17页，2023年，2月20日，星期日主要内容神经网络混沌神经网络混沌神经网络优化应用第2页，共17页，2023年，2月20日，星期日神经网络人工神经网络是对生物神经网络的一些基本特性的抽象和模拟，是一种基于连接学说的智能仿生模型。神经网络具有信息分布存储、并行处理以及自学习能力等特点，所以它在信息处理、模式识别等领域有着广泛的应用。常见的神经网络模型：BP神经网络、自组织神经网络和Hopfield神经网络等。第3页，共17页，2023年，2月20日，星期日神经网络传统神经网络的优缺点：优点：a)容错性：它可以处理含噪声或不完全的数据和图像；b)并行性：适用于高速并行处理系统；c)具有复杂非线性问题处理能力。缺点：神经网络进行目标优化时，本质上是一种梯度下降法优化算法，而这种算法容易陷入局部极小值，而得不到全局最优点。第4页，共17页，2023年，2月20日，星期日混沌神经网络混沌神经网络模型是对传统的神经网络模型的一种改进。

改进动机主要有以下两点：1)混沌神经网络模型更接近于实际的生物神

经网络。大量的神经生理学和神经解剖学

研究证实，人脑中存在着混沌现象。研究表明正常脑电波就处在混沌状态。第5页，共17页，2023年，2月20日，星期日混沌神经网络2)克服传统的神经网络容易陷入局部极小

值的缺点。

混沌具有不重复地经历一定范围内的所有状态的遍历性。利用这一特点，混沌可以有效的避免在搜索全局最优解的过程中陷入局部最小解，它和禁忌搜索、模拟退火、遗传算法等一样都可以有效的避免局部最小。第6页，共17页，2023年，2月20日，星期日混沌神经网络优化由于问题的复杂性，具体的模型及建立过程不做介绍。下面主要介绍混沌神经网络在优化问题中的应用：一个优化问题一般由目标函数和约束条件描述。所以，优化问题求解的关键在于确定目标函数和约束条件。找到这两项后，我们可以通过罚函数法将问题化为无约束问题，得到新的优化目标函数。第7页，共17页，2023年，2月20日，星期日混沌神经网络优化优化问题的难点在于如何寻找合适的目标函数。对于同一个问题，不同的目标函数将导致最终解的不同性能。好的优化目标函数对优化问题至关重要。优化目标确定后，问题的求解已完成90%，剩下得只是应用优化算法对问题进行求解。第8页，共17页，2023年，2月20日，星期日应用：图像复原与图像分割图像复原：Y=HX+NX和Y分别为原始图像和退化图像，H为退化函数

，N为白噪声。优化目标函数可选为：E=D为一个高通滤波器，可以选为Laplace算子。图像分割：优化目标函数可选为原图像与其分割图像之间的互信息量。第9页，共17页，2023年，2月20日，星期日应用：模式联想记忆类似于Hopfield网络模型，混沌神经网络也可用于模式的联想记忆。我的研究工作主要在这一块，相关结果已形成论文《相空间压缩法实现混沌神经网络联想记忆》，（已被控制理论与应用录用）具体结果不作介绍。第10页，共17页，2023年，2月20日，星期日结语这个报告的意义在于向大家介绍一些新的理论、新的方法在模式识别和图像处理中的应用。大家研究的重点可能与混沌理论没多大相关性，但了解一些前沿理论与本学科间的交叉和应用，对开阔大家的视野是有好处的。第11页，共17页，2023年，2月20日，星期日

谢谢！第12页，共17页，2023年，2月20日，星期日什么是混沌？通俗地说，混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动.混沌运动与随机运动对比：混沌运动随机运动动力学行为确定不确定(随机)预测能力短期可预测长期不可预测短期、长期行为都不可预测随机因素的来源系统自身系统外部第13页，共17页，2023年，2月20日，星期日混沌的特征：混沌现象存在于由一组微分方程或差分方程描述的系统中。系统长期行为对初始条件的敏感依赖性是混沌系统长期行为对初始条件的敏感依赖性是混沌运动的本质特征。也就是人们常说的“蝴蝶效应”.蝴蝶效应:南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀，就会在佛罗里达州引起一场飓风。其他特征还包括：内随机性、遍历性、分维性、普适性等。1第14页，共17页，2023年，2月20日，星期日几个常见的混沌系统1)Lorenz系统：其表达式由右式描述，状态演化图如下图所示。因其形似蝴蝶，蝴蝶效应由此得来。

第15页，共17页，2023年，2月20日，星期日几个常见的混沌系统2)Chua电路:

由美籍华人蔡绍棠教授于1983年提出。其三维双螺旋吸引子在二维空间上的投影如下如所示。第16页，共17页，2023年，2月20日，星期日混沌在工程中的应用